Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GDĐT YÊN PHONG NGÂN HÀNG ĐỀ ÔN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1. Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức v 5 l . Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v là vận tốc canô (mgiây). Khi canô chạy với vận tốc 54kmgiờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét? A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m Câu 2. , Khi x = 7 biểu thức: 4 x 2 1 có giá trị là: A. 1 2 B. 4 8 C. 4 3 D. 2
PHỊNG GDĐT N PHONG NGÂN HÀNG ĐỀ ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ: 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu Tốc độ canơ độ dài đường sóng nước để lại sau cho cơng thức v l Trong đó, l độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v vận tốc canô (m/giây) Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ đường sóng nước để lại sau canơ dài mét? A 7m B 8m C 9m D 10m Câu , Khi x = biểu thức: A B x 1 có giá trị là: D C Câu Một bánh xe có dạng hình trịn bán kính 20cm lăn đến tường hợp với mặt đất góc 600 Hãy tính khoảng cách ngắn từ tâm bánh xe đến góc tường A 40 cm B 20 C 20 cm cm D 40 cm Câu Phương trình sau nhận hai số A x x B x x 2 Câu Số giá trị x để biểu thức A 2021 B A x 2 C x 2022 x làm nghiệm? D x x 4x 2021 C nhận giá trị nhỏ là: D Câu Cho nửa đường trịn đường kính BC = cm A điểm nửa đường tròn Phân giác góc ABC cắt tiếp tuyến C (O) K cắt AC D Biết BD = 4cm Khi đó: A BK Câu Cho ta n B BK C Tính giá trị biểu thức G BK s in cos K A D C B cos s in D BK A G B G 1 Câu Viết phương trình đường thẳng d :y A y x cắt đường thẳng 3x 11 B y C G y 2x 3x biết d D G 5 vng góc với đường thẳng d điểm có tung độ C y D 3x y 3x 11 Câu Biết tồn giá trị nguyên m để phương trình x m x m có hai nghiệm x1 ; x thỏa mãn x x Tính tổng S giá trị nguyên A S B S C S D S 2 m Câu 10 Một đồng hồ chạy chậm 25 phút Để chỉnh lại phải quay kim phút góc tâm bằng: A B C D Câu 11 Trên đoạn thẳng AB dựng nửa đường trịn hình vẽ So sánh độ dài đường cong d, x, c độ dài cung màu đỏ, xanh cam ta có kết luận sau: A c < x < d B c = x = d d x c A C c < d < x B D d < x < c Câu 12 Cho hàm số y x có đồ thị Parabol (P) Xét khẳng định sau: I Hàm số đồng biến R II Hàm số nghịch biến x < III Hàm số đạt GTLN y = x = IV Đồ thị (P) đối xứng qua trục hoành V Đồ thị (P) tiếp xúc với trục tung điểm O(0;0) Số khẳng định sai là: A B C D Câu 13 Cho đường thẳng (d ) : (m 1)x y qua điểm A (1; 1) Hệ số góc đường thẳng d A -3 B -2 C D Câu 14 Cho hệ phương trình: 3m x 3x để hệ phương trình vơ số nghiệm A m B m 1 Câu 15 Cho hai đường thẳng y my 2m 3m Xác định giá trị tham số m C m D m Có giá trị nguyên m để (d) (d’) cắt điểm nằm bên góc vng xOy? A B C D Câu 16 Cho a, b hai nghiệm phương trình bậc hai Tính giá trị biểu thức: A B C D Câu 17 Từ điểm M nằm đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC qua O Biết MA = 20cm, MB = 10cm Tính s in A M B A s in A M B B s i n AM B Câu 18 Biết A x x 17 C s i n AM B x D s in A M B giá trị biểu thức C 6x B x 2 x 17 x 6x bằng: D Câu 19 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước , m , m người ta gị tơn thành mặt xung quanh thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , m (phần mép hàn không đáng kể) Tính thể tích V thùng A V 5 m B V 12 5 m C V 18 5 m D V 36 5 m Câu 20 Cho parabol (P: y = -x2 đường thẳng (d): y = x Các giao điểm (P) (d) là: A (0;0) (-1;-1) B (0;0) (1;0) C (-1;0) D (1;0) Câu 21 Xác định a, b để hệ phương trình sau có nghiệm x = y =1 : A a = b = B a = b = C a = 6; b = Câu 22 Giá trị nhỏ biểu thức A B x x 10 Câu 23 Tập nghiệm phương trình A x B x 2x 1 C ax + 5y = 11 2x by D a = 1, b = là: là: C x D D x 1 3m x m y 10 (1 m ) x y Câu 24 15, Hệ phương trình: A Vơ nnghiệm m = 2 2 B Có nghệm (- 1; 3) m = 3 2 C Có nghiệm (- 3; 3) m = 2 D Có nghiệm (- 2; 3) m = 3 Câu 25 Kết rút gọn biểu thức A = x m x n x x x x (với x 0, x ) có dạng Tính giá trị trị m2 + n2 A m2 + n2 = B m2 + n2 = Câu 26 Giá trị biểu thức A 9a b B C m2 + n2 = 4b a 2, b C Câu 27 Hệ phương trình tương đương với hệ phơng A 3 x y 2 3 x y B 3 x y 2 2 3 x y 22 C D m2 + n2 = là: D 3 x y 4 trình x y 11 2 x y 3 x y 11 D 2x y 2x y Câu 28 Đường thẳng (d): y = x + m parabol (d): y = x cắt hai điểm phân biệt khi: A m B m x m Câu 29 Điều kiện xác định biểu thức A C B x 1 x 1 1 C D m là: x 1, x D x 1, x Câu 30 Cho đường tròn (O;5cm) M cách O khoảng 3cm Hỏi có dây đường tròn qua M có độ dài số nguyên? A B C D Câu 31 Giá trị nhỏ biểu thức x x A B không tồn C -1 Câu 32 Kết phép tính A B 12 18 48 27 30 162 C D là: 3 - Đề gồm 05 trang - D PHÒNG GDĐT YÊN PHONG NGÂN HÀNG ĐỀ ÔN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ: 01 II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (2,0 điểm): 1) Cho biểu 2 x x 1 x 1 : thức A x x x x với x 0; x m x1 x m x 2 m x x1 m 9x 2) Cho phương trình x m x m (1) (với m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x để A Tìm x x , x thỏa mãn: x2 Câu (1,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 0 thùng nước sát khuẩn thời gian quy định (số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xuất ngầy nhau) Để đẩy nhanh tiến độ công việc giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch COVID-19, ngày nhà máy sản xuất nhiều dự định 35 thùng sát khuẩn Do đó, nhà máy hồn thành công việc trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày nhà máy phải sản xuất thùng nước sát khuẩn Câu (2,0 điểm): Cho tam giác A B C A B A C nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao B D C E tam giác A B C cắt H Đường thẳng A H cắt B C (O) F K K A Gọi L hình chiếu D lên AB a) Chứng minh tứ giác B E D C nội tiếp B D B L B A b) Gọi J giao điểm K D (O), J K Chứng minh B JK B D E c) Gọi I giao điểm B J E D Chứng minh tứ giác A L IJ nội tiếp điểm E D Câu (0,5 điểm): Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P ab bc a c - Đề gồm 01 trang - a b c I trung PHÒNG GDĐT YÊN PHONG NGÂN HÀNG ĐỀ ÔN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT HDC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: Toán ĐỀ SỐ: 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C D A C C A B A B D B D B D C A Câu 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Đáp án B D C A C D C B A A B A C B A C II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm): Câu Hướng dẫn Điểm 2,0 Câu 1 A Đề 2 x x x A x 1 x x 2 x 1 x x : x x x =… x với x 0,5 x 0; x x 3 0 x9 0,25 mà x , x 0; x x {1; ; 3; ; ; ; 8} Vậy … 0,25 Xét phương trình: x m 1 x m m 1 m m 2 (1) 2m 4m m m ( m 1) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ( m 1) m m x1 ; x hay 0,25 Theo định lý vi ét ta có: Vì x1 ; x x1 x m (2) x x m nghiệm phương trình (1) nên ta có: 0,25 x1 m x1 m x1 m x1 x m x1 x m (3 ) 2 x m x m x m x x m x x m 2 1 Thay (2),(3) vào đẳng thức đề ta được: (m m ) 9m 4m 2 4m 9m 4m 0,25 5m m 1( k tm ) ( m 1)( m 1) m (t / m ) Vậy m 0,25 giá trị cần tìm Câu 1,5 Gọi số thùng nước sát khuẩn ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch x (thùng) Đk: x * , x 0 0,25 Khi đó: Thời gian dự định nhà máy sản xuất 2100 2100 thùng nước sát khuẩn là: (ngày) x Thực tế, ngày nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn x (thùng) Thời gian thực tế nhà máy sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn: 2100 x 35 (ngày) 0,5 Nhà máy hồn thành xong cơng việc trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: 2100 x 2100 x 35 0,25 2100 x 35 2100 x 3x x 35 3x 105 x 73500 x 35 x 24500 x 175 x 140 0,25 x 175 x ( k tm ) x 140 x ( tm ) 0,25 Vậy theo kế hoạch, ngày nhà máy sản xuất thùng nước sát khuẩn Câu 2,0 Vẽ hình viết GT,KL J A L D 0,25 I O E H B C F K a b Xét tứ giác BEDC có: B E C B D C 0 mà E, D hai đỉnh liên tiếp tứ giác => Tứ giác BEDC nội tiếp (dhnb) Xét BDA vng D, có DL AB (gt) => B D B L B A (hệ thức lượng) Gọi F giao điểm AH BC Xét ABC có đường cao BD CE cắt H => H trực tâm ABC => AH BC F Xét ABF vng F có: A B F B A F 0 (t/c) Xét CBF vng E có: E B C B C E (t/c) => B A F B C E hay B A K B C E Mà tứ giác BEDC nội tiếp (cmt) => Xét (O) có: B JK B C K Từ (1),(2),(3) => B JK B D E 0,5 (1) BCE BDE ( chắn cung 0,25 0,25 BK ) (cùng chắn BE ) (2) (3) 0,25 c BDI B J D ( g g ) B D B I B J ; B I B J B L B A B L I BD B L B A B JA (cg c ) tứ giác nội tiếp B L I B J A A L IJ 0,25 E L I B JA A C B A E D IE IL IL E IE L (cùng phụ hai góc ) Vậy I trung điểm E D ID IL D L I ID L 0,25 0,5 Câu + Xét biểu thức: M ab bc a c Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có M P b c a c ab 2 5 a bc a b ab b c a c a b b c 4b c 4b c ab 5a b c a c 2 a bc 0,25 + Đặt a b t P c Dấu “=” xảy a t 2 t b 4b Vậy Min P 10 t a c a t b c = 1 2 10 t 2 1 10 10 c a = b = c b 0,25 B 600 C.750 D.450 A Câu 11, Cho tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc ABC cắt đường tròn (O) M (M khác B) Khi A B 300 C.450 Câu 12 Phương trình D.600 có hai nghiệm A.-1 B -1 C D.1 Câu 13 Phương trình (m-1)x +2(m-1)x+3=0 có nghiệm kép A.m =4 B.m=1 C m D m= Câu 14 Tam giác ABC vuông A, AB=3, BC=5 tan C A B C D Câu 15.Tam giác ABC vuông A, BC=10, sinC= Độ dài AB A.4 B.2 D.5 C.2 Câu 16 Phương trình x2-x-3=0 có hai nghiệm x1, x2 S= A B.3 C.