Đang tải... (xem toàn văn)
Vật lí 10 phương pháp giải các dạng bài tập cả năm ( các định luật bảo toàn)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG A CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: : Tính động lượng vật, hệ vật - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = m v - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 - Động lượng hệ vật: p p1 p2 Nếu: p1 p p p1 p2 Nếu: p1 p p p1 p2 Nếu: p1 p p p12 p2 Nếu: p1 , p2 p p12 p2 p1 p2 cos Dạng 2: Bài tập định luật bảo tồn động lượng Bíc 1: Chän hệ vật cô lập khảo sát Bước 2: Viết biểu thức động lượng hệ trước sau tượng Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt ps (1) Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (b vecto) cách: + Phương pháp chiếu + Phương pháp hình học * Nhng lu ý gii tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu ' thức định luật bảo tồn động lượng viết lại: m1v1 + m2 v2 = m1 v1 + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn c Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn - Nếu F ngoai luc hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : a) v v hướng b) v v phương, ngược chiều c) v v vng góc Giải Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 a) Động lượng hệ : p= p1+ p2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s b) Động lượng hệ : p= p1+ p2 Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = c) Động lượng hệ : p= p1+ p2 Độ lớn: p = p12 p = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn thời gian nổ, xem hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng -Động trước đạn nổ: lượng pt m.v p p -Động lượng sau khiđạnnổ: p2 ps m1.v1 m2 v2 p1 p2 Theo hình vẽ, ta có: p1 O m m p22 p2 p12 v22 m.v v12 v22 4v2 v12 1225m / s 2 2 - Góc hợp v2 phương thẳng đứng là: p v 500 sin 350 p2 v2 1225 Bài 3: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải - Động lượng súng chưa bắn - Động lượng hệ sau bắn súng là: mS v S mđ v đ - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng mS v S mđ vđ - Vận tốc súng là: m v v đ đ 1,5(m / s) mS Bài 4: Một xe ơtơ có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe Giải - Xem hệ hai xe hệ lập - Áp dụmg địmh luật bảo tồn động lượng hệ Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 m1.v1 (m1 m2 )v v phương với vận tốc v1 - Vận tốc xe là: m1.v1 = 1,45(m/s) v m1 m2 Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người hệ kín Theo định luật BT động lượng m1.v1 m2 v2 m1 m2 v a/ Khi người nhảy chiều m1v1 m2 v2 50.4 80.3 3,38m / s - Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s m1 m2 50 80 b/ Khi người nhảy ngược chiều m1v1 m2v2 50.4 80.3 0,3m / s Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s v/ m1 m2 50 80 v CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT A CC DNG BI TP Dng 1: Tính công công suất biết lực F ; quÃng đường dịch chun vµ gãc Cơng: A = F.s.cos = P.t (J) A Công suất: P F.v cos (W) t Dng 2: Tính công công suất biết đại lượng liên quan đến lực( pp động lực học) động học Phương pháp: - Xác định lực F tác dụng lên vật theo phương pháp động lực học (ó hc chng 2) - Xác định quÃng đường s công thức động học Nh: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t s v0t a.t Vật chuyển động biến đổi đều: 2 v v0 2as *Chó ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng công hợp lực F tổng công lực tác dơng lªn vËt AF = AF1+ AF2+ +AFn B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta kéo thùng nặng 30kg trượt sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực thùng trượt 15m Khi thùng trượt công trọng lực bao nhiêu? Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Giải - Công lực F kéo thùng 15m là: Áp dụng cơng thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( đó: F = 150N; ) S = 15m; cosα = - Trong q trình chuyển động trọng lực ln vng góc với phương chuyển động nên cơng Ap = Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau quãng đường 144m vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đường μ = 0,04 Tính cơng lực tác dụng lên xe quãng đường 144m Lấy g = 10m/s2 Giải - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = ma - Oy: N – P = - Gia tốc xe là: v2 a 0,5m / s 2s - Độ lớn lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N - Độ lớn lực ma sát: Fms = μ.m.g = 57,6 N - Công lực:AP = AN = 0;A K = 3,24.105 J;Ams = 1,44.105J Bài 3: Một ơtơ có khối lượng m = 1,2 chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết công suất động ơtơ 8kw Tính lực ma sát ôtô mặt đường Giải - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = - Oy: N – P = - Độ lớn lực kéo là: Ta có: A F s P P F v F Fms 800 N t t v Bài 4: Một vật có khối lượng m 0,3kg nằm yên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F N hợp với phương ngang góc 30 a) Tính công lực thực sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số 0,2 cơng tồn phần có giá trị ? Giải - Chọn trục tọa độ hình vẽ: - Các lực tác dụng lên vật: P , N , F - Theo định luật II N- T: P N F m.a (1) - Chiếu (1) xuống trục ox: y F N x Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 F cos m - Vật tác dụng lực F vật chuyển động nhanh dần - Quãng đường vật 5s là: F cos m.a a F.cos 2 s a.t t 180m 2 m 0,3 a) Công lực kéo: A F s cos 180 b) Công suất tức thời: N 778 , J A F.s.cos F.v.cos F.a.t.cos 5.14,4.5 312W t t c) Trong trường hợp có ma sát: Theo định luật II N- T: P N F Fms m.a (1) Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: N P F sin m.g F sin Fms N (m.g F.sin ) 0,2.(0,3.10 ) 0,06N Suy ra: - Công lực ma sát : Ams Fms s cos 0,06.180 10,8 J - Công lực kéo: Fk 778,5 J - Công trọng lực phản lực: AP , AN - Cơng tồn phần vật: A Ak Ams AP AN 778,5 10,8 767,7J CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: tốn tính động áp dụng định lý biến thiên động 1.Động vật W® mv2 (J) 2 Bài toán định lý biến thiên động ( phải ý đến loại tập này) Wđ = w ®2 w ®1 A Ngo¹i lùc 1 mv m v1 2 Nhớ kỹ: F ngoai luc F n g o¹ i lù c s tổng tất lực tác dụng lên vât Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải bi Vt lý 10 Dng 2: Tính trọng trường, công trọng lực độ biến thiên trọng trường * Tính - Chọn mốc (Wt= 0); xác định độ cao so với mốc đà chọn z(m) m(kg) - Sử dụng: Wt = mgz Hay Wt1 – Wt2 = AP * Tính công trọng lực AP độ biến thiên (Wt): - p dụng : Wt = Wt2 – Wt1 = -AP mgz1 – mgz2 = AP Chú ý: Nếu vật lên AP = - mgh < 0(công cản); vật xuống AP = mgh > 0(công phát động) B BI TP VN DỤNG Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm, sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động viên đạn xuyên qua gỗ 1 Wd = mv22 mv12 0,014 1202 4002 1220,8J 2 Theo định lý biến thiên động AC = Wd = FC.s = - 1220,8 1220,8 24416N 0,05 Dấu trừ để lực cản Bài 2: Một ơtơ có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ôtô vận tốc hãm 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình quãng đường ôtô chạy 60m Giải Suy ra: FC Độ biến thiên động ôtô 1 Wd = mv22 mv12 1100 102 242 261800J 2 - Lực hãm trung bình tác dụng lên ơtơ qng đường 60m Theo định lý biến thiên động AC = Wd = FC.s = - 261800 261800 4363,3N 60 Dấu trừ để lực hãm Suy ra: FC Bài 3: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat 1 đoạn đường AB Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? mặt dốc 2 = 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Giải Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Xét đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v v ) B A 2 => F.sAB – 1mgsAB = m( v v1 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m ( v v ) B A 2Fs AB m( v v ) B A => 1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 = 0,05 Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D 1 Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v v ) = - m v D B B 2 1 => - mghBD – ’mgsBDcos- m v gsBDsin + ’gsBDcos v B B 2 v2 B gsBD(sin + ’cos) = v => sBD = B 2g(sin ' cos ) 100 m < sBC thay giá trị vào ta tìm sBD = Vậy xe khơng thể lên đến đỉnh dốc C Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v B 1 => FsBC - mghBC – ’mgsBCcos- m v => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos- m