Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 1 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K A - 2001 Câu I: Cho hàm số () 2 m xmx2m3 y = C x2 ++− + 1. Khảo sát hàm số ứng với m = 3 2. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm M tùy ý thuộc đồ thò đã vẽ ở phần 1) luôn tạo với tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi 3. Chứng minh rằng hàm số () m C luôn có cực trò với mọi giá trò của tham số m . Tìm m để điểm cực đại , cực tiểu của đồ thò hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng x + 2y + 8 = 0 Câu II: 1. Giải phương trình : 2 x 2 x + 2 2 x 4 2x + 2−− = −− 2. Giải hệ phương trình : 2 2 xy 10 20 x xy = 5 + y ⎧ −=− ⎨ ⎩ Câu III: 1. Giải phương trình : 2 2 2 2cotg x + + 5tg x + 5cotg x + 4 = 0 cos x 2. Cho a, b, c là độ dài các cạnh và S là diện tích của ABC Δ . Chứng minh rằng nếu 4 a + b + c = 2 27 S thì ABC đềuΔ Câu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz , cho đường thẳng có phương trình là : () x + y - z = 0 d: 2x - y = 0 ⎧ ⎨ ⎩ va ø3 điểm : A (2;0;1) , B (2; -1;0) , C (1;0;1) 1. Tìm trên đường thẳng (d) điểm S sao cho : SA SB SC đạt giá trò nhỏ nhất ++ J JJGJJJGJJJG 2. Tính thể tích hình chóp O.ABC Câu V: Tính các tích phân sau : 1. ()() 1 2 x2 1 - 2 dx I = ; e11 - x+ ∫ 2. J = 3 6 dx sin x sin x + 6 π π π ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 2 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - KA - 1999 Câu I: Cho hàm số : () () 2 x + m - 1 x - m y = 1 x + 1 1. Khảo sát , vẽ đồ thò khi m = -1 2. Tìm m để (1) có CĐ , CT 3. Tìm m để (1) cắt Ox tại hai điểm phân biệt 12 12 M , M . CMR : M , M không đối xứng qua gốc O Câu II: 1. Giải phương trình : () ( ) ( ) sin 3 x + - sin 2 x + 2 - sin x + 3 = 0πππ 2. Chứng minh rằng : ABCΔ với R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp ABC Δ , ta có: ABC r = 4R . sin . sin . sin 222 3. Giải bất phương trình : 1 - x x x 2 - 2 + 1 > 0 2 - 1 Câu III: Trong mặt phẳng xOy , cho ABCΔ , cạnh BC, các đường BI, CK có phương trình : 7x + 5y - 8 = 0 , 9x - 3y - 4 = 0 , x + y - 2 = 0 . Viết phương trình cạnh AB , AC , đường cao AH Câu IV a: Cho (C) : - 2x + 1 y = x + 1 . Tính diện tích hình giới hạn bởi (C) và - x y = + 1 2 Câu IV b: Có 5 miếng bìa , trên mỗi miếng ghi một trong 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 . Lấy 3 miếng từ 5 miếng bìa đặt lần lượt cạnh nhau từ trái sang phải được số gần 3 chữ số . Có thể lập bao nhiêu số có nghóa gồm 3 chữ số và trong đó có bao nhiêu số chẵn ? Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 3 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D -1999 Câu I: Cho () 2 m mx - m - 2m - 4 y = C x - m - 2 1. Khảo sát, vẽ đồ thò khi m = -1 2. Tìm điều kiện để y = ax + b tiếp xúc ( ) m C Tìm a, b để y = ax + b tiếp xúc () m C m∀ 3. Tìm các điểm Ox∈ mà () m C không đi qua Câu II: 1. Cho phương trình : () ( ) 2 x - 2kx - k - 1 k - 3 = 0 .Chứng minh rằng : k ∀ , PT có 2 nghiệm 1 2 x x≠ , thỏa mãn : () () 2 12 12 1 2 x + x - x x - 2 x + x + 3 = 0 4 2. Giải phương trình : () () () 322 111 222 2 log x + 2 - 2 = log x - 4 + log x + 6 3 Câu III a: 1. Tính 2 2 x S = y = x ;y = ;y = 2x + 3 2 ⎧⎫ ⎨⎬ ⎩⎭ 2. Tính thể tích khối tròn xoay khi hình giới hạn bởi 2 y = x , y = 0 , y = 2 quay quanh Oy Câu III b: 1. Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ . Chọn ra 1 tốp ca gồm 5 em, trong đó ít nhất 2 nam và ít nhất 2 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn . 2. Trong khai triển Niutơn 10 1 x + x ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ , tìm số hạng không chứa x và trong khai triển Niutơn của 5 3 2 2 3x - x ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ , tìm số hạng chứa 10 x Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 4 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D - 2000 Câu I: Cho hàm số ( ) 32 m y = x - mx + mx + 2m - 3 C 1. Khảo sát , vẽ đồ thò khi m = 1 2. Tìm m để hàm số có cực trò và 2 cực trò ở phía của đường thẳng x – 3 = 0 3. Chứng minh rằng : () m C luôn đi qua 2 điểm cố đònh . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm cố đònh đó và tìm m để ( ) m C tiếp xúc (d) Câu II: 1. Giải phương trình : () 2 3cotg x - tg x 3 - 8cos x = 0 2. Chứng minh rằng : ABCΔ vuông 222 sin A = cos B + cos C⇔ 3. Cho phương trình : () xx k25 - 3 k + 1 5 + k + 4 = 0 . Tìm k để PT có 2 nghiệm phân biệt Câu III: Cho tứ diện ABCD có BC = AD = a , AC = DB = b , AB = CD = c , EA = EB 1. Tính diện tích CEDΔ 2. Mặt phẳng (P) qua E , // AC và BD , cắt BC, CD, DA lần lượt ở F, G, H . Thiết diện EFGH là hình gì ? Tại sao ? Tính diện tích thiết diện Câu IV a: 1. Cho mặt cầu 222 x + y + z - 2x - 4y + 2z - 14 = 0 Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu trên và vuông góc với (d) : () x - 2y - 3 = 0 ; y + z = 0 2. Tính 3 2 2 0 3x + 2 I = dx ; x + 1 ∫ 1 22 0 J = x 1 - x dx ∫ Câu IV b: 1. Tính () 3 x -1 x + x + 2 A = lim ; sin x + 1 → 3 2 x0 cosx - cosx B = lim sin x → 2. Nam được tặng 1 bó hoa có 8 hồng nhung và 6 hồng bạch . Nam muốn chọn ra 10 bông sao cho có nhiều nhất 6 bông hồng nhung và ít nhất 3 bông hồng bạch . Có bao nhiêu cách chọn . Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 5 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - KA - 2000 Câu I: Cho hàm số : () () () 2 m x x - 3 m + 1 x - 3m y = f = C x + 1 1. Khi m = 0 a) Khảo sát, vẽ đồ thò (C) b) Tìm k để y = kx + 2 cắt () C tại 2 điểm phân biệt 2 ∈ nhánh của (C) 2. Từ A () m C∈ , kẻ AP, AQ lần lượt vuông góc các TCX và TCĐ của () m C . CMR: diện tích APQ = constΔ Câu II: 1. Giải phương trình : 222 2 cos 4x + cos 8x = sin 12x + sin 16x + 2 với ( ) x 0; ∈ π 2. CMR: 222 ABC ABC ta có : cotg + cotg + cotg 9 222 ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ ∈Δ ≥ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ . Đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu III: 1. Giải phương trình : () () () ( ) 22 3 - 2x 3 - x log 2x - 9x +9 + log 4x - 12 + 9 - 4 = 0 2. GBL hệ ()() () 2 22 222 2 x + y - 4a x - y = 0 a0 xy = a ⎧ ⎪ ≠ ⎨ ⎪ ⎩ Câu IV: 1. 0 - 1 dx I = x + 4 + x + 2 ∫ 2. () 4 0 sinx + 2cosx J = dx 3sinx + cos x π ∫ Câu IV a: Trong không gian Oxyz , cho M (-2;3;1) và đường thẳng (d) : 3x + y - 5 = 0 2y - 3z + 2 = 0 ⎧ ⎨ ⎩ 1. Lập PT đường thẳng qua M vuông góc và cắt (d) 2. Tìm N (d) sao cho MN = 11∈ Câu IV b: Cho A (2;6) , B (-3;-4) , C (5;0) . 1. Viết PT đường tròn nội tiếp ABCΔ Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 6 2. Tìm tọa độ D đối xứng với B qua AC CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D1- 2000 Câu I: Cho hàm số () 32 m y = x - 3x + m - 1 C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3 2. Xác đònh số nghiệm của phương trình 32 x - 3x + m = 0 tùy theo giá trò của tham số m 3. Cho đường thẳng d có phương trình ( ) y = k x- 2 + m - 5 . Tìm k để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thò () m C Câu II: 1. Tính : a) x0 1 - cos2x lim x sinx → b) 3 x1 x - 1 lim x - 1 → 2. Giải bất phương trình : 2 2 2 2x 4 + lg 1 + x > 2 2x 2 + lg 1 + x Câu III: 1. Tam giác ABC có các góc là A, B, C, các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng : () 22 2 sin A - B a- b = sin C c . 