2 ĐỀ TỔNG HỢP THI ĐẠI HỌC Thời gian làm bài: 90 phút Phần chung cho tất cả thí sinh (từ câu 1 đến câu 40) Câu 1. Miền xác định D của hàm số 1 3 ylogx2 =+ là: a) D(; 9] =-¥ b) D(0; 9] = c) D[9;) =+¥ d) ( 1 D; 9 ù =-¥ ú û Câu 2. Cho hàm số 2 f(x)lnx1 =+ . Giá trị của / f(1) - là: a) / f(1)1 -=- b) / f(1)2 -=- c) / 1 f(1) 2 -=- d) / 2 f(1) 2 -=- Câu 3. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) là: a) 2 xx1 y x1 +- = - b) 32 1 yx2x3x 3 =-+ c) 2 yx4x2 =-+ d) x2 y x1 - = - Câu 4. Cho hàm số 322 1 yx(m1)x(m3)xm 3 =-+-+++. Điều kiện của m để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3) là: a) m3 £- b) 12 m3m 7 £-Ú³ c) 12 3m 7 -££ d) 12 m 7 ³ Câu 5. Giá trị của m để hàm số 2 xmx2 y mx1 +- = - đạt cực trị là: a) m "Î ¡ b) 1m1 -<< c) m1m1 <-Ú> d) ( ) { } m1; 1\0 Î- Câu 6. Cho hàm số 3222 f(x)x3mx3(m1)x2m1 =-+ . Điều kiện của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 0 = 2 là: a) m = 1 b) m1m3 =Ú= c) m1 £ d) 1m3 ££ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 3 Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x4x4 y x ++ = trên khoảng ( ) 0; +¥ là: a) y min = 2 b) y min = 4 c) y min = 6 d) y min = 8 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 yx16x = là: a) y min = 4 - và y max = 4 b) y min = 42 - và y max = 4 c) y min = 4 - và y max = 42 d) y min = 42 - và y max = 4 - Câu 9. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 x2 y x3x2 - = -+ là: a) 2 tiệm cận b) không có tiệm cận c) 3 tiệm cận d) 1 tiệm cận Câu 10. Tiếp tuyến với đồ thị 2 xx (C):y x1 -+ = + tại các giao điểm của (C) và trục hoành là: a) yx =- và 11 yx 22 =- b) yx = và 11 yx 22 =- c) yx = và 11 yx 22 =-+ d) yx =- và 11 yx 22 =-+ Câu 11. Điều kiện của m để đường thẳng (d): y = mx + 2m + 4 cắt đường cong 1 (C):yx x =- tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua giao điểm 2 tiệm cận là: a) m2 £- b) m2 ³- c) m2 =± d) m = – 2 Câu 12. Cho hàm số 32 y2x3x1 =-++ có đồ thị như hình vẽ Điều kiện của m để phương trình 32 2x3x1m0 = có 3 nghiệm phân biệt là: a) m1m2 =Ú= b) m1m2 =-Ú=- c) 1 < m < 2 d) – 2 < m < – 1 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 4 Câu 13. Cho biết số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc (Ou, Ov) là – 2008 0 . Số đo a 0 ( 90a180 << ooo ) của góc lượng giác (Ou, Ov) là: a) a 0 = 153 0 b) a 0 = 152 0 c) a 0 = 151 0 d) a 0 = 150 0 Câu 14. Biểu thức ( ) ( ) 22 Psinsin 88 pp =+a a có kết quả rút gọn là: a) sin2 P 2 a = b) cos2 P 2 a = c) 2sin2 P 2 a = d) 2cos2 P 2 a = Câu 15. Biểu thức P = 3cosA + 2(cosB + cosC) có giá trị lớn nhất là: a) max 11 P 3 = b) max 52 P 2 = c) max 7 P 2 = d) max 33 P 2 = Câu 16. Phương trình 2cos 2 x + cosx – 1 = 0 có các họ nghiệm là: a) xk2 , k xk2 3 =p+p é ê Î ê p =±+p ê ë ¢ b) xk2 , k xk 3 =p+p é ê Î ê p =+p ê ë ¢ c) xk , k xk2 3 =-p+p é ê Î ê p =±+p ê ë ¢ d) 2 xk, k 33 pp =-+Î ¢ Câu 17. Giá trị của m để phương trình sin 2 x – 2sinx – m = 0 có nghiệm thuộc đoạn 3 0; 4 p éù êú ëû là: a) 1m3 -££ b) 1m0 -££ c) 1 2m3 2 -££ d) 1 2m0 2 -££ Câu 18. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 2 x5 0 (x2)(x7) - < -+ là: a) x = 3 b) x = 1 c) x = 0 d) không có Câu 19. Giá trị m để x 2 – 6mx + 9m 2 – 2m + 2 = 0 có nghiệm thỏa 12 3xx <£ là: PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 5 a) 11 m 9 > b) 11 m1m 9 <Ú> c) m1 ³ d) 11 m 9 < Câu 20. Giá trị của m để phương trình 2 4xm -= có nghiệm là: a) m0 ³ b) 0m2 ££ c) m2 £ d) m2 ³ Câu 21. Phương trình 22 xx3xx21 -+ ++= có nghiệm là: a) 15 x 2 ± = b) 13 x 2 ± = c) 13 x 2 + = d) 15 x 2 + = Câu 22. Điều kiện của m để hệ phương trình 2 mxym xmy1 ì += ï ï í ï += ï î có vô số nghiệm là: a) m1 ¹± b) m0 ¹ c) m1 =± d) m = 1 Câu 23. Số nghiệm của hệ phương trình 33 xy7 xy(xy)2 ì -= ï ï í ï -= ï î là: a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) 3 nghiệm d) 4 nghiệm Câu 24. Cho 2 số thực a và b thỏa ab0 +³ . Bất đẳng thức đúng là: a) ab2ab +³ b) 3322 ababab +£+ c) 33 ab0 +³ d) 3322 abab +³+ Câu 25. Cho 2xy8yz4zx P x2y2y4z4zx =++ +++ với x, y, z > 0 thỏa x + 2y + 4z = 12. Mệnh đề đúng là: a) P max = 12 b) P max = 6 c) P min = 12 d) P min = 6 Câu 26. Nguyên hàm của hàm số x x e f(x) e2 = + là F(x) có đồ thị đi qua điểm M(0; – ln3). Nguyên hàm F(x) là: a) ( ) x lne+22ln3 - b) ( ) x ln2e12ln3 +- PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 6 c) ( ) x lne2ln3 +- d) ( ) x ln2e1ln3 +- Câu 27. Bằng cách đổi biến x ttg 2 = thì tích phân 2 0 dx I 2sinx3cosx1 p = ++ ò trở thành: a) 1 2 0 2dt I t6t3 = ++ ò b) 1 2 0 2dt I t6t3 =- ò c) 1 2 0 dt I t2t2 = ò d) 1 2 0 dt I t2t2 =- ò Câu 28. Giá trị của tích phân 4 x 1 Iedx = ò là: a) I = 3e 2 b) I = 2e 2 c) I = e 2 d) I = e Câu 29. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường x1 = , y0 = và 2 yx1x =+ là: a) S = 422 3 - (đvdt) b) S = 222 3 - (đvdt) c) S = 221 3 - (đvdt) d) S = 21 3 - (đvdt) Câu 30. Thể tích V do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 x y, y2 2 == , y4, x0 == quay quanh Oy là: a) V = 16 p (đvtt) b) V = 14 p (đvtt) c) V = 12 p (đvtt) d) V = 10 p (đvtt) Câu 31. Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(–1; 0; 1) và N(1;–1; 3). Vector đơn vị e r cùng phương với MN uuur là: a) ( ) 212 e; ; 333 = r b) ( ) 424 e;; 333 =- r c) ( ) 221 e;; 333 = r d) ( ) 221 e;; 333 =- r PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 7 Câu 32. Trong không gian Oxyz cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ với O(0; 0; 0), A(–1; 1; 0), C(1; 1; 0) và O’(1; 1; 1). Thể tích của hình hộp OABC.O’A’B’C’ là: a) V6 = (đvtt) b) V2 = (đvtt) c) 2 V 3 = (đvtt) d) 1 V 3 = (đvtt) Câu 33. Trong không gian Oxyz cho 3 mặt phẳng ( ) :xy2z0 a++= , ( ) :xyz0 b+-= và ( ) :xy50 g-+= . Mệnh đề sai là: a) ( ) ( ) a^b b) ( ) ( ) g^b c) ( ) ( ) a^g d) ( ) ( ) ag P Câu 34. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) :3x2y2z70 b-++= , ( ) :5x4y3z10 g-++= . Mặt phẳng ( ) a đi qua điểm A(3;–1;–5) và vuông góc với cả hai mặt phẳng ( ) b , ( ) g có phương trình là: a) 2x + y – 2z – 15 = 0 b) 2x + y – 2z + 15 = 0 c) x + y + z + 3 = 0 d) 2x + y + 2z + 5 = 0 Câu 35. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) :2xmy3zm0 a-++= và ( ) :(m3)x2y(5m1)z50 b+-+++= . Điều kiện của m để ( ) a cắt ( ) b là: a) { } 6 m4;; 1 5 Ï b) 6 4m 5 -¹¹- c) m1 ¹ d) 4m1 -¹¹ Câu 36. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của đường thẳng x1y3z1 d: 200 + == là: a) xy20 xz20 -+= ì ï ï í ï = ï î b) xy20 yz40 -+= ì ï ï í ï = ï î c) xy20 z10 -+= ì ï ï í ï+= ï î d) y30 z10 -= ì ï ï í ï += ï î PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 8 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 11 1 xt :y1t z1t ì ï = ï ï ï ï D=-+ í ï ï ï =- ï ï î và 2 22 2 x12t :yt z1t ì ï =+ ï ï ï ï D= í ï ï ï = ï ï î . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy), cắt cả 2 đường thẳng 1 D và 2 D là: a) xy10 d: x2y10 -+= ì ï ï í ï = ï î b) xy10 d: x2z10 -+= ì ï ï í ï = ï î c) xy10 d: x2y10 = ì ï ï í ï = ï î d) xy10 d: x2y10 = ì ï ï í ï ++= ï î Câu 38. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 0; 2) đến đường thẳng xyz10 d: 2xyz30 ++-= ì ï ï í ï -++= ï î là: a) 105 d 14 = b) 117 d 14 = c) 125 d 14 = d) 115 d 14 = Câu 39. Trong không gian Oxyz, cosin của góc j giữa đường thẳng x3y1z2 d: 211 + == với trục hoành là: a) 6 cos 3 j= b) 6 cos 6 j= c) 3 cos 6 j= d) 3 cos 3 j= Câu 40. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1; 0; 2) và cắt đường thẳng x1yz d: 011 - == tại hai điểm A, B sao cho AB27 = là: a) ( ) ( ) 22 2 x1yz23 -++-= b) ( ) ( ) 22 2 x1yz26 -++-= c) ( ) ( ) 22 2 x1yz29 -++-= d) ( ) ( ) 22 2 x1yz214 -++-= PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 9 Phần riêng: Thí sinh CHỈ ĐƯỢC CHỌN làm 1 trong 2 phần (Phần I hoặc Phần II) Phần I. Theo chương trình KHÔNG phân ban (10 câu, từ câu 41 đến câu 50) Câu 41. Số các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho 2 chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau là: a) 900 số b) 648 số c) 729 số d) 504 số Câu 42. Số cách sắp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau là: a) 21 cách b) 2520 cách c) 288 cách d) 144 cách Câu 43. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Số cách chọn 5 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn là: a) 6027 cách b) 6024 cách c) 8565 cách d) 8568 cách Câu 44. Tổng 0224420082008 2008200820082008 SC3C3C 3C =++++ có kết quả rút gọn là: a) ( ) 20072008 S221 =+ b) ( ) 20082008 S221 =+ c) ( ) 20072008 S221 =- d) ( ) 20082008 S221 =- Câu 45. Cho tổng 012n1n nnnnn S2C3C4C (n1)C(n2)C - =+++++++ , n + Î Z . Biết S = 320, giá trị của n là: a) n = 5 b) n = 6 c) n = 7 d) n = 8 Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;–2), B(2; 4) và C(–4; 1). Độ dài đường cao CH của ABC D là: a) CH6 = (đvđd) b) CH7 = (đvđd) c) CH8 = (đvđd) d) CH12 = (đvđd) Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách giữa 2 đường thẳng (d 1 ): x + y = 0 và (d 2 ): x + y – 3 = 0 là: a) 52 d 2 = (đvđd) b) 2 d 2 = (đvđd) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 10 c) 32 d 2 = (đvđd) d) 72 d 2 = (đvđd) Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 22 (C):xy2xy0 +-+= . Từ điểm A(2; 1) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với (C) (M, N là 2 tiếp điểm). Phương trình đường thẳng MN là: a) 3x + 2y – 3 = 0 b) 2x + 3y + 3 = 0 c) 2x – 3y – 3 = 0 d) 2x + 3y – 3 = 0 Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 22 22 xy 1 ab += có 2 tiêu điểm F 1 , F 2 và điểm B 2 (0; b) sao cho · 0 122 FBF90 = . Tâm sai e của (E) là: a) 1 e 2 = b) 2 e 2 = c) 3 e 2 = d) 3 e 4 = Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình của hyperpol (H) đi qua điểm M(6; 4) và mỗi tiệm cận tạo với Ox góc 30 0 là: a) 22 xy 1 92 92 3 -= b) 22 xy 1 