Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết này giải quyết vấn đề điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM) bằng phương pháp tựa từ thông roto (FOC). Bộ điều khiển tốc độ được thiết kế dựa trên phương pháp Backstepping.
SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 ĐIỀU KHIỂN KHÔNG CẢM BIẾN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ NAM CHÂM VĨNH CỬU SỬ DỤNG BỘ QUAN SÁT TRƯỢT SPEED SENSORLESS CONTROL OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTORS USING SLIDING-MODE OBSERVER Hoàng Nam Đàn1, Nguyễn Thanh Thắng1, Lê Đức Thịnh1, Võ Thanh Hà2 , Nguyễn Tùng Lâm1,* DOI: https://doi.org/10.57001/huih5804.2023.048 TÓM TẮT Bài báo giải vấn đề điều khiển tốc độ động đồng nam châm vĩnh cửu (PMSM) phương pháp tựa từ thông roto (FOC) Bộ điều khiển tốc độ thiết kế dựa phương pháp Backstepping Sử dụng quan sát SMO (Sliding-mode observer) ước lượng giá trị sức phản điện động hệ toạ độ stator, từ đưa qua vịng khố pha (PLL) ước lượng tốc độ, vị trí rotor phản hồi điều khiển Bộ quan sát trượt vịng khố pha giúp hệ thống trở nên bền vững, chống nhiễu tốt Ngoài ra, thành phần bất định gây momen tải biến thiên tham số ảnh hưởng đáng kể sai lệch tốc độ dịng điện, làm cho điêu khiển khơng đạt kết mong muốn Chính thế, SMO sử dụng để quan sát thành phần bất định động cơ, giúp cải thiện chất lượng điều khiển Cuối cùng, thực mô phần mềm Matlab/Simulink với động Siemens 1KF7 PMSM đánh giá kết Từ khóa: PMSM, FOC, Backstepping, SMO, Matlab, Simulink ABSTRACT This paper presents a method for Permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive using Field-Oriented Control (FOC) technology The rotor speed and current tracking controllers are designed based on backstepping control theory A Sliding-mode observer (SMO) is used to estimate the back electromotive force under a static frame After that, a Phase-locked Loop (PLL) is designed to estimate the speed and position of the rotor The SMO and PLL have robustness against disturbance, high accuracy estimation ability Moreover, speed and current tracking performance may be affected significantly by the disturbance which is caused by parameter variations and external load torque So another SMO is presented to estimate the lump disturbance and improve the robustness of the controllers Finally, the simulation and results are implemented using Matlab/Simulink with Siemens 1KF7 PMSM Keywords: PMSM, FOC, Backstepping, SMO, Matlab, Simulink Trường Điện - Điện tử, Đại học Bách khoa Hà Nội Trường Đại học Giao thông vận tải * Email: lam.nguyentung@hust.edu.vn Ngày nhận bài: 24/10/2022 Ngày nhận sửa sau phản biện: 04/02/2023 Ngày chấp nhận đăng: 15/3/2023 Website: https://jst-haui.vn GIỚI THIỆU CHUNG PMSM hệ phi tuyến bậc cao, u cầu điều khiển phức tạp [1, 2] Phương án điều khiển FOC với cấu trúc điều khiển tầng thường sử dụng [3-5] Các điều khiển tốc độ dịng điện thiết kế dựa nhiều phương pháp khác [6-8] Trong đó, phương pháp Backstepping phương pháp đơn