Training Đại số tuyến tính BHT Đồn khoa MMT&TT – Training kì I K16 Trainer PHAN HUY VŨ - ATTN2021 s: LƯU THỊ HUỲNH NHƯ - ATTT2021 PHẠM NGUYỄN HẢI ANH ATTT2021 LÊ XUÂN HOÀNG - ATCL2021 MA TRẬN VÀ HPTTT ĐỊNH THỨC KHÔNG GIAN VEC TƠ Khái niệm ma trận Định nghĩa: Ma trận cỡ m × n ℝ bảng gồm m.n số thực viết thành m hàng n cột sau: với aij ℝ phần tử nằm hàng i cột j ma trận A Khái niệm ma trận Ta gọi: dòng thứ i ma trận A cột thứ j ma trận A Kí hiệu: A = [aij]mxn Tập hợp tất ma trận cỡ m × n ℝ ký hiệu Mmxn(ℝ) Khái niệm ma trận • Ví dụ: Khái niệm ma trận Ma trận có số dịng = số cột = n gọi ma trận vuông cấp n Mn (ℝ): Tập hợp tất ma trận vuông cấp n với hệ số thực Mn (Z): Tập hợp tất ma trận vuông cấp n với hệ số nguyên a11 a22 … ann đường chéo Khái niệm ma trận - Nếu phần tử nằm đường chéo A (nghĩa aij = 0, ∀i > j) A gọi ma trận tam giác - Nếu phần tử nằm đường chéo A (nghĩa aij = 0, ∀i < j) A gọi ma trận tam giác - Nếu phần tử nằm ngồi đường chéo (nghĩa là, aij = 0, ∀i ≠ j) A gọi ma trận đường chéo, ký hiệu: diag(a11, a22, , ann) Khái niệm ma trận - Ma trận chéo có phần tử đường chéo gọi ma trận đơn vị - Ký I (Hoặc ký hiệu In trường hợp cần thể rõ ma trận đơn vị cấp n) - Ma trận không ma trận có tất phần tử khơng Ma trận không thường ký hiệu θ Khái niệm ma trận - Ma trận chuyển vị A, ký hiệu AT, ma trận cấp n×m, có cách xếp dịng A thành cột tương ứng - Ví dụ: - Nếu AT = A ma trận A ma trận đối xứng - Nếu AT = −A ma trận A ma trận phản xứng Khái niệm ma trận - Ma trận bậc thang ma trận có tính chất: + Các hàng (nếu có) nằm hàng khác + Dưới phần tử khác (tính từ bên trái) dịng khác phần tử - Ví dụ: 10