92 92 3 -=- c) 22 xy 1 124 -=- d) 22 xy 1 124 -= Phần II. Theo chương trình phân ban (10 câu, từ câu 51 đến câu 60) Câu 51. Đặt 2 xx t2 - = , phương trình 22 xxxx2 223 ++ -= tương đương với: a) t = 1 b) t = – 1 Ú t = 4 c) t = 4 d) t = 16 Câu 52. Số nghiệm của phương trình x1 x x 5.8500 - = là: a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) 3 nghiệm d) vô nghiệm Câu 53. Đặt x 5 tlog(51) =- , phương trình xx1 525 log(51).log(55)1 + = tương đương với: a) t = 0 Ú t = 1 b) t = – 1 Ú t = 1 c) t = 2 Ú t = 1 d) t = – 2 Ú t = 1 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 11 Câu 54. Bất phương trình 3 2x3 log1 1x - < - có nghiệm là: a) 64 x 53 <£ b) 63 x 52 <£ c) 6 1x 5 << d) 6 x1x 5 <Ú> Câu 55. Với điều kiện x > 0, bất phương trình ( ) 2 2 3 4 11 22 2 22 x32 logxlog9log4logx 8x æö æö ÷ ÷ ç ç -+< ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç èø èø tương đương với: a) 42 222 logx13logx36logx540 +-+< b) 42 222 logx13logx36logx540 +++< c) 42 22 logx13logx360 -+< d) 42 22 logx16logx390 -+< Câu 56. Cho tứ diện S.ABC có SA = 3cm, SB = 4cm, SC = 5cm và S.ABC V15 = cm 3 . Trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho AA’ = 1cm, SB’ = 2cm và S.A'B'C' V1 = cm 3 . Độ dài của đoạn CC’ là: a) CC’ = 1 cm b) CC’ = 2 cm c) CC’ = 3 cm d) CC’ = 4 cm Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh SB, SD sao cho SM : BM = SN : DN = 2. Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SC tại P. Tỉ số k = SP : CP là: a) k = 1 b) 2 k 3 = c) 1 k 2 = d) 1 k 3 = Câu 58. Cho hình khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và CC’. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q. Thể tích V của khối đa diện PQBCNM là: a) 2 ah3 V 48 = b) 2 ah3 V 32 = c) 2 5ah3 V 96 = d) 2 19ah3 V 96 = Câu 59. Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 12cm, tiếp diện (P) và tiếp điểm M. Biết khoảng cách từ điểm A trên (P) cách điểm M 1 khoảng là 5cm. Khoảng cách d dài nhất từ A đến mặt cầu (S) là: a) d = 13cm b) d = 17cm PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com [...]... 2p ờ ờ x = - + k , k ẻ Â p 3 3 ờ x = + k2p ở 3 Vy ta chn d) 2 3p ự ộ Cõu 17 t t = sinx ị 0 Ê t Ê 1, x ẻ ờ 0; ỳ ta c: 4 ỷ ở sin2x 2sinx m = 0 t2 - 2t = m, 0 Ê t Ê 1 (*) Bng bin thi n: t 0 1 0 2 t 2t 1 Da vo bng bin thi n v (*), ta suy ra -1 Ê m Ê 0 Vy ta chn b) Cõu 18 Ta gii bng phng phỏp khong theo cỏc bc: + Bc 1: v trc s v ghi cỏc nghim ca t v mu + Bc 2: xỏc nh du ca 1 khong v an du (du s khụng... ta chn a) Cõu 7 Ta cú D = (-Ơ; 0) U (0; +Ơ) x2 - 4 y/ = = 0 x = 2 ẻ (0; +Ơ) x2 y(2) = 8, lim y = +Ơ, xlim y = +Ơ + xđ0 đ +Ơ ị y min = 8 Vy ta chn d) Chỳ ý: i vi cỏc hm s quen thuc, ta nờn lp bng bin thi n Cõu 8 Ta cú: 16 - x 2 0 -4 Ê x Ê 4 ị D = [-4; 4] ỡ 16 - x 2 = -x ù 16 - x2 + x y/ = =0ù ớ 2 ù 16 - x ù -4 < x < 4 ù ợ 13 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com ỡ16 -...c) d = 25cm d) d = 27cm Cõu 60 Cho khi nún nh S cú ng cao SO = h v bỏn kớnh ỏy R im M di ng trờn on SO, mt phng (P) i qua M v song song vi ỏy ct khi nún theo thit din (T) di on OM th tớch khi nún nh O, ỏy (T) ln nht l: h h b) OM = a) OM = 2 3 h h c) OM = d) OM = 4 5 P N Phn chung cho tt c thớ sinh (t cõu 1 n cõu 40) Cõu 1 Ta cú: 1 -2 log 1 x + 2 0 log 1