Đang tải... (xem toàn văn)
Ánh sáng là gì? Câu hỏi này đã làm các nhà khoa học lớn quan tâm. Newton cho rằng ánh sáng là một dòng hạt, ông đã giải thích nhiều hiệu ứng quang học bằng lý thuyết hạt của ánh sáng. Christian Huygens (16291695), người cùng thời với Newton lại tin rằng ánh sáng được tạo từ các sóng, song lý thuyết của ông đã không thành công một phần vì ông đã giả thiết rằng các sóng ánh sáng là sóng dọc. Ở chương 1, James Clerk Maxwell đã đưa ra bằng chứng lý thuyết có sức thuyết phục khẳng định rằng ánh sáng là sóng điện từ, đó là một sóng ngang. Tuy nhiên, tính chất sóng của ánh sáng đã được Thomas Young (1773 1829) xác lập bằng thực nghiệm vào năm 1800. Các thí nghệm của Young về giao thoa ánh sáng chứng tỏ bản chất sóng của ánh sáng. Trong chương này, để khảo sát hiện tượng giao thoa ánh sáng, trước hết chúng ta đề cập đến một số cơ sở của quang học sóng.
Chương 2: Giao thoa ánh sáng CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG Ánh sáng gì? Câu hỏi làm nhà khoa học lớn quan tâm Newton cho ánh sáng dịng hạt, ơng giải thích nhiều hiệu ứng quang học lý thuyết hạt ánh sáng Christian Huygens (1629-1695), người thời với Newton lại tin ánh sáng tạo từ sóng, song lý thuyết ơng khơng thành cơng phần ơng giả thiết sóng ánh sáng sóng dọc Ở chương 1, James Clerk Maxwell đưa chứng lý thuyết có sức thuyết phục khẳng định ánh sáng sóng điện từ, sóng ngang Tuy nhiên, tính chất sóng ánh sáng Thomas Young (1773 -1829) xác lập thực nghiệm vào năm 1800 Các thí nghệm Young giao thoa ánh sáng chứng tỏ chất sóng ánh sáng Trong chương này, để khảo sát tượng giao thoa ánh sáng, trước hết đề cập đến số sở quang học sóng CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SĨNG Quang học sóng nghiên cứu tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực dựa chất sóng điện từ ánh sáng Người đề thuyết sóng ánh sáng nhà vật lí người Hà Lan Christian Huygens năm 1687 Theo Huygens, ánh sáng sóng đàn hồi truyền mơi trường đặc biệt gọi “ête vũ trụ” lấp đầy không gian Thuyết sóng ánh sáng giải thích tượng quang hình học phản xạ, khúc xạ ánh sáng Vào đầu kỉ thứ 19, dựa vào thuyết sóng ánh sáng Fresnel giải thích tượng giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng Nhưng tượng phân cực ánh sáng phát quan niệm sóng đàn hồi “ête vũ trụ” bộc lộ rõ thiếu sót Hiện tượng phân cực ánh sáng chứng tỏ sóng ánh sáng sóng ngang biết, sóng đàn hồi ngang truyền mơi trường chất rắn Đến năm 1865, dựa vào nghiên cứu lí thuyết trường điện từ sóng điện từ, Maxwell nêu lên thuyết điện từ sóng ánh sáng 1.Thuyết điện từ ánh sáng Maxwell Ánh sáng sóng điện từ, nghĩa trường điện từ biến thiên theo thời gian truyền không gian Sóng ánh sáng sóng ngang, sóng điện từ vectơ cường độ điện trường E vectơ cảm ứng từ B ln dao động vng góc với phương truyền sóng Khi ánh sáng truyền đến mắt, vectơ cường độ điện trường tác dụng lên võng mạc gây nên cảm giác sáng Do vectơ cường độ điện trường sóng ánh sáng gọi vectơ sáng Người ta biểu diễn sóng ánh sáng dao động vectơ sáng E vng góc với phương truyền sóng 47 Chương 2: Giao thoa ánh sáng Mỗi sóng ánh sáng có bước sóng λ xác định gây nên cảm giác sáng màu sắc xác định gọi ánh sáng đơn sắc Tập hợp ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ nằm khoảng từ 0,4 μm đến 0,76 μm tạo thành ánh sáng trắng 2 Quang lộ Xét hai điểm A, B mơi trường đồng tính chiết suất n, cách đoạn d d Thời gian ánh sáng từ A đến B t = , v vận tốc ánh sáng môi v trường Định nghĩa: Quang lộ hai điểm A, B đoạn đường ánh sáng truyền chân không với khoảng thời gian t cần thiết để sóng ánh sáng đoạn đường d môi trường chiết suất n L = ct = c d = nd v (2-1) Chiết suất n = c/ v với c vận tốc ánh sáng chân không Như ánh sáng truyền môi trường chất, với việc sử dụng khái niệm quang lộ chuyển quãng đường ánh sáng môi trường chiết suất n sang quãng đường tương ứng chân khơng ta sử dụng vận tốc truyền ánh sáng chân không c thay cho vận tốc v truyền môi trường Nếu ánh sáng truyền qua nhiều môi trường chiết suất n1, n2, n3 với quãng đường tương ứng d1, d2, d3 quang lộ L = ∑ ni d i (2-2a) i Nếu ánh sáng truyền môi trường mà chiết suất thay đổi liên tục ta chia đoạn đường AB thành đoạn nhỏ ds để coi chiết suất không thay đổi đoạn nhỏ quang lộ B L = ∫ nds A Định lí Malus quang lộ a Mặt trực giao : mặt vng góc với tia chùm sáng Hình 2-1 Mặt trực giao 48 (2-2b) Chương 2: Giao thoa ánh sáng Theo định nghĩa chùm sáng đồng qui mặt trực giao mặt cầu đồng tâm, chùm sáng song song mặt trực giao mặt phẳng song song b Định lí Malus: Quang lộ tia sáng hai mặt trực giao chùm sáng Hàm sóng ánh sáng Xét sóng ánh sáng phẳng đơn sắc truyền theo phương y với vận tốc v môi trường chiết suất n Giả sử O phương trình dao động sáng là: ρ E ρ v X O M Hình 2-2 x (O) = A cos ωt (2-3) điểm M cách O đoạn d, phương trình dao động sáng là: L x( M ) = A cos ω (t − τ ) = A cos ω (t − ) c 2π L 2πL ) = A cos(ω t − ) = A cos(ω t − T c λ (2-4) τ thời gian ánh sáng truyền từ O đến M, L quang lộ đoạn đường OM, λ 2πL bước sóng ánh sáng chân không, A biên độ dao động ϕ = pha ban đầu λ Phương trình (2-4) gọi hàm sóng ánh sáng Cường độ ánh sáng Cường độ sáng đặc trưng cho độ sáng điểm khơng gian có sóng ánh sáng truyền qua Định nghĩa: Cường độ sáng điểm đại lượng có trị số lượng trung bình sóng ánh sáng truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền sáng đơn vị thời gian Vì mật độ lượng sóng điện từ tỉ lệ thuận với bình phương biên độ véctơ cường độ điện trường nên cường độ sáng điểm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng điểm đó: I = kA2 k: Hệ số tỉ lệ Khi nghiên cứu tượng giao thoa, nhiễu xạ đặc trưng cho tính chất sóng ánh sáng, người ta cần so sánh cường độ sáng điểm khác mà khơng cần tính cụ thể giá trị cường độ sáng, qui ước lấy k = 1: I = A2 (2-5) 49 Chương 2: Giao thoa ánh sáng Ngun lí chồng chất sóng Khi có hai hay nhiều sóng ánh sáng truyền tới giao điểm khơng gian tổng hợp sóng tn theo ngun lí chồng chất sóng Ngun lí phát biểu sau: “Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp sóng riêng biệt khơng bị sóng khác làm cho nhiễu loạn Sau gặp nhau, sóng ánh sáng truyền cũ, cịn điểm gặp dao động sáng tổng dao động sáng thành phần” Nguyên lí Huygens -Fresnel Nguyên lí Huygens - Fresnel phát biểu sau: - " Mỗi điểm không gian nhận sóng sáng từ nguồn sáng thực S truyền đến trở thành nguồn sáng thứ cấp phát sóng sáng phía trước nó" - “ Biên độ pha nguồn thứ cấp biên độ pha nguồn thực gây vị trí nguồn thứ cấp.” Hình 2-3 