Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp 14 đề thi dự bị tuyển sinh đại học
®Ị thi thư ®¹i häc sè Thêi gian: 180 I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I.(2 i m) Cho hàm s y = x3 + mx + (1) Kh o sát s bi n thiên v th c a hàm s (1) m = -3 Tìm m th hàm s (1) c t tr c hòanh t i m t i m nh t Câu II (2 i m) x3 + y = Gi i h phương trình : x y + xy + y = Gi i phương trình: sin ( x − Câu III.(1 i m) π ) = sin x − tan x Tính tích phân I = ∫ − x2 dx x Câu IV.(1 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD hình vng c nh a, SA = h vng góc m t ph ng (ABCD), M i m thay i CD K SH vng góc BM Xác nh v trí M th tích t di n S.ABH t giá tr l n nh t Tính giá tr l n nhát ó Câu V.(1 i m) Tìm m phương trình sau có nghi m th c: x + − x = m II PH N RIÊNG (3 i m) 1.Theo chương trình chu n Câu VI a.(2 i m) 1.Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hai ng th ng d1: x – 2y + = 0, d2 : 4x + 3y – = L p phương trình ng trịn (C) có tâm I d1, ti p xúc d2 có bán kính R = x = −1 − 2t x y z 2.Trong không gian v i h t a Oxyz cho hai ng th ng d1: = = , d2: y = t 1 z = + t hai i m M ∈ d1 , N ∈ d cho MN song song (P) m t ph ng (P): x – y – z = Tìm t a MN = z+i Tìm s ph c z th a mãn : =1 z −i 2.Theo chương trình nâng cao Câu VI b.(2 i m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình ch nh t ABCD có c nh AB: x – 2y – = 0, ng chéo BD: x – 7y + 14 = ng chéo AC qua i m M(2 ; 1) Tìm t a nh c a hình ch nh t Trong khơng gian v i h t a Oxyz cho ba i m O(0 ; ; 0), A(0 ; ; 4), B(2 ; ; 0) m t ph ng (P): 2x + 2y – z + = L p phương trình m t c u (S) i qua ba i m O, A, B có kh ang cách t tâm I n m t ph ng (P) b ng Câu VII b.(1 i m) Gi i b t phương trình: log x < log x Câu VII a.(1 i m) đề thi thử đại học số Thời gian: 180 I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m) th (C) ng th ng (d): y = mx + m + Cho hàm s y = x3 – 3x + có 1/ Kh o sát s bi n thiên v th (C) c a hàm s 2/ Tìm m (d) c t (C) t i M(-1; 3), N, P cho ti p n c a (C) t i N P vuông góc Câu II (2 i m) ( x − 1)( y − 1)( x + y − 2) = 1/ Gi i h phương trình: 2 x + y − 2x − y − = 2/ Gi i phương trình : tan2x + cotx = 8cos2x Câu III.(1 i m) th hàm s y = 2x, y = – x , tr c hịanh tr c Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i tung Câu IV.(1 i m) Cho hình chóp t giác u S.ABCD, O giao i m c a AC BD Bi t m t bên c a hình chóp tam giác u kh ang cách t O n m t bên d Tính th tích kh i chóp ã cho Câu V (1 i m) Ch ng minh r ng m i tam giác ta u có: A B C π − A π − B π −C sin sin sin ≥ sin sin sin 2 II PH N RIÊNG (3 i m) 1.Theo chương trình chu n Câu VI a.(2 i m) x2 y2 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy ,cho elip (E): + = i m M(1 ; 1) Vi t phương trình ng th ng (d) qua M c t (E) t i hai i m A, B cho M trung i m AB 2/ Trong không gian v i h t a Oxyz,vi t phương trình m t ph ng (P) ch a tr c Oz t o v i m t ph ng (Q): 2x + y - z = m t góc 600 Câu VII a.(1 i m) Tìm m phương trình sau có nghi m: 4x – 4m(2x – 1) = Theo chương trình nâng cao Câu VI b.(2 i m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hai i m A(1 ; 2), B(1 ; 6) ng tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = L p phương trình ng trịn (C’) qua B ti p xúc v i (C) t i A 2/ Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ba i m A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; ; c) v i a, b, c nh ng s dương thay i cho a2 + b2 + c2 = Xác nh a, b, c kh ang cách t O n mp(ABC) l n nh t Câu VI b.(1 i m) Tìm m ( phương trình: log x ) − log x + m = có nghi m kh ang (0 ; 1) 2 §Ị Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất thí sinh Câu I (2 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 BiÖn luËn theo tham số m, số nghiệm thực phơng trình: x - 3x + = m3 - 3m + Câu II (3 điểm) Giải phơng trình sau, với ẩn x ằ + 2x + x+1 + x+2 log x log x+2 log =6 2 x+4 cos2x + cos22x + cos23x = x2 − + x2 −1 = x Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) đờng thẳng x = d có phơng trình tham sè lµ y = t z = t Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm E, vuông góc cắt đờng thẳng d Lập phơng trình mặt phẳng qua E, song song với đờng thẳng d khoảng cách đờng thẳng d với mặt phẳng Câu IV (2 ®iÓm) e2 x ln x − x dx 2ln x Cho a, b, c ba số thực dơng Chứng minh TÝnh tÝch ph©n I = ∫ e (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2 > (a + b + c)2 chọn thích Phần riêng (Thí sinh đợc chọn phần riêng thích hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi vuông góc víi vµ AB = cm, BC = BD = cm Gọi M, N lần lợt trung điểm BC, CD Tính khoảng cách hai đờng thẳng AM BN Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) H×nh chãp S.ABC cã AB = cm, gãc SAB 600 Có mặt cầu tiếp xúc với cạnh bên SA, SB, SC tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA trung điểm cạnh Tính thể tích khối chóp Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x +2 x1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trục hoành Câu (2 điểm) Giải phơng trình sau, víi Èn x ∈ » lo g 2 x − x lo g = lo g x − x + x − = − x2 + 2x + Câu 3: (2 điểm) ) 1.Lập phơng trình đờng tròn qua gốc toạ độ tiếp xúc với ®−êng th¼ng 2x + y -1 = ; 2x –y +2 = 2 ( x + 1)2 = y + a Tìm a để hệ sau có nghiệm ( y + 1) = x + a 4(2 Câu điểm): 1 Tính tích phân sau: ∫ x − x dx 2.Chøng minh r»ng C n −1 + C 2n n − + C 3n n − + + n C nn = n n Trong n số tự nhiên lớn Câu (2 điểm): Trong không gian víi hƯ trơc Oxyz cho hai ®iĨm S (0; 0;1); A(1;1;0) Hai ®iĨm M(m;0;0); N(0; n;0) thay ®ỉi cho m +n = vµ m > 0; n > a) Chøng minh r»ng thĨ tÝch h×nh chãp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN) Từ suy (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố định n Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất thí sinh Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 -1 (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Gọi (d) đờng thẳng qua M(0; 1) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt Câu II (2 điểm) 1.Giải phơng trình sau : sin3x + cos3x = cos2x ( 2cosx sinx) Giải bất phơng trình: > log ( x + 1) log ( x + 1) Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x + y = -x2- 2x + Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a; BC = 2a;AA = a Lấy điểm M c¹nh AD cho AM = 3MD.TÝnh thĨ tÝch khèi chóp M.ABC khoảng cách từ M đến mp (ABC) Câu V (1điểm) Cho x,y,z số thực thoả m·n x +y +z = vµ x+1 > 0; y+1>0; z+1> Tìm giá trị lớn biểu thøc Q = x y z + + x + y +1 z + chọn Phần riêng (Thí sinh đợc chọn phần riêng thích hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) 1.Cho đờng tròn x2 + y2-2x -6y +6 = điểm M(2;4).Viết phơng trình đờng thẳng qua M cắt đờng tròn hai điểm A; B cho M trung điểm AB Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y - 2z +3 = mặt phẳng (Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm đờng thẳng (d): x y +3 z = = ®ång thêi tiÕp xóc víi (P); (Q) −1 Cho sè d−¬ng x, y, z vµ x.y.z = Chøng minh r»ng: x2 y2 z2 + + ≥ 1+ y 1+ z + x Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Cho đờng thẳng (d): x -2y = A(0; 1), B(3; 4) Tìm điểm M trªn (d) cho 2MA2 + MB2 nhá nhÊt Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1); D(4;1;0) Chøng minh ®iĨm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH tứ diện 17 Tìm số hạng không chứa x cđa khai triĨn sau: + x ; x # x Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất thí sinh Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x (H) x1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm sè b) Chøng ming r»ng víi mäi m # 0, đờng thẳng y = mx 3m cắt (H) điểm phân biệt, giao điểm có hoành độ lớn Câu (2 điểm) Giải phơng trình 2sin x − = 2sin x − tanx π x + y =1 Gi¶i hƯ 3 x y + xy + y = Câu 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA = h; SA ) vuông góc với đáy M điểm thay đổi CD gọi H hình chiếu S BM Xác định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn Tìm giá trị x2 4(1 Câu điểm): Tính tích phân sau: x dx Câu (1 điểm): Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực x +1 x = m chọn Phần riêng (Thí sinh đợc chọn phần riêng thích hợp để làm bài) Câu VIa (Theo chơng trình chuẩn) Cho (d) x - 2y +3 = vµ (d’) 4x + 3y = Lập phơng trình đờng tròn tâm thuộc (d) tiếp xúc với (d); bán kính R= x = − 2t x y z Trong không gian với hệ trục Oxyz cho d1 : = = ; d : y = t 1 z =1 + t (P): x – y – z = T×m M ∈ d1 ; N ∈ d cho MN // (P) vµ MN = z +i T×m sè phøc z biÕt : =1 z −i C©u VIb (Theo chơng trình nâng cao) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y = Đờng chÐo BD: x -7y +14 = c¹nh AC qua M(2;1) Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) vµ (P): 2x + 2y – z +5 = Lập phơng trình mặt cấu (S) qua điểm O; A; B khoảng cách từ tâm đến (P) 3 Giải bất phơng trình: log x > log x §Ị Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Ph n chung cho t t c thí sinh: (7.0 i m) Câu (2 i m) Cho hàm s y = x − mx + ( 5m − ) x + (Cm) Kh o sát s bi n thiên v th (Co) c a hàm s m = Tìm m hàm s có c c ti u c c i Khi ó, l p phương trình ng th ng i qua c c tr Câu (2 i m) Gi i phương trình sau: cos2 x − sin x + = cos2 x + cos x cos x − sin x ) ( Gi i phương trình sau x + x + x − = 27 + x − + x + Câu (1 i m) Tính gi i h n: lim x →1 ln ( x − ) x −1 Câu (1 i m) Cho t di n S.ABC có áy ABC tam giác vuông t i B, SA ⊥ (ABC) Cho bi t AB = a , BC = 2a , góc gi a c nh bên SB mp(ABC) b ng 600 M trung i m c a c nh AB Tính th tích kh i t di n S.ABC Tính kho