Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG VÀ SÓNG 1. a CUE 2 2 J 0 10 12 − == ; b A L CU I 2,0 20 0 == 2. a. =π= −3s10.16,3LC2T , Hz 316 1T f == b. J10.5,12 Q C 12 E 6 20 − == , c.. A10.5 LC Q I 3 20 0 − == 3. a. Q = 2,5.106cos2π.103t (C); I = 4.103π sin2π.103t (A) b. W =1,25. 104J. c. Tần số dao động của mạch :ν0 = 103 (Hz) 4. a. T = 4.104 (s); b. Ut Ut+T =1,04 lần 5. ∆t = 6,8.103(s) 6. a. F L C 6,1 101 6 20 − == ω , b. J10.2 Q C 12 E 4 20 − == ; c. (A) t400sin10.2 dt dq i −== −2 π 7. a. Hz200 1T T 2 3 f,s10.5 0 = == ω π = − ; b. H1 C 1 L 20 = ω = c ,J10.97,1 2 CU E 4 20 (max)e − == J10.97,1 2 LI E 4 20 (max)m − == d. 0 = ( ) V2,25U 8. a. Hz10.5 1T T 2 4 f,s10.2 3 0 = == ω π = − ; b. H10 C 1 L 3 20 − = ω = c. ( ) At10sin4,1 dt du Ci −== 4 π ; d. J10.11,0 2 CU E 2 20 − == 9. a.T = 4.104s, Hz2500 1T f == ; b. 04,1 U U Tt t =
Hướng dẫn giải tập đáp số HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VÀ ĐÁP SỐ CHƯƠNG DAO ĐỘNG VÀ SÓNG a E= CU 02 CU 02 = 10 − J ; b I = = 0,2 A L 2 a T = 2π LC = 3,16.10 −3 s , f = Q 02 = 12,5.10 − J , b E = C = 316 Hz T c I = Q02 LC = 5.10−3 A a Q = 2,5.10-6cos2π.103t (C); I = 4.10-3π sin2π.103t (A) b W =1,25 10-4J c Tần số dao động mạch :ν0 = 103 (Hz) a T = 4.10-4 (s); ∆t = 6,8.10-3(s) a C = ω 02 L = b Ut / Ut+T =1,04 lần 10 −6 F, 1,6 b E = Q 02 = 2.10 − J ; C c i = dq = −2.10 − sin 400 πt (A) dt a T = 2π 1 = 5.10 − s , f = = 200 Hz ; b L = = 1H ω0 T Cω02 CU 02 LI 02 −4 c E e(max) = = 1,97.10 J , E m (max) = = 1,97.10 − J 2 d U = 25,2 (V ) a T = c i = C 2π 1 = 2.10 − s , f = = 5.10 Hz ; b L = = 10 − H ω0 T Cω du = −1,4 sin 10 πt (A ) ; dt a.T = 4.10-4s, f = = 2500Hz ; T d E = b CU 02 = 0,11.10 − J Ut = 1,04 U t +T 245 Hướng dẫn giải tập đáp số 10 11 Et (Q e − β t ) (Q e − β(t + Δt ) ) = 100 , Δt = 6,8.10 −3 s Et = , E t + Δt = , E t + Δt 2C 2C ⎛U ⎞ T ln⎜⎜ ⎟⎟ U1 ⎠ 2.10 − ln ⎝ −4 a T = 2π LC = 2.10 (s) , δ = = = 0,22 t 10 − b 12 2Lδ = 11,1Ω T R= C= λ2 4π c L 2 = 0,52.10 −8 F 13 ∆φ = (2π/λ).