Phòng gd & đt hạ hoà Đề lần cho §éi tun Năm học: 2010-2011 Thêi gian lµm bµi: 120 Ngµy 28/10/2010 Bµi 1: Chøng minh r»ng: M = 3n+2 - 2n+2 +3n – 2n cã tËn cïng với số tự nhiên n Bài 2: Tìm x: a) x 15 b) x-3,2 + 2x- x  Bµi 3: Chøng minh r»ng: nÕu (ad + bc)2 = 4abcd số a, b, c, d lập thành tỉ lệ thức Bài 4: Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A=  x     y  20  10  2010 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông B Vẽ tia AD phân giác BAC (D  BC)  VÏ tia CE lµ phân giác BCA (E AB) Hai tia AD CE cắt I a) Chứng minh r»ng:  1350 CIA b) VÏ tia Cx lµ tia đối tia CA Tia phân giác góc BCx cắt tia AD K Tính góc CKA ? Hớng dẫn giảI đề lần 1-Hạ Hoà Bài 1: Chứng minh r»ng: M = 3n+2 - 2n+2 +3n – 2n có tận với số tự nhiên n  Ta cã: M = 3n+2 - 2n+2 +3n -2 n =  3n+2 +3n  -  2n+2 +2n  =3n  32 +1 -2 n  22 +1 =3n 10  2n.5 10  3n  n   M 10 (n  N*) VËy víi n N* Ta cã M lu«n cã tËn Bài 2: Tìm x: a) x  12 x   15  x  12    x   12  b) x-3,2 + 2x-  x 13  x  11    x 6,5  x  5,5  x  (1) Ta cã: x  3,  3,  x 3,  x với x dấu = xảy chØ 3,2-x 0 ; 2x- 1 2 x dấu = xảy x  0 5 1 3,  x  x   x  5 3,  x 0  x 3,  Do ®ã (1)   vËy: 0,1  x 3,  x  0,1 x     Suy ra: x-3,2 + 2x- Bµi 3: Ta cã: (ad + bc)2 = (ad+bc)(ad+bc)=(ad)2+2adbc+(bc)2 Nên từ giả thiết (ad + bc)2 = 4abcd  (ad)2+2adbc+(bc)2=4abcd  (ad)2-2adbc+(bc)2=0  (ad)2-adbc-acbd+(bc)2=0  ad(ad-bc)-bc(ad-bc)=0  (ad-bc)2=0  ad-bc=0  ad=bc  A a c  ( Điều phải chứng minh) b d Bài 4: Tìm giá trÞ nhá nhÊt E I cđa biĨu thøc A= 2 10   x     y  20   2010 5  C Ta cã: B D 2 10   x   0;  y  20  0 víi mäi 5  2010 DÊu “=” x¶y x=2/5; y=-20 VËy GTNN cđa A lµ Amin=2010 x=2/5; Bµi 5: x,y nªn A  x y=-20 K  ABC; B=900; AD phân giác GT KL BAC (D BC) CE phân giác BCA (E AB) AD cắt CE I CK phân giác góc BCx 1350 a) CIA b) CKA =? Giải: a) Xét tam giác AIC Ta cã :   BAC ACB 0  AIC+CIA+ACI=180      AIC=180 -(CIA+ACI)=180 -( + ) 2 o     Mµ tam giác ABC vuông B nên BAC+ACB=90 CIA 1350 b) Vì hai góc ACB BCx hai góc kề bù nên hai tai phân giác chúng vuông gãc víi  ICK =900    Tam giác ICK có góc AIC góc nên AIC=ICK+IKC    CKA=AIC - ICK = 1350 - 90 =450  VËy CKA =450