Mơ tả Ngun lí Huygens 2 HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 2 Định nghĩa: Hiện tượng giao thoa ánh sáng tượng gặp hai hay nhiều sóng ánh sáng, kết trường giao thoa xuất vân sáng vân tối xen kẽ Hiện tượng giao thoa xảy sóng ánh sáng kết hợp, sóng có tần số hiệu pha không thay đổi theo thời gian, điều kiện để có giao thoa 50 Chương 2: Giao thoa ánh sáng Nguyên tắc tạo hai sóng ánh sáng kết hợp từ sóng tách thành hai sóng riêng biệt Khe young Gương Fresnel Lưỡng lăng kính Fresnel Gương Lloyd Hìmh - Một số cách tạo sóng ánh sắng kết hợp Dụng cụ để tạo sóng ánh sáng kết hợp: khe Young, gương Fresnel, lưỡng lăng kính Fresnel, bán thấu kính Billet, gương Lloyd Trên hình 2-4 sơ đồ nguyên lý số cách tạo hai sóng ánh snág kết hợp 2 Khảo sát tượng giao thoa a Thí nghiệm Young Năm 1801, Thomas Young lần chứng minh thực nghiệm rằng, hai chùm ánh sáng giao thoa với tương tự sóng nước, cho thấy chất sóng ánh sáng từ tạo sở vững vàng để xây dựng lý thuyết sóng ánh sáng Hình 2-5: Sơ đồ bố trí thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young 51 Chương 2: Giao thoa ánh sáng Trong thí nghiệm Young dùng kim dùi lỗ nhỏ S0 chắn M1 ánh sáng mặt trời truyền qua (hình 2-5) Ánh sáng tỏa từ S0 nguồn sáng điểm chiếu tới hai lỗ nhỏ S1 S2 dùi kim M2 Trên M3 đặt sau M2 nơi hai chùm sáng từ S1 S2 tỏa giao nhau, tranh giao thoa quan sát thấy gồm vân sáng, vân tối xen kẽ, cách Như có điểm khơng gian cường độ ánh sáng tăng cường (vân sáng) điểm cường độ ánh sáng bị triệt tiêu (vân tối) Hai lỗ thủng S1 S2 đóng vai trò hai cầu mặt nước nối với rung học để tạo giao thoa sóng nước biết Có thể tạo vân giao thoa có cường độ sáng mạnh hơn, người ta dùng khe hẹp dài song song với thay cho lỗ nhỏ Young dùng Thực chất thí nghiệm giao thoa với hai khe sáng hẹp thường gọi thí nghiệm Young Trên hình 2-6 mơ tả thí nghiệm giao thoa với hai khe sáng hẹp Sau khảo sát giao thoa với hai khe hẹp Hai khe sáng hẹp song song chiếu sáng sóng phẳng đơn sắc bước sóng λ Màn quan sát M đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng D >> d, với d = S1S2 Tại S1 S2 sóng ánh sáng đồng pha sóng thứ cấp phát từ mặt sóng phẳng Để giải thích giao thoa ta xét điểm P M Hình 2-6 Sơ đồ thí nghiệm giao thoa với hai khe Hai nguồn sóng ánh sáng đơn sắc kết hợp S1 S2 có phương trình dao động sáng x (S1 ) = A1 cos ω t chúng vị trí S1 S2 là: x (S2 ) = A cos ωt Tại M ta nhận hai dao động sáng: x1 = A1 cos(ω t − x = A cos(ω t − L1 L2 quang lộ đoạn đường r1 r2 52 2πL1 ) λ 2πL ) λ Chương 2: Giao thoa ánh sáng b Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa Vì khoảng cách S1S2 nhỏ nhiều so với khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến quan sát nên ta coi trường hợp tổng hợp hai dao động phương, tần số Ta biết biên độ dao động sáng tổng hợp M phụ thuộc vào hiệu pha hai dao động Δϕ = 2π ( L1 − L ) λ Nếu hai dao động pha, hiệu pha Δϕ = 2kπ , biên độ dao động sáng tổng hợp M có giá trị cực đại cường độ sáng điểm M cực đại Như điều kiện cực đại giao thoa là: Δϕ = 2π (L1 − L ) = 2kπ λ ⇒ L1 − L = kλ với (2-6) k = 0,±1,±2 (2-7) Nếu hai dao động ngược pha, hiệu pha Δϕ = ( 2k + 1) π , biên độ dao động sáng tổng hợp M có giá trị cực tiểu cường độ sáng cực tiểu Như điều kiện cực tiểu giao