Đang tải... (xem toàn văn)
Lý thuyết về căn bậc hai, các dạng bài cơ bản và bài tập luyện tập của bài 1: căn bậc hai theo sách giáo khoa Toán 9 của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Cung cấp tài liệu THCS THPT môn toán. Ôn thi vào 10 Ôn hsg ôn chuyên THPT Quốc Gia
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA BÀI 1: CĂN BẬC HAI A - TĨM TẮT LÍ THUYẾT a) Căn bậc hai: Căn bậc hai số thực không âm số cho Chú ý: Số dương có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương ký hiệu ; Số âm ký hiệu ; Số có bậc hai Số âm khơng có bậc hai Ví dụ 1:Số có hai bậc hai -2 ; Số có hai bậc hai Số -25 khơng có bậc hai ; Chú ý: Khơng viết “số a có hai bậc hai b) Căn bậc hai số học Định nghĩa 1.1 Với số dương số học , số ” gọi bậc hai số học Ví dụ 2.Căn bậc hai số học ; bậc hai số học Số gọi bậc hai Chú ý : Ta có c) So sánh bậc hai số học Định lí 1: Với Ví dụ So sánh Ta có Vậy nên Ví dụ 4.Tìm số khơng âm, biết Ta có (TMĐK) Vậy với BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm bậc hai, bậc hai số học số Sử dụng kiến thức - Số dương có hai bậc ; có bậc hai số học - Số có bậc hai bậc hai số học - Số âm khơng có bậc hai khơng có bậc hai số học Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng a) ; b) 81 ; c) -196 d) 4,41 ; e) 0,25 f) g) i) 121 j) 144 k) 169 l) 225 m) 256 n) 324 o) 361 Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng h) p) 400 a) b) 64 c) -144 d) 2,25 e) 0,16 f) g) h) i) 0,01 j) 0,04 k) 0,49 1) 0,64 m) 0,25 n) 0,81 HỆ THỐNG GIÁO DỤC CHẤT LƯỢNG CAO VIỆT BẮC HOTLINE: 0354 876 613 – 0978 902 666 o) 0,09 p) 0,16 Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Sử dụng kiến thức: Với số Ví dụ Tính: , ta có a) Ví dụ Tính: b) c) d) a) ; Ví dụ Tính: b) c) d) a) Ví dụ Tính: b) ; a) b) Ví dụ Thực phép tính: ; a) c) ; d) c) ; d) b) c) d) Ví dụ Tính giá trị biểu thức sau: a) b) e) - Với , ta có a) Ví dụ 10 Tìm b) , biết: c) a) ; Ví dụ 11 Tìm b) , biết: c) a) Ví dụ 12 Tìm b) , biết: ; c) a) Ví dụ 13 Tìm b) khơng âm, biết: ; c) a) Ví dụ 14 Tìm b) ; khơng âm, biết: ; d) - Với , ta có Ví dụ Tìm , biết: a) c) f) g) h) Dạng Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước Sử dụng kiến thức - ; b) ; d) ; d) ; d) ; d) c) d) c) d) HỆ THỐNG GIÁO DỤC CHẤT LƯỢNG CAO VIỆT BẮC HOTLINE: 0354 876 613 – 0978 902 666 Sử dụng định lý Với a , b ≥ :a