∆y=4π (rad) 14 x=0 Điểm M cách điểm O khoảng y dao động chậm khoảng thời gian τ = y/u Phương trình dao động x = sin 2,5π(t – y/u) (cm) 15 4,66.104 Hz 16 610 Hz 17 lần 18 ε=6 CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG a) λ= 0,5μm.; b) ys3 = 4,5 mm ; yt4 = 5,25 mm; c)∆y = 1,5 cm d) Hệ thống vân sít lại gần đoạn 0,37mm I’ = 1,13 mm a λ = il = 0,6.10 −6 m , D c Δy = 246 a i = (2k + 1)λD = 3mm, y s = 4i = 4,8mm 2l e(n − 1).D = 0,02m l a y s = b e = b y t = 4λ D (2k + 1)λD = 1,2.10 − m , y t = = 1,35.10 − m l 2l Δy.l = 8.10 −6 m (n − 1).D λD l = 10 −3 m , b n = Δy.l + eD = 1,25 eD Hướng dẫn giải tập đáp số a λ = il = 0,6.10 −6 m , D b n= i = i′ n’ = 1,000865 a O1O2 = 5,24 mm; b i = 0,21mm, a 6,54mm; b 21 vân sáng : λ = 0,48 μm 10 d = 0,12 μm 11 a α= λ 2i c N = 26 vân = 0,5.10 −3 rad b k = k1 k1 12 18… k2 10 15… x1=x2 (mm) 3,0 6,0 9,0… 12 λ = 2nαi = 0,529 μm 13 d s1 = 14 d t4 = 15 r42 λ= = 0,589 μm 4R 16 λ= λ = 0,15μm 4λ = 1,2 μm (r25 − r4 )2 ( R 25 − ) = 0,6.10 −6 m 17 α = 2.10-4 rad 18 a.α = 0,5.10-3 rad; 19 λ= 0,6 μm 20 k = 5; k+1 =6; λ= 0,5 μm 21 r5 = 1,33 mm 22 Δl = 23 λ= 24 1,00038 b l = 0,3 cm m.λ = 1,5.10 − cm 2.Δl = 0,644 μm m 247 Hướng dẫn giải tập đáp số CHƯƠNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG r1 = 0,71 mm, r2 = mm; r3 = 1,23 mm; r4 = 1,42 mm; kRbλ = 10 −3 m R+b r= Có tâm tối r3 = λ=0,6 μm a 4I0 ; r1 = sin ϕ = 3Rbλ ⇒ b = 2m R+b b 2I0 ; c I0 Rbλ ; R = b ⇒ x = 2R = 1,67m R+b kλ , sin ϕ 〈 → ϕ1 = 17 8′, ϕ = 36 5′, ϕ = 62 b φ = 300 10 l = cm 11 φ = 330; φ = 270 12 φ3 = 40049’30’’ 13 sin ϕ = 14 a d = 3λ sin ϕ1 → ϕ = 55 40′ 2λ1 mλ = 2,8.10 − cm ; n = ≈ 3571 khe / cm d sin ϕ b iữa hai cực tiểu bậc có cực đại 15 f = 0,65m 16 Δϕ = ϕ − ϕ1 = 7′ 17 Đối với ánh sáng đỏ: m1 〈 Đối với ánh sáng tím: m2 〈 18 248 a N =25000; d λ1 d λ2 → m1(max ) = → m 2(max ) = b λ= 0,4099 μm r5 = 1,59 mm Hướng dẫn giải tập đáp số 19 a Nmax = 7; b λmax = 2μm CHƯƠNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG n sin i gh = kk = → n = = 1,414 n n tgi B = n= n kk = 1,414 → i B = 54 43′ n sin 330 ( − n sin 33 ) → n ≈ 1,56 i B = 57 30′, i B = 49 43′ n/ = 1,63, i = 66056/ n tgi = tgi B = n2 i = iB = ϕ ϕ n → tg = → n = 2 n2 n1 97 tg = 1,33 n= 1,73 n1 = 1,33 α = 450 a giảm 2,1 lần; 10 Δϕ = 11 λ0 =3,55.10-7m; λe = 3,95.10-7m 12 d= 13 λ ΔL = (n − n e )d = (2k + 1) , k = 0,1, 2, 3, 14 a dmax = 0,49mm b dmax = 0,47mm 15 