14 Phân tích tổng hợp Ơng bà ta thường nói “Một làm chẳng nên non, ba chụm lại lên núi cao” để đề cao tinh thần hợp lực, đồn kết nhằm hồn tất cơng việc quan trọng cần đến nhiều người Trong nghiên cứu khoa học nói chung y học nói riêng, nhiều cần phải xem xét nhiều kết nghiên cứu từ nhiều nguồn khác để giải vấn đề cụ thể 14.1 Nhu cầu cho phân tích tổng hợp Trong năm gần đây, nghiên cứu khoa học xuất nhiều nghiên cứu danh mục “meta-analysis”, mà tơi tạm dịch phân tích tổng hợp Vậy phân tích tổng hợp gì, mục đích gì, cách tiến hành … câu hỏi mà nhiều bạn đọc muốn biết Trong mô tả sơ qua vài khái niệm cách tiến hành phân tích tổng hợp, với hi vọng bạn đọc tự làm phân tích mà khơng cần đến phần mềm đắt tiền Nguồn gốc ý tưởng tổng hợp liệu khởi đầu từ kỉ 17, ý tưởng Thời đó, nhà thiên văn học nghĩ cần phải hệ thống hóa liệu từ nhiều nguồn để đến định xác hợp lí nghiên cứu riêng lẻ Nhưng phương pháp phân tích tổng hợp đại phải nói nửa kỉ trước ngành tâm lí học Năm 1952, nhà tâm lí học trứ danh Hans J Eysenck tun bố tâm lí trị liệu (psychotherapy) chẳng có hiệu Hơn hai mươi năm sau, năm 1976, Gene V Glass, nhà tâm lí học người Mĩ, muốn chứng minh Eysenck sai, nên ơng tìm cách thu thập liệu 375 nghiên cứu tâm lí trị liệu khứ, tiến hành tổng hợp chúng phương pháp mà ông đặt tên “meta-analysis” [1] Qua phương pháp phân tích này, Glass tun bố tâm lí trị liệu có hiệu giúp ích cho bệnh nhân Phân tích tổng hợp – hay meta-analysis – từ môn khoa học khác, y học, ứng dụng để giải vấn đề hiệu thuốc việc điều trị bệnh nhân Cho đến nay, phương pháp phân tích tổng hợp phát triển bước dài, trở thành phương pháp chuẩn để thẩm định vấn đề gai góc, vấn đề mà trí nhà khoa học chưa đạt Có người xem phân tích tổng hợp cung cấp câu trả lời sau cho câu hỏi y học Người viết không lạc quan tự tin thế, cho phân tích tổng hợp phương pháp có ích cho giải vấn đề cịn vịng tranh cãi Phân tích tổng hợp giúp cho nhận lĩnh vực cần phải nghiên cứu thêm hay cần thêm chứng Kết nghiên cứu đơn lẻ thường đánh giá “tích cực” (tức là, chẳng hạn như, thuật điều trị có hiệu quả), “tiêu cực” (tức thuật điều trị khơng có hiệu quả), đánh giá dựa vào trị số P Thuật ngữ tiếng Anh gọi qui trình “significance testing” – thử nghiệm ý nghĩa thống kê Nhưng ý nghĩa thống kê tùy thuộc vào số mẫu chọn nghiên cứu, kết “tiêu cực” khơng có nghĩa giả thiết nghiên cứu sai, mà tín hiệu cho thấy số lượng mẫu chưa đầy đủ để đến kết luận đáng tin cậy Cái logic phân tích tổng hợp, đó, chuyển hướng từ significance testing sang ước tính effect size - mức độ ảnh hưởng Câu trả lời mà phân tích tổng hợp muốn đưa không đơn giản có hay khơng có ý nghĩa thống kê (significant hay insignificant) mà mức độ ảnh hưởng bao nhiêu, có đáng để quan tâm, có thích hợp để ứng dụng vào thực tế lâm sàng việc chăm sóc bệnh nhân 14.2 Fixed-effects Random-effects Hai thuật ngữ mà bạn đọc thường gặp phân tích tổng hợp fixedeffects (tạm dịch ảnh hưởng bất biến) random-effects (ảnh hưởng biến thiên) Để hiểu hai thuật ngữ tơi đưa ví dụ tương đối đơn giản Hãy tưởng tượng muốn ước tính chiều cao người Việt Nam độ tuổi trưởng