2. Giải phương trình : 1 + 2 sin2x = tgx. Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , O là giao diểm của AC và BD , SO = h , góc giữa hai mặt bên kề nhau bằng 120 o . 1. Mặt phẳng P qua O và song song với các cạnh SA , SB . Vẽ thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . Thiết diện đó là hình gì ? 2. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp theo h Câu V: Trên mặt phẳng cho n đường thẳng () n 3≥ đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy . 1. Tính số giao điểm và số tam giác được tạo thành bởi các đường thẳng đó , khi n = 10 . Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 7 2. Tính số đường thẳng nếu biết số giao điểm là 4950 CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NHÀ TRẺ MẪU GIÁO T.Ư.1 - 2001 Câu I: Cho hàm số : 3 y = x - 3x + 2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số 2. Tìm các điểm thuộc trục Ox mà từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đối với đồ thò hàm số đã cho . Câu II: 1. Giải hệ phương trình : 22 5 x + y + xy = 4 1 x y + xy = 4 ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ 2. Giải bất phương trình 22 x - 2x - x x - 2x - x - 1 9 - 7.3 2 ≤ Câu III: 1. Giải phương trình : 33 4cos x + 2sin x - 3sinx = 0 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y = 4x , x - y + 1 = 0 , y = 0 Câu IV: 1. Tính giới hạn : xn tg x lim x + n' → π n là số nguyên cho trươ`c 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A (1;2) , B (-1;2) và đường thẳng (d) có phương trình x – 2y + 1 = 0 . Hãy tìm tọa độ của điểm C thuộc đường thẳng (d) sao cho 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác và thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a) CA = CB b) AB = AC Câu V: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (AA’ , BB’ , CC’ , DD’ là các đường thẳng song song và AC là đường chéo của hình vuông ABCD) . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc AB . 1. Đặt AM = m (0 < m < a) . Tính giá trò của m theo a để góc giữa hai đường thẳng DM và AC’ bằng 60 o 2. Khi M là trung điểm của AB , hãy tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (B’DM) theo a. CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NHÀ TRẺ MẪU GIÁO T.Ư.1 - 2000 Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 8 Câu I: Cho hàm số () 3 y = 2 + 1 x - 1 1. Khảo sát , vẽ đồ thò hàm số (1) 2. Viết PTTT với (1), biết rằng các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x + 1 Câu II: 1. Giải phương trình : 1 + x - 1 = 6 - x 2. Giải BPT: () 22 x + x - 2 2x - 1 < 0 Câu III: 1. GPT: () () 2 3 sin x 5sinx sin x - - - 1 = 0 22 2. GPT: x - 1 x - 2 4 - 2 = 3 Câu IV: 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ( ) : 2x - 3y + 3 = 0Δ . Viết PT đường thẳng đi qua M (-5;13) và vuông góc với () Δ 2. CMR : BĐT sau đúng x,y,z 0 ∈≠bất kì () 222 222 111 9 + + xyz x + y + z ≥ Câu IV a: 1. Tính 22 0 cos x . sin x dx π ∫ 2. Tính () 22 S = y = 2x ;x = y Câu IVb: 1. Tìm MXĐ hàm số : () () 2 x 2 1 f = + lg 9 - x x + x - 2 2. Một lớp học sinh mẫu giáo gồm 15 em, trong đó 9 nam và 6 nữ . Muốn chọn 1 nhóm 5 em tham dự trò chơi hồm 3 nam và 2 nữ . Hỏi có mấy cách chọn như vậy ? CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI - 2000 Câu I: Cho hàm số : () ( ) 32 2 2 y = x - 3mx + 3 m - 1 x - m - 1 (m là tham số) 1. Khảo sát (xét sự biến thiên và vẽ đồ thò) của hàm số khi m = 0 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số khi m = 0 . Biết tiếp tuyến đó đi qua điểm 2 M;1 3 ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 9 3. Tìm các giá trò của m để phương trình : ( ) ( ) 32 2 2 x - 3mx + 3 m - 1 x - m - 1 có ba nghiệm dương dễ phân biệt . Câu II: 1. Giải bất phương trình : 2 log x + 4 x 32≤ 2. Tìm các cặp (x; y) nguyên dương thỏa mãn hệ bất phương trình : 22 22 x + y 4 x + y 2x + 2y ⎧ ≥ ⎨ ≤ ⎩ Câu III: Giải phương trình : 22 22 tg x . tg 3x . tg4x = tg x - tg 3x + tg4x Câu IV: 1. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng () x - y + z - 5 = 0 D 2x + 3y + z - 4 = 0 ⎧ ⎨ ⎩ lên mặt phẳng (P) : 3x – 2y – z + 15 = 0 2. Cho mặt phẳng () 1 P với phương trình : 3x + 4y – 5z + a = 0 ( a là tham số ) . Tìm a để mặt phẳng () 1 P tiếp xúc với mặt cầu có phương trình : 222 x + y + z = 1 3. Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng () 2 P : x - y + z - 5 = 0 Câu V: Tính các tích phân sau : 1. 1 x x-x 0 edx ; e + e ∫ 2. 3 2 2 x + 3xdx − ∫ CAO ĐẲNG BÁO CHÍ MARKETTING - K A - 2000 A.Phần bắt buộc: Câu I: Cho hàm số : 4 y = x + 1 + x - 1 có đồ thò (C) . 1. Khảo sát hàm số 2. Gọi M là điểm trên đồ thò có hoành độ x = 2 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò tại điểm M . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và các đường thẳng x = 2 , x = 3 , x = 5 Câu II: Tính các tích phân sau : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net 10 1. 1 3 2 0 xx 1 dx+ ∫ 2. 1 x 0 x.e dx ∫ Câu III: Giải các phương trình sau : 1. () xx+1 2 log 9 + 5.3 = 4 2. 1 + sin2x = 2 cos2x B.Phần tự chọn : (Thí sinh được chọn một trong hai bài sau) Câu IVa: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) : 2 y = 8x 1. Xác đònh toạ độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn parabol (P) 2. Gọi A (0;2) . Viết phương trình tiếp tuyến với parabol (P) biết rằng tiếp tuyến đi qua A Câu IVb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; -2;1) và đường thẳng (d) : x - 2y + z - 3 = 0 x + y - z + 2 = 0 ⎧ ⎨ ⎩ 1. Lập phương trình mặt phẳng () α đi qua M và vuông góc với (d) 2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng (d) CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HƯNG YÊN K A - 2000 Câu I: Cho hàm số : 2 x - 2mx + m y = x + m , m là tham số 1. Tìm tất cả các giá trò của tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu . Khi đó, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số 2. Khảo sát hàm số ứng với m = 1 Câu II: 1. Giải hệ phương trình : 22 xy + yx = 6 xy + yx = 20 ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 2. Giải phương trình : 22 log 2x log x 3 - 2 - 9 + 2 = 0 Câu III: 1. Giải phương trình : 22 2 3 sin x + sin 2x + sin 3x = 2 2. Tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = sinx + cos2x - sinx [...]... là các trung điểm của các cạnh A1B, CD, A1D1 Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1N Câu V: (ĐH: 1 điểm) Cho đa giác đều A1 A2 A2 n (n ≥ 2, n nguyên) nội tiếp đường tròn (O) Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1 , A2 , , A2 n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1 , A2 , , A2 n , tìm n (Ghi chú: thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm câu IV.2.b và câu V) ĐẠI... Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Câu IVb: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đường cao SH, đường trung đoạn của mặt bên (SBC) là SN = a và hợp với đường cao SH góc α 1 Tính V(SABCD) theo a và α 2 Kẻ HK ⊥ SN CMR: HK = d(H,(SBC)) ⎡ ⎣ 3 CMR: S tp = 8a2 sinα cos 2 ⎢ 45 o - α⎤ 2⎥ ⎦ CAO ĐẲNG HẢI QUAN - 1996 Câu I: 1 Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số : f( x ) = x 2 - 3x + 1 2 Tìm a để đồ thò của f( x )... phẳng giới hạn bởi các đường: y = x 2 − 4x + 3 ; y = x + 3 Câu IV: (ĐH: 2 điểm; CĐ: 3 điểm) 1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài đáy bằng a Gọi M và N lần lượt là các trung điểm các cạnh SB và SC Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng (AMN) ⊥ (SBC) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đ các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : ⎧x = 1 + t ⎧ x − 2y + z − 4 = 0 ⎪ Δ1 : ⎨ và Δ 2 : ⎨ y =... ⎠ ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ 3 1 (n là số nguyên dương) Biết rằng trong khai triển đó Cn = 5Cn và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG KHỐI A – 2003 Câu I: (2 điểm) mx 2 + x + m (1) (m là tham số) x−1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m = −1 2 Tìm m để đồ thò hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương Cho hàm số y = Câu II: (2 điểm) cos 2x 1 +... SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( α ) qua A , song song với BD và cắt SC tại N sao cho SN = 2NC 1 Xác đònh thi t diện do mặt phẳng ( α ) cắt hình chóp Tính diện tích thi t diện đó theo a 2 Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC CAO ĐẲNG NÔNG LÂM - 2000 Câu I: x 2 + mx - 1 ,m≠0 x-1 Cho hàm số : y = 1 Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thò hàm số tại hai điểm A và B sao... Oxyz cho A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;1) Tìm PT mặt phẳng (ABC) và tính d ( 0;( ABC) ) Câu V b: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD vuông , cạnh a Mặt bên hợp với mặt đáy góc 60o 1 Tính VSABCD theo a 2 Tính khoảng cách giữa SA và BD theo a CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH - 1996 Câu I: Cho hàm số : y = 2x + 1 x+2 ( C) 1 Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2 CMR: y = -x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt... điểu kiện cos 2A + 2 2 cos B + 2 2 cos C = 3 Tính ba góc của tam giác ABC ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG KHỐI A – 2005 Câu I: (2 điểm) Gọi (Cm) là đồ thò của hàm số y = mx + 1 x (*) (m là tham số) 1 4 2 Tìm m để hàm số (*) có cực trò và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên 1 của (Cm) bằng 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò của hàm số (*) khi m = Câu II: (2 điểm) 1 Giải bất phương trình:... −2; −3 ) và đường thẳng (d): ⎨ 1 Lập PT mặt phẳng ( α ) chứa A và (d) 2 Lập PT đường thẳng ( Δ ) qua A , biết ( Δ ) ∩ ( d ) , và ( Δ ) ⊥ a Câu IV b: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau 18 Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH -1998 Câu I: Cho hàm số : y = f( x ) = x+1 x-1 1 Khảo sát và vẽ đồ... IV: 1 Cho Δ ABC có đường cao BH: x + y – 1 = 0 đường cao CH: −3x + y + 1 = 0 và cạnh BC: 5x - y - 5 = 0 Viết PT của AB, AC và đường cao AH ⎧ x + y - 7z - 14 = 0 ⎩ x-y-z-2=0 2 Cho (P): 3x + 6y - z - 2 = 0 ; ( d ) ⎨ a) Tìm A = ( d ) ∩ ( P ) 15 Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net b) VPT mp ( β ) đi qua B (1;2; -1) và ⊥ ( d ) Câu V: Cho ( d 1 ) đi qua P1 ( 1; 2;1 ) và VTCP a1 = ( 1;0;1 ) ;... x − y = 0 và d 2 : 2x + y − 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành x−1 y+ 3 z−3 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng = = 2 1 −1 (P) : 2x + y − 2z + 9 = 0 a) Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng