SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 HÀ NỘI Mơn: TỐN 12 TRƯỜNG THPT MINH KHAI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Hàm số y 2x  nghịch biến khoảng nào? A   ;   B   ;0  C  0;   D   1;   Câu 2: Hàm số nào sau nghịch biến tập xác định nó? A y  x x B y  x  C y  x  x D y  x 2 x 1 Câu 3: Hàm số y  x  3x  đạt cực tiểu điểm x A x 1 B x  C x  D x 4 Câu 4: Cho hàm số y f  x  có bảng biến thiên sau x y’  - -1  + 0 -  +  y 0 Mệnh đề nào sau sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 5: Hàm số nào hàm số sau có đồ thị A y x  4x  4x B y  x  4x  4x C y  x  3x D y x  3x Câu 6: Giá trị nhỏ m hàm số y   4x đoạn   1;1 là: A m 3 B m  C m 1 D m 0 Câu 7: Giá trị lớn hàm số y  x  4x  đoạn   2; 2 là Trang y 2 A max   2;2 y 34 B max   2;2 y 6 C max   2;2 y 5 D max   2;2 Câu 8: Đồ thị hàm số y  x  x  x  có điểm cực tiểu là  59  A   ;    27  B   1;  1 Câu 9: Đồ thị hàm số y  A y 1   D   ;  1   C  1;  1 x có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình là: x B x 1 C x  D x 2 Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  2x  điểm có hoành độ x 1 là: A y  B y  2x  C y  2x  D y  1 2 Câu 11: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực tiểu x 3 A m 1 C m 5 B m  D m  Câu 12: Tìm m để đồ thị hàm số y x   m  1 x  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác có diện tích A m  B m  D m 3 C m 2 Câu 13: Cho hàm số y f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình y f  x  m có bốn nghiệm phân biệt A  m  B   m  C m 0 D m   Câu 14: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y x  3x  m  đoạn  0;3 A m 3 B m 7 C m 5 D m 4 Câu 15: Cho hàm số y f  x  có bảng biến thiên x y’   -1 + 0  - y -1 Tìm m để phương trình f  x  m có bốn nghiệm phân biệt A  m  B   m  C  m   D m  Trang 1 Câu 16: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2x  y 1 Tìm giá trị nhỏ P   x y A m 7 B m 3  2 C m 3  2 D m 6 Câu 17: Với số thực dương a, b Mệnh đề nào đúng? A  a.b  m n a m  a n B  ab  m C  ab  a m b m m n D  a.b  a m b n m n a m n  b m n Câu 18: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa P  x x A P x B P x C P x 2 D P x Câu 19: Cho a, b là số thực thỏa mãn a  b Mệnh đề nào sau tương đương? A b  a  B a  b C a  b D a  b  C D Câu 20: Giá trị log a a với a  0, a 1 là: A B log a a Câu 21: Rút gọn biểu thức P 2  log 3 ta kết là B P 2a A P a C P 3  a D P a  Câu 22: Cho x là số dương thỏa mãn log x 2lof  log A x 13 B x 75 D x 28 C x 752 Câu 23: Hàm số nào sau nghịch biến  0;   A y x B y  x C y ln   x  D y x Câu 24: Tập xác định hàm số y log   x  là A D  3;   B D  3;   C D   ;  D D   ;3 Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau có đường tiệm cận? A y x  C y log   x  B y x 0,5 2 D y ln  x  1 Câu 26: Đạo hàm hàm số y e  x  ln x là: x A y ' e  x Câu 27: Cho hàm số y  A x CĐ 1 x B y '  e  x x C y '  e  x x D y ' e  x ln x , kết luận nào sau đúng? x B x CĐ e C x CT 1 D x CT 1 Trang Câu 28: Nghiệm phương trình x 3 là: A x log 23 B x log C x log D x  Câu 29: Tập nghiệm phương trình x 4x là: A T  1;0  B T  1;0;  1 C T  0; 2 D T  1;0; 2 Câu 30: Nghiệm phương trình log  x   2 là A x 4 B x 10 C x 8 D x 11 Câu 31: Tập nghiệm phương trình log x  log  x   1 là A T  0;9  B T  1;  10 C T  1 1  D T   2 Câu 32: Tập nghiệm phương trình ln  x  1 ln  x  x   là A S  1 B S  0;1 C S   1 D S  Câu 33: Bất phương trình nào sau có nghiệm T   ;   ? A x  B 3x  C x  D 3x   Câu 34: Nghiệm bất phương trình x  3x là A T   ;1 B T   ;1   0;1 C T   ;  1 D T   1;0    0;1 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình log x   là A T  0;3 B T  3;   C T   ;3 D T   3;   Câu 36: Hình hộp chữ nhật có nhiều mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 37: Thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC 2a là A 8a 3 B 2a C 3a 3 D 8a 27 Câu 38: Thể tích khối chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, biết AB a, AC 2a, SB 3a A V  2a 3 B V  2a 3 C V  a3 D V  a3 Câu 39: Khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB a, AD 2a Đường cao SA 2a Khoảng cách từ trung điểm M SB đến mặt phẳng (SCD) là: Trang A d  3a B d a C d  3a 2 D d  a 2 Câu 40: Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy AB a , góc A’B và mặt bên (ACC’A’) 450 A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 24 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, BC a , SC là đường cao, SC a Mặt phẳng qua C, vng góc với SB cắt SA, SB E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF a3 A V  18 B V  a3 36 C V  a3 36 D V  a3 18 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vng góc với mặt đáy, cịn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích khối chóp cho là A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 43: Trong không gian, tập hợp điểm M cách đường thẳng d khoảng không đổi R  R   là A Mặt nón trịn xoay B Mặt trụ trịn xoay C Khối cầu D Mặt trụ tròn xoay Câu 44: Diện tích xung quanh hình nón (N) biết chiều cao h 4 và bán kính đường trịn đáy r 3 là A Sxq 15 B Sxq 24 C Sxq 15 D Sxq 12 Câu 45: Thể tích khối trụ (T) biết bán kính đáy r = 3, chiều cao h = là A 123 B 36 C 48 D 122 Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc, AB 2a, AC 2a, AD a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R A R  a B R  a C R 3a D R  a Câu 47: Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là A a B a C 2a D 3a Trang Câu 48: Hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu bán kính R 9 , có chiều cao h  4R , thể tích khối chóp là V A V 486 B V 486 D V 576 C V 576 Câu 49: Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường trịn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao h  A 2R Tính tỉ số thể tích V1 (H) và V2 (S) V1  V2 Câu 50: Bán B V1  V2 16 kính mặt C cầu V1  V2 ngoại tiếp D tứ V1  V2 diện ABCD AB CD  5, BC AD  10, AC BD  13 A R  14 B R  28 C R  D R  Đáp án 1-B 11-A 21-B 31-C 41-B 2-D 12-D 22-B 32-D 42-A 3-B 13-B 23-C 33-D 43-B 4-C 14-B 24-D 34-B 44-C 5-A 15-C 25-C 35-A 45-B 6-C 16-B 26-D 36-B 46-B 7-C 17-C 27-B 37-B 47-D 8-A 18-A 28-C 38-C 48-D 9-A 19-D 29-C 39-D 49-C 10-A 20-C 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Giải bất phương trình y ' 0 Cách giải: y 2x   y ' 8x   x  Vậy hàm số y 2x  nghịch biến khoảng   ;0  Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Hàm số bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: Xét y  x2 , D R \   1 , ta có: x 1 Trang biết y'  1  x  1  0, x  D  Hàm số nào sau nghịch biến khoảng xác định Câu 3: Đáp án B Phương pháp: y '  x  0, y ''  x    x là điểm cực tiểu hàm số y Cách giải: y  x  3x   y '  3x  3, y ''  6x  y ' 0  x 1  x 1    x    y ''   6x  x  Vậy hàm số cho đạt cực tiểu x  Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét mệnh đề Cách giải: Mệnh đề sai là: Hàm số có hai điểm cực tiểu (sửa: Hàm số có hai điểm cực tiểu x 1 ) Câu 5: Đáp án A Phương pháp: Nhận biết dạng đồ thị hàm số bậc