Báo Cáo Động Học Chất Điểm.pptx

Thông tin tài liệu

Slide 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I LÝ THUYẾT 1 Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đao a Phương trình chuyển động Một chất điểm chuyển động khi khoảng cách r của nó đến gốc hệ[.]

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I.LÝ THUYẾT 1.Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đao a.Phương trình chuyển động Một chất điểm chuyển động khoảng cách r của nó đến gốc hệ quy chiếu thay đổi.Gọi r(t) là bán kính của vecto chất điểm Nó là một hàm của thời gian với ba thành phần ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là x, y, z:  x  xt  rt  y  yt  z z t  Chuyển động của chất điểm còn được xác định bằng hoành độ cong S Hoành độ cong S cũng là hàm của thời gian: S = S(t) Các hàm chính là phương trình chuyển động của chất điểm Vậy phương trình chuyển động của chất điểm là phương trình nêu lên mối quan hệ giữa các thành phần của tọa độ phụ thuộc vào thời gian b.Phương trình quỹ đạo Phương trình quỹ đạo là phương trình nêu lên mối liên hệ giữa các tọa độ không gian của nó Phương trình tổng quát: f(x,y,z) = C 2.Vận tốc Vận tốc V là đại lượng đăc trưng cho sự biến thiên về độ lớn,phương,chiều của chuyển động    dr ds v  dt dt Với r là bán kính quỹ đạo, s là hoành độ cong Vecto vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động Chiều của vecto vận tốc trùng với chiều chuyển động :   ds v dt X,y,z là hoành độ của chất điểm hệ trục tọa độ descartes 3.Gia tốc Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên về mặt phương,chiều và độ lớn   dv a dt 4.Chuyển động thẳng Chuyển động thẳng đều là chuyển độnh có gia tốc tức thời không đổi theo thời gian s v  const t Với S là quãng đường chuyển động của chất điểm 5.Chuyển động thẳng biến đổi Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có gia tốc tức thời không đổi theo thời gian a.Chuyển động thẳng nhanh dần Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều vecto gia tốc a cùng phương cùng chiều với vecto v v0  at vận tốc v Các công thức áp dụng: at s v0t  b.Chuyển động thẳng chậm dần Trong chuyển động thẳng chậm dần đều vecto gia tốc a cùng phương ngược chiều với vận tốc v: v v  at t at s v0t  v02  vt2 2as a vt  v0 t  t0 6.Chủn đợng trịn Là chủn đợng của chất điểm mà quỹ đạo của chất điểm có dạng tròn a, Vận tớc góc: t  Hệ quả 1: Hệ quả 2: b, Gia tớc góc: Chủn đợng tròn biến đổi: d dt v R v2 an  R R d  dt  0   t t2  0t    02 2   0  t  t0 II.CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG a, Trong phương trình chuyển động - Để xác định chuyển động của chất điểm ta cần biết vị trí của chất điểm tại các thời điểm khác    r rt - Trong hệ tọa độ Descartes:  x  xt   y  yt  z z t  Giải hệ phương trình trên, ta tìm được phương trình chuyển động của chất điểm b, Trong phương trình quỹ đạo Phương trình tổng quát: f ( x , y , z ) c Để thu được phương trình quỹ đạo, ta tìm cách khử biến thời gian các phương trình chủn đợng Ví dụ1: Xác định quỹ đạo chuyển động biết:  x 3  18sin(2t )   y 1  17 sin(2t ) Giải:  x 3  18sin(2t )  x  18sin(2t ) x  18      17 x  18 y 33 Ta có:   y 1  17 sin(2t )  y  17 sin(2t ) Vậy quỹ đạo chuyển động là đường thẳng y 17 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ CHẤT ĐIỂM TẠI MỘT THỜI ĐIỂM T Bước 1: Áp dụng công thức: dx  vx   ds  dt v   dt v  dy  y dt Ta lấy tích phân vx và vy Bước 2: Xác định vx, vy tại thời điểm t Bước 3: Tính: v  (v