thành (18 tuổi trở lên) Chúng ta tiến hành 100 nghiên cứu nhiều địa điểm khác toàn quốc; nghiên cứu chọn mẫu (samples) cách ngẫu nhiên từ 10 người đến vài chục ngàn người; nghiên cứu tính tốn chiều cao trung bình Như vậy, có 100 số trung bình, chắn số không giống nhau: số nghiên cứu có chiều cao trung bình thấp, cao hay … trung bình Phân tích tổng hợp nhằm mục đích sử dụng 100 số trung bình để ước tính chiều cao cho tồn thể người Việt Có hai cách để ước tính: fixed-effects meta-analysis (phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến) random-effects meta-analysis (phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến) [2] Phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến xem khác biệt 100 số trung bình yếu tố ngẫu nhiên liên quan đến nghiên cứu (còn gọi withinstudy variance) gây nên Cái giả định đằng sau cách nhận thức là: 100 nghiên cứu tiến hành y chang (như có số lượng đối tượng, độ tuổi, tỉ lệ giới tính, chế độ dinh dưỡng, v.v…) khơng có khác biệt số trung bình Nếu gọi số trung bình 100 nghiên cứu x1 , x2 , , x100 , quan điểm phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến cho xi biến số gồm hai phần: phần phản ánh số trung toàn quần thể dân số (tạm gọi M), phần lại (khác biệt xi M biến số ei Nói cách khác: x1 = M + e1 x2 = M + e2 … x100 = M + e100 Hay nói chung là: xi = M + ei Tất nhiên ei 0 Nếu M ei độc lập với (tức tương quan với nhau) phương sai xi (gọi var[xi ] ) viết sau: var[xi ] = var[M ] + var[ei ] = + se2 Chú ý var[M] = M số bất biến, se2 phương sai ei Mục đích phân tích tổng hợp ước tính M se2 Phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên xem mức độ khác biệt (còn gọi variance hay phương sai) số trung bình hai nhóm yếu tố gây nên: yếu tố liên quan đến nghiên cứu (within-study variance) yếu tố nghiên cứu (between-study variance) Các yếu tố khác biệt nghiên cứu địa điểm, độ tuổi, giới tính, dinh dưỡng, v.v… cần phải xem xét phân tích Nói cách khác, phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên xa phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến bước cách xem xét đến khác biệt nghiên cứu Do đó, kết từ phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên thường “bảo thủ” phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến Quan điểm phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên cho nghiên cứu có giá trị trung bình cá biệt phải ước tính, gọi mi Do đó, xi biến số gồm hai phần: phần phản ánh số trung quần thể mà mẫu chọn ( mi , ý có từ i để nghiên cứu riêng lẻ i), phần lại (khác biệt xi mi biến số ei Ngoài ra, phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên cịn phát biểu mi dao động chung quanh số tổng trung bình M biến ngẫu nhiên ε i Nói cách khác: xi = mi + ei Trong đó: Thành ra: mi = M + ε i xi = M + ε i + ei Và phương sai xi có hai thành phần: var[xi ] = var[M ] + var[ε i ] + var[ei ] = + sε2 + se2 Như ta thấy qua công thức này, sε2 phản ánh độ dao động nghiên cứu (betweenstudy variation), se2 phản ánh độ dao động nghiên cứu (within-study variation) Mục đích phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên ước tính M, se2 sε2 Nói tóm lại, Phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến Phân tích tổng hợp ảnh hưởng biến thiên khác phương sai Trong phân tích tổng hợp bất biến xem sε2 = 0, phân tích tổng hợp biến thiên đặt yêu cẩu phải ước tính sε2 Tất nhiên, sε2 = kết hai phân tích giống Trong tơi tập trung vào cách phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến 14.3 Qui trình phân tích tổng hợp Cũng nghiên cứu nào, phân tích tổng hợp tiến hành qua công đoạn như: thu thập liệu, kiểm tra liệu, phân tích liệu, kiểm tra kết phân tích • Bước thứ nhất: sử dụng hệ thống thư viện y khoa PubMed hay hệ thống thư viện khoa học chuyên ngành để tìm báo liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu Bởi có nhiều nghiên cứu, lí (như kết “tiêu cực” chẳng hạn), không công bố, nhà nghiên cứu có cần phải thêm vào nghiên cứu Việc làm nói dễ, thực tế khơng dễ dàng chút nào! • Bước thứ hai: rà sốt xem số nghiên cứu truy tìm đó, có đạt tiêu chuẩn đề Các tiêu chuẩn đối tượng bệnh nhân, tình trạng bệnh, độ tuổi, giới tính, tiêu chí, v… Chẳng hạn số hàng trăm nghiên cứu ảnh hưởng viatmin D đến lỗng xương, vài chục nghiên cứu đạt tiêu chuẩn đối tượng phải phụ nữ sau thời mãn kinh, mật độ xương thấp, phải nghiên cứu lâm sàng đối chứng ngẫu nhiên (randomized controlled clinical trials - RCT), tiêu chí phải gãy xương đùi, v.v… (Những tiêu chuẩn phải đề trước tiến hành nghiên cứu) • Bước thứ ba: chiết số liệu kiện (data extraction) Sau xác định đối tượng nghiên cứu, bước phải lên kế hoạch chiết số liệu từ nghiên cứu Chẳng hạn nghiên cứu RCT, phải tìm cho số liệu cho hai nhóm can thiệp đối chứng Có số liệu khơng cơng bố hay trình bày báo, trường hợp đó, nhà nghiên cứu phải trực tiếp liên lạc với tác giả để tìm số liệu Một bảng tóm lược kết nghiên cứu tương tự Bảng • Bước thứ tư: tiến hành phân tích thống kê Trong bước này, mục đích ước tính mức độ ảnh hưởng chung cho tất nghiên cứu độ dao động ảnh hưởng Trong này, tơi giải thích cụ thể cách làm • Bước thứ năm: xem xét kết phân tích, tính tốn thêm số tiêu khác để đánh giá độ tin cậy kết phân tích Cũng phân tích thống kê cho nghiên cứu riêng lẻ tùy thuộc vào loại tiêu chí (như biến số liên tục – continuous variables – hay biến số nhị phân – dichotomous variables), phương pháp phân tích tổng hợp tùy thuộc vào tiêu chí nghiên cứu Tơi lần lược mơ tả hai phương pháp cho hai loại biến số liên tục nhị phân 14.4 Phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến cho tiêu chí liên tục (Fixed-effects meta-analysis for a continuous outcome) 14.4.1 Phân tích tổng hợp tính tốn “thủ cơng” Ví dụ Thời gian nằm viện để điều trị bệnh nhân đột quị tiêu chí quan trọng việc vạch định sách tài Các nhà nghiên cứu muốn biết khác biệt thời gian nằm viện hai nhóm bệnh viện chuyên khoa bệnh viện đa khoa Các nhà nghiên cứu soát thu thập số liệu từ nghiên cứu sau (xem Bảng 1) Một số nghiên cứu cho thấy thời gian nằm viện bệnh viện chuyên khoa ngắn bệnh viện đa khoa (như nghiên cứu 1, 2, 3, 4, 5, 8), số nghiên cứu khác cho thấy ngược lại (như nghiên cứu 9) Vấn đề đặt số liệu có phù hợp với giả thiết bệnh