T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 T H E O MỨC ĐỘ Đ Ề Ô N P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G - Đ IỂ M |FanPage: N guyễn Bảo Vư ng Câu Tính thể tích A ĐỀ SỐ khối lập phương B biết C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A B Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Câu B B Câu Câu B vng góc với Tính diện tích xung quanh D bán kính khối cầu C D , cho hai điểm B Trong không gian , cho mặt phẳng Tọa độ trung C D Điểm thuộc mặt ? Trong khơng gian phẳng có tọa độ A B A C B C D , cho mặt cầu B B D Véc-tơ pháp tuyến mặt C Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , cho mặt phẳng Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ bán kính mặt cầu A D C là: , Tính theo B D độ dài đường sinh A A Câu C Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm phẳng chiều cao hình vng cạnh D Thể tích khối chóp cho D C Cho khối cầu tích A Câu Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A chiều cao C Cho khối chóp có đáy mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Câu Tính D C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Câu 12 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Cho hàm số A B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm B C Câu 15 Giá trị lớn hàm số D đường thẳng D đoạn B C thuộc hai đáy hình trụ, D A C B B C A C , cho B D D , cho ba điểm Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ cắt trục tọa độ giác Điểm biểu diễn cho số phức Câu 18 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác A có cạnh Tính thể tích khối trụ B Câu 17 Cho hai số phức Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A Số điểm cực trị hàm số Câu 14 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số A B C A C D Phương trình mặt phẳng (khác ) cho D qua trực tâm tam Câu 20 Một xe đua đạt vận tốc lớn Đồ thị bên hiển thị vận tốc xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa đô , giây đoạn thẳng sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng Hỏi giây quãng đường Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A 400 (mét) B 340 (mét) Câu 21 Cho đồ thị Đường thẳng Khi diện tích tam giác A C 420 (mét) , với B Câu 22 Có số phức A qua điểm C Câu 25 Cho hình chóp có đáy B A nguyên hàm C D Tam giác , C tia C có cân Góc hai mặt phẳng D đồng biến ? D , , Bán kính mặt cầu B Câu 28 Trong khơng gian phẳng Biết Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ngoại tiếp hình chóp trục số thực? D tam giác vuông cân, Câu 26 Có số nguyên để hàm số A B A có hai nghiệm thực phân biệt? D C Vô số nằm mặt phẳng vng góc với A Họ tất nguyên hàm B hai điểm phân biệt D đôi khác thoả mãn B C A hàm số có đạo hàm liên tục , cắt đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn Câu 23 Có số nguyên để phương trình A B Câu 24 Giả sử D 320 (mét) C , cho mặt phẳng , , vng góc với D : Biết thể tích khối tứ diện cắt trục , Mặt qua điểm sau đây? B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Câu 29 Có học sinh, gồm học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều hành ghép ngẫu nhiên học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp A B Câu 30 Giả sử C D B số nguyên Giá trị C D đa thức bậc Đồ thị hàm số số , với Câu 31 Giả sử cho hình bên Hỏi hàm nghịch biến khoảng khoảng sau? B Câu 32 Trong không gian C D , cho mặt cầu theo giao tuyến đường tròn cho khoảng cách từ A B đến Hỏi có số nguyên B cắt mặt phẳng Tìm hoành độ điểm lớn C Câu 33 Cho hai hàm số A hàm có đạo hàm liên tục Biết A A D , đồ thị hàm số để phương trình thuộc đường trịn có C hình vẽ bên nghiệm phân biệt? D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 34 Xét tất số thực dương thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất, tích A B Câu 35 Cho hình chóp C có đáy B Câu 36 Có số nguyên mãn A ? Câu 37 Cho hình chóp với đáy có cạnh Câu 39 Cho A B có đáy Thể có nghiệm phức thỏa D D hình chữ nhật từ điểm tam giác cạnh C Cạnh bên đến mặt phẳng C vng góc : D , gọi trung điểm cạnh biết thể tích khối chóp B C D , với để phương trình B Câu 38 Cho hình chóp thể tích khối chóp A D , góc C Tính khoảng cách A hình bình hành Mặt bên tam giác vng tích khối chóp A Khi biểu thức B Tính Tính tổng C D Câu 40 Bác Hải gửi triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất năm Sau năm bác rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bác tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi bác Hải thu sau năm A triệu B triệu C Câu 41 Có giá trị nguyên tham số triệu lớn có nghiệm dương? B C A Câu 43 Gọi B , trị , A C giá trị tham số cho tam giác B để đồ thị hàm số có diện tích ,với C triệu để phương trình D 10 Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy tích khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ : A D chiều cao Tính thể D có hai điểm cực gốc tọa độ Tính D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Câu 44 Cho hàm số tham số thực Gọi để hàm số nghịch biến khoảng A B Câu 45 Có số phức A Câu 46 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tìm số phần tử tập C thỏa mãn B ? C tập hợp tất số tự nhiên có : D D chữ số khác đơi chọn từ chữ số Xác định số phần tử Lấy ngẫu nhiên số từ Tính xác suất để số chọn số chia hết cho số tổng chữ số chia hết cho A B C Câu 47 Cho bất phương trình nguyên A với Câu 49 Cho hàm số A D điểm Biết D số tự nhiên lớn Tìm C trung điểm , đường thẳng Gọi D điểm nằm Đường thẳng cắt đường thẳng B C cắt đường Tính thể tích khối đa với tích cho diện C Đặt Câu 50 Cho hình lăng trụ thẳng Tính tích phân B số nghiệm phương trình A B tham số thực Có giá trị nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục với cạnh D để bất phương trình nghiệm với B C Câu 48 Cho hàm số A D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1.A 11.C 21.B 31.D 41.B Câu 2.D 12.D 22.B 32.B 42.A 3.A 13.C 23.D 33.C 43.B Tính thể tích A BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 14.A 24.C 34.B 44.C 5.C 15.A 25.A 35.B 45.B 6.D 16.D 26.B 36.A 46.C 7.A 17.A 27.A 37.A 47.C khối lập phương B biết Ta có Cho khối chóp có diện tích đáy A B B Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho chiều cao C Lời giải B  Ta có là: D , C Lời giải Chọn B vng góc với D là đường cao của hình chóp  Thể tích khối chóp là: Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A Thể tích khối chóp cho D Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Câu chiều cao C Lời giải Thể tích khối chóp Câu 10.A 20.D 30.A 40.D 50.B Chọn D Câu 9.D 19.C 29.C 39.C 49.B C Lời giải Chọn A Câu 8.B 18.D 28.B 38.D 48.C B độ dài đường sinh C Lời giải Tính diện tích xung quanh D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Chọn C Ta có: Câu Cho khối cầu tích A Tính theo B bán kính khối cầu C D Lời giải Chọn D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm A , cho hai điểm B C Lời giải Chọn A Gọi Câu trung điểm Trong không gian phẳng nên tọa độ D , cho mặt phẳng Điểm thuộc mặt ? A B C Lời giải Chọn B Ta có: Câu Tọa độ trung Vậy Trong khơng gian phẳng có tọa độ A Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ bán kính mặt cầu A Véc-tơ pháp tuyến mặt C Lời giải Chọn D , cho mặt phẳng B D D , cho mặt cầu B Tính C Lời giải Chọn A Mặt cầu D có tâm nên bán kính Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Chọn C B Lời giải C  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: Câu 12 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Chọn D Tập xác định Ta có: Bảng xét dấu D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải , Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Cho hàm số A có đạo hàm B Số điểm cực trị hàm số C Lời giải D Chọn C Ta có quy tắc xét dấu đa thức: Qua nghiệm bội chẵn không đổi dấu, Qua nghiệm bội lẻ bị đổi dấu Mà Ta có bảng xét dấu:  khoảng cuối dấu Đạo hàm bị đổi dấu lần qua nên hàm số có cực trị Câu 14 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn A đường thẳng D  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  Vậy tổng hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: đường thẳng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Câu 15 Giá trị lớn hàm số A đoạn B C Lời giải Chọn A Hàm số xác định liên tục đoạn D Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy hình trụ, A có cạnh Tính thể tích khối trụ B C D Lời giải Chọn D Trong tam giác vng ta có : Vậy Câu 17 Cho hai số phức A Chọn A B Điểm biểu diễn cho số phức C Lời giải D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ; Suy  Nếu Từ ln với suy yêu cầu toán xảy Vì Vậy có giá trị nguyên Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ngoại tiếp hình chóp A có , , Bán kính mặt cầu B C Lời giải Chọn A D B' C' I M A' O B C A Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trung điểm Dựng đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng Mặt phẳng trung trực đoạn cắt Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Trong tam giác , ta có: Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác , áp dụng định lí sin ta được: Bán kính mặt cầu cần tìm Câu 28 Trong khơng gian trục phẳng tia , cho mặt phẳng , , vng góc với : Biết thể tích khối tứ diện cắt trục Mặt qua điểm sau đây? A B Chọn B Đường thẳng có vectơ phương C Lời giải D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ , Do nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng: Theo ra, ta có: Do , Thể tích khối tứ diện , với nên Từ suy phương trình mặt phẳng : Dễ thấy thuộc mặt phẳng Câu 29 Có học sinh, gồm học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều hành ghép ngẫu nhiên học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp A B Chọn C Lấy học sinh C Lời giải D học sinh để tạo thành cặp có cách, Lấy học sinh học sinh để tạo thành cặp có cách, Lấy học sinh học sinh để tạo thành cặp có cách, Lấy học sinh học sinh để tạo thành cặp có cách, Lấy học sinh để tạo thành cặp có học sinh cách Áp dụng quy tắc nhân ta có Gọi A biến cố “trong cặp khơng có cặp gồm hai học sinh lớp” Lấy học sinh học sinh lớp 12A có cách, lấy học sinh học sinh lớp 12B có cách để ghép thành cặp có 5.5 cách Lấy học sinh học sinh lớp 12A có cách, lấy học sinh học sinh lớp 12B có cách để ghép thành cặp có 4.4 cách Lấy học sinh học sinh lớp 12A có cách, lấy học sinh học sinh lớp 12B có cách để ghép thành cặp có 3.3 cách Lấy học sinh học sinh lớp 12A có cách, lấy học sinh học sinh lớp 12B có cách để ghép thành cặp có 2.2 cách Lấy học sinh học sinh lớp 12A có cách, lấy học sinh học sinh lớp 12B có cách để ghép thành cặp có 1.1 cách Áp dụng quy tắc nhân ta có Câu 30 Giả sử Biết A Chọn A hàm có đạo hàm liên tục , với B C Lời giải số nguyên Giá trị D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Ta có: Hay Do Câu 31 Giả sử đa thức bậc Đồ thị hàm số số A Chọn D cho hình bên Hỏi hàm nghịch biến khoảng khoảng sau? B C Lời giải D Đặt Ta có BBT Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Mặt khác Nên Ta có Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu Câu 32 Trong không gian suy hàm số nghịch biến , cho mặt cầu cho khoảng cách từ A B đến Chọn B có tâm Gọi Gọi lên mặt phẳng thuộc đường tròn , ta có Khi tâm đường trịn giao hình chiếu vng góc Ta có lên Suy , Phương trình đường thẳng Đường thẳng D bán kính bán kính đường trịn hình chiếu vng góc tuyến Suy Tìm hồnh độ điểm lớn C Lời giải Mặt cầu D cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn Gọi suy đáp cắt đường trịn khơng đổi nên Ta có lớn lớn hai điểm Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Tọa độ giao điểm Xét Vậy điểm Suy hoành độ điểm Câu 33 Cho hai hàm số Hỏi có số nguyên A B , đồ thị hàm số để phương trình có C Lời giải Chọn C hình vẽ bên nghiệm phân biệt? D Đặt Dựa vào BBT, ta có Phương trình trở thành Dựa vào đồ thị cho ta có: + Khi biệt : phương trình + Khi : phương trình có , phương trình có nghiệm nghiệm phân biệt Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ có nghiệm phân phương trình