thoa là: 2π (L1 − L ) = ( 2k + 1)π λ λ với ⇒ L1 − L = (2k + 1) Δϕ = (2-8) k = 0,±1,±2 (2-9) c Vị trí vân giao thoa Hệ thống khe Young hình vẽ, đặt khơng khí Xét điểm M E, điểm M cách điểm O khoảng y Từ S2 kẻ S2H ⊥ S1M Vì S1S2 = λ nhỏ khoảng cách D từ khe đến E lớn nên S1H ≈ r1-r2 = λ sin α ≈ λ tg α λy (2-10) r1 − r2 = D Hình 2-7 Vị trí vân giao thoa Trong khơng khí nên L1 - L2 = r1 - r2 Từ điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa ta dễ dàng tính vị trí vân sáng vân tối * Vị trí vân sáng (cực đại giao thoa): r1 − r2 = ys = k λ.y s = kλ D λD λ với k = 0, ± 1, ± (2-11) 53 Chương 2: Giao thoa ánh sáng * Vị trí vân tối (cực tiểu giao thoa): r1 − r2 = λy t λ = (2k + 1) D y t = (2k + 1) λD 2λ với k = 0, ± 1, ± (2-12) Từ công thức (2-11) (2-12) ta thấy ảnh giao thoa E có đặc điểm: - Với k = ys = 0, tức gốc O trùng với vân cực đại giao thoa Vân gọi vân cực đại - Các vân cực đại giao thoa ứng với k = ±1, ± vân cực tiểu giao thoa nằm xen kẽ cách hai phía vân cực đại Đối với vân sáng, bậc giao thoa trùng với k Đối với vân tối, k > bậc giao thoa trùng với k + , k < bậc giao thoa trùng với k - Khoảng cách hai vân sáng kế tiếp: i = y k +1 − y k = (k + 1) λD λD λD −k = λ λ λ (2-13) Tương tự, khoảng cách hai vân tối i - gọi khoảng vân 2E02 Hình 2-8 Phân bố cường độ sáng vân giao thoa theo vị trí Hình 2-9 Ảnh chụp giao thoa ánh sáng qua hai khe 54 Chương 2: Giao thoa ánh sáng Các vân giao thoa đoạn thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dịch chuyển đồng thời S1 S2 theo phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ hệ thống vân trượt khơng thay đổi Do ta thay hai nguồn sáng điểm S1 S2 hai nguồn sáng khe đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ hình ảnh giao thoa rõ nét Trên hình 2-8 2-9 sư phân bố cường độ sáng theo vị trí ảnh chụp giao thoa ánh sáng qua khe d Hệ vân giao thoa dùng ánh sáng trắng Hình 2-10 Phổ ánh sáng khả kiến Nguồn sáng S1 S2 phát ánh sáng trắng gồm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4 ÷ 0,76μm , hình 2-10 cho phổ ánh sáng khả kiến ( ánh sáng trắng) Hình 2-11 Giao thoa gây ánh sáng trắng Mỗi ánh sáng đơn sắc cho hệ vân giao thoa có màu sắc riêng độ rộng i khác Tại gốc tọa độ O, ánh sáng đơn sắc cho cực đại, nên vân cực đại vân sáng trắng, hai mép viền màu (trong tím, ngồi đỏ) Những vân cực đại khác ứng với giá trị k vân có màu sắc khác nằm chồng lên tạo thành vân sáng nhiều màu sắc Các vân bị nhòe dần xa vân sáng trắng trung tâm (hìn 2-11) GIAO THOA GÂY BỞI BẢN MỎNG Trong thiên nhiên, ánh sáng giao thoa mà khơng cần bố trí nguồn sáng điểm hay khe hẹp Đó trường hợp giao thoa mỏng chiếu sáng ánh sáng mặt trời đèn kích thước lớn (các nguồn sáng rộng) Khi nhìn vào màng xà phịng, váng dầu 55 Chương 2: Giao thoa ánh sáng mặt nước, ta thấy màu sắc sặc sỡ Màu sắc khúc xạ ánh sáng mà tạo nên giao thoa tia phản xạ hai mặt mỏng Các sóng giao thoa tăng cường triệt tiêu số màu sắc ánh sáng mặt trời rọi tới, tạo màu sắc mỏng Trước vào nghiên cứu giao thoa gây mỏng xem xét thí nghiệm Lloyd tượng giao thoa phản xạ 1.Thí nghiệm Lloyd Để nghiên cứu tượng giao thoa phản xạ Lloyd làm thí nghiệm sau: Gương G bơi đen đằng sau, chiết suất thủy tinh lớn chiết suất khơng khí ntt > nkk Nguồn sáng S rộng