nhân bệnh viện đa khoa thường có thời gian nằm viện ngắn bệnh viện đa khoa hay không Chúng ta trả lời câu hỏi qua bước sau đây: Bước 1: tóm lược liệu bảng thống kê sau: Bảng Thời gian nằm bệnh viện bệnh nhân đột quị hai nhóm bệnh viện chuyên khoa đa khoa Nghiên cứu (i) Bệnh viện chuyên khoa LOS1i SD1i N1i 155 55 47 31 27 75 64 17 18 66 20 14 57 19 34 52 45 110 21 16 Bệnh viện đa khoa N2i LOS2i SD2i 156 75 64 32 29 71 119 29 18 137 48 13 18 11 52 18 33 41 34 183 31 27 Tổng cộng 60 548 30 27 52 610 23 20 Chú thích: Trong bảng này, i số nghiên cứu, i=1,2,…,9 N1 N2 số bệnh nhân nghiên cứu cho nhóm bệnh viện; LOS1 LOS2 (length of stay): thời gian trung bình nằm viện (tính ngày); SD1 SD2: độ lệch chuẩn (standard deviation) thời gian nằm viện Bước 2: ước tính mức độ khác biệt trung bình phương sai (variance) cho nghiên cứu Mỗi nghiên cứu ước tính độ ảnh hưởng, hay nói xác khác biệt thời gian nằm viện kí hiệu, tơi đặt kí hiệu di hai nhóm bệnh viện Chỉ số ảnh hưởng đơn giản là: di = LOS1i – LOS2i Phương sai di (tơi kí hiệu si2 ) ước tính cơng thức chuẩn dựa vào độ lệch chuẩn số đối tượng nghiên cứu Với nghiên cứu i (i = 1, 2, 3, …, 9), có: si2 = (N1i − 1)SD12i + (N 2i − 1)SD22i  1   N + N  2i   1i N1i + N 2i − Chẳng hạn với nghiên cứu 1, có: d1 = 75 – 55 = 20 phương sai d1: (155 − 1)( 47 ) + (156 − 1)( 64 ) = 2 s 155 + 156 − 2   +   = 40.59  155 156  hay độ lệch chuẩn: s1 = 40.59 = 6.37 Với độ lệch chuẩn si ước tính khoảng tin cậy 95% (95% confidence interval hay 95%CI) cho di lí thuyết phân phối chuẩn (Normal distribution) Cần nhắc lại rằng, biến số tuân theo định luật phân phối chuẩn 95% giá trị biến số nằm khoảng ±1,96 lần độ lệch chuẩn Do đó, khoảng tin cậy 95% cho mức độ khác biệt nghiên cứu là: đến di - 1.96*si = 20 – 1.96*6.37 = 7.71 ngày di + 1.96*si = 20 + 1.96*6.37 = 32.49 ngày Tiếp tục tính cho nghiên cứu khác, có thêm bốn cột bảng sau đây: Bảng 1a Độ khác biệt thời gian hai nhóm khoảng tin cậy 95% Nghiên cứu (i) di 20 55 71 -1 -11 10 -7 si2 40.6 2.0 15.3 150.2 20.2 1.2 95.4 8.0 20.7 si 6.37 1.43 3.91 12.26 4.49 1.11 9.77 2.83 4.55 di-1.96*si di+1.96*si 7.51 -0.80 47.34 46.98 -4.81 -3.17 -30.14 4.45 -15.92 32.49 4.80 62.66 95.02 12.81 1.17 8.14 15.55 1.92 Đến thể mức độ ảnh hưởng di khoảng tin cậy 95% biểu đồ có tên “forest plot” sau: Biểu đồ forest thể giá trị di khoảng tin cậy 95% Mức độ ảnh hưởng di ghi nhận từ nghiên cứu 5, xem khơng có ý nghĩa thống kê, khoảng tin cậy 95% vượt qua cột mốc Bước 3: ước tính “trọng số” (weight) cho nghiên cứu Trọng số (Wi) thực số đảo phương sai si2 , Wi = / si2 Chẳng hạn với nghiên cứu 1, có: W1 = = 0.0246 40.59 Và có thêm cột cho bảng sau: Bảng 1b Trọng số (weight) cho nghiên cứu Nghiên cứu Tổng số di 20 55 71 -1 -11 10 -7 Wi si2 40.6 2.0 15.3 150.2 20.2 1.2 95.4 8.0 20.7 0.0246 0.4886 0.0654 0.0067 0.0495 0.8173 0.0105 0.1245 0.0483 1.6354 Bước 4: ước tính trị số trung bình d cho tất nghiên cứu Chúng ta đơn giản tính trung bình d cách cộng tất di chia cho 9, cách tính khơng khách quan, giá trị di có phương sai trọng số (Wi) cá biệt Chẳng hạn nghiên cứu 4, phương sai cao (150.2), chứng tỏ nghiên cứu có số đối tượng hay độ dao động cao, độ dao động cao có nghĩa khơng đặt “niềm tin cậy” vào cao Chính mà trọng số cho nghiên cứu thấp, 0.0067 Ngược lại, nghiên cứu có trọng số cao độ dao động thấp (phương sai thấp) ước tính ảnh hưởng nghiên cứu có “trọng lượng” nghiên khác nhóm Do đó, để tính trung bình d cho tổng số nghiên cứu, phải xem xét đến trọng số Wi Với di Wi tính trị số trung bình trọng số (weighted mean) theo phương pháp chuẩn sau: d= ∑W d i =1 i i ∑W i =1 i Bất ước tính thống kê (estimate) phải có phương sai Và trường hợp d, phương sai (tôi kí hiệu sd2 ) đơn giản số đảo tồng trọng số W i: sd2 = ∑ Wi i =1 Sai số chuẩn (standard error, SE) d, là: SE(d) = sd Theo lí thuyết phân phối chuẩn (Normal distribution), khoảng tin cậy 95% (95% confidence interval, 95%CI) ước tính sau: 95%CI d = d ± 1.96 ( sd ) Để tính d cần thêm cột nữa: cột Wi d i Chẳng hạn với nghiên cứu 1, có W1d1 = 0,0246 × 20 = 0,4928 Tiếp tục thế, có thêm cột Bảng 1c Tính tốn trị số trung bình Nghiên cứu di Tổng số si2 40.6 2.0 15.3 150.2 20.2 1.2 95.4 8.0 20.7 20 55 71 -1 -11 10 -7 Wi 0.0246 0.4886 0.0654 0.0067 0.0495 0.8173 0.0105 0.1245 0.0483 1.6354 Wi d i 0.4928 0.9771 3.5993 0.4726 0.1981 -0.8173 -0.1153 1.2450 -0.3383 5.7140 Sau đó, cộng tất Wi Wi d i (trong hàng “Tổng số” bảng trên) Như vậy, trị số trung bình trọng số d là: d= ∑W d i =1 i ∑W i =1 i = 0.4928 + 0.9771 + − 0.3383 5.7140 = = 3.49 0.0246 + 0.4886 + + 0.0483 1.6354 i Và phương sai d là: sd2 = = 0.61 1.6345 Nói cách khác, sai số chuẩn (standard error) d là: sd = 0.61 = 0.782 Khoảng tin cậy 95% (95% confidence interval hay 95%CI) ước tính sau: 3.49 ± 1,96*0.782 = 1.96 đến 5.02 Đến đây, nói rằng, tính trung bình, thời gian nằm viện bệnh viện đa khoa dài bệnh viện chuyên khoa 3.49 ngày 95% khoảng tin cậy từ 1.96 ngày đến 5.02 ngày Bước 5: ước tính số đồng (homogeneity) bất đồng (heterogeneity) nghiên cứu [3] Trong thực tế, số đo lường độ khác biệt nghiên cứu trị số trung bình trọng số Chỉ số đồng (index of homogeneity) tính theo cơng thức sau đây: k Q = ∑ Wi (d i − d ) i =1 Ở đây, k số nghiên cứu (trong ví dụ k = 9) Theo lí thuyết xác suất, Q có độ phân phối theo luật Chi-square với bậc tự (degrees of freedom – df) k-1 (tức χ k2−1 ) Nói cách khác, Q lớn χ k2−1 tín hiệu cho thấy bất đồng nghiên cứu “có ý nghĩa thống kê” (significant) Nhiều nghiên cứu thời gian qua Q thường không phát bất đồng cách quán, ngày dùng số phân tích tổng hợp Một số khác thay Q có tên index of heterogeneity (I2)mà tạm dịch số bất đồng nhất, giữ cách viết I2 Chỉ số định nghĩa sau: I2 = Q − (k − 1) Q I2 có giá trị từ âm đến Nếu I2 < 0, cho 0; I2 gần dấu hiệu cho thấy có bất đồng nghiên cứu Trong ví dụ trên, để ước tính Q I2, cần tính Wi (d i − d ) cho nghiên cứu Chẳng hạn như, với nghiên cứu 1: Wi (d i − d ) = 0,0246*(20 – 3.49)2 = 6,7129 Bảng 1d Tính tốn số đồng bất đồng Nghiên cứu di si2 20 40.6 2.0 Wi 0.0246 0.4886 Wi (d i − d ) 0.4928 6.7129 0.9771 1.0903 Wi d i 10 -100 -80 -60 -40 -20 Weighted mean difference 20 14.5 Phân tích tổng hợp ảnh hưởng bất biến cho tiêu chí nhị phân (Fixed-effects meta-analysis for a dichotomous outcome) Trong phần trên, vừa mô tả bước phân tích tổng hợp nghiên cứu mà tiêu chí biến liên tục (continuous variable) Đối với biến liên tục, trị số trung bình độ lệch chuẩn hai số thống kê thường sử dụng để tóm lược Nhưng hai số ứng dụng cho tiêu chí mang tính thể loại hay thứ bậc tử vong, gãy xương, v.v… tiêu chí có hai giá trị: có, khơng Một người cịn sống hay chết, bị gãy xương hay không gãy xương, mắc bệnh suy tim hay không mắc bệnh suy tim, v.v… Đối với biến này, cần phương pháp phân tích khác với phương pháp dành cho biến liên tục 14.5.1 Mơ hình phân tích Đối với tiêu chí nhị phân (chỉ có hai giá trị), số thống kê tương đương với trị số trung bình tỉ lệ hay proportion, tính phần trăm); số tương đương với độ lệch chuẩn sai số chuẩn (standard error) Chẳng hạn nghiên cứu theo dõi 25 bệnh nhân thời gian, thời gian có bệnh nhân mắc bệnh, tỉ lệ (kí hiệu p) đơn giản là: p = 5/25 = 0,20 (hay 20%) Theo lí thuyết xác suất, phương sai p (kí hiệu var[p]) là: var[p] = p(1-p)/n = 0,2*(1 0,8)/25 = 0,0064 Theo đó, sai số chuẩn p (kí hiệu SE[p]) là: 16 SE [ p ] = var[ p ] = 0,0064 = 0,08 Chúng ta cịn ước tính khoảng tin cậy 95% tỉ lệ sau: p ± 1,96 × SE [ p ] = 0,2 ± 1,96 × 0,08 = 0,04 đến 0,36 Vì cách tính tiêu chí nhị phân đặc thù, phương pháp phân tích tổng hợp nghiên cứu với biến nhị phân khác Để minh họa cách phân tích tổng hợp dạng này, tơi lấy ví dụ (phỏng theo nghiên cứu có thật) Ví dụ 2: Beta-blocker (sẽ viết tắt BB) loại thuốc có chức điều trị phịng chống cao huyết áp Có giả thiết cho BB phịng chống bệnh suy tim, hay làm giảm nguy suy tim Để thử nghiệm giả thiết này, hàng loạt nghiên cứu lâm sàng đối chứng ngẫu nhiên tiến hành thời gian 20 năm qua Mỗi nghiên cứu có nhóm bệnh nhân: nhóm điều trị BB, nhóm khơng điều trị (cịn gọi placebo hay giả dược) Trong thời gian năm theo dõi, nhà nghiên cứu xem xét tần số tử vong cho nhóm Bảng sau tóm lược 13 nghiên cứu khứ: Bảng Beta-blocker bệnh suy tim (congestive heart failure) Nghiên cứu (i) 10 11 12 13 Tổng cộng Beta-blocker N1 Tử vong (d1) 25 194 23 25 105 320 53 33 261 12 133 232 1327 156 1990 145 214 4879 420 N2 25 16 189 25 34 321 16 84 145 134 1320 2001 212 4516 Placebo Tử vong (d2) 21 2 67 13 11 228 217 17 612 N: số bệnh nhân nghiên cứu; Tử vong: số bệnh nhân chết thời gian theo dõi Như thấy, số nghiên cứu có số mẫu nhỏ, lại có nghiên cứu với số mẫu gần 4000 người! Câu hỏi đặt tổng hợp nghiên cứu này, kết có quán hay phù hợp với giả thiết BB làm giảm nguy suy tim hay không? Để trả lời câu hỏi này, tiến hành bước sau đây: Bước 1: ước tính mức độ ảnh hưởng cho nghiên cứu Mỗi nghiên cứu có hai tỉ lệ: cho nhóm BB cho nhóm placebo Tơi gọi hai tỉ lệ p1 p2 Chỉ số để đánh giá mức độ ảnh hưởng thuốc BB tỉ số nguy tương đối (relative risk – RR), RR ước tính sau: 17 RR = p1 p2 Chẳng hạn như, nghiên cứu 1, có: p1 = = 0,20 p2 = = 0,24 25 25 0,20 = 0,833 Tính tốn tương tự cho 0,24 nghiên cứu lại, có bảng sau: Như tỉ số nguy cho nghiên cứu là: RR = Bảng 2a Ước tính tỉ lệ tử vong tỉ số nguy tương đối Nghiên cứu (i) 10 11 12 13 Tỉ lệ tử vong nhóm BB (p1) 0.200 0.111 0.119 0.040 0.038 0.166 0.091 0.046 0.045 0.009 0.118 0.073 0.037 Tỉ lệ tử vong nhóm placebo (p2) 0.240 0.125 0.111 0.080 0.059 0.209 0.125 0.155 0.076 0.037 0.173 0.108 0.080 Tỉ số nguy (RR) 0.833 0.889 1.067 0.500 0.648 0.794 0.727 0.297 0.595 0.231 0.681 0.672 0.466 Bước 2: biến đổi RR thành đơn vị logarithm tính phương sai, sai số chuẩn Mỗi ước số thống kê, có lần nói, có luật phân phối, luật phân phối phản ánh phân sai (hay sai số chuẩn) Cách tính phương sai RR phức tạp, tính phương pháp gián tiếp Theo phương pháp này, biến đổi RR thành log[RR] (chú ý “log” có nghĩa loga tự nhiên, tức loge hay có cịn viết tắt ln – natural logarithm) , sau tính phương sai log[RR] Nếu N1 N2 lần lược tổng số mẫu nhóm nhóm 2; d1 d2 số tử vong nhóm nhóm nghiên cứu, phương sai log[RR] ước tính cơng thức sau đây: Var[logRR] = 1 1 − + − d1 N1 − d1 d N − d 18 Và sai số chuẩn log[RR] là: SE[logRR] = 1 1 − + − d1 N − d1 d N − d Trong ví dụ trên, với nghiên cứu 1, có: Log[RR] = loge(0.833) = -0.182 Với phương sai: var[log RR ] = 1 1 − + − = 0.264 25 − 25 − Và sai số chuẩn: SE[log RR] = 0.264 = 0.514 Dựa vào luật phân phối chuẩn, tính tốn khoảng tin cậy 95% RR cho nghiên cứu cách biến đối ngược lại theo đơn vị RR Chẳng hạn với nghiên cứu 1, có khoảng tin cậy 95% log[RR] là: logRR ± 1.96*SE[logRR] = -0.182 ± 1.96*0.514 = -1.19 đến 0.82 hay biến đổi thành đơn vị nguyên thủy RR là: exp(-1.19) = 0.30 đến exp(0.82) = 2.28 Tính toán tương tự cho nghiên cứu khác, có thêm bảng sau: Bảng 2b Ước tính tỉ số nguy tương đối, phương sai, sai số chuẩn khoảng tin cậy 95% cho nghiên cứu Nghiên cứu (i) Tỉ số nguy (RR) Log[RR] Var[logRR] 0.200 0.111 0.119 0.040 0.038 0.166 0.091 0.046 -0.182 -0.118 0.065 -0.693 -0.434 -0.231 -0.318 -1.214 0.264 1.304 0.079 1.415 0.709 0.026 0.729 0.142 SE[logRR] Phần thấp 95%CI RR 0.514 0.30 1.142 0.09 0.282 0.61 1.189 0.05 0.842 0.12 0.162 0.58 0.854 0.14 0.377 0.14 Phần cao 95% CI RR 2.28 8.33 1.85 5.15 3.37 1.09 3.87 0.62 19 10 11 12 13 0.045 0.009 0.118 0.073 0.037 -0.520 -1.465 -0.385 -0.398 -0.763 0.242 0.688 0.009 0.010 0.174 0.492 0.829 0.095 0.102 0.417 0.23 0.05 0.56 0.55 0.21 1.56 1.17 0.82 0.82 1.06 Chúng ta thể RR khoảng tin cậy 95% biểu đồ forest sau: Biểu đồ forest thể giá trị RR khoảng tin cậy 95% Các ước tính khoảng tin cậy 95%CI RR vượt qua cột mốc xem khơng có ý nghĩa thống kê Bước 3: ước tính trọng số (weight) cho nghiên cứu RR cho toàn nghiên cứu Biểu đồ cho thấy số nghiên cứu có độ dao động RR lớn (chứng tỏ nghiên cứu có số mẫu nhỏ hay ước số RR khơng ổn định), ngược lại, số nghiên cứu lớn có ước số RR ổn định Trọng số cho nghiên cứu (Wi – tơi cho vào kí hiệu i) để đo lường độ ổn định số đảo phương sai: 20 Wi = var[log RRi ] Và số trung bình trọng số log[RR] (kí hiệu logwRR) ước tính từ tổng tích Wi×log[RRi]: ∑ W × log[RR ] i log wRR = i ∑W i Với phương sai: Var[logwRR] = ∑W i sai số chuẩn: SE [log wRR ] = ∑W i Ngoài ra, khoảng tin cậy 95% ước tính bằng: log wRR ± SE [log wRR ] Để tính trung bình trọng số logRR, cần cột Wi×log[RRi] Chẳng hạn với nghiên cứu 1, có: W1 = = 3.79 0, 264 Wi × log[RRi ] = 3.79 × (-0.182) = -0.69 