λ= b giảm 8,86 lần 2π ΔL = 30π (rad) λ (2k + 1)λ = 0,8μm; 4(n0 = ne ) k=0 4d (n0 − ne ) ; Với k = 6; 7; 8; 9; 10; 2k + λ1 = 0,692 μm; λ2 = 0,60 μm; λ3 = 0,473 μm; λ4 = 0,430 μm 249 Hướng dẫn giải tập đáp số 16 17 d =0,25 μm d2 ϕ2 = → d = 3,4mm d ϕ1 CHƯƠNG THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN l = l0 1− m= v2 l = ⇒ v = 2,59.108 m / s c2 m0 1− m0 m= 1− v c v2 = 2m ⇒ v = 2,59.10 m / s c2 ⇒ m = m0 1− v c mc = m c + eU = m 0c 1− m c + eU = m0c 1− Eđ + m c = Eđ = m c → m0c 1− 250 v2 v2 (0,9c) = 2,3 lần c2 v2 v = 95% → U = 1,1.10 V c , c2 , l = l0 1− v2 c2 , v2 l = 1− = → U = 9.108 V 2 l0 c c2 m 0c 1− 1− ∆t/ = 3,2s = v , c2 = 2m c → v 86,6 = → v = 2,6.108 m / s c 100 c2 Eđ + m c = mc , m = → Eđ = 8,2.10-14J m0 Hướng dẫn giải tập đáp số ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 v2 − 1⎟ = m c → − Eđ = m c ⎜ = → v = 2,22.108 m / s 2 ⎜ ⎟ c v − ⎜⎜ ⎟⎟ c2 ⎝ ⎠ 10 Δm = ΔE c ≈ 4,65.10 −17 kg CHƯƠNG QUANG HỌC LƯỢNG TỬ P = σT 4S = 1417,5 ( W ) T = P 8,28.4,18 =4 = 1004 K σS 5,67.10 − 8.6.10 − 12.103.4,18 = 836 ( W ) , T = P = 60 P ⎛d⎞ σ.4π⎜ ⎟ ⎝2⎠ = 828 (K ) T + Tmin = 2300 K → Tmax = 2340 K, Tmin = 2260 K Tmax − Tmin = 80 K, max Pmax ⎛ Tmax =⎜ Pmin ⎜⎝ Tmin ⎞ ⎟⎟ = 1,15 ⎠ ⎛T ⎞ R = ⎜⎜ ⎟⎟ = 81 lần , R ⎝ T1 ⎠ λ m1 = W a = λ m2 T1 ⎛ bT1 b b ⎞ , λ m2 = → Δλ = b⎜⎜ − ⎟⎟ → T2 = = 290 (K ) T1 T2 T1Δλ + b ⎝ T2 T1 ⎠ = R(T ).a.S t = σ T a.S t = 5,67.10 −8.(27 + 273) 0,8.1000.24.60.60 = 3,17.1010 J W σT St T = b/λm 10 W T λ m1 = = lần = 0,7 S= P σT = 6m = σT S t = 1,33.10 J a= W ' = 0,33 W 11 Năng lượng phát xạ toàn phần đơn vị diện tích bề mặt sợi dây vơnfram phát đơn vị thời gian: 251 Hướng dẫn giải tập đáp số W '= P UI = S πdl UI πdl W ' = aσT = T =4 UI = 2620 K aσπdl ⎛ b ⎞ ⎟⎟ r = 4.10 26 W 12 a P = 4πσ ⎜⎜ P = σT S , S = 4πr , T=b/λm ⎝ λm ⎠ b Mật độ lượng nhận trái đất coi lượng mặt trời phát sau giây gửi qua đơn vị diện tích mặt cầu có bán kính d P w= = 1,4.10 W / m2 4πd 13 λmax=b/T a 10 cm b 4,83.10-4 m c 2,9.10-10 m 14 T= 320K Để nhiệt độ khơng đổi cầu xạ lượng phải hấp thụ nhiêu lượng -4 P = σT S = 5,67.10 −8.320 4.4.3,14.0,02 = 2,987W 15 λ 01 = hc = 5,18.10 − m , A1 λ = 16 17 λ 02 = hc = 5,4.10 − m , A2 hc = 6,21.10 − m