PHÒNG GD & ĐT HẠ HÒA ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN : TỐN NĂM 2006 - 2007 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) So sánh số sau: 2300 3200 Câu (3,5 điểm) Tìm số a1, a2, a3,…,a100, biết: a  100 a1  a  a  = = = = 100 100 99 98 a1+ a2 + a3+ + a100 = 10100 Câu (3,0 điểm) Tính giá trị đa thức sau, biết x + y – = M = x3 + x2y – 2x2 – xy - y2 + 3y + x + 2006 Câu (2,0 điểm) Cho hai hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 Q(x) = x2 + (2m +1 )x + m2 Tìm m, biết P(1) = Q(- 1) Câu (8 điểm) Cho tam giác giác nhọn ABC, AH đường cao Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác vuông cân ABE ACF, vuông B C Trên tia đối tia AH lấy điểm I cho AI = BC Chứng minh: a)  ABI =  BEC b) BI = CE BI vng góc với CE c) Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt điểm Câu (2 điểm) Chứng minh tổng bình phương số tự nhiên liên tiếp khơng thể số phương ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án 300 100 100 = (2 ) = 3200 = (32)100 = 9100 Vì 8100 < 9100 Do 2300