x )  (v y )  x 1  3t Ví dụ 2: Mợt chất điểm chủn đợng một mặt phẳng Oxy có phương trình là:  y  18  t  Xác định tốc độ chất điểm tại thới điểm t = 1(s) d (1  3t )  v   x  vx  dt Áp dụng công thức ta được:    d (18  t ) v y  4t v   y dt  vx  Tại t = 1(s) có:   v  vx2  v y2  ( 3)  ( 4) 5(m / s ) v y  Giải: DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN, QUÃNG ĐƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM Bước 1: Chất điểm dừng lại vận tốc = 0, từ đó ta tìm được t v Bước 2: Áp dụng công thức: ds  ds v.dt dt t2 s v.dt Tích phân vế của biểu thức: t1 Thay số ta tìm được s Ví dụ 3: Mợt chất điểm chủn đợng có vận tốc được mô tả bẳng phương trình v = – t Xác định quãng đường chuyển động của chất điểm đến dừng lại Chọn gốc thời gian là chất điểm bắt đầu chuyển động Giải: Chất điểm dừng lại v = => - t = => t = (s) Áp dụng công thức: v  ds  ds v.dt dt t2 Tích phân vế ta được: s v.dt  s (4  t )dt 8(m) t1 DẠNG 4: XÁC ĐỊNH GIA TỐC CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM TẠI THỜI ĐIỂM T - Ta tính a  ax2  a y2 - Để tính ax, ay ta áp dụng công thức:  dx  ax  dt  dy a   y dt Thay t vào, ta tính được ax, ay Ví dụ 4: Trong mặt phẳng Oxy, chất điểm chuyển động với phương trình x = – sin(t) và y = – cos(t) Xác định gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t = π/4 (s) Giải:  dx  d (1  sin t )  ax   ax  dt dt   Áp dụng công thức:  2 a  dy a  d (3  cos t )  y dt  y dt  ax sin t  ax a y   a  cos t  y DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘNG TRUNG BÌNH CỦA CHẤT ĐIỂM Bước 1: Gọi chiều dài quãng đường là S Bước 2: Thời gian chất điểm từ A đến B: t1  S1 v1 Thời gian chất điểm từ B đến A: t2  S2 v2 Bước 3: Tính tổng thời gian cả lẫn về: t t1  t2  S1 S  v1 v2 Bước 4: Tính tổng chiều dài quãng đường chất điểm chuyển động được: Bước 5: Tính vận tốc trung bình: S v t S S1  S Ví dụ 5: Một chất điểm chuyển động từ A đến B với vận tốc không đổi v1 = 40km/h, sau đó chuyển động từ B đến A với tốc độ không đổi v2 = 30km/h Xác định tốc độ trung bình của chất điểm Giải: Gọi chiều dài quãng đường AB là S (km) + Thời gian để chất điểm từ A đến B là: t1  S1 v1 + Thời gian để chất điểm từ B đến A là: t2  S2 v2 + Tổng thời gian cả lẫn về là: t t1  t2  Vậy vận tốc trung bình của chất điểm là: S1 S S   v1 v2 200 S 2.S 200 vtb   44, 44(km / h) t 9S DẠNG 6: BÀI TẬP DẠNG NÉM VỚI GÓC NGHIÊNG α, XÁC ĐỊNH THỜI GIAN, ĐỘ CAO CỰC ĐẠI, TẦM XA CỰC ĐẠI - Chuyển động: Theo Ox: Theo Oy: x v0 cos  t gt y v0 sin  t  Phương trình quỹ đạo: - Thời gian vật chạm đất: g y tan  x  x 2v0 cos  t 2v0 sin  g ymax v02 sin   2g - Tầm xa cực đại: xmax v02 sin 2  g - Độ cao cực đại: - Vận tốc đầu bằng vận tớc ći 2 o Ví dụ 6: Ném một quả bóng với vận tốc bằng 30 m/s góc nghiêng 30 Giả sử g 9.8( m / s ) Xác định độ cao cực đại ? Tầm xa cực đại ? Vận tốc vật chạm đất ? Giải: Áp dụng công thức ta có: Độ cao cực đại: ymax v02 sin  302 sin 30o   11, 48(m) 2g 2.9,8 Tầm xa cực đại: xmax v02 sin 2 302 sin(2.30o )   79,53(m) g 9,8 Có vận tốc vật chạm đất bằng vận tốc bắt đầu ném và bằng 30 (m/s) * Đối với vật ném ngang: Phương trình quỹ đạo: g x 2v0 2h t  g Thời gian bay: Tầm xa: y h  xmax v0 Vận tốc chạm đất: y 2h g v  v02  2hg ti =0 h Xmax tf =Δtt x CÁC THÀNH VIÊN NHÓM 2: LÊ TRUNG HIẾU ĐẰNG VĂN HUY NGUYỄN VĂN HUY © LÊ THỊ HUYỀN NÔNG TRUNG KIÊN TRƯƠNG VĂN MẠNH TRẦN VĂN MINH VŨ NHẬT NAM HOÀNG HÀ MI 10 NÔNG THÚY MAI 11 DƯƠNG VĂN NGUYÊN

Ngày đăng: 24/07/2023, 02:13

Xem thêm: