30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần (Bản word có giải) TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Gọi m số thực dương cho đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông O (O gốc tọa độ) Kết luận sau đúng?  9 A m   ;   4  3 B m   ;   4 Câu 42 (VD): Xét số phức z thỏa mãn  5 C m   ;   4  7 D m   ;   4 z 2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số z  2i phức z ln thuộc đường trịn cố đinh Bán kính đường trịn bằng: A B C 2 D Câu 43 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC 2a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a 30a A V  B V  30a 12 C V  30a D V  30a Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2;0;1) tiếp xúc với đường thẳng d: x y z   2 B  x    y   z  1 9 2 D A  x    y   z  1 2 C  x    y   z  1 4  x  1 2 2   y     z  1 24  tan x Câu 45 (TH): Nếu đặt t  tan x  tích I  dx trở thành:  cos x tan x   t  1 A I  dt B I  t  1 dt  t  1 dt C  2  t  1 D I  dt Câu 46 (TH): Cho hai đường thẳng d1 d2 song song Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có điểm phân biệt Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm cho là: A 640 tam giác B 280 tam giác C 360 tam giác D 153 tam giác Câu 47 (VD): Thầy Quang toán tiền mua xe kỳ khoản năm : 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe thầy Quang mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Trang Câu 48 (VD): Cho a, b, c, d số nguyên dương thỏa mãn log a b  ;log c d  Nếu a  c 9 b  d nhận giá trị ? A 85 B 71 C 76 D 93 Câu 49 (VD): Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II Gọi x số nguyên liệu loại I, y số nguyên liệu loại II cần dùng Khi hệ điều kiện x, y để tính số nguyên liệu loại cần dùng là: 0  x 10 0  y 10  A   x  y 15  x  y 30 0  x 10 0  y 9  B   x  y 15  x  y 30 0  x 10 0  y 9  C   x  y 14  x  y 30 0  x 10 0  y 10  D   x  y 14  x  y 30 Câu 50 (VD): Trong buổi hội, người nam khiêu vũ với người nữ người nữ khiêu vũ với người nam Biết có 35 người tham dự hội, hỏi có người nữ? A 15 B 24 C 22 D 20 Câu 51 (TH): Biết phát biểu “Nếu hơm trời mưa tơi nhà” phát biểu sai Thế phát biểu sau phát biểu đúng? A Nếu hôm trời khơng mưa tơi khơng nhà B Nếu hơm tơi khơng nhà trời khơng mưa C Hôm trời mưa không nhà D Hôm nhà trời không mưa Câu 52 (TH): Thầy Lương vừa đưa học sinh An, Bình, Cương Dung thi học sinh giỏi về, người đến thăm hỏi Thầy trả lời: “Cả em đạt giải!” đề nghị người đoán xem - Hịa nhanh nhẩu nói ln: “Theo em An, Bình đạt giải Nhì, cịn Cương, Dung đạt giải Khuyến khích” - Kiên lắc đầu, nói: “Khơng phải! An, Cương, Dung đạt giải Nhất, có Bình đạt giải Ba” - Linh cho là: “Chỉ có Bình đạt giải Nhất, ba bạn An, Cương, Dung đạt giải Ba” - Minh lại cho rằng: “Chỉ có Cương, Dung đạt giải Nhì, cịn An, Bình đạt giải Khuyến khích, khơng đạt giải Đặc biệt cả” Nghe bạn đốn xong, thầy mỉm cười nói: “Các em đoán sai rồi! Tất ý sai!” Số bạn đạt giải Đặc biệt là: A B C D Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56: Trang Trong lễ hội mừng xuân trường, năm giải thưởng trò chơi (từ giải đến giải năm) trao cho năm bạn M, N, P, Q, R Dưới thông tin ghi nhận được: · N Q giải tư; · R giải cao M; P không giải ba Câu 53 (TH): Danh sách thứ tự bạn đoạt giải, từ giải đến giải năm? A M, P, N, Q, R B P, R, N, M, Q C N, P, R, Q, M D R, Q, P, N, M Câu 54 (TH): Nếu Q giải năm M giải nào? A Giải B Giải nhì C Giải ba D Giải tư Câu 55 (VD): Nếu M giải nhì Câu sau sai? A N không giải ba B P không giải tư C Q không giải D R không giải ba Câu 56 (VD): Nếu P có giải cao N vị trí danh sách nêu đầy đủ xác bạn nhận giải nhì? A P B M, R C P, R D M, P, R Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 57 đến 60: Hai nam ca sĩ, P S; hai nữ ca sĩ, R V; hai danh hài nam, T W; hai danh hài nữ, Q U, tám nghệ sĩ biểu diễn Nhà hát vào buổi tối Mỗi nghệ sĩ biểu diễn lần buổi tối Các nghệ sĩ biểu diễn theo thứ tự bất kỳ, thoả mãn yêu cầu sau: +) Các ca sĩ danh hài phải diễn xen kẽ suốt buổi biểu diễn +) Người diễn phải nữ nghệ sĩ người thứ hai nam nghệ sĩ +) Người diễn cuối phải nam ca sĩ Câu 57 (TH): Nghệ sĩ sau người biểu diễn cuối cùng? A R B S C T D V Câu 58 (VD): Nếu P biểu diễn vị trí thứ tám, phải biểu diễn vị trí thứ hai? A R B S C T D V Câu 59 (VD): Nếu R biểu diễn vị trí thứ tư, nghệ sĩ sau phải biểu diễn vị trí thứ sáu? A P B S C U D V Câu 60 (VD): Nếu T biểu diễn vị trí thứ ba W phải biểu diễn vị trí thứ mấy? A thứ thứ năm B thứ hai thứ năm C thứ tư thứ bảy D thứ năm thứ bảy Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu hỏi từ 61 đến 63: Trang Trả lời cho câu 81, 82, 83 đây: Câu 61 (TH): Tính đến ngày 30/1/2020 tồn giới có ca nhiễm: A 9356 B 9480 C 213 D 62 Câu 62 (TH): Tổng số ca nhiễm Virut Corona (nCoV) nước khác châu Á, Châu Âu Châu Mỹ tính đến ngày 30/1/2020 là: A 90 ca B 80 ca C 83 ca D 93 ca Câu 63 (VD): Tỉ lệ phần trăm tử vong (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) nhiễm nCoV tồn giới tính đến ngày 30/1/2020 là: A 2,1% B 2,7% C 2,29% D 2,25% Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 64 đến 66 Dưới biểu đồ số vụ án số bị can khởi tố tính đến 30/06/2019 tỉnh Bắc Giang Trang Câu 64 (TH): Tính đến 30/06/2019, tỉnh Bắc Giang có tất số vụ án là: A 555 vụ án B 625 vụ án C 768 vụ án D 867 vụ án Câu 65 (VD): Số bị cáo Thành phố Bắc Giang nhiều số bị cáo huyện Lục Ngạn phần trăm? A 192,78% B 113,23% C 51,87% D 92,78% Câu 66 (VD): Tính trung bình tồn tỉnh vụ án có bị can? A 1,3872 bị can B 1,5 bị can C bị can D bị can Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 67 đến 70 Câu 67 (NB): Dân số châu Mĩ năm 2000 là: Trang A 339 triệu người B 829 triệu người C 850 triệu người D 915 triệu người Câu 68 (VD): Dân số châu Á năm 2008 chiếm số phần trăm so với dân số toàn giới : A 18,84% B 55,59% C 60,82% D 60,43% Câu 69 (VD): Số dân trung bình châu Đại Dương qua năm là: A 16,7 triệu người B 32,4 triệu người C 27,6 triệu người D 110,4 triệu người Câu 70 (VD): So với năm 1950, dân số giới năm 2000 tăng thêm số phần trăm là: A 140,1% B 146,43% C 165,86% D 240% Trang Đáp án 41-C 51-C 61-B 42-B 52-D 62-C 43-C 53-C 63-D 44-A 54-C 64-B 45-A 55-A 65-D 46-A 56-C 66-A 47-C 57-B 67-B 48-D 58-B 68-D 49-C 59-D 69-C 50-D 60-D 70-A LỜI GIẢI CHI TIẾT TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Gọi m số thực dương cho đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông O (O gốc tọa độ) Kết luận sau đúng?  9 A m   ;   4  3 B m   ;   4  5 C m   ;   4  7 D m   ;   4 Phương pháp giải: +) Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt   +) Tam giác OAB vuông O  OA.OA 0 Giải chi tiết: x  t  3t  m  0  1 PT hoành độ giao điểm m  x  3x   t Hai đồ thị có giao điểm   1  có nghiệm trái dấu  t1t2    m    m     Ta có :  9    m  3 21  4m   21  4m t1    x A  t1   Khi   xB  t1 t   21  4m  2 Suy tọa độ hai điểm A,B A   OA  t1 ; m   t1 ; m  , B  t1 ; m     OB   t1 ; m            21  4m 2 Tam giác OAB vuông O  OA.OB 0   t1   m  1 0     m  1 0  5 Giải PT kết hợp với điều kiện    m 1  m   ;   4 Câu 42 (VD): Xét số phức z thỏa mãn z 2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số z  2i phức z ln thuộc đường trịn cố đinh Bán kính đường trịn bằng: A B C 2 D Trang Phương pháp giải: Gọi z a  bi , đưa số phức z z 2 z 2  A  Bi ,  A  Bi số ảo  A 0 Từ suy z  2i z  2i tập hợp điểm biểu diễn số phức z Giải chi tiết: Gọi z a  bi ta có: z   a    bi   a    bi   a   b   i    z  2i a   b   i  a   b   i   a   b   i    a   a   a    b   i  abi  b  b   a2   b  2  a  2a  b  2b a   b  2   a    b    ab i a2   b  2  a  2a  b  2b 0 Để số số ảo ⇒ có phần thực  a  2a  b  2b 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I   1;1 , bán kính R    1  12   Câu 43 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC 2a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V  30a B V  30a 12 C V  30a D V  30a Phương pháp giải: VS ABCD  SH S ABCD với H trung điểm AB Giải chi tiết: Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  Kẻ HI  BD  I  BD  ta có: Trang  BD  HI  BD   SHI   BD  SI   BD  SH    600  SBD  ;  ABCD   SH ; HI  SHI Xét tam giác vng ABD có AD  10a  a 3a BHI BDA đồng dạng (g.g)  HI BH BH a 10a   HI  AD  3a  AD BD BD 20 2.a 10  SH HI tan 60  S ABCD 30 a 20 1 5a   BC  AD  AB   2a  3a  a  2 1 5a 30 30 a3  VS ABCD  SH S ABCD  a 3 20 Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2;0;1) tiếp xúc với đường thẳng d: x y z   2 B  x    y   z  1 9 2 D A  x    y   z  1 2 C  x    y   z  1 4  x  1 2 2   y     z  1 24 Phương pháp giải: + Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R d  I ; d     IM ; ud     + Khoảng cách từ II đến dd tính theo cơng thức: d  I ; d   với M điểm thuộc d, ud  ud VTCP đường thẳng d + Phương  x  a trình mặt cầu (S) tâm I  a; b; c  bán kính R có phương trình là:   y  b    z  c  R Giải chi tiết:  Gọi ud  1; 2;1 VTCP đường thẳng d Lấy điểm M  1;0;   d :    IM   1;0;1   IM , u    2;2;    2  MI , u     22        R d  I ; d      u 12  22  12 Trang Vậy phương trình mặt cầu tâm I  2;0;1 bán kính 2 là:  x    y   z  1 2  tan x Câu 45 (TH): Nếu đặt t  tan x  tích I  dx trở thành:  cos x tan x   t  1 A I  dt  t  1  dt 2 B I  t  1 dt C 2  t  1 D I  dt Phương pháp giải: Đặt t  tan x  , lưu ý đổi cận Giải chi tiết: Đặt t  tan x   t 3 tan x   2tdt  t2  dx tan x  cos x  x 0  t 1  Đổi cận  Khi ta có:   x   t 2 t2  2tdt 2 2 tan x.3 I  dx 2   t  1 dt t 31 cos x tan x  1 Câu 46 (TH): Cho hai đường thẳng d1 d2 song song Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có điểm phân biệt Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm cho là: A 640 tam giác B 280 tam giác C 360 tam giác D 153 tam giác Phương pháp giải: Sử dụng qui tắc đếm kiến thức tổ hợp Giải chi tiết: Để tạo thành tam giác ta phải chọn điểm thuộc đường thẳng điểm lại thuộc đường thẳng TH1: Lấy điểm thuộc d1 điểm thuộc d 2 Số cách chọn là: C10 C8 280 TH2: Lấy điểm thuộc d1 điểm thuộc d 2 Số cách chọn là: C10 C8 360 Vậy có tất 280  360 640 tam giác tạo thành Câu 47 (VD): Thầy Quang toán tiền mua xe kỳ khoản năm : 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe thầy Quang mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Phương pháp giải: Trang 10 n Sử dụng công thức lãi kép : An  A   r   A  An   r  n Giải chi tiết: Kỳ khoản toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, qua năm toán 10.000.000 đồng qua năm toán 20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe tổng khoản tiền lúc chưa có lãi n Ta có An  A   r   A  An   r  n Gọi A0 tiền ban đầu mua xe  A0 5.1, 08  6.1, 08  10.1, 08  20.1, 08 32, 412582 (triệu đồng) = 32.412.582 đồng Câu 48 (VD): Cho a, b, c, d số nguyên dương thỏa mãn log a b  ;log c d  Nếu a  c 9 b  d nhận giá trị ? A 85 B 71 C 76 D 93 Phương pháp giải: log a b x  a x b Giải chi tiết: 5 log a b   b a ; log c d   d c 4  Do b,d số nguyên ⇒ Đặt a  x ; c  y  x, y  Z   a  c  x  y  x 5    y 4  x y   x 5    y 2  x  y 1 9    x  y 9 b 53 125  b  d 93   d 2 32 Câu 49 (VD): Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II Gọi x số nguyên liệu loại I, y số nguyên liệu loại II cần dùng Khi hệ điều kiện x, y để tính số nguyên liệu loại cần dùng là: 0  x 10 0  y 10  A   x  y 15  x  y 30 0  x 10 0  y 9  B   x  y 15  x  y 30 0  x 10 0  y 9  C   x  y 14  x  y 30 0  x 10 0  y 10  D   x  y 14  x  y 30 Trang 11 Phương pháp giải: Dựa vào giả thiết toán, biểu diễn mối quan hệ x,y kết hợp với điều kiện x, y để tìm hệ điều kiện Giải chi tiết: Gọi x số nguyên liệu loại I, y số nguyên liệu loại II cần dùng Vì sở cung cấp ngun liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không 0  x 10 nguyên liệu loại II nên ta có:  0  y 9 Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20kg chất A 0, kg chất B ⇒⇒ Từ xx nguyên liệu loại I ta chiết xuất được: 20x kg chất A 0, y kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B ⇒ Từ y số nguyên liệu loại II ta chiết xuất được: 10 y kg chất A 1,5y kg chất B Đề thi từ trang T-a-i-l-i-e-u-c-h-u-a-n.v-n Như ta chiết xuất 20 x  10 y  kg  chất A 0, x  1,5 y  kg  chất B 0  x 10 0  y 9   Khi ta có hệ điều kiện là:  20 x  10 y  140  0, x  1,5 y 9 0  x 10 0  y 9   x  y  14  2 x  y 30 Câu 50 (VD): Trong buổi hội, người nam khiêu vũ với người nữ người nữ khiêu vũ với người nam Biết có 35 người tham dự hội, hỏi có người nữ? A 15 B 24 C 22 D 20 Phương pháp giải: Giải toán cách lập hệ phương trình Giải chi tiết: * Gọi số nam x số nữ y  x; y  N  (người) Vì người nam nam khiêu vũ với người nữ người nữ khiêu vũ với người nam nên tỉ lệ nam nữ x  y Lại có x  y 35 x    Ta có hệ phương trình:  y  x  y 35    x  y    y  y 35    x  y    y 35   y 20   x 15 Vậy có 20 người nữ Trang 12 Câu 51 (TH): Biết phát biểu “Nếu hơm trời mưa tơi nhà” phát biểu sai Thế phát biểu sau phát biểu đúng? A Nếu hôm trời khơng mưa tơi khơng nhà B Nếu hơm tơi khơng nhà trời khơng mưa C Hôm trời mưa không nhà D Hôm nhà trời không mưa Phương pháp giải: Mệnh đề P  Q sai P Q sai Do ta cần chọn đáp án mà chắn suy P đúng, Q sai Giải chi tiết: Đặt P: “Hôm trời mưa” Q: “Tôi nhà” Do mệnh đề “Nếu hơm trời mưa tơi nhà” sai nên ta cần có P đúng, Q sai hay P sai, Q Đáp án A: Giả sử P  Q mệnh đề xảy trường hợp P sai, Q sai hay P đúng, Q nên P  Q (mâu thuẫn giả thiết) Loại A Đáp án B: Giả sử Q  P mệnh đề xảy trường hợp Q sai P sai hay Q đúng, P nên P  Q (mâu thuẫn giả thiết) Loại B Đáp án C: Giả sử P  Q mệnh đề P Q đúng, P đúng, Q sai hay P  Q sai Chọn C Đáp án D: Giả sử Q  P mệnh đề Q P đúng, P sai, Q nên P  Q nên P  Q (mâu thuẫn giả thiết) Loại D Câu 52 (TH): Thầy Lương vừa đưa học sinh An, Bình, Cương Dung thi học sinh giỏi về, người đến thăm hỏi Thầy trả lời: “Cả em đạt giải!” đề nghị người đốn xem - Hịa nhanh nhẩu nói ln: “Theo em An, Bình đạt giải Nhì, cịn Cương, Dung đạt giải Khuyến khích” - Kiên lắc đầu, nói: “Khơng phải! An, Cương, Dung đạt giải Nhất, có Bình đạt giải Ba” - Linh cho là: “Chỉ có Bình đạt giải Nhất, cịn ba bạn An, Cương, Dung đạt giải Ba” - Minh lại cho rằng: “Chỉ có Cương, Dung đạt giải Nhì, cịn An, Bình đạt giải Khuyến khích, khơng đạt giải Đặc biệt cả” Nghe bạn đoán xong, thầy mỉm cười nói: “Các em đốn sai rồi! Tất ý sai!” Số bạn đạt giải Đặc biệt là: A B C D Phương pháp giải: - Dựa vào giả thiết, lập bảng giải mà bạn An, Bình, Cương, Dung nhận theo lời nói bạn Hòa, Kiên, Linh, Minh Trang 13 - Dựa vào giả thiết tất bạn Hòa, Kiên, Linh, Minh nói sai “tất bạn đạt giải” để suy giải mà bạn đạt Giải chi tiết: Theo dự đoán Hịa, Kiên, Linh, Minh ta có bảng sau: Dựa vào bảng thầy Lương nói bạn Hịa, Kiên, Linh, Minh đốn sai hết nên ta có bạn An, Bình, Cương, Dung khơng đạt giải Nhất, Nhì, Ba Khuyến khích Mà thầy Lương nói: “Tất bạn đạt giải” Vậy bạn đạt giải Đặc biệt Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56: Trong lễ hội mừng xuân trường, năm giải thưởng trò chơi (từ giải đến giải năm) trao cho năm bạn M, N, P, Q, R Dưới thông tin ghi nhận được: · N Q giải tư; · R giải cao M; P không giải ba Câu 53 (TH): Danh sách thứ tự bạn đoạt giải, từ giải đến giải năm? A M, P, N, Q, R B P, R, N, M, Q C N, P, R, Q, M D R, Q, P, N, M Phương pháp giải: Quan sát đáp án loại trừ dựa vào điều kiện cho Giải chi tiết: Đáp án A: loại R giải cao M đáp án R giải thấp M Đáp án B: loại N Q giải tư đáp án giải tư lại M Đáp án C: Thỏa mãn điều kiện cho Đáp án D: loại P khơng giải ba đáp án lại P giải ba Câu 54 (TH): Nếu Q giải năm M giải nào? A Giải B Giải nhì C Giải ba D Giải tư Phương pháp giải: Suy luận đơn giản, sử dụng điều kiện cho Giải chi tiết: Nếu Q giải năm N giải tư Vì P khơng giải ba nên P giải nhì Trong hai trường hợp R giải cao M nên M buộc phải nhận giải ba Trang 14 Câu 55 (VD): Nếu M giải nhì Câu sau sai? A N không giải ba B P không giải tư C Q không giải D R không giải ba Phương pháp giải: Suy luận đơn giản, sử dụng điều kiện cho Giải chi tiết: Nếu M giải nhì R giải (do R giải cao M) Do P không giải ba, không giải tư (vì giải tư N Q) nên P giải năm Do N Q nhận giải ba Đáp án A sai N nhận giải ba Đáp án B P giải năm nên P không giải tư Đáp án C R giải nên Q Đáp án D R giải nên R giải ba Câu 56 (VD): Nếu P có giải cao N vị trí danh sách nêu đầy đủ xác bạn nhận giải nhì? A P B M, R C P, R D M, P, R Phương pháp giải: Biện luận theo trường hợp: N giải tư Q giải tư Giải chi tiết: TH1: N giải tư P giải nhì TH2: Q giải tư +) Nếu N giải năm P giải ba (loại P khơng giải ba) +) Nếu N giải ba P giải Cịn lại giải nhì giải tư R giải cao M nên R giải nhì M giải tư Vậy có hai bạn giải nhì P R Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 57 đến 60: Hai nam ca sĩ, P S; hai nữ ca sĩ, R V; hai danh hài nam, T W; hai danh hài nữ, Q U, tám nghệ sĩ biểu diễn Nhà hát vào buổi tối Mỗi nghệ sĩ biểu diễn lần buổi tối Các nghệ sĩ biểu diễn theo thứ tự bất kỳ, thoả mãn yêu cầu sau: +) Các ca sĩ danh hài phải diễn xen kẽ suốt buổi biểu diễn +) Người diễn phải nữ nghệ sĩ người thứ hai nam nghệ sĩ +) Người diễn cuối phải nam ca sĩ Câu 57 (TH): Nghệ sĩ sau người biểu diễn cuối cùng? A R B S C T D V Phương pháp giải: Phân tích dựa vào điều kiện: Người diễn cuối phải nam ca sĩ Trang 15 Giải chi tiết: Vì người diễn cuối phải nam ca sĩ mà có hai nam ca sĩ P S nên S biểu diễn cuối Câu 58 (VD): Nếu P biểu diễn vị trí thứ tám, phải biểu diễn vị trí thứ hai? A