A3 hc hc 6,625.10 −34.3.108 →A= = = 39,75.10 − 20 J − A λ0 0,5.10 hc ⎛ hc ⎞ = A + me v02max → v0 max = ⎜ − A⎟ = 0,93.10 m / s λ me ⎝ λ ⎠ hc hc = A + eU h → A = − eU h = 36,32.10 − 20 J λ λ m e v 02 max = eU h → v max = 18 λ = 2eU h = me 2.1,6.10 −19.0,76 9,1.10 − 31 = 0,52.10 m / s hc 6,625.10 −34.3.10 = = 0,5.10 −6 m −19 A 2,48.1,6.10 hc = A + m e v 02 max → v max = λ hc = A + eU h → U h == 0,97 V λ ⎛ hc ⎞ ⎜ − A ⎟ = 0,584.10 m / s me ⎝ λ ⎠ 19 A = hν = 39,75.10 −20 J , hc hc = A + eU h ⇒ U h = ( − A ) = 2,83V λ λ e m e v 02 max = eU h → v max = 20 A = hν0 = 39,75.10-20J, 252 λ 03 = 2eU h = 10 m / s me Hướng dẫn giải tập đáp số hν = A + eU h → ν = v0max = 21 λ = A + eU h = 13,25.1014 Ηz , h (hν - A) =106 m / s me hc 6,625.10 −34.3.10 = = 0,578.10 −6 m − 19 A 2,15.1,6.10 hc = A + m e v 02 max → v max = λ 2 ⎛ hc ⎞ ⎜ − A ⎟ = 0,37.10 m / s me ⎝ λ ⎠ hc hc = A + eU h → U h = ( − A) = 0,39 V λ λ e e(U − U1 ) 22 h = =6,43.10-34Js ⎛ 1⎞ c⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ λ2 λ1 ⎠ 23 p = h hν 6,625.10 −34.5.1014 = = = 1,1.10 − 27 kg.m/s λ c 3.10 m= 24 ε = hν c = 6,625.10 34.5.1014 16 9.10 = 3,7.10 − 36 kg hc 6,625.10 −34.3.10 = = 3,3.10 −19 J −6 λ 0,6.10 h 6,625.10 −34 p= = = 1,1.10 − 27 kg.m/s − λ 0,6.10 25 ε = hc 6,625.10 −34.3.108 = = 19,88.10 −14 J − 12 λ 10 h 6,625.10 −34 = = 6,62.10 −22 kg.m/s − 12 λ 10 26 Phương trình Einstein hν = A + E d p= Năng lượng nghỉ electron Eo = moc2=0,51MeV Ed tính theo cơng thức cổ điển lượng phôtôn nhỏ lượng nghỉ electron Nhưng lượng phơtơn lớn vào cỡ lượng nghỉ electron Ed phải tính theo học lượng tử CHCĐ: Ed= mv2/2 ⎛ ⎞ − 1⎟ CHLT: E d = mo c ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎝ 1− v / c ⎠ Năng lượng phôtôn: hc a E1 = hν = = 8eV λ1 253 Hướng dẫn giải tập đáp số b E = hν = hc λ2 = 1,24 MeV Trường hợp a tính theo cơng thức cổ điển v1 = 2( E1 − A) = 10 m / s mo Trường hợp b tính theo học tương đối Công thoat bạc A=0,75.10-18J tương đương 4,7eV nhỏ so với lượng phơtơn nên bỏ qua Từ có ⎛ ⎞ − 1⎟ E = mo c ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎝ 1− v / c ⎠ ( Eo + E ) E v = = 0,95 c Eo + E v= 0,95c = 2,85.108 m/s moe c hc + moe c = + λ λ' − v2 / c2 hc 27 λ'= λ − ⎞ moe c ⎛⎜ ⎟ − ⎜ ⎟⎟ h ⎜ 1− β ⎝ ⎠ o = 0,0434 A Δλ = λ '−λ = 0.0134 Å λ= 28 sin θ = Δλ 2λ c → ≈ 63o23’ θ hc = 5.10 −12 m , λ′ − λ = 2λc sin2 → λ′ = 8,64.10−12 m ε Năng lượng phôtôn tán xạ: ε ′ = hc 6,625.10 −34.3.10 = = 2,3.10 −14 J − 12 λ′ 8,64.10 θ hc = 0,8.1,6.10 −13 → λ = 1,553.10 −12 m , λ ′ − λ = 2λ c sin → θ = 50 011′ λ hc ε ′ = = 8,19.10 −14 J = 0,2MeV λ′ 30 1.Bước sóng phơtơn tán xạ: θ λ′ − λ = 2λc sin2 → λ′ = 5.10−12 + 2.2,426.10−12.0,25 = 6,213.10−12 m 29 Năng lượng phôtôn tán xạ: ε ′ = hc 6,625.10 −34.3.108 = = 3,2.10 −14 J − 12 λ′ 6,213.10 Động lượng phôtôn tán xạ: p ′ = h 6,625.10 −34 = = 10 −22 kgm / s λ ′ 6,213.10 −12 Bước sóng phơtơn tán xạ: 254 Hướng dẫn giải tập đáp số 2θ λ′ − λ = 2λc sin −12 →λ′ = 5.10 −12 ⎛⎜ ⎞⎟ + 2.2,426.10 = 7,426.10−12m ⎜ 2⎟ ⎝ ⎠ Năng lượng phôtôn tán xạ: ε ′ = hc 6,625.10 −34.3.10 = = 2,68.10 −14 J −12 λ′ 7,426.10 Động lượng phôtôn tán xạ: p ′ = h 6,625.10 −34 = = 0,89.10 −22 kgm / s − 12 λ ′ 7,426.10 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − 1⎟ 31 Động electrôn: Eđ = m e c − m 0e c = m 0e c ⎜ ⎜ ⎟ v2 ⎜⎜ − ⎟⎟ c ⎝ ⎠ Theo định luật bảo toàn lượng: Eđ = hc hc ⎞ ⎛1 2θ , động − = hc⎜ − ⎟ , Δλ = 2λ c sin λ λ′ ⎝ λ λ + Δλ ⎠ ⎛ ⎞ 2m c ⎜ − 1⎟⎟ = 0,037A 1+ cực đại sin = Do λ = ⎜ m 0e c ⎜ Eđ ⎟ ⎝ ⎠ 32 Năng lượng electron nhận tán xạ Compton 2θ h hc hc(Δλ ) hc ΔE = − = = λ λ' λλ ' λ hc a θ = 60 o ∆E=1,19.10-14J ≈ 120 keV b θ = 90 o ∆E= 2,96 10-14J ≈ 186 keV c θ = 180 o 2λc sin θ λ + 2λc sin θ ∆E= 4,09 10-14J ≈ 256 keV 33 p = p' + pe từ hình bên ta có: p' sin θ sin θ / λ ' tgα = = p − pe cos θ (1 / λ ) − (cos θ / λ ' ) Biến đổi sử dụng công thức Compton cuối ta thu biểu thức: 2λc −1 cot gθ / Δλ tgα = = hν λ 1+ 1+ c λ moe c thay số vào ta α = 49o 255 Hướng dẫn giải tập đáp số r r r r r r 34 Theo định luật bảo toàn động lượng: p = p′ + p′e → p′e = p − p′ h2 → p′e2 = p + p′ → p e = λ + h2 λ ≈ 1,6.10 − 22 kg.m / s ′2 35 Từ 33 ta có tgα = cot gθ / λ 1+ c λ Theo định luật bảo toàn lượng hc hc hc − = Ed = λ λ' λ' Δλ = λ '−λ = 2λc sin Do α + → θ λ’=2λ = λ → sin θ = λ = a2 2λc = π/2 nên tg α = cotg cot gθ = cot gθ / hay tg λ 1+ c λ λ 1+ c = λ 1+ 2a λ ⎞ ⎜1 + c ⎟ = tgθ 2⎝ λ ⎠ θ⎛ − tg 2θ / 2 = 1− a2 1− a2 Giải ta a = 1/2 → λ = λc/2 = 2,426.10-12/2 = 0,012Å CHƯƠNG CƠ HỌC LƯỢNG TỬ E = mc2 ; E = hν = a m = 3,2.10-36 kg hc E = = 1,2.10 −12 J λ m e v hc = →v= λ p = m e v = hc λ ⇒ m= hν = h cλ c2 b 8,8.10-30 kg c 1,8.10-30 kg h h ; m= = 1,38.10 − 30 kg ; p = = 4,1.10 − 22 kgm / s cλ λ 2hc = 9,2.10 m / s meλ h h →v= = 1400m / s λ λ.m e Cả hai trường hợp a b v E Theo học cổ điển hạt muốn vượt qua rào lượng tồn phần E hạt phải lớn rào Nhưng tình hình khác theo quan điểm học lượng tử Trong trường hợp hạt có xác suất vượt qua hàng rào, dù lượng E nhỏ rào U Phương trình Schroedinger có dạng d 2ψ 2m (U − E )ψ ( x) = dx h nghiệm thỏa mãn điều kiện chuẩn có dạng − ⎡ ψ ( x) = Ce − kx = C exp ⎢− 2m(U − E ) ⎤ x⎥ h ⎦⎥ ⎣⎢ C số Vậy xác suất tìm thấy electron điểm x ⎡ 2m(U − E ) h ⎢⎣ ψ ( x) = C exp ⎢− ⎤ x⎥ ⎥⎦ Xác suất tỉ đối cần tìm η= ⎡ 2m(U − E ) = exp ⎢− h ⎢⎣ ψ ( 0) ψ ( x) ⎤ x ⎥ = 0,3 ⎥⎦ CHƯƠNG NGUYÊN TỬ Vạch Hα tương ứng chuyển mức M →L, tần số phát ν32, tương tự vạch Hβ ứng với tần số ν42, vạch Hγ ứng với tần số ν52 vạch Hδ ứng với tần số ν62 Ba vạch dãy Paschen ứng với tần số ν43, ν53, ν63 c c c = ν 43 = ν 42 + ν 23 = + λ43 λ42 λ23 262 Hướng dẫn giải tập đáp số λ43 = λ23λ42 (−0,656)(0,486) = 1,875μm = λ23 + λ42 0,486 − 0,656 Tương tự λ53 = 1,282μm λ 63 = 1,093μm c c λ= → λ max = = 1,88.10 − m ⎛ ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ R ⎜⎜ − R ⎜⎜ − ⎝ 32 n ⎠ ⎝ 32 ⎠ c = 0,83.10 − m λ = ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − ∞2 ⎠ ⎝3 Bước sóng vạch thứ hai dãy Balmer: c λ 42 = = 0,49.10 − m ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ 42 ⎠ ⎝2 Bước sóng vạch thứ ba dãy Balmer: c λ 52 = = 0,437.10 − m ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ ⎝ 2 52 ⎠ Bước sóng thứ hai dãy Lyman: c λ 31 = = 0,103.10 − m ⎛1 ⎞ R ⎜⎜ − ⎟⎟ 32 ⎠ ⎝1 Bước sóng vạch quang phổ thứ ba dãy Lyman: c λ 41 = = 0,98.10 − m ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − 42 ⎠ ⎝1 hc Rh Rh c ; E3 = − ; E1 = − →λ = = 1,03.10−7 m E3 − E1 = λ ⎛ 1⎞ R⎜1 − ⎟ ⎝ 9⎠ c c = 1,22.10 − m → λ max = λ= ⎛ ⎛1 ⎞ ⎞ ⎟⎟ ⎟ R ⎜⎜ − R ⎜⎜ − 2⎟ n ⎠ 22 ⎠ ⎝1 ⎝1 c = 0,92.10 − m λ = ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − ⎝ 12 ∞ ⎠ ⎛ 1 ⎞ ⎟ = 10,2 (eV), hν max = Rh = 13,5 (eV) hν = Rh ⎜⎜ − ⎟ 12 ⎝ 12 2 ⎠ 263 Hướng dẫn giải tập đáp số Nguyên tử phát ba vạch, phải trạng thái kích thích n = Tần số ba vạch sáng là: ⎛1 ⎛ ⎛1 ⎞ ⎞ ⎞ ⎟⎟ , ν 21 = R⎜⎜ − ⎟⎟ , ν 32 = R⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ 12 2 ⎠ ⎝ 12 ⎠ ⎝ 2 32 ⎠ Tương ứng với bước sóng 1216Å, 1026 Å (dãy Lyman) 6563 Å (dãy Balmer) ν 31 = R⎜⎜ − Nguyên tử phát ba vạch, phải trạng thái kích thích n = ⎛1 ⎞ E = Rh⎜⎜ − ⎟⎟ = 12,035eV ⎝ 12 ⎠ λ1=1216Å ( n’=1,n =2), λ2=1026Å ( n’=1,n =3), λ3=6563Å ( n’=2,n =3) 10 Từ mức lượng thứ n đến mức lượng thứ có tất n mức lượng Mỗi vạch quang phổ, tương ứng với chuyển trạng thái hai mức lượng số n mức lượng chuyển từ mức cao xuống mức thấp hơn) Vậy số vạch quang phổ phát = số cặp mức lượng n mức lượng, n(n-1)/2 11 Động electrơn bật khỏi nguyên tử: me v2 = hν − E1 = 16,5 − 13,5 = (eV) → v = 10 m / s 12 Tất vạch quang phổ hiđrô xuất nguyên tử hiđrơ bị iơn hóa Điều xảy lượng electron 13,6 eV ⎛ 1 ⎞ ⎟ Lấy n’=1, n=2, R=3,29.1015s-1, ta tìm U=10,2 V − 13 A = eU = hν = hR⎜⎜ 2⎟ n ⎠ ⎝ n' 14 Mômen động lượng quĩ đạo electrôn: L = l(l + 1)h , l = 0, 1, 2, , n − , Rh , lượng kích thích E = cần tìm n Năng lượng electrơn trạng thái n : E n = − n2 12eV lượng mà electrơn hấp thụ để nhảy từ trạng thái lên trạng thái En Rh ⎛ Rh ⎞ → En – E1 = 12eV → − − ⎜− ⎟ = 12 → n = Vậy l = 0,1, , đó: L = 0, 2h, 6h n2 ⎝ ⎠ 15 Hình chiếu Lz L lên phương z L z = mh (m = 0,±1,±2, ,±l ) độ lớn mômen quĩ đạo xác định L = l (l + 1)h Do L cos α = z = L mh l (l + 1)h = m l (l + 1) Vì trạng thái d tương ứng với l = 2, nên số lượng tử m lấy giá trị m = 0, ±1,±2 Góc α nhỏ tương ứng với giá trị m lớn nhất, m = Từ ta tìm cos α = / 2.3 = 0,82 , suy α = 35o10’ 16 Trạng thái f ứng với l = Các giá trị m = 0, ±1, ±2, ±3 Gía trị hình chiếu mơmen động lượng quĩ đạo LZ = 0, ± h, ± 2h, ± 3h Độ lớn mômen động lượng quĩ đạo: L = l(l + 1)h = 3h 264 Hướng dẫn giải tập đáp số 17 Trạng thái s có l = , trạng thái kích thích p có l = Từ công thức L = l(l + 1)h → ΔL = 2h 18 Rh (2 + Δ s ) = 5,39 eV, Rh (2 + Δ p )2 = 3,54 eV → Δ s = −0,41, Δ p = −0,04 19 Khơng có chuyển mức trực tiếp từ 3S đến 2S vi phạm qui tắc lựa chọn Sự chuyển