Tương tự cho nghiên cứu khác: Bảng 2c Ước tính tỉ trọng số (Wi) Nghiên cứu (i) Log[RR] -0.182 -0.118 0.065 -0.693 -0.434 -0.231 Var[logRR] 0.264 1.304 0.079 1.415 0.709 0.026 Wi Wi×log[RRi] 3.79 -0.69 0.77 -0.09 12.61 0.82 0.71 -0.49 1.41 -0.61 38.30 -8.86 21 10 11 12 13 Tổng số -0.318 -1.214 -0.520 -1.465 -0.385 -0.398 -0.763 0.729 0.142 0.242 0.688 0.009 0.010 0.174 1.37 7.03 4.13 1.45 110.78 96.13 5.75 284.24 -0.44 -8.54 -2.15 -2.13 -42.63 -38.23 -4.39 -108.42 Chúng ta có: ∑W i =3.79 + 0.77 + … + 5.75 = 284.24 ∑W × log[RR ] = -0.69 – 0.09 + … -4.39 = -108.42 i i Do trung bình trọng số log[RR] ước tính bằng: ∑ W × log[RR ] i log wRR = i = ∑W −108, 42 = −0.38 284, 24 i Với phương sai: Var [ log wRR ] = = ∑W = 0.0035 284.24 i sai số chuẩn: SE [ log wRR ] = ∑W = 0.0035 = 0.06 i Do khoảng tin cậy 95% logwRR ước tính bằng: log wRR ± SE [log wRR ] = -0.38 ± 1.96×0.06 = 0.498 đến -0.265 Nhưng muốn thể đơn vị gốc (tức tỉ số); ước số phải biến chuyển đơn vị gốc: RR = exp(logwRR) = log(-0.38) = 0.68 Và khoảng tin cậy 95%: Exp(-0.498) = 0.61 đến Exp(-0.265) = 0.77 22 Đến nói tỉ lệ tử vong bệnh nhân điều trị BB 0.68 (hay thấp 32%) so với bệnh nhân giả dược (placebo) Ngồi khoảng tin cậy 95% khơng bao gồm nói mức độ khác biệt có ý nghĩa thống kê Bước 4: ước tính số đồng bất đồng Như nói phần (1) liên quan đến phân tích biến liên tục sau ước tính tỉ số nguy trung bình cần phải xem xét số I2 Để ước tính số I2 cần tính Wi (log RRi − log wRR ) cho nghiên cứu Chẳng hạn với nghiên cứu có: Wi (log RRi − log wRR ) = 3.79×(-0.182 + 0.38)2 = 0.1502 cho nghiên cứu khác: Bảng 2d Ước tính số heterogeneity (I2) Nghiên cứu (i) 10 11 12 13 Tổng số Wi Wi (log RRi − log wRR )2 3.79 0.1502 0.77 0.0533 12.61 2.5118 0.71 0.0687 1.41 0.0040 38.30 0.8635 1.37 0.0054 7.03 4.8731 4.13 0.0790 1.45 1.7074 110.78 0.0012 96.13 0.0253 5.75 0.8382 284.24 11.1811 Log[RRi] -0.182 -0.118 0.065 -0.693 -0.434 -0.231 -0.318 -1.214 -0.520 -1.465 -0.385 -0.398 -0.763 Ví dụ có k = 13 nghiên cứu Do k Q = ∑ Wi ( log RRi − log wRR ) = 11.1811 i =1 Và I2 = Q − (k − 1) 11.18 − 12 = = −0.16 Q 11.18 23 Vì I2 < nên cho I2 = Nói cách khác mức độ khác biệt RR nghiên cứu khơng có ý nghĩa thống kê Bước 5: đánh giá khả publication bias Như giải thích phần 1f cách đánh giá khả publication bias có ý nghĩa phân tích hồi qui đường thằng log[RR] tổng số mẫu (N): log[RRi] = a + b×Ni Dựa vào bảng thống kê sau Nghiên cứu (i) 10 11 12 13 Log[RRi] -0.182 -0.118 0.065 -0.693 -0.434 -0.231 -0.318 -1.214 -0.520 -1.465 -0.385 -0.398 -0.763 Ni 50 25 383 50 139 641 49 345 278 366 2647 3991 426 Chúng ta ước tính a b sau: log[RRi] = -0.534 + 0.00003×Ni Ước tính b = 0.00003 khơng có ý nghĩa thống kê (p = 0.782) Do phát biểu mức độ thiên lệch xuất không đáng kể phân tích tổng hợp 24 Biểu đồ funnel cho thấy khơng có vấn đề publication bias 14.5.2 Phân tích R Package meta có hàm metabin sử dụng để tiến hành phân tích tổng hợp cho biến nhị phân số liệu ví dụ Khởi đầu “nạp” package meta (nếu chưa làm) vào môi trường vận hành sau thu nhập số liệu vào data frame: library(meta) # Số liệu từ ví dụ n1 d1 n2 d2