-3 Câu 17 Giá trị lớn biểu thức –x+4 có giá trị D (x≥0) A.4 B.0 C Câu 18 Điểm E(1;1) thuộc đường thẳng y=(m2+1)x-4 D.2 A.m=0 D.m=1 B.m= C.m= Câu 19 Đường thẳng d: y=x+m (P): y= x2 cắt hai điểm phân biệt A m> Câu 20.Tìm x để B.m C m> D.m>1 Kết A 1≤ x C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A 80 B 0 Vậy D 0 C Câu 4: Nghiệm phương trình x2 – 7x + 12 = A C B Câu 5: Điều kiện để biểu thức A x D có nghĩa là: B x C x D x Câu 6: Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v hai nghiệm phương trình A x2 + 6x + = B x2 + 5x + = C x2 – 5x + = D x2 – 6x + = Câu 7: Giá trị tham số m để đường thẳng y ( m 1) x cắt trục hoành điểm có hồnh độ -1 A m=-2 B m=1 C m=2 D m=-1 Câu 8: Hai đường trịn (O; 5cm) (O’; 3cm), OO’=7 cm số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C.2 D.4 Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Parabol (P): y = 2x2 qua điểm A (2;2) B (-2;4) C (-1;2) D (-1;-2) Câu 10: Đường thẳng y= (m2+2)x-3 song song với đường thẳng y=11x+m A.m=9 B.m=3 C.m=1 D m=-3 Câu 11: Giá trị m để hệ phương trình A m>2 B m< -2 Câu 12: Phương trình x x m 1 A 2 có nghiệm (x,y) thỏa mãn xy0 T=a+2b có giá trị A B C Câu 23: Giá trị nhỏ A Câu 24 A x = C B 4+ D 4+ C x = B x = A 5cm A x81 Câu 27 Hệ số góc đường thẳng y = 6-2x A.6 B D.-2 có kết Câu 28 A C B 2- C D -1 Câu 29.Cho đường trịn (O), đường kính AB Dây MN ┴ AB H Khẳng định A.AM2=AH.AB B.AM2=AH.HB C.MH2=AH.AB D.AH.HB=BM2 Câu 30 Đường tròn (O;R) có hai bán kính vng góc với OA, OB Gọi H trung điểm AB độ dài OH A B C Câu 31.Cho tam giác ABC vuông A, BC=6, A.6 B C.3 , độ dài cạnh AC D có giá trị Câu 32 Biểu thức A.2-2 D B.0 C.2 D - Đề gồm 04 trang - -2 PHỊNG GDĐT N PHONG NGÂN HÀNG ĐỀ ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ: 16 II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (2,0 điểm): Cho biểu thức: M a 1 a 1 a a : a 1 a (với a 0; a ) a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị a để M 2 Giải phương trình x2 + x - 2=0 Câu (1,5 điểm): Tìm điều kiện tham số m để phương trình x2 +x-m= có nghiệm Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Xe máy thứ quãng đường từ Hà Nội Thái Bình hết 20 phút Xe máy thứ hai hết 40 phút Mỗi xe máy thứ nhanh xe máy thứ hai km Tính vận tốc xe máy quãng đường từ Hà Nội Thái Bình Câu (2,0 đ): Cho A B C có góc nhọn (AB3; vận tốc xe thứ hai x - (km/h) 0,25 Trong 20 phút (= giờ) xe máy thứ Trong 40 phút (= giờ) xe máy thứ haiđi Ta có phương trình 10 x(km ) 0,5 3 11 10 x 11 ( x )( k m ) 11 (x 3) x 33 (thỏa mãn điều kiện toán ) Vậy vận tốc xe thứ 33 km/h vận tốc xe thứ hai 30 km/h Quãng đường từ Hà Nội Thái Bình 110 km 0,25 Vẽ hình đúng, ghi GT,KL 2,0 0,25 Câu A N I M O B C H E 1/ Tứ giác AMHN có 0,5 vng H (Vì AH AHB BC ) có HM 0,5 AB (gt) ( hệ thức lượng tam giác vuông) A H C vuông H (Vì AH B C ) có HN AC (gt), A H A N A C (hệ thức lương tam giác vuông) Từ (1) (2) A M A B A N A C Gọi AE cắt MN I AH AM AB 2 Ta có AMHN nội tiếp (cmt) Ta có mà + INCE có (1) (2) 0,5 (cùng chắn cung AM) ; (vì (cùng chắn cung AC) nên INCE nội tiếp BMH vng M) (tính chất…) Mà Nên (góc nội tiếp ….) (đpcm) Câu 0,5 P Dấu xảy x=y=z=0 (vô lý) Vậy P>12