ng cách t S n ng th ng CM Ph n riêng dành cho t ng ban (3.0 i m) Chương trình nâng cao + + = Tìm giá tr nh nh t x y z Câu 5A (1 i m)Cho x, y, z ba s dương th a mãn c a bi u th c T = x + y + z Câu 6A (2 i m) 13 13 ; , phương trình ng 5 5 Trong mpOxy, cho ∆ABC có tr c tâm H th ng AB AC l n lư t là: x − y − = , x + y − = Vi t pt ng th ng ch a c nh BC C yx : C yx+ = 1: Gi i h phương trình: x x C y : Ay = 1: 24 Chương trình chu n Câu 6B (3 i m) 1.Tìm m ti m c n xiên c a th hàm s y= x + (m + 2) x + 2m + ti p xúc v i x+2 th (C ) : y = x3 − x − x x− y x− y 2 2 Gi i h phương trình: 3 + − = (1) lg(3x − y ) + lg( y + x) − lg = (2) §Ị Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m = Kí hiệu đồ thị ( Cm ) ( C2 ) b) H·y viÕt ph−¬ng trình tiếp tuyếnvới ( C2 ) biết tiếp tuyến ®i qua ®iÓm A ( 0; − 1) c) Với giá trị m ( Cm ) có điểm cực đại , cực tiểu đờng thẳng qua điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng y = x Câu II(2 điểm) a) Giải phơng trình: 23 x 6.2 x − 23 ( x − 1) + 12 =1 x xy − x − y = 16 b) Giải hệ phơng trình: 2 x + y − x − y = 33 ( x, y ∈ R ) Câu III(1,5 điểm ): a) Giải phơng trình: sin x = cos x.cos x ( tan x + tan x ) π 3π b) Tìm a cho phơng trình sau có nghiệm x ∈ ; : 4 C©u IV(1,5 ®iÓm ): n n x 2 k x a) Cho khai triÓn : + = ∑ Cn 5 k =0 5 khai triĨn cã hƯ sè lín nhÊt H·y t×m n n−k 3sin x + 4cos x − a = k 2 BiÕt sè h¹ng thø cña 5 π π 2 0 2 2 b) Tính tích phân : I = ∫ cos x.cos x.dx vµ J = ∫ sin x.cos x.dx 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng ( d k ) có Câu V (2,5 điểm ): phơng trình: x-3 y + z +1 = = k +1 2k + 1- k , k ∈ » lµ tham sè a) Chøng minh r»ng k biÕn thiªn ( d k ) thuộc mặt phẳng cố định Viết phơng trình mặt phẳng b) Xác định k để ( d k ) ( P ) : x − y − 3z − 13 = song song với hai mặt phẳng : (Q ) : x y + z − = Cho h×nh chãp S.ABC cã SA = x, BC = y cạnh lại a) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo x y b) Tìm x y để thể tích hình chóp S.ABC lớn Đề Thi thử đại học số Thêi gian: 180 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m)Cho hàm s y = x − 2mx + m − (1) , v i m tham s th c th hàm s (1) m = 1) Kh o sát s bi n thiên v 2) Xác nh m hàm s (1) có ba i m c c tr , ng th i i m c c tr c a t o thành m t tam giác có bán kính ng trịn ngo i ti p b ng Câu II (2 i m) 1) Gi i phương trình 2sin x + sin x cos x + = cos x + sin x ( 2) Gi i phương trình log x + log x = log 2x th ) Câu III (1 i m)Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = ( x + 1) − x Câu IV (1 i m) Trong khơng gian cho lăng tr ng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 120 G i M trung i m c a c nh CC1 Hãy ch ng minh MB ⊥ MA1 tính kho ng cách t A t i m t ph ng ( A1BM ) Câu V (1 i m)Xác nh m phương trình sau có úng m t nghi m th c: x − 13x + m + x − = ( m ∈ » ) II PH N RIÊNG (3 i m) Thí sinh ch c làm m t hai ph n (ph n ho c 2) Theo chương trình Chu n Câu VI.a (1 i m)Trong m t ph ng v i h to Oxy , tìm i m A thu c tr c hoành i m B thu c tr c tung cho A B i x ng v i qua ng th ng d :2 x − y + = Câu VII.a (1 i m)Tìm s h ng khơng ch a x khai tri n nh th c Niutơn c a 18 2x + x ( x > 0) Câu VIII.a (1 i m)Vi t phương trình ti p n c a th hàm s y = c a th v i tr c hồnh Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1 i m) Trong m t ph ng v i h to Oxy cho tam giác ABC vuông 2x +1 t i giao i m x −1 A Bi t A ( −1; ) , B (1; −4 ) 1 ng th ng BC i qua i m M 2; Hãy tìm to nh C 2 Câu VII.b (1 i m) n Tìm h s c a x8 khai tri n nh th c Niutơn c a ( x + ) , bi t An3 − 8Cn2 + Cn = 49 ( Ank s ch nh h p ch p k c a n ph n t , Cnk s t h p ch p k c a n ph n t ) Câu VIII.b (1 i m)Cho hàm s y = − x2 + x + Ch ng minh r ng tích kho ng cách t x−2 m t i m b t kỳ n hai ng ti m c n c a ln m t h ng s th hàm s Đề Thi thử đại học số 10 Thời gian: 180 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m) Kh o sát s bi n thiên v y = − x4 + x2 th (C) c a hàm s 2 Tìm m phương trình x − x + m = có b n nghi m th c phân bi t (2 i m) Câu II (2 i m) 1/ Gi i phương trình : 24 + x + 12 − x = 2/ Cho phương trình : cos x + sin x = m (1) a) Gi i (1) m = π π b) Tìm m (1) có nh t m t nghi m x ∈ − ; 4 π Câu III (1 i m) Tính tích phân I = dx ∫ + cos x + sin x Câu IV (1 i m).Cho hình nón có bán kính áy R thi t di n qua tr c tam giác u M t hình tr n i ti p hình nón có thi t di n qua tr c hình vng Tính th tích c a kh i tr theo R Câu V (1 i m) Cho ba s th c không âm x, y, z th a x + y + z = Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c xy yz zx P= + + x + y + 2z 2x + y + z x + y + z II PH N RIÊNG.(3 i m) 1.Theo chương trình chu n Câu VI a (2 i m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hai ng tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x -6)2 + y2 = 25 c t t i A(2 ; -3) L p phương trình ng th ng i qua A c t hai ng trịn theo hai dây cung có dài b ng x = − 2t x − y −1 z Oxyz cho hai ng th ng d1: = = d2: y = 2/ Trong không gian v i h t a −1 z = t a) L p phương trình m t ph ng (P) song song cách u d1 d2 b) L p phương trình m t càu (S) ti p xúc v i d1 d2 l n lư t t i A(2 ; ; 0), B(2 ; ; 0) Câu VII a.(1 i m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = x − x + an [ -3 ; ] Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 i m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy Vi t phương trình ng th ng d qua M(8 ; 6) c t hai 1 tr c t a t i A, B cho + có giá tr nh nh t OA OB 2/ Trong không gian v i h t a Oxyz cho hai i m A(1 ; ; 1), B(3 ; -1 ; 5) a) Tìm t a hình chi u vng góc c a g c t a O lên AB b) Vi t phương trình m t ph ng (P) vng góc v i AB h p v i m t ph ng t a thành m t t di n có th tích b ng Câu VII b (1 i m) Gi i phương trình log x = log x + ( 10 ) §Ị Thi thư ®¹i häc sè 11 Thêi gian: 180 I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m) Cho hàm s y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) 1/ Kh o sát s bi n thiên v th c a hàm s (1) m = 2/ Tìm m th c a hàm s (1) ti p xúc v i tr c hòanh Câu II (2 i m) 1/ Gi i phương trình: x − 16 x + 64 − (8 − x)( x + 27) + ( x + 27) = 2/ Gi i phương trình: 1 − cos x + + cos x = 2 π sin x + cos x dx + sin x Câu IV (1 i m) Kh i chóp tam giác S.ABC có áy ABC tam giác vuông cân nh C SA vuông góc mp(ABC), SC = a Hãy tìm góc gi a hai m t ph ng (SCB) (ABC) th tích kh i chóp l n nh t Câu V (1 i m) Tìm m b t phương trình sau nghi m úng m i x ∈ [ ; 2] Câu III (1 i m) Tính tích phân I = log ( ∫ ) x − x + m + log (x − x + m ) ≤ II PH N RIÊNG (3 i m) 1.Theo chương trình chu n Câu VI a.(2 i m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác ABC vuông t i C Bi t A(-2 ; 0), B( ; 0) kh ang cách t tr ng tâm G c a tam giác ABC n tr c hịanh b ng Tìm t a nh C 2/ Trong không gian v i h t a Oxyz cho A(0 ; ; 2), B(-1 ; ; 0) m t ph ng (P): x – y + z = Tìm t a i m M m t ph ng (P) cho tam giác MAB vuông cân t i B Câu VII a (1 i m) Cho x, y, z > th a mãn xy + yz + zx = Tìm giá tr nh nh t c a x2 y2 z2 + + x+ y y+z z+x Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 i m) bi u th c P = x2 + y = ng th ng (d): y = L p phương trình ti p n v i (E), bi t ti p n t o v i (d) m t góc 600 2/ Trong khơng gian v i h t a Oxyz cho M(2 ; ; 2) ng th ng (d) : x y + z −1 = = Tìm (d) hai i m A B cho tam giác MAB u 1 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho elip (E): Câu VII b (1 i m) Gi i b t phương trình sau: log log (x ) + + x > log log ( x2 +1 − x ) 11 Đề Thi thử đại học số 12 Thời gian: 180 I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m) Cho hàm s y = x(x – 3)2 (1) 1/ Kh o sát s bi n thiên v th c a hàm s (1) ng th ng (d): y = ax + b không th ti p xúc v i 2/ Tìm t t c giá tr c a a hàm s (1) Câu II (2 i m) mx + (2m − 1) y + = có nghi m nh t 1/ Tìm m h phương trình : 2 x + y − 2x + y = 9x π 5x 2/ Gi i phương trình : cos3x + sin7x = sin + − cos 2 4 th c a π Câu III (1 i m) Tính tích phân I = cos x ∫ cos x + cos 3x dx Câu IV (1 i m) Cho kh i chóp tam giác th tích kh i chóp Câu V (1 i m).Tìm m u S.ABC có chi u cao b ng h góc ASB b ng ϕ Tính phương trình : m + x − x = x + − x có nghi m II PH N RIÊNG (3 i m) 1.Theo chương trình chu n Câu VIa (2 i m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho ng th ng (d) : 3x – 4y + = Lâp phương trình ng th ng song song v i (d) cách (d) m t kh ang b ng x = + 2t 2/ Trong không gian v i h t a Oxyz cho ng th ng (d): y = + t i m M(0 ; ; 3) z = − t L p phương trình m t ph ng (P) ch a (d) kh ang cách t M n (P) b ng x− Câu VIIa.(1 i m) Gi i phương trình : C xx + 2C xx −1 + C xx − = C x2+ Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 i m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 – 48 = G i M i m thu c (E) F1M = Tìm F2M t a i m M (F1, F2 tiêu i m c a (E)) x+5 y−7 2/ Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ng th ng (d): = = z i m −2 M(4 ; ; 6) ng th ng (d) c t m t c u (S) tâm M t i hai i m A, B cho AB = Vi t phương trình c a m t c u (S) Câu VIIb.(1 i m) Gi i b t phương trình : x + 12 x 2 Đề Thi thử đại học số 13 Thêi gian: 180 A PH N CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7 i m): Câu I: Cho hàm s y = x3 − 3mx − 3x + 3m + (Cm) a) Kh o sát s bi n thiên v b) Tìm m x1 + x2 + x3 th hàm s m = (Cm) c t tr c hoành t i i m phân bi t có hồnh x1, x2 , x3 th a mãn ≥ 15 Câu II: a) Gi i b t phương trình: log x (log (2 x − 4)) ≤ b) Gi i phương trình: cos x + cos x tan x − = ( ) π Câu III: Tính tích phân : I = ∫ cos x cos xdx ∧ ng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 