TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 04 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm) dx Câu Giá trị  2sin x A tan x  C Câu Hàm số f ( x)  B  cot x  C tan x C D  cot x C C tan x C D  cot x C tan x có nguyên hàm cos x A tan x  C Câu Hàm số f ( x )  A C B  cot x  C cos x.e sin x có nguyên hàm e  sin x B esin x C e  sin x D esin x x4  1 Câu Biểu thức  ln(2 x)   nguyên hàm hàm số 2 4 A f ( x) 2 x ln(2 x) B f ( x) 2 x3 ln(2 x) C f ( x) x ln(2 x) D f ( x) x3 ln(2 x) Câu Tích phân dx A -3 B 3 C D 3 Câu Nếu f ( x )dx 2 g ( x)dx   f ( x)  g ( x)  1 dx A 1 B C 10 D 11 Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu đến câu10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Câu Vecto BE biểu diễn số phức sau đây? A  i B  i Câu Số phức 2 2i biểu diễn   A CD B DC C  2i D  i  C DF  D FD  Câu Số phức biểu diễn vecto OC có dạng lượng giác A   cos   i sin   B   sin   i cos   C  cos   i sin   D   sin   i cos    Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức biểu diễn vecto AC A  cos   i sin   B  sin   i cos   C  cos   i sin   D  sin   i cos       Câu 11 Nếu u (0;0;0) v (1;  1;1) vecto vng góc với u v có tọa độ A (0; 0;0) B (1;  1; 0) C (1;  1;1) D (0;1;1) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) song song với mặt phẳng 0xy có phương trình A x  0 C x  y  0 B  y 1 0 D  z  0 Câu 14 Hai mặt phẳng x  y  z  0 x  y  z  0 A Cắt B Vng góc http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 ( ') : x  y  z  0   x t   A  y   t    z   x 1  t  B  y 1  t  z 2   x 1  C  y 1  t  z 2  t   x 1  t  D  y 1  z 2  t   x 1  2t  Câu 16 Phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d :  y   3t mặt phẳng  z 3  t  tọa độ 0xz  x 1  2t  A  y   3t  z 0   x 1  2t  B  y 0  z 3  t   x 0  C  y   3t  z 3  t   x 0  D  y 2  3t  z 3  t  II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.(2,5 điểm) a) (1,0 điểm) Tính tích phân  x sin x cos xdx b) (1,5 điểm) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai parabol: f ( x)  x  x  2; g ( x)  x  x  1 i Bài (1,0điểm) Viết số phức   dạng lượng giác 1 i Bài (2,5 điểm) Trong không gianOxyz cho mặt phẳngP: x  y  z  17 0 a) (1,0điểm) Tính khoảng cách từ điểm M 0;1; -1  đến mặt phẳngP b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳngP , biết rẳng  x t  phương trình tham số d  y 1  4t  z   2t  -HẾT Đáp án http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B 7-B 8-A 9-C 10-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C f ( x)dx tan xd (tan x)  tan x C Câu 3: Đáp án A f ( x)dx  e  sin x  sin x d e  C   2 Câu 4: Đáp án D '  x4    x3 3 ln(2 x )   x ln(2 x )   x ln(2 x)   4    4    Câu 5: Đáp án D dx x 3 Câu 6: Đáp án C 3 3  f ( x)  g ( x) 1 dx 3f ( x)dx  2g ( x)dx  dx 3.2  2.( 1)  10 1 1 Câu 7: Đáp án B    BE i  j (1;1)   BE biểu diễn số phức 1+ i Câu 8: Đáp án A Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2)   vecto CD Câu 9: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  OC ( 2;0)  z  2  cos   i sin   Câu 10: Đáp án A  AC ( 3; 0)  z  3  cos   i sin   Câu 11: Đáp án A   Vecto vng góc với u, v là:  u, v  (0;0;0) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là:   S   AB, AC   2 Câu 13: Đáp án D Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT (0; 0; 1) Phương trình mặt phẳng là: z – = hay –z + = Câu 14: Đáp án A VTPT phương trình khơng phương khơng vng góc Xét phương trình: x  y  z   x  y  z   z 2 Vậy mặt phẳng cắt Câu 15: Đáp án B   Giao tuyến có VTCP là:  n , n '  (1;1;0) Ta có: A  1;1;  thuộc ( ) ( ')  x 1  t  Phương trình giao tuyến là:  y 1  t  z 2  Câu 16: Đáp án B  11  Ta có: A  ;0;  nằm d thuộc (Oxz) 3 3 B(1; -2; 3) thuộc d Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (Oxz) là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x 1  d ' :  y   t '  z 3  Gọi C d ' (Oxz )  C (1;0;3)  AC hình chiếu d (Oxz)  x 1  2t  Vậy phương trình hình chiếu là:  y 0  z 3  t  II PHẦN TỰ LUẬN Bài a)    x sin x cos xdx  x sin xdx  xd (cos x)  x cos x  0    cos xdx 8     sin x  16 32 16  x 1 2 b) xét phương trình: x  3x   x  x   x  x  0    x 3 diện tích hình phẳng là: 3 2  S 2 x  x  dx   x  x   dx   x  x  x   3 1 1 2 Bài   1 i 1  1 i    1 i 2 r 1 1 cos   ,sin   2 2     cos   i sin   Bài http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Khoảng cách từ M đến (P) là: 2.0  3.1   17 22  32  15 14  14  15 19  b) ta có: A  ; ;  nằm d thuộc mặt phẳng (P)  16  B (0;1;  1)  d Gọi d’ đường thẳng qua B vng góc với (P) phương trình d’ là:  x 2t '  d ' :  y 1  3t '  z   t '   15 59  Gọi C hình chiếu B (P) C d ' ( P )  C  ; ;   14 14   AC hình chiếu d (P)   135 15 45  ; ; Ta có: AC    112 28 56   VTCT hình chiếu là: (9; -4; -6) 15   x 16  9t  19  Vậy phương trình hình chiếu d (P) là:  y   4t    z   6t  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word