trạng thái thực sau: 3S → 2P, phát ra xạ 0,82μm 2P → 2S, phát xạ 0,68μm 20 4S → 3P, λ = 5890A0, 3P → 3S, λ = 11400A0 21 Chuyển dời thứ hai, thứ tư, thứ năm thứ bảy 22 Ở trạng thái d, l=2 m = 0, ±1, ±2 Giá trị hình chiếu Lz tính Lz = mħ=0, ±ħ, ±2ħ 23 Nếu chưa xét đến spin, trạng thái ứng với n = có l = 0,1,2 tương ứng với s, p, d Trạng thái lượng 3S, 3P, 3D Nếu xét đến spin trạng thái S1 / , P1 / , P3 / , D3 / , D5 / Những trạng thái chuyển S1 / là: n P1 / n P3 / (n =3,4,5 ) Những trạng thái chuyển P1 / là: n S1 / (n =4,5,6 ) m D3 / (m=3,4,5 ) Những trạng thái chuyển P3 / là: n S1 / (n =4,5,6 ) m D3 / , m D5 / (m=3,4,5 ) Những trạng thái chuyển D3 / là: n P1 / , n P3 / (n =4,5,6 ) m F5 / , (m=4,5 ) Những trạng thái chuyển D5 / là: n P3 / (n =4,5,6 ) m F5 / , m F7 / (m=4,5 ) R R c 24 − = 2 7665.10 −10 (4 + Δ s ) + Δ p ( mà R (4 + Δ s )2 = ) c 2858.10 −10 → Δ s = −2,23, Δ p = −1,915 25 Dưới tác dụng từ trường (hiện tượng Zeeman thường) tách mức lượng phụ thuộc vào số lượng tử l Mức P, l =1, m = 0, ± Như mức P tách thành 2l+1=3 mức Mức D l=2, m = 0, ± 1, ±2 Như mức D tách thành 2l+1=5 mức Sự chuyển dời mức lượng tuân theo qui tắc lựa chọn: ∆m = 0, ± Từ hình vẽ ta nhận thấy mức lượng tách cách nên vạch quang phổ mD – nP thực tách thành vạch quang phổ khác m=2 Mức D (l = 2) m=1 m=0 265 Hướng dẫn giải tập đáp số 26 Lớp K Lớp L Lớp M electron s 2 electron p electron d 6 10 27 a) Các trạng thái electron khác số lượng tử n, l, m Với n ms xác định số trạng thái electron n2 Nếu n = 32 = ; ; … n-1 b) l = 0; m = 0; -1; -1 -2;…… Vậy n m xác định có n - |m| trạng thái electron khác giá trị l số trạng thái electron khác giá trị l ms 2(n - |m|) Vậy n = 3, m=1 2(n - |m|) = 2(3-1) = c) 2(n - |m|) = 2(3-2) = d) n - |m|= – = e)Với giá trị l m = 0, ±1, ±2, , ±l tức có 2l + giá trị m, l ms xác định có 2l + trạng thái electron khác giá trị m l = 2, ms = 1/2 2l + 1= 2.2 +1 = 28 a) 2(12+22+32) = 28 b) electron s gồm (1s)2, (2s)2, (3s)2; 12 electron p gồm (2p)6, (3p)6; 10 electron d gồm (3d)10 c) electron p có m = gồm (2p)2 (3p)2 29 He: 1s2 Li: 1s22s Be: 1s22s2 266 B: 1s22s22p C: 1s22s22p2 N: 1s22s22p3 O: 1s22s22p4 Na: 1s22s22p63s K: 1s22s22p63s23p64s