Đang tải... (xem toàn văn)
Cách tính chu kỳ dao động con lắc đơn dưới tác dụng của ngoại lực không đổi trong vật lý 12 THPT
A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lời nói đầu: - Cách tính chu kỳ dao động con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực không đổi rất quan trọng trong việc giải các bài tập vật lý 12 trung học phổ thông - Căn cứ vào yêu cầu và mục tiêu của hệ thống giáo dục ở bậc học phổ thông. - Căn cứ vào tình hình học tập của học sinh trung học phổ thông trong việc học tập môn vật lí, đa phần các học sinh đều lúng túng khi làm các bài tập tính chu kỳ dao động con lắc đơn chịu tác dụng của các lực không đổi do không nắm vững các lực tác dụng vào vật. Vì vậy việc tính chu kỳ con lắc đơn chịu tác dụng của các lực không đổi gặp rất nhiều khó khăn, và đa phần học sinh nắm không vững do vậy học các phần về sau thường rất yếu. - Nếu củng cố cho học sinh được cho học sinh biết cách chiếu lực và đặc điểm của các lực cơ học một các thật vững và làm các bài tập từ dễ đến khó thì học sinh sẽ nắm vững các kiến thức cơ bản, làm được các bài tập tính chu kỳ dao động con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực không đổi. - Trong chương trình Vật lý lớp 12, chương “Dao động cơ học”có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các bài toán về chu kỳ của con lắc đơn chịu tác dụng của các lực không đổi như: Lực điện trường, lực quán tính,lực đẩy Acsimét, là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương, học sinh khá, giỏi thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng toán này, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tôi chọn tên SKKN “CÁCH TÍNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÝ 12 THPT”. - Tùy theo đối tượng học sinh mà giáo viên điều chỉnh bài tập và phương pháp dạy cho phù hợp. II.Thực trạng của vấn đề: 1.Thực trạng: 1.1Khó khăn: 1 - Trong chương trình vật lý 12 THPT chương dao động điều hòa học sinh thường hay gặp khó khăn trong tính chu kì con lắc đơn khi chịu tác dụng của các lực không đổi. Những dạng bài tập này thường ra trong các đề thi đại học và cao đẳng, học sinh giỏi cấp tỉnh. 1.2.Thuận lợi: - Kiến thức: Phân tích các lực tác dụng vào vật, giải bài toán bằng phương pháp động lực học, trọng lực, lực đẩy Acsimet, lực quán tính, lực điện. 2. Kết quả, hiệu quả từ thực trạng trên tôi mạnh dạn đưa ra tên SKKN “CÁCH TÍNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÝ 12 THPT”. - Sáng kiến nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập có liên quan. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về dao động điều hòa của con lắc đơn phong phú và đa dạng. Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp ôn thi Đại học - Cao đẳng và luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I- CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Vai trò của bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý. Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra. Muốn đạt được điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày. 2 Trong qúa trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa , trừu tượng hóa… để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh. Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thức cho học sinh. 2. Phân loại bài tập vật lý. - Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết. - Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgich. - Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến thức vật lý. - Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước: * Phân tích câu hỏi * Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi. * Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi. - Bài tập vật lý định lượng: Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các phép tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại: 3 * Bài tập: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp thu. * Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh vực. Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng. Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao . II- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG : 1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn: 2 l T g π = l : Chiều dài của con lắc (m). g: Gia tốc trọng trường (m/s 2 ). 2. Lực điện trường: F qE= ur ur q: Điện tích trong điện trường (C). E ur : Cường độ điện trường (V/m). + q > 0 F ur cùng hướng với E ur . + q < 0 F ur ngược hướng với E ur . + Độ lớn: q U F q E d = = 3. Lực quán tính: amF qt −= m: khối lượng của vật (kg) a : Gia tốc của hệ quy chiếu (m/s 2 ) + qt F uur luôn ngược hướng với a r + Độ lớn: F qt = ma 4. Lực đẩy Acsimét: F AC = VDg 4 V: thể tích của vật D: Khối lượng riêng g: gia tốc rơi tự do III- PHÂN LOẠI : Dạng 1: Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực điện trường. - Khi không có điện trường chu kỳ dao động của con lắc là: 2 l T g π = . - Khi đặt con lắc vào điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E ur thì nó chịu tác dụng của Trọng lực P ur và lực điện trường F qE= ur ur , hợp của hai lực này ký hiệu là 'P P F= + uur ur ur , và được gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến. Ta xét một số trường hợp thường gặp: a) Trường hợp 1: E ur hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi đó để xác định chiều của F ur ta cần biết dấu của q. * Nếu q > 0: F ur cùng hướng với E ur => F ur hướng thẳng đứng xuống dưới Ta có: P’ = P + F => g’ = g + q E m Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường: ' 2 2 ' l l T q E g g m π π = = + < T => ' ' T g g T T q E q E T g g m m = => = + + * Nếu q < 0: F ur ngược hướng với E ur => F ur hướng thẳng đứng lên trên Ta có: P’ = P - F => g’ = g - q E m Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường: ' 2 2 ' l l T q E g g m π π = = − > T 5 => ' ' T g g T T q E q E T g g m m = => = − − b) Trường hợp 2: E ur hướng thẳng đứng lên trên. Tương tự như trên ta chứng minh được: * Nếu q > 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là: ' 2 2 ' l l T q E g g m π π = = − > T * Nếu q < 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là: ' 2 2 ' l l T q E g g m π π = = + < T. c) Trường hợp 3: E ur có phương ngang => F ur có phương ngang F ur vuông góc với P ur => tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α (hình vẽ). - Từ hình vẽ ta có: tan q E F P mg α = = - Về độ lớn: 2 2 2 2 2 ' ' q E P P F g g mg = + => = + ÷ - Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường là: 2 2 ' 2 2 ' l l T g q E g mg π π = = + ÷ < T. Ví dụ: Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, khối lượng m = 50g được tích điện q = -2.10 -5 C dao động tại nơi có g = 9,86m/s 2 . Đặt con lắc vào trong điện trường đều E có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi: a) E có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. b) E có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên. 6 q>0 'P ur P ur F ur E ur α c) E có phương nằm ngang. Hướng dẫn: a) q < 0: F ur ngược hướng với E ur => F ur hướng thẳng đứng lên trên Ta có: P’ = P - F => g’ = g - q E m Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường: ' 2 2 ' l l T q E g g m π π = = − = 2,11(s) (Lưu ý: Đổi E = 25V/cm = 25.10 2 V/m) b) Tương tự, ta có: ' 2 2 ' l l T q E g g m π π = = + = 1,9(s) c) Khi E có phương nằm ngang. Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là: Bài 2: Một con lắc đơn có m = 5g, đặt trong điện trường đều E ur có phương ngang và độ lớn E = 2.10 6 V/m. Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T'. Lấy g = 10 m/s 2 , xác định độ lớn của điện tích q biết rằng 3 ' 10 T T = . Hướng dẫn: Từ giả thiết ta có: Khi E ur có phương ngang thì ta có: 7 Bài 3: Một con lắc đơn có m = 2 g và một sợi dây mảnh có chiều dài ℓ được kích thích dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động, khi tăng chiều dài con lắc thêm 7,9 cm thì cũng trong khoảng thời gian như trên con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy g = 10m/s 2 . a) Ký hiệu chiều dài mới của con lắc là ℓ'. Tính ℓ, ℓ'. b) Để con lắc có chiều dài ℓ' có cùng chu kỳ với con lắc có chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật một điện tích q = +0,5.10 -8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong điện trường đều E ur có các đường sức hướng thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường. Hướng dẫn: a) Xét trong khoảng thời gian Δt ta có : Ta lại có ℓ' = ℓ + 7,9 => ℓ = 152,1cm và ℓ' = 160cm b) Khi chu kỳ con lắc là không đổi thì Do E ur hướng thẳng đứng nên g’ = g ± q E m , mà g’>g nên: g’ = g + q E m Phương trình trên chứng tỏ F ur hướng thẳng đứng xuống dưới và do q > 0 nên E ur hướng thẳng đứng xuống dưới. Vậy véc tơ cường độ điện trường E ur có phương thẳng đứng hướng xuống dưới và độ lớn: 8 Dạng 2: Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực quán tính. Khi con lắc đơn được đặt trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a r (hệ quy chiếu phi quán tính) thì ngoài trọng lực và lực căng của dây treo con lắc còn chịu tác dụng của lực quán tính F ma= − ur r . Trọng lực hiệu dụng FPP +=' Gia tốc trọng trường hiệu dụng: ' F g g g a m = + = − ur ur ur ur r . Xét một số trường hợp thường gặp: a) Trường hợp 1: Con lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc a r - Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a r ngược hướng với g ur => g’ = g + a Chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy: ' 2 2 ' l l T T g g a π π = = < + Ta có: ' ' T g g T T T g a g a = => = + + (T chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên hay chuyển động thẳng đều) - Thang máy chuyển động chậm dần đều: a r cùng hướng với g ur => g’ = g - a ' 2 2 ' l l T T g g a π π = = > − ; ' ' T g g T T T g a g a = => = − − b) Trường hợp 2: Con lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a r - Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a r cùng hướng với g ur => g’ = g – a ' 2 2 ' l l T T g g a π π = = > − ; ' ' T g g T T T g a g a = => = − − - Thang máy chuyển động chậm dần đều: a r ngược hướng với g ur => g’ = g + a 9 ' 2 2 ' l l T T g g a π π = = < + ; ' ' T g g T T T g a g a = => = + + c) Trường hợp 3: Con lắc đơn được treo trên xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc a r => F ur có phương ngang và ngược hướng với a r . - Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α Ta có tan F a P g α = = . - Về độ lớn: 2 2 2 2 2 ' 'P P F g g a= + => = + - Chu kỳ dao động của con lắc: 2 2 ' 2 2 ' l l T g g a π π = = + Cách khác: Ta có ' ' os os P g P g c c α α = => = => cos ' 2 2 ' l l T g g α π π = = => ' os ' os T c T T c T α α = => = Ví dụ: Bài 1: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s 2 . Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2(s). Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi: a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,2 m/s 2 . b) Thang máy đi lên đều. c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1,8 m/s 2 . Hướng dẫn: a) Khi thang máy đi lên nhanh dần đều: g' = g + a = 9,8 + 1,2 = 11 (m/s 2 ) Chu kỳ dao động của con lắc đơn là: 10 m 'P ur P ur F ur a r α [...]... chuyển động nhanh dần đều trên một mặt đờng nằm ngang thì dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc nhỏ 0 = 90 a) Tìm gia tốc a của xe b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T0 Đ/s: a) a = 1,57m/s2; b) T = T0 cos Bài 4: Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,80m/s2 Treo con lắc trong một thang máy Hãy tính chu kì của. .. a) Tính chu kì dao động T0 của con lắc 14 b) Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10 -5C rồi cho nó dao động trong một điện trờng đều có phơng thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của nó là 2 3 T = T0 Xác định chiều và độ lớn của cờng độ điện trờng? u r Đ/s: E thẳng đứng, hớng xuống, độ lớn 1,25.104V/m Bài 3: Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T 0 tại nơi có g = 10m/s2 Treo con lắc ở... lắc Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai trờng hợp: a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2 b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10m/s2, 2 = 10 ĐS: a) T = 0,8886 s; b) T = 1,405 s Bi 6: Mt con lc n cú chu k dao ng T 0 = 2 (s) Gn trờn trn ca thang mỏy ang i xung, chuyn ng ca thang mỏy gm 3 giai on.Tớnh chu k dao ng ca tng giai on.Cho g = 10m/s2 a Chuyn ng nhanh... l, dao ng trong chõn khụng cú chu k 2(s).Tớnh chu k dao ng con lc n trong khụng khớ Bit khi lng riờng khụng khớ D = 1,3kg/m 3 v vt 13 nng cú dng hỡnh hp ng cú kớch thc ba cnh l 2cm, 4cm, 2,5cm.B qua sc cn ca khụng khớ Hng dn: Chu k con lc n t trong chõn khụng l: T0 = 2 l (1) g Khi con lc t trong khụng khớ chu tỏc dng ca 3 lc: Trng lc, sc cng si ur u u uu r ur dõy, lc y Acsimột Pbk = P + FAC - Chu k dao. .. của con lắc trong các trờng hợp sau: a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2 b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2 c) Thang máy chuyển động thẳng đều Đ/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s Bài 5: Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều hoà trên một ôtô chuyển động trên một mặt phẳng nghiêng một góc = 300 Xác định VTCB tơng đối của con lắc Tìm chu. .. P 2 + F 2 => g ' = g 2 + a 2 = 109 Chu k dao ng ca con lc l: Bi 3: Con lc n c treo trn mt ụ tụ Khi ụ tụ ng yờn, con lc dao ng iu hũa vi chu k 2(s) Khi ụ tụ chuyn ng, dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc = 600 Hi con lc dao ng vi chu k bng bao nhiờu ? u r u r r Hng dn: T cụng thc g bk = g + a khi ụ tụ chuyn, cỏc gia tc tỏc dng vo vt, gbk = g Vy chu k dao ng biu kin con lc l: cos T / = 2 l = 2 gbk l... g a2 2 l g + a2 2 Bi 6: Mt con lc n cú chu k dao ng T = 2 (s).Nu treo con lc vo mt toa xe ang chuyn ng nhanh dn u trờn mt ng nm ngang thỡ thy rng v trớ cõn bng mi dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc 450 Chu k dao ng mi ca con lc l: A.1,68 (s) B.5,77(s) C.5,86(s) D.6,86(s) Bi 7: Mt con lc n treo trong mt thang mỏy Khi thang mỏy ng yờn con lc dao ng vi chu k T Cho thang mỏy chuyn ng nhanh dn u lờn trờn... Mt con lc n dao ng iu hũa trong mt phng thng vi r vect a ca xe Cho chiu di con lc l = 3 m, gia tc ri t do g = 10m/s2, biờn gúc ca con lc (gúc lch cc i lỳc dao ng so vi v trớ cõn bng ca con lc) l 15.102 rad Tớnh chu k dao ng S: 2 2( s) Bi 9: Treo mt con lc n vo mt tm g thng ng Dõy treo mm cú chiu l 2 di l l = 1m Dc theo ng thng ng, cỏch im treo con lc mt on ngi ta úng mt chic inh Khi dao ng con. .. con lc s vng vo inh a Tớnh chu k ca con lc b Chu k ca con lc l bao nhiờu, nu con lc v tm g chuyn ng theo phng thng ng lờn phớa trờn vi gia tc a = g 2 l l + 2g g S: a T = T / b T = 1,5 16 Bi 10: Mt con lc n gm qu cu m = 100g treo vo dõy di l0 , con lc treo trờn thang mỏy ng yờn cho con lc dao ng vi biờn gúc = 60 chu k T0= 2(s),gia tc ri t do g = 9,8m/s 2 Con lc ang dao ng, thang mỏy t g 2 ngt... 9,8m/s2 1 Tính chu kì dao động nhỏ ccủa quả cầu 2 Cho quả cầu mang điện q = 2,5.10-4C và tạo ra điện trờng đều có cờng độ điện trờng E = 1000V/m Hãy xác định phơng của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì của con lắc trong các trờng hợp: u r a) Véc tơ E hớng thẳng đứng xuống dới u r b) Véc tơ E có phơng nằm ngang Đ/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s Bài 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, . túng trong việc tìm cách giải các dạng toán này, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tôi chọn tên SKKN “CÁCH TÍNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÝ 12. đầu: - Cách tính chu kỳ dao động con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực không đổi rất quan trọng trong việc giải các bài tập vật lý 12 trung học phổ thông - Căn cứ vào yêu cầu và mục tiêu của hệ. từ thực trạng trên tôi mạnh dạn đưa ra tên SKKN “CÁCH TÍNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÝ 12 THPT . - Sáng kiến nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc