Bản Chất của TOÁN HỌC

TỔNG QUAN Ngày nay khi ta dùng thuật ngữ “mạng lưới”, ta chắc chắn là ngh ĩ v ề mạng internet , nhưng ta dùng mạng lưới mỗi khi ta gọi điện thoại, gởi một thư điện tử hoặc thư “rùa b ò”, lái trên qu ốc lộ hay ngồi trên một máy bay. Trong chương này ta làm quen với những ý t ư ởng toán học gọi là mạch, chu trình, và cây, là một phần của môn hình học gọi là lý thuyết đồ thị. Khi được sử dụng trong ngữ cảnh của lý thuyêt đồ thị thì từ đồ thị có ngh ĩa khác so v ới cách ta hiểu đồ thị của hàm số vẽ trong mặt phẳng toạ độ hay đồ thị trong những dữ liệu thống kê. Cho dù những kiến thức này có vẽ trừu tượng, chúng có nhiều ứng dụng thú vị và thiết thực như t ìm chi phí đi du l ịch thấp nhất đến một số địa điểm (gọi là bài toán lộ trình của người đi chào hàng), thiết kế hệ thống tười tiêu, sử dụng cơ chế tìm kiếm trên mạng internet, hoặc tô màu những bản đồ hoặc làm cho những phong cảnh trông rất thật trong phim ảnh. Nhiều ứng dụng của chương này là một phần của một ngành toán học mới (mới theo ngh ĩa là nó b ắt đầu từ cuối thập niên 1930) và phát triển từ những bài toán trong chiến tranh thế giới II. Ngành toán học này, gọi là nghiên cứu chiến dịch, ứng dụng những phương pháp toán học vào việc ra quyết định điều hành, nhất là sự phân phối tài nguyên. Một số ví dụ trong đó phải kể đến dự báo ô nhiểm nguồn nước hay tầm lan truyền của dịch AIDS