v B B 2 mv 2000.400 B => F = mg(sin + ’cos) = 2000.10(0,5 + )= 2000N 2.40 2s BC Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe mặt đường 0,2 , lấy g = 10m/s2 a Tính lực kéo động b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD Giải a Vì xe chuyển đơng với vận tốc khơng đổi 6km/h nên ta có: Fk f ms m.g 0,2.2.103.10 4000N b Theo định lý biến thiên động năng, Ta có: 1 mvc2 m.vB2 A AN P 2 Do A N Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 1 mvc2 m.vB2 A P 2 Trong đó: A m.g.BC.sin P Nên 1 mvc2 m.vB2 m.g.BC.sin 2 v vB 202 1,62 Suy ra: BC c 2.g.sin 2.10 c Gia tốc đoạn CD Ta có: vD vC2 2.a.CD a vC 2.CD 39,7m 202 1m / s2 2.200 a 0,1 g 10 Bài 5: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 Mặt khác: f ms m.a m.g m.a Giải - Các lực tác dụng lên xe là: F ; Fms ; N ; P - Theo định luật II Niu tơn: F Fms N P ma v2 Trên Ox: F – Fms = m 2.s v F Fms + m 2.s - Công trọng lực: v2 A = F.s = ( Fms + m ).s 2.s A = 4250J - Cơng suất trung bình xe là: A 4250 v 1700W + Ta có: v =a.t t = = 2,5s P a t 2,5 Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu c/ Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải Lấy gốc mặt đất h = a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 60J + Tại mặt đất h2 = Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Wt2 = mgh2 = + Tại đáy giếng h3 = -3m Wt3 = mgh3 = - 100J b/ Lấy mốc đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = Wt3 = mgh3 = c/ Công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J +Khi lấy mốc đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = – 160 = -160J Bài 7: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt1 = -900J a/ Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên Ta có: z A Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J Z1 = mgz1 + mgz2 = 1400J o 1400 Vậy z1 + z2 = 47,6m Z2 3.9,8 B Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức không z = - Thế vị trí z1 500 17m Wt1 = mgz1 z1 3.9,8 Vậy vị trí ban đầu cao mốc chọn 17m c/ Vận tốc vị trí z = Ta có: v2 – v02 = 2gz1 v 2gz1 18,25m / s CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG mv2 2 Thế năng: Wt = mgz Động năng: Wđ = mv2 + mgz * Phương pháp giải tốn định luật bảo tồn 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng ( thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) 1 - Tính lúc đầu ( W1 mv12 mgh1 ), lúc sau ( W2 mv22 mgh2 ) 2 - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình để tìm nghiệm tốn Chú ý: áp dụng định luật bảo toàn hệ khơng có ma sát ( lực cản) có thêm lực Ac = W = W2 – W1 ( công lực cản độ biến thiên năng) B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất ( tạiB) + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo2 mgh A Cơ B ( mặt đất) z O H W(B) = mv h Theo định luật bảo toàn B W(O) = W(B) v2 vo2 900 400 1 2 25m mvo mgh = mv h = 2 2g 20 b.Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A độ cao cực đại mà vật đạt tới + Cơ A W( A) mgH Cơ B W(B) = mv2 Theo định luật bảo toàn W(A) = W(B) v2 900 45m mv = mgH H= 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc2 Theo định luật bảo toàn 30 W(C) = W(B) mvc2 = mv2 vC v 15 3m / s Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 10 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 A Phương pháp giải tập phương trình trạng thái khí lý tưởng - Liệt kê trạng thái ( p1,V1,T1) (p2,V2,T2) - Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2V2 T1 T2 * Chú ý: đổi nhiệt độ toC T(K) T (K) = 273 + to C B Bài tập vận dụng Bài 1: Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47o C áp suất 0,7 atm a Sau bị nén thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới 8atm Tính nhiệt độ khí cuối q trình nén? b Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 273oC giữ pit-tơng cố định áp suất khí bao nhiêu? Giải a Tính nhiệt độ T2 TT1 P1 = 0,7atm V1 T1 = 320K TT2 P2 = 8atm V2 = V1/5 T2 = ? Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có: p1V1 p2V2 8V 320 T2 731K T1 T2 5.0, 7V1 b Vì pít- tơng giữ khơng đổi nên q trình đẳng tích: Theo định luật Sác – lơ, ta có: p1 P p T 546.0,7 p3 1,19atm 320 T1 T3 T1 Bài 2: Tính khối lượng riêng khơng khí 100oC , áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0oC, áp suất 1.105 Pa 1,29 Kg/m3? Giải - Ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ To = 273 K áp suất po = 1,01 105 Pa 1kg khơng khí tích m Vo = = = 0,78 m3 0 1, 29 Ở điều kiện T2 = 373 K, áp suất p2 = 105 Pa, 1kg khơng khí tích V2, Áp dụng phương trình trạng thái, p V p V Ta có: 0 2 T0 T2 p V T V2 = 0 = 0,54 m3 T0 p2 Vậy khối lượng riêng khơng khí điều kiện = = 1,85 kg/m3 0, 54 Bài 3: thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 nhiệt độ tăng thêm 160C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban dầu khí 16 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Giải TT1: p1, V1, T1 TT2: p2 = 1,2p1, V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16 pV p V Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: 1 2 T1 200 K T1 T2 Bài 4: pít tơng máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 270 C áp suất atm vào bình chưa khí thể tích 2m3 tính áp suất khí bình phít tơng thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ bình 420 C Giải TT1 TT2 p1 = 10atm p2 =? V1 = nV = 1000.4 = 4000l V2 = 2m3 = 2000l T1 = 300K T2 = 315K Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 p2 2,1atm T1 T2 Bài 5: xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pít tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,2 dm3 áp suất tăng lên tới 15 atm Tính hỗn hợp khí nén Giải TT1TT2 p1 = 1atm p2 =15atm V1 = 2dm3 V2 = 0,2 dm3 T2 ? T1 = 320K Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 T2 480 K t2 207 o C T1 T2 CHƯƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG A Phương pháp giải toán truyền nhiệt vật + Xác định nhiệt lượng toả thu vào vật q trình truyền nhiệt thơng qua biểu thức: Q = mct +Viết phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu + Xác định đại lượng theo yêu cầu toán Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức t = ts – tt Qtoả = - Qthu + Nếu ta xét độ lớn nhiệt lượng toả hay thu vào Qtoả = Qthu, trường hợp này, vật thu nhiệt t = ts - tt cịn vật toả nhiệt t = tt – ts B Bài tập vận dụng Bài 1: Một bình nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20oC Người ta thả vào bình miếng sắt có khối lượng 0,2kg đun nóng tới nhiệt độ 75oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt.Cho biết nhiệt dung riêng nhôm 920J/kgK; nhiệt dung riêng nước 4180J/kgK; nhiệt dung riêng sắt 460J/kgK Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh Giải Gọi t nhiệt độ lúc cân nhiệt 17 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Nhiệt lượng sắt toả cân bằng: Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J) Nhiệt lượng nhôm nước thu vào cân nhiệt: Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J) Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20) 92(75 – t) = 953,24(t – 20) Giải ta t ≈ 24,8oC Bài 2: Một nhiệt lượng kế đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước nhiệt độ 8,4oC Người ta thả miếng kim loại có khối lượng 192g đun nóng tới nhiệt độ 100oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt 21,5oC.Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh biết nhiệt dung riêng đồng thau 128J/kgK nước 4180J/kgK Giải Nhiệt lượng toả miếng kim loại cân nhiệt là: Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J) Nhiệt lượng thu vào đồng thau nước cân nhiệt là: Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J) Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 15,072ck = 214,6304 + 11499,18 Giải ta ck = 777,2J/kgK Bài 3: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105kg đun nóng tới 1420C vào cốc đựng nước 200C, biết nhiệt độ có cân nhiệt 420C Tính khối lượng nước cốc, biết nhiệt dung riêng nước 880J/kg.K nước 4200J/kg.K Giải - Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa Q1 = m1c1(142– 42) - Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2c2(42 - 20) - Theo PT cân nhiệt: Q1 = Q2 m1c1(142– 42)=m2c2(42 - 20) m2 m1c1.100 22.4200 0,1kg Bài 4: Một cốc nhơm có khối lượng 120g chứa 400g nước nhiệt độ 24oC Người ta thả vào cốc nước thìa đồng khối lượng 80g nhiệt độ 100oC Xác định nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt Biết nhiệt dung riêng nhôm 880 J/Kg.K, đồng 380 J/Kg.K nước 4,19.103 J/Kg.K Giải - Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt - Nhiệt lượng thìa đồng tỏa Q1 = m1 c1 (t1 – t) - Nhiệt lượng cốc nhôm thu vào Q2 = m2 c2 (t – t2) - Nhiệt lượng nước thu vào Q3 = m3 c3 (t – t2) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q1 = Q2 + Q3 18 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 m1 c1 (t1 – t) = m2 c2 (t – t2) + m3 c3 (t – t2) t = m1.c1.t1 m2 c2 t2 m3 c3 t2 m1.c1 m2 c2 m3 c3 Thay số, ta 0, 08.380.100 0,12.880.24 0, 4.4190.24 25, 27 oC t= 0, 08.380 0,12.880 0, 4.4190 Bài 5: Một nhiệt lượng kế đồng khối lượng m1 = 100g có chứa m2 = 375g nước nhiệt độ 25oC Cho vào nhiệt lượng kế vật kim loại khối lượng m3 =400g 90oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 30oC Tìm nhiệt dung riêng miếng kim loại Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380 J/Kg.K, nước 4200J/Kg.K Giải Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25oC lên 30oC Q12 = (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa là: Q3 = m3.c3.(t2 –t) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q12 = Q3 (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) = m3.c3.(t2 –t) (m c m2 c2 ) t t1 (0,1.380 0,375.4200).(30 25) = = 336 c3 = 1 0, 90 30 m t2 t Vậy c3 = 336 J/Kg.K Bài 6: Thả cầu nhôm khối lượng 0,105 Kg nung nóng tới 142oC vào cốc nước 20oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 42oC Tính khối lượng nước cốc Biết nhiệt dung riêng nhôm 880 J/Kg.K nước 4200 J/Kg.K Giải Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt Nhiệt lượng cầu nhôm tỏa là: Q1 = m1.c1.(t2 – t) Nhiệt lượng nước thu vào Q2 = m2.c2.(t – t1) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q1 = Q2 m1.c1.(t2 – t) = m2.c2.(t – t1) m c t t 0,105.880.(142 42) = = 0,1 Kg m2 = 1 4200.(42 20) c2 t t1 CHỦ ĐỀ 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A Các dạng tập phương pháp giải Dạng 1: Tính tốn đại lượng liên quan đến công, nhiệt độ biến thiên nội Áp dụng nguyên lý I: U = A + Q Trong ®ã: U : biến thiên nội (J) A : công (J) Qui ước: + U nội tăng, U nội giảm + A vËt nhËn c«ng , A vËt thùc công + Q vật nhận nhiệt lượng, Q vËt trun nhiƯt lỵng Chú ý: a.Q trình đẳng tích: 19 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 V A nên U Q b Quá trình đẳng nhiệt T U nên Q = -A c Q trình đẳng áp - Cơng giãn nở trình đẳng áp: A p( V2 V ) p.V p h» ng sè : ¸p st cđa khèi khÝ V1 , V2 : thể tích lúc đầu lúc sau khí pV - Có thể tính cơng cơng thức: A (T2 T1 ) ( toán khụng cho V2) T1 N Đơn vị thể tích V (m3), đơn vị áp suất p (N/m2) (Pa) 1Pa m Dạng 2: Bài toán hiệu suất động nhiệt - HiÖu suÊt thùc tÕ: Q Q2 A H= (%) Q1 Q1 - HiÖu suÊt lý tëng: T T T Hmax = - vµ H Hmax T1 T1 - NÕu cho H th× suy A biết Q1 ,ngược lại cho A suy Q1 vµ Q2 B Bài tập vận dụng Bài 1: bình kín chứa 2g khí lý tưởng 200C đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên lần a Tính nhiệt độ khí sau đun b Tính độ biến thiên nội khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí 12,3.103 J/kg.K Giải p p a Trong trình đẳng tích thì: , áp suất tăng lần áp nhiệt độ tăng lần, vậy: T1 T2 T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy t2 = 3130C b Theo nguyên lý I thì: U = A + Q q trình đẳng tích nên A = 0, Vậy U = Q = mc (t2 – t1) = 7208J Bài 2: Một lượng khí áp suất 2.104 N/m2 tích lít Được đun nóng đẳng áp khí nở tích lít Tính: a.Công khí thực b.