R B S C T D V Phương pháp giải: Phân tích để có vị trí chẵn ca sĩ sau dựa vào kiện “Người thứ hai nam nghệ sĩ” để chọn đáp án Giải chi tiết: Vì ca sĩ danh hài phải diễn xen kẽ suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn vị trí thứ P – nam ca sĩ nên ca sĩ biểu diễn vị trí chẵn 2-4-6-8 Lại có người thứ hai nam nghệ sĩ nên người phải nam ca sĩ, nam ca sĩ lại S người biểu diễn vị trí thứ Câu 59 (VD): Nếu R biểu diễn vị trí thứ tư, nghệ sĩ sau phải biểu diễn vị trí thứ sáu? A P B S C U D V Phương pháp giải: Phân tích để có vị trí chẵn ca sĩ sau dựa vào kiện đề kiện lại để chọn đáp án Giải chi tiết: Vì ca sĩ danh hài phải diễn xen kẽ suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn vị trí thứ R – nữ ca sĩ nên ca sĩ biểu diễn vị trí chẵn – – – Lại có người biểu diễn cuối phải nam ca sĩ người biểu diễn thứ nam nghệ sĩ nên vị trí thứ thứ phải nam ca sĩ Do vị trí thứ nữ ca sĩ lại V Câu 60 (VD): Nếu T biểu diễn vị trí thứ ba W phải biểu diễn vị trí thứ mấy? A thứ thứ năm B thứ hai thứ năm C thứ tư thứ bảy D thứ năm thứ bảy Phương pháp giải: Phân tích để có vị trí chẵn ca sĩ vị trí lẻ danh hài sau dựa vào kiện đề kiện lại để chọn đáp án Giải chi tiết: Vì ca sĩ danh hài phải diễn xen kẽ suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn vị trí thứ T – nam danh hài nên danh hài biểu diễn vị trí lẻ – – – Lại có người biểu diễn đầu nữ nghệ sĩ nên vị trí số nữ danh hài Như vị trí thứ nữ danh hài cịn lại vị trí thứ thứ thuộc nữ danh hài lại W Như nam danh hài W biểu diễn vị trí thứ thứ Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu hỏi từ 61 đến 63: Trang 16 Câu 61 (TH): Tính đến ngày 30/1/2020 tồn giới có ca nhiễm: A 9356 B 9480 C 213 D 62 Phương pháp giải: Đọc thơng tin có bảng số liệu xác định số ca nhiễm virus Corona (nCoV) tính đến ngày 30/1/2020 Giải chi tiết: Đọc thơng tin có bảng số liệu xác định số ca nhiễm virus Corona (nCoV) tính đến ngày 30/1/2020 Trên tồn giới có tổng 9480 ca nhiễm Câu 62 (TH): Tổng số ca nhiễm Virut Corona (nCoV) nước khác châu Á, Châu Âu Châu Mỹ tính đến ngày 30/1/2020 là: A 90 ca B 80 ca C 83 ca D 93 ca Phương pháp giải: Dựa vào bảng số liệu cho cộng số liệu ca nhiễm nCoV nơi khác châu Á, Châu Âu Châu Mỹ Giải chi tiết: Số ca nhiễm tại: Các nước khác Châu Á: 62 ca Châu Âu: 13 ca Châu Mỹ: ca Tổng số ca nhiễm nCoV nơi khác Châu Á, Châu Âu, Châu Mỹ là: 62  13  83 (ca) Trang 17 Câu 63 (VD): Tỉ lệ phần trăm tử vong (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) nhiễm nCoV toàn giới tính đến ngày 30/1/2020 là: A 2,1% B 2,7% C 2,29% D 2,25% Phương pháp giải: Dựa vào biểu đồ đọc số liệu số ca tử vong, tổng số ca nhiễm toàn giới Tỉ lệ % tử vong = (số ca tử vong / số ca nhiễm) x 100% Áp dụng công thức: Tỉ lệ phần trăm AA BB A : B 100% Giải chi tiết: Số ca tử vong toàn giới là: 213 ca Tổng số ca nhiễm toàn giới là: 9480 ca Tỉ lệ tử vong nhiễm nCoV tồn giới tính đến ngày 30/1/2020 là: 213 : 9480 100% 2, 25% Đáp số: 2,25% Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 64 đến 66 Dưới biểu đồ số vụ án số bị can khởi tố tính đến 30/06/2019 tỉnh Bắc Giang Câu 64 (TH): Tính đến 30/06/2019, tỉnh Bắc Giang có tất số vụ án là: A 555 vụ án B 625 vụ án C 768 vụ án D 867 vụ án Phương pháp giải: - Quan sát biểu đồ để tìm số vụ án huyện (hoặc thành phố) - Tính tổng số vụ án tồn tỉnh Bắc Giang Giải chi tiết: Trang 18 Tính đến 30/06/2019, tỉnh Bắc Giang có tất số vụ án : 12 + 68 + 66 + 65 + 52 + 66 + 145 + 57 + 55 + 39 = 625 (vụ án) Câu 65 (VD): Số bị cáo Thành phố Bắc Giang nhiều số bị cáo huyện Lục Ngạn phần trăm? A 192,78% B 113,23% C 51,87% D 92,78% Phương pháp giải: - Đọc biểu đồ, xác định số bị cáo TP Bắc Giang huyện Lục Ngạn - Tính chênh lệch số bị cáo TP Bắc Giang huyện Lục Ngạn - Tính tỉ số % - Bản W.o.r.d đăng từ Tai lieu chuan Giải chi tiết: Theo biểu đồ : - TP Bắc Giang có : 187 bị cáo; huyện Lục Ngạn có 97 bị cáo Số bị cáo Thành phố Bắc Giang nhiều số bị cáo huyện Lục Ngạn số phần trăm : (187-97) : 97 × 100 = 92,78% Câu 66 (VD): Tính trung bình tồn tỉnh vụ án có bị can? A 1,3872 bị can B 1,5 bị can C bị can D bị can Phương pháp giải: - Quan sát biểu đồ để tìm số bị cáo huyện (hoặc thành phố) tìm tổng số bị cáo tỉnh - Tìm trung bình số bị cáo vụ án ta lấy tổng số bị cáo chia cho tổng số bị cáo Giải chi tiết: Tính đến 30/06/2019, tỉnh Bắc Giang có tất số bị can : 13 + 97 + 86 + 89 + 68 + 90 + 187 + 100 + 54 + 83 = 867 (bị can) Tính trung bình tồn tỉnh vụ án có số bị cáo : 867 : 625 = 1,3872 (bị can) Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 67 đến 70 Trang 19 Câu 67 (NB): Dân số châu Mĩ năm 2000 là: A 339 triệu người B 829 triệu người C 850 triệu người D 915 triệu người Phương pháp giải: Quan sát kĩ bảng số liệu cho để tìm dân số châu Mĩ năm 2000 Giải chi tiết: Quan sát bảng cho ta có dân số châu Mĩ năm 2000 829 triệu người Câu 68 (VD): Dân số châu Á năm 2008 chiếm số phần trăm so với dân số toàn giới : A 18,84% B 55,59% C 60,82% D 60,43% Phương pháp giải: - Quan sát bảng để tìm dân số châu Á dân số toàn giới năm 2008 - Tìm tỉ lệ phần trăm dân số châu Á so với dân số tồn giới năm 2008 theo cơng thức tìm tỉ lệ phần trăm hai số A B là: A 100% B Giải chi tiết: Quan sát bảng cho ta thấy dân số châu Á năm 2008 4052 triệu người dân số toàn giới năm 2008 6705 triệu người Dân số châu Á năm 2008 chiếm số phần trăm so với dân số toàn giới là: 4052 100% 60, 43% 6705 Câu 69 (VD): Số dân trung bình châu Đại Dương qua năm là: A 16,7 triệu người B 32,4 triệu người C 27,6 triệu người D 110,4 triệu người Phương pháp giải: - Quan sát bảng để tìm dân số châu Đại Dương năm 1950, 2000, 2002, 2008 - Tính số dân trung bình châu Đại Dương qua năm ta lấy tổng số dân năm chia cho Giải chi tiết: Trang 20