120 o G i Câu IV: Cho lăng tr M trung i m c a c nh CC1 Ch ng minh MB ⊥ MA1và tính kho ng cách d t i m A t i m t ph ng (A1BM) Câu V: Tìm m phương trình sau có m t nghi m th c: x − 2(m + 4) x + 5m + 10 − x + = B PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch c làm ph n Theo chương trình chu n: Câu VI.a: 1)Trong mp to (Oxy) cho ng th ng: (d1): x − y + 17 = , (d2): x + y − = Vi t phương trình ng th ng (d) qua i m M(0;1) t o v i (d1),(d2) m t tam giác cân t i giao i m c a (d1),(d2) 2) Trong khơng gian Oxyz cho hình h p ch nh t ABCDA’B’C’D’ có A ≡ O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Vi t phương trình m t c u tâm C ti p xúc v i AB’ Câu VII.a: M t k sách có 15 quy n sách (4 quy n toán khác nhau, quy n lý khác nhau, quy n văn khác nhau) Ngư i ta l y ng u nhiên quy n sách t k Tính xác su t s sách l y khơng mơn Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho i m M(0;1;1) ng th ng: (d1): x −1 y + z = = ; (d2) giao n c a mp có PT: x + = x + y − z + = 1) Ch ng t ng th ng d1, d2 chéo tính kho ng cách gi a chúng 2) Vi t PT ng th ng (d) qua M vng góc (d1) c t (d2) Câu VII.b: Tìm h s c a x8 khai tri n Newtơn c a bi u th c P = + x − x3 ( ) 13 Đề Thi thử đại học số 14 gian: Thời gian: 180 phút CâuI( CâuI điểm): Cho hµm sè y = 3x + x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2/ Xác định m để đờng thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm song song với CâuII( CâuII điểm): Giải phơng trình bất phơng trình: π π 4 1/ cos 2x + sin 2x + = cos( x+ ) + sin ( x+ 2/ x − 3x + log2(2x +5) CâuIII( CâuIII điểm): 1/ Gọi D miền phẳng giới hạn đờng cong y = vµ ) x.tanx; trơc hoµnh; trơc tung π x= TÝnh thĨ tÝch cđa khèi trßn xoay quay miỊn phẳng D xung quanh trục Ox 2/ Tìm tất số phức z thỏa mÃn đồng thời ®iỊu kiƯn: |z| = vµ z + 7i z +1 số thực CâuIV(3điểm): 1/ Trên mặt phẳng với hƯ täa ®é Oxy, cho parabol (P): y2 = 4x đờng thẳng d: x+2y+6=0.Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến d ngắn 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc phẳng nhị diện cạnh SC 1200 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiép hình chóp S.ABCD 3/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;8) , B(-1;8;-4) mặt phẳng (P): 2x 2y + z =0 Xác định tọa độ điểm M đờng thẳng AB cho khoảng cách từ A, M, B đến mặt phẳng (P) theo thứ tự lập thành cấp số nhân CâuV (1 điểm): Cho số d−¬ng a, b, c tháa m·n: a+ b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 14 22a 3b 2009c + + 3b + 2009c 2009c + 22a 22a + 3b ... S.ABC lớn Đề Thi thử đại học số Thêi gian: 180 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m)Cho hàm s y = x − 2mx + m − (1) , v i m tham s th c th hàm s (1) m = 1) Kh o sát s bi n thi? ?n... ng ti m c n c a ln m t h ng s th hàm s Đề Thi thử đại học số 10 Thời gian: 180 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m) Kh o sát s bi n thi? ?n v y = − x4 + x2 th (C) c a hàm s 2... log log ( x2 +1 − x ) 11 Đề Thi thử đại học số 12 Thời gian: 180 I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu I (2 i m) Cho hàm s y = x(x – 3)2 (1) 1/ Kh o sát s bi n thi? ?n v th c a hàm s (1)