ba Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: x   y    Hệ số a   Loại bỏ phương án B và C Mặt khác, đồ thị hàm số đạt cực trị điểm x  2, x x    x    x 0 2  Loại phương án D Xét y x  3x  y ' 3x  6x, y ' 0    x 2 Câu 6: Đáp án C Phương pháp: y y  1 Chứng minh hàm số cho nghịch biến   1;1    1;1 Cách giải: y   4x  y '  2  0, x    1;1  4x  y y  1   4.1 1  m 1   1;1 Trang Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f  x   a; b  +) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  x i   a; b  +) Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  x i  +) Bước 3: So sánh giá trị tính và kết luận Cách giải:  x 0 y  x  4x   y '  4x  8x 0    x    Ta có: f    2, f  6, f   2, f y 6   6, f   2  max    2;2 Câu 8: Đáp án A Phương pháp:  y '  x  0  x x là điểm cực tiểu hàm số   y ''  x   Cách giải: y  x  x  x   y '  3x  2x  1, y ''  6x    x 1   y ' 0       x   y ''     6x     x 1    x  1  59   x   y  27  x    59   Tọa độ điểm cực tiểu là   ;    27  Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Đồ thị hàm số y  ax  b a ,  c 0, ad  bc 0  có tiệm cận ngang là y  cx  d c Cách giải: Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình là: y 1 x Câu 10: Đáp án A Phương pháp: Trang Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f  x  điểm M  x ; y0  là: y f '  x   x  x   y Cách giải: y x  2x   y ' 4x  4x  y  1  2; y '  1 0 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y y '  1  x  1  y  1  y 0  x  1      y  Câu 11: Đáp án A Phương pháp:  y '  x  0 Hàm số bậc ba đạt cực tiểu x x    y ''  x   Cách giải: y  x  mx   m   x   y ' x  2mx  m  4, y '' 2x  2m  y '  3 0  Hàm số đạt cực tiểu x 3    y ''  3  9  6m  m  0  6  2m    m 1 m  6m  0      m 5  m 1 m  m   Câu 12: Đáp án D Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị +) Nhận xét tam giác tạo thành điểm cực trị là tam giác cân, tính diện tích tam giác cân Cách giải:  x 0 y x   m  1 x  m  y ' 4x   m  1 x 0   m  x   Để đồ thị hàm số có điểm cực trị m   m  Khi đó, giả sử tọa độ ba điểm cực trị   m  m  6m   m  m  6m   ; , C ; là A  0; m  , B      4     Trang  m  6m   Dễ dàng chứng minh tam giác ABC cân A, gọi H  0;   là trung điểm BC,   đó: 1 m  6m  m SABC  AH.BC    m 1 2 m  2m   m 1 2   m  1 m  4      2 m  m    m  2  m 3 Câu 13: Đáp án B Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y f  x  và đường thẳng y m Cách giải: Số nghiệm phương trình f  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y f  x  và đường thẳng y m Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: để phương trình f  x  m có bốn nghiệm phân biệt  1 m 3 Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f  x   a; b  +) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  x i   a; b  +) Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  x i  +) Bước 3: So sánh giá trị tính và kết luận Cách giải:  x 0 y x  3x  m   y ' 3x  6x 0    x 2 Bảng biến thiên hàm số đoạn  0;3 x y’ y 0 m - + m Trang 10 Để giá trị nhỏ hàm số m y x  3x  m  đoạn  0;3 m  2  m 7 Câu 15: Đáp án C Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm số y  f  x  , từ nhận xét số nghiệm phương trình f  x  m Cách giải: Bảng biến thiên hàm số y  f  x   x -1 x1 x2 x3  y’   0 Số nghiệm phương trình f  x  m số giao điểm đồ thị hàm số và đường thẳng y m , để phương trình f  x  m có bốn nghiệm phân biệt  m  Câu 16: Đáp án B Phương pháp: a b2 c2  a  b  c  Áp dụng bất đẳng thức    ,  a, b, c, x, y, z   , dấu “=” xảy và x y z x yz a b c   x y z Cách giải:   Pmin     1  Ta có: 2P       x y x x y x xy 6   P 3  2 1    2x  y 0  3  2 và  x y  2x  y 1 2x  y 1   2 x   y    Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức liên quan đến lũy thừa Trang 11 Cách giải: m Với số thực dương a, b bất kì, ta có:  ab  a m b m Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức n m n m a a ; a m a n a m n Cách giải: P  x x x x x Câu 19: Đáp án D Phương pháp: x n  yn  x  y  Cách giải: 2 a  b3  a  b  Câu 20: Đáp án C Phương pháp: log a c b  log a b , với a, b  0, a 1 c Cách giải: log a a  log a a 3 Câu 21: Đáp án B Phương pháp: log a c b  log a b , với a, b  0, a 1 c Cách giải: P 2log2 a  log3 3a a log2  a log 3 a  a 2a Câu 22: Đáp án B Phương pháp: log a f  x   log a g  x  log a  f  x  g  x    f  x  log a f  x   log a g  x  log a    g x   f  x  ;g  x   0;  a 1 Trang 12 Cách giải: log x 2 log  log  log x log 25  log  log x log 75  x 75 Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Xét đáp án Hàm số nào có y ' 0 x   0;   nghịch biến  0;   Cách giải: +) y x có đồ thị là parabol có đỉnh I  0;0  , nghịch biến   ;0  và đồng biến  0;  x +) y  có a    Hàm số đồng biến R +) y ln   x  ,  D R   y '  2x x 1  y '  0, x   0;    Hàm số nghịch biến  0;   +) y x ,  D  0;    y '  2x 21  0, x  D  Hàm số đồng biến  0;   Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Hàm số y log a f  x  xác định  f  x   Cách giải: ĐKXĐ:  x   x  Vậy TXĐ hàm số là D   ;3 Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số y f  x  y    x x là đường TCĐ đồ thị hàm số +) Nếu xlim  x0 y y  y y là đường TCN đồ thị hàm số +) Nếu lim x  Cách giải: +) Đồ thị hàm số y x  có TCĐ x 0 và TCN y 0 +) Đồ thị hàm số y x 0,5 khơng có tiệm cận +) Đồ thị hàm số y log   x  có TCĐ x 1 +) Đồ thị hàm số y ln  x  1 khơng có tiệm cận Trang 13 Câu 26: Đáp án u u Phương pháp:  e  ' e u ';  ln u  '  u' u Cách giải: y e  x  ln x  y '  e x  x Câu 27: Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình y ' 0 , lập bảng xét dấu, điểm x x là điểm cực trị hàm số và qua điểm y’ đổi dấu Cách giải: TXĐ: D  0;   x  ln x.1 ln x  ln x x y  y'   0  ln x 1  x e x x x Bảng xét dấu y’: x y’ + Hàm số đạt cực đại x e hay x CĐ e e  - Câu 28: Đáp án C b Phương pháp: a c  b log a c Cách giải: x Phương trình 3  x log Câu 29: Đáp án C f  x g x  Phương pháp: a a  f  x  g  x  Cách giải:  x 0 x2 x x2 x2 Ta có: 4  2  x 2x    x 2 Tập nghiệm phương trình là: T  0; 2 Câu 30: Đáp án D b Phương pháp: log a f  x  b  f  x  a Cách giải: log  x   2  x  3  x 11 Trang 14 Câu 31: Đáp án C Phương pháp: log a f  x   log a g  x  log a  f  x  g  x   Cách giải: x   x 0 ĐKXĐ:  x    x 1  tm  log x  log  x   1  log  x  x    1  x  x   101  x  9x  10 0    x  10  ktm  Tập nghiệm phương trình là: T  1 Câu 32: Đáp án D Phương pháp: log a f  x  log a g  x   f  x  g  x   Cách giải: x  x      x   x  ĐKXĐ:  x  x    x     x 1  ktm  ln  x  1 ln  x  x    x  x  x   x 1    x   ktm  Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 33: Đáp án D Phương pháp:  x  log a b a  ax  b    x  log a b  a  Cách giải: 3x   với x  Bất phương trình có tập nghiệm T   ;   Câu 34: Đáp án B Phương pháp: f  x g x  Với a  1; a  a  f  x   g  x  Cách giải: ĐKXĐ: x 0 Trang 15 x Ta có  3x  x2  x 0 x x Bảng xét dấu: x x2  x x2  x  + - -1 0 + + - 0  + + + x 1   Vậy Tập nghiệm bất phương trình là: T   ;1   0;1   x 1 Câu 35: Đáp án A Phương pháp:  a   b  f  x   a log a f  x   b    0  a   0  f  x   a b  Cách giải: x  x   1 Ta có: log x        x    x   x       Tập nghiệm bất phương trình log x   là T  0;3 Câu 36: Đáp án D Phương pháp: Hình hộp chữ nhật có nhiều mặt phẳng đối xứng là hình lập phương Cách giải: Hình hộp chữ nhật có nhiều mặt phẳng đối xứng là hình lập phương Khi đó: hình hộp chữ nhật có mặt đối xứng (như hình đây) Trang 16 Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Thể tích khối lập phương có cạnh a là: V a Cách giải: ABCD là hình vng  AC  2AB  2a  2AB  AB  2a  Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh  Thể tích khối lập phương là: V  2a  2a 2 3a Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối chóp: V  Sh Cách giải: Tam giác ABC vuông B  BC  AC2  AB2   2a   a a 1 a2 Diện tích tam giác ABC: SABC  AB.BC  a.a  2 Tam giác SAB vuông A  SA  SB2  AB2   3a   a 2 2a 1 a2 a3 Thể tích khối chóp: V  SABC SA  2a V  3 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Trang 17 Sử dụng công thức đổi điểm Cách giải: SB   SCD  S   d  M;  SCD    d  B;  SCD   Ta có:  SM  SB   AB / /CD  AB / /  SCD   d  B;  SCD   d  A;  SCD   Mặt khác:  CD   SCD   d  M;  SCD    d  A;  SCD   Kẻ AH  SD , ta có CD  AD  CD   SAD   CD  AH  AH   SCD   d  A;  SCD   AH  CD  SA Tam  giác SAD vuông A, AH là đường 1 1      AH  2a 2 2 AH AD SA  2a   2a  a a  d  M;  SCD    a   d 2 Câu 40: Đáp án A Phương pháp: Gọi a’ là hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc đường thẳng a và a’ Cách giải: Gọi I là trung điểm AC ABC đều, AB a  B  a a2 , SABC  và BI  AC Mà BI  AA '  AA '   ABC    BI   ACC ' A '    A 'B;  ACC 'A '    A 'B; A ' I  IA ' B 450 IA ' B vuông I, IA 'B 450  IA ' B vuông cân I  A 'B  2.IB  a a  2 Trang 18 cao a 6 a 2 ABA ' vuông A  AA '  A ' B  AB     a    Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: V SABC AA '  a2 a a3  Câu 41: Đáp án B Phương pháp: VS.CEF SE SF  VS.CAB SA SB Cách giải: +) Tính thể tích khối chóp S.ABC: Tam giác ABC vng cân A, BC a  AB AC a 1 1  SABC  a  VS.ABC  SABC SC  a a  a 3 +) Chứng minh CF  SB, CE  SA : CF  SB Ta có:  CEF   SB   CE  SB  AB  AC  AB   SAC   AB  CE , mà SB  CE  CE   SAB   CE  SA Vì   AB  SC +) Lập tỉ số thể tích khối chóp S.CEF và S.ABC: Tam giác SBC vng C, CF là đường cao  SC2 SF.SB  SC2 SF SF a2     2 SB SB SB a  2a Tam giác SAC vuông C, CE là đường cao  SC2 SE.SA  SC2 SE SE a2     2 SA SA SA a  a Ta có: VS.CEF SF SE 1 1 1 a3     VS.CEF  VS.ABC  a  VS.ABC SB SA 6 6 36 Câu 42: Đáp án A Phương pháp: VS.ABCD  SA.SABCD Cách giải:  SAB    ABCD    SA   ABCD  Ta có:  SAD    ABCD    SAB    SAD  SA Trang 19   SC;  ABCD    SC; AC  SCA 300 ABCD có đáy là hình vng cạnh a  AC a Tam giác SAC vuông A  SA AC.tan C a 2.tan 30 a a  3 1 a a3 Thể tích khối chóp cho là: V  SABCD SA  a  3 Câu 43: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng khái niệm hình trụ Cách giải: Tập hợp điểm M cách đường thẳng d khoảng không đổi R (R > 0) là mặt trụ tròn xoay Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq Rl Cách giải: Ta có: l h  r 42  32 25  l 5 Diện tích xung quanh hình nón (N) là: Sxq rl .3.5 15 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Thể tích khối trụ: V r h Cách giải: Thể tích khối trụ: V r h .32.4 36 Câu 46: Đáp án B Phương pháp: Tứ diện vng OABC vng O có OA a; OB b; OC c có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện r  a  b2  c2 Cách giải: Tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc  ABCD là tứ diện vuông đỉnh A Trang 20