cách xa Màn E đặt vng góc với gương Một điểm M E nhận hai tia sáng từ S gửi đến Tia truyền trực tiếp SM tia SIM phản xạ gương, sau đến M Hai tia giao thoa với (hình 2-12) Theo lí thuyết: Hình 2-12 Thí nghiệm Lloyd r1 − r2 = L1 − L2 = kλ điểm M sáng, λ điểm M tối Tuy nhiên thực nghiệm lại thấy rằng: điểm lí thuyết dự đốn sáng kết lại tối ngược lại, điểm lí thuyết dự đốn tối lại sáng Vậy hiệu pha dao động hai tia sáng trường hợp 2π 2π Δϕ = ( L1 − L ) mà phải Δϕ = (L1 − L ) + π Để Δϕ thêm lượng λ λ π pha dao động hai tia phải thay đổi lượng π Vì tia SM truyền trực tiếp từ nguồn đến điểm M, nên có tia phản xạ gương thay đổi, cụ thể pha dao động sau phản xạ thay đổi lượng π Tương đương với việc pha thay đổi lượng π quang lộ thay đổi lượng là: r1 − r2 = L1 − L = ( 2k + 1) ϕ1 = ⇒ ϕ'1 = 2π L1 λ 2π 2π L1 + π = L1′ λ λ L1′ = L1 + λ (2-14) Trong ϕ1 L1 pha quang lộ chưa tính đến thay đổi pha phản xạ, ϕ1' L'1 pha quang lộ tia sáng có tính đến phản xạ thủy tinh môi trường chiết quang môi trường ánh sáng tới Trong trường hợp phản xạ môi trường 56 Chương 2: Giao thoa ánh sáng * Giao thoa gây nêm khơng khí Nêm khơng khí lớp khơng khí hình nêm giới hạn hai thuỷ tinh phẳng G1, G2 có độ dày khơng đáng kể, đặt nghiêng với góc nhỏ α Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song, vng góc với mặt G2 Tia sáng từ nguồn S vào thuỷ tinh G1 tới M chia làm hai: Một tia phản xạ (tia R1), tia tiếp vào nêm khơng khí, đến K G2 phản xạ ngồi (tia R2) Tại M có gặp hai tia phản xạ nói chúng giao thoa với (hình 2-15) Hình 2-15 Nêm khơng khí Trên mặt G1 ta nhận vân giao thoa Tia R2 (là tia phản xạ mặt G2) phải thêm đoạn 2d so với tia R1 (là tia phản xạ mặt G1) tia R2 phản xạ mặt G2 (thủy tinh) chiết quang môi trường ánh sáng đến (không khí) nên quang lộ tia dài thêm đoạn λ / Còn tia R1 phản xạ mặt G1 khơng thay đổi pha phản xạ mơi trường khơng khí, chiết quang mơi trường ánh sáng tới (môi trường thủy tinh) Hiệu quang lộ hai tia là: L2 − L1 = 2d + λ (2-24) d bề dày lớp khơng khí M Các điểm tối thoả mãn điều kiện: L − L1 = 2d + dt = k Do đó: λ λ λ = (2k + 1) 2 với k = 0,1,2 (2-25) Tập hợp điểm có bề dày d lớp khơng khí đoạn thẳng song song với cạnh nêm, cạnh nêm d = 0, ta có vân tối Các điểm sáng thoả mãn điều kiện: L2 − L1 = 2d + d s = (2k − 1) Do đó: λ λ = kλ với k =1,2,3 (2-26) Vân sáng đoạn thẳng song song với cạnh nêm nằm xen kẽ với vân tối 60 Chương 2: Giao thoa ánh sáng * Vân tròn Newton Hệ cho vân trịn Newton gồm thấu kính phẳng - lồi đặt tiếp xúc với thủy tinh phẳng (hình 2-16) Lớp khơng khí thấu kính thủy tinh mỏng có bề dày thay đổi Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song vng góc với thủy tinh Các tia sáng phản xạ mặt mặt mỏng giao thoa với nhau, tạo thành vân giao thoa có độ dày, định xứ mặt cong thấu kính phẳng- lồi Giống nêm khơng khí, cực tiểu vân giao thoa (vân tối) nằm vị trí ứng với bề dày lớp khơng khí: dt = k λ với k = 0,1,2 (2-27) cực đại vân giao thoa (vân sáng) nằm vị trí ứng với bề dày lớp khơng khí: d s = (2k − 1) λ với k = 1,2,3 (2-28) Do tính chất đối xứng mỏng nên vân giao thoa vòng trịn đồng tâm gọi vân trịn Newton Ta tính bán kính vân thứ k: Hình 2-16 rk2 = R − (R − d k ) R bán kính cong thấu kính, dk bề dày lớp khơng khí vân thứ k Vì d k