Độ biến thiên nội khí Biết đun nóng khí nhận hiệt lượng 100 J Giải a Tính công khí thực ®ỵc: A p( V2 V ) p.V Víi b p 2.104 N / m vµ V V2 V1 2lÝt 2.103 m Suy ra: A 2.104.2.103 40 J Vì khí nhận nhiệt lượng ( Q ) thực công nên: A 40 J Độ biến thiên nội năng: áp dụng nguyên lý I NĐLH U Q A Víi Q 100 J vµ A 40 J Suy ra: U 100 40 60 J 20 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Bài 3: Một khối khí tích 10 lít áp suất 2.105N/m2 nung nóng đẳng áp từ 30oC đến 1500C Tính cơng khí thực q trình Giải Trong q trình đẳng áp, ta có: V2 T2 T 423 V2 V1 10 13, 96l V1 T1 T1 303 - Cơng khí thực là: A p. V p V2 V1 2.10 13, 96 10 10 792 J Bài 4: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 100oC 25,4oC, thực cơng 2kJ a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng mà truyền cho nguồn lạnh b Phải tăng nhiệt độ nguồn nóng lên để hiệu suất động đạt 25%? Giải a Hiệu suất động cơ: H T1 T2 T1 373 298, 0,2 2% 373 - Suy ra, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng là: Q1 A H 10kJ - Nhiệt lượng mà động truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8kJ b Nhiệt độ nguồn nóng để có hiệu suất 25% T T2 298,4 H / 2/ T1/ 398K t T1/ 273 125o C / 0,25 T1 1 H Bài 5: Một máy nước có cơng suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng t1 = 2200C, nguồn lạnh t2 = 620C Biết hiệu suất động 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với nhiệt độ Tính lượng than tiêu thụ thời gian Biết suất tỏa nhiệt than q = 34.106J Giải - Hiệu suất cực đại máy là: T T H Max = 0,32 T1 - Hiệu suất thực máy là: H = 2/3HMax = 2/3.0,32 = 0,21 - Công máy thực 5h: A =P.t - Nhiệt lượng mà nguồn nóng máy nhận là: A A P.t H Q1 2,14.19 J Q1 H H - Khối lượng than cần sử dụng 5h là: Q m 62,9kg q Bài 6: khối khí có áp suất p = 100N/m2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính cơng khí thực 21 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Giải p1V1 p2V2 p2V2 p1V1 (P = P1= P2) T1 T2 T2 T1 p V P(V2 V1 ) pV Nên: 1 p (V2 V1 ) 1 (T2 T1 ) T1 T2 T1 T1 pV Vậy: A (T2 T1 ) , đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3 T1 100.4(360 300) 80 J Do đó: A 300 Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN A Phương pháp giải toán biến dạng lực gây ( biến dạng cơ) - Cơng thức tính lực đàn hồi: Fđh = k l ( dùng cơng thức để tìm k) S ( dùng cơng thức để tìm E, S) l0 k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi) E ( N/m2 hay Pa) : gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng S (m2) : tiết diện lo (m): chiều dài ban đầu l F - Độ biến dạng tỉ đối: l0 SE Trong đó: k = E - Diện tích hình trịn: S d2 (d (m) đường kính hình trịn) Nhớ: độ cứng vật ( thanh,lị xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài: l1 k l2 k1 B Bài tập vận dụng Bài 1: Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm a Tính suất đàn hồi sợi dây b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu? Giải - Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên: s F Fdh k l E l l0 với s E d 4F.l0 .d l nên F E d l lo 4.30.2 3 3,14 0,75.10 1,2.10 11,3.1010 Pa 3 22 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây lực 30N độ dãn giảm lần l 0,4mm Bài 2: a.Ph¶i treo mét vËt có khối lượng vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 250N/m để d·n l = 1cm LÊy g = 10m/s2 b.Mét sợi dây đồng thau dài 1,8 m có đường kÝnh 0,8 mm Khi bÞ kÐo b»ng mét lùc 25N dÃn đoạn 1mm Xác định suất lâng đồng thau Giải a Tìm khối lượng m Vật m chịu tác dụng trọng lực P lực đàn hồi F Ta có: P F =0 (ở trạng thái cân b»ng) Suy ra: P = F Víi P = mg F k l k l Nên mg k l m g 250.0,01 m 0, 25kg 10 (Víi k = 250N/m; l =1cm =0,01m ; g=10m/s2) b Tìm suất Young E? Xét dây đồng thau chịu tác dụng lực kéo Fk lực đàn hồi F trạng thái cân bằng: F Fk Mµ: F k l víi k E Nªn: F E d2 Suy ra: E 4l0 S , l0 S d2 l Fk Fk l0 d l Víi Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; l =10-3 m 4.25.1,8 Nªn: E 8, 95.1010 Pa 4 3 3,14 8.10 10 Bài 3:Mét thÐp dµi 4m, tiÕt diƯn 2cm2 Phải tác dụng lên thép lực kéo để dài thêm 1,5mm? Có thể dùng thép để treo vật có trọng lượng mà không bị đứt? Biết suất Young giới hạn hạn bền thép 2.1011Pa 6,86.108Pa Giải Ta có: F k l (1) Vµ k E S (2) l0 Thay (2) vµo (1) suy ra: F ES F 2.1011 2.104 1,5 l l0 103 15.103 (N) 23 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phương pháp giải tập Vật lý 10 Thanh thép chịu đựng trọng lùc nhá h¬n Fb P Fb b S 6,86.108 2.104 P