giản, hiệu áp dụng cho đối tượng phi tuyến bậc cao Phương pháp sử dụng biến điều khiển ảo để đơn giản hố mơ hình đối tượng bậc cao, sau tìm tín hiệu điều khiển cách sử dụng lí thuyết Lyapunov [9] Cách thơng thường để thu giá trị tốc độ vị trí phản hồi sử dụng cảm biến tốc độ vị trí [3, 4] Việc đơn giản có nhiều nhược điểm tốn nhiều không gian, bị ảnh hưởng nhiễu đo, khiến hệ thống trở nên cồng kềnh chi phí cao Để khắc phục nhược điểm đó, quan sát trượt đề xuất để ước lượng sức phản điện động, từ tính tốc độ vị trí rotor Để tính tốn tốc độ vị trí rotor từ sức phản điện động, cách đơn giản sử dụng hàm arctan [10, 11] Phương pháp khiến kết quan sát bị ảnh hưởng nhiễu Hơn quan sát sử dụng lọc thông thấp gây lệch pha [12] Vịng khố pha đề xuất để khắc phục điều Bài báo gồm phần: Phần giới thiệu chung phương pháp nghiên cứu, phần mơ hình tốn học động PMSM; phần tính tốn thiết kế điều khiển tốc độ sử dụng phương pháp Backstepping; phần trình bày quan sát trượt ước lượng sức phản điện động vịng khố pha; đồng thời thiết kế quan sát trượt momen tải; phần kết mô đánh giá, so sánh với số phương pháp khác trước đưa kết luận phần MƠ HÌNH TỐN HỌC ĐỘNG CƠ PMSM Phương trình tốn học lí tưởng động PMSM hệ toạ độ rotor biểu diễn dạng: di Ri =− + pωi + u dt L L (1) Vol 59 - No 2A (March 2023) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 101 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 di Ri pωϕ =− − pωi − + u dt L L L u = (2) dω 3pϕ i Bω T = − − dt 2J J J (3) Trong đó, L điện cảm stator theo trục d q; u , u , i , i dòng điện điện áp stator theo trục; R điện trở stator; p số cặp cực; ω tốc độ góc rotor; ϕ từ thông nam châm vĩnh cửu; T momen tải; J momen quán tính; B hệ số ma sát Với mơ hình trên, báo thiết kế cấu trúc điều khiển FOC cho động PMSM, sử dụng điều khiển Backstepping quan sát trượt cho giá trị tốc độ động bám sát giá trị đặt THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING Phương pháp Backstepping phương pháp đơn giản sử dụng hiệu cho đối tượng phi tuyến Sử dụng luật Lyapunov để chọn tín hiệu điều khiển Khi biến cần điều khiển tiến đến giá trị mong muốn 3.1 Bộ điều khiển Backstepping tổng quát Xét đối tượng có phương trình: dx (4) = f(x) + g(x) u dt Trong đó, x biến trạng thái cần điều khiển, u tín hiệu điều khiển Đặt e = x ∗ − x, x tín hiệu đặt biến trạng thái x (5) ė = x ∗̇ − ẋ = x ∗̇ − f(x) − g(x) u Chọn hàm Lyapunov V = 0,5e V̇ = eė , ta chọn tín hiệu điều khiển u cho (6) x ∗̇ − f(x) − g(x) u = −ke Khi V̇ = −ke < 0, V > nên e → và x tiến tới giá trị đặt Ta thu tín hiệu điều khiển u để hệ ổn định x tiến tới giá trị mong muốn f(ω) = − Bω T pϕ − ; g(ω) = J J J (7) ω̇ ∗ − f(ω) + k e i = g(ω) f i =− Ri pωϕ − pωi − ;g i L L = L (10) g i f(i ) = − u = Ri + pωi ; g(i ) = L L ı∗̇ − f(i ) + k e g(i ) (11) (12) Chú ý i∗ = 0 do rotor PMSM nam châm vĩnh cửu nên không cần tạo từ thơng dịng điện theo trục d.Với tín hiệu điều khiển biểu diễn phương trình (8), (10), (12) thiết kế điều khiển tốc độ dòng điện THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT TRƯỢT Bộ quan sát trượt sử dụng để ước lượng sức phản điện động động từ thơng số có sẵn, từ tính tốn tốc độ vị trí động Phương pháp khắc phục nhược điểm việc sử dụng cảm biến tốc độ vị trí 4.1 Bộ quan sát trượt sức phản điện động Sức phản điện động hệ toạ độ αβ có cơng thức: e = −ϕ ω sinθ e = ϕ ω cosθ (13) Với ω tốc độ điện rotor, θ góc quay rotor Bộ quan sát trượt sử dụng phương trình PMSM hệ toạ độ stator, từ phương trình (1), (2), (3), sử dụng ma trận chuyển hệ toạ độ, phương trình PMSM hệ toạ độ stator biểu diễn: di 1 = − Ri − e + u ; dt L L L di 1 = − Ri − e + u dt L L L (14) Trong i , i , u , u dòng điện điện áp trục hệ toạ độ stator Dựa vào phương trình trên, ta xây dựng quan sát trượt sau: (8) 3.3 Vòng điều khiển dòng điện Để thiết kế điều khiển cho dòng điện i , đặt e = i∗ − i , i∗ tín hiệu i đặt, đầu điều khiển tốc độ, tính theo phương trình (8) So sánh phương trình (2) với (4) ta có hàm f i ; g i tín hiệu điều khiển u : +k e Tương tự với điều khiển dòng điện i , đặt e = i∗ − i , so sánh phương trình (1) với (4) ta có hàm f(i ), g(i ) tín hiệu điều khiển u : 3.2 Vòng điều khiển tốc độ Đặt e = ω∗ − ω; so sánh phương trình (3) với (4), ta có hàm f(ω); g(ω) tín hiệu điều khiển i : ı∗̇ − f i dı̂ 1 = − Rı̂ + u − k sat(ı̂ − i ) dt L L L (15) dı̂ 1 = − Rı̂ + u − k sat ı̂ − i dt L L L (16) Trong ı̂ , ı̂ dòng điện ước lượng; k hệ số dương Sử dụng hàm sat thay cho hàm dấu để giảm hiệu ứng rung cho hệ Đặt s = ı̂ − i , s = ı̂ − i , kết hợp với phương trình (14), (15), (16) (9) 102 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 59 - Số 2A (3/2023) ds 1 = − Rs + e − k sat(ı̂ − i ) dt L L L (17) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 ds 1 = − Rs + e − k sat ı̂ − i dt L L L (18) Khi hệ ổn định, s , s → 0, ta thu giá trị ước lượng sức phản điện động: e = k sat(ı̂ − i ) (19) e = k sat ı̂ − i 4.2 Tính tốn tốc độ vị trí rotor Ước lượng sức phản điện động, phương pháp đơn giản để tính vị trí rotor sử dụng hàm arctan [2] Phương pháp khiến hệ thống trở nên bền vững nhạy cảm với nhiễu Ở quan sát trượt sức phản điện động sử dụng lọc thông thấp khiến kết thu bị trễ pha so với giá trị thực [3] Chính thế, việc sử dụng vịng khố pha (PLL - Phase locked loop) đề xuất để tính tốn tốc độ vị trí rotor cách xác từ sức phản điện động Sử dụng điều khiển PI với đầu vào sai lệch sức phản điện động quan sát: Δe = ϕ ω sin θ − θ = e cosθ + e sinθ Từ phương trình (3), thiết kế quan sát trượt momen tải từ giá trị i ω với phương pháp tương tự phần 4.1 (21) Trong ω tốc độ thực, lấy từ SMO; ω giá trị tốc độ ước lượng; k hệ số dương; Kết hợp với phương trình (3) ds Bs =− + f − k sat(s ) dt J Với f = − (22) − Bs + f − k sat(s ) J (25) Chọn k cho f < |k | V̇ < quan sát ổn định KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink thực mô đánh giá kết hệ thống Sơ đồ hệ trình bày hình Áp dụng với động Siemens 1KF7 PMSM [5]; hệ số điều khiển Backstepping k = 2500; k = 5000; k = 1500; quan sát trượt k = 100; k = −20000; hệ số PI vịng khố pha k = 5,5; k = 0,0001 Tốc độ đặt thay đổi theo giai đoạn, từ đến 1s tốc độ là 50rad/s, tăng lên 200rad/s giảm xuống 100rad/s 2s Momen tải 0N m 2s đầu, tăng lên 2N m 2s sau giảm 1N m (20) 4.3 Bộ quan sát trượt momen tải dω pϕ i Bω = − − k sat(ω − ω) dt J J V̇ = s s ̇ = s Bộ điều khiển tốc độ Bộ điều khiển dịng điện Điều chế vector khơng gian Nghịch lưu pha Bộ quan sát trượt momen tải Vịng khố pha Bộ quan sát trượt sức phản điện động Động PMSM Hình Sơ đồ hệ điều khiển tốc độ động PMSM sử dụng điều khiển Backstepping quan sát trượt ; s = ω − ω; Chọn hệ số k để hệ ổn định theo Lyapunov, s → thu giá trị quan sát đưa điều khiển tốc độ: f = k sat(s ); T = −Jf (23) 4.4 Tính ổn định điều khiển quan sát Với tín hiệu điều khiển i điều khiển tốc độ tính theo cơng thức (8), chọn hàm Lyapunov V = 0,5e với e = ω − ω Khi V̇ = e e ̇ = −k e < 0, điều khiển ổn định theo Lyapunov Tương tự với tín hiệu điều khiển tính theo cơng thức (10), (12), điều khiển dịng điện ổn định theo Lyapunov Hình Đáp ứng tốc độ sử dụng điều khiển Backstepping quan sát trượt Xét quan sát sức phản điện động Chọn hàm Lyapunov: V = 0,5s với i = α, β Kết hợp với phương trình (17), (18): 1 k (24) V̇ = s s ̇ = s − Rs + e − sat(s ) L L L Chọn k cho e < |k | V̇ < quan sát ổn định Xét quan sát momen tải Chọn hàm Lyapunov V = 0,5s , kết hợp với phương trình (22) được: Website: https://jst-haui.vn Hình Giá trị momen sử dụng điều khiển backstepping quan sát trượt Vol 59 - No 2A (March 2023) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 103 KHOA HỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Hình Đáp ứng tốc độ khơng có quan sát momen tải Hình Đáp ứng tốc độ thời điểm có thay đổi tải Hình Sai lệch tốc độ khơng có quan sát momen tải Hình Dòng điện id sử dụng điều khiển Backstepping quan sát trượt Hình Dịng điện iq sử dụng điều khiển backstepping quan sát trượt Hình Đáp ứng tốc độ sử dụng hàm arctan Hình cho thấy điều khiển Backstepping quan sát trượt cho tốc độ thực rotor tốc độ quan sát bám sát giá trị đặt, độ q điều chỉnh gần khơng có Tại thời điểm momen tải thay đổi, tốc độ động có dao động nhanh chóng trỏ bám sát giá trị đặt; điều thể hình Hình giá trị momen điện từ, momen tải momen quan sát Hình giá trị i ; i Có thể quan sát thấy Momen điện từ bám sát giá trị momen tải với thời gian độ ngắn Bộ quan sát momen tải cho kết momen quan sát xác với giá trị thực; thời điểm thay đổi tải (2s 4s), giá trị quan sát có độ điều chỉnh nhiên trở bám sát giá trị thực Các giá trị i ,i tồn sai lệch Tuy nhiên điều gần không làm ảnh hưởng đến tốc độ động chấp nhận Hình chứng tỏ sử dụng hàm arctan, tốc độ quan sát bị ảnh hưởng nhiều nhiễu Sử dụng vịng khố pha giúp cải thiện điều Đối chiếu với kết không sử dụng quan sát momen tải thể hình Khi đáp ứng tốc độ có sai lệch tĩnh hình Bộ quan sát trượt momen tải giúp khử thành phần này, khiến đáp ứng tốc độ bám sát giá trị đặt Tính xác điều khiển Backstepping thể so sánh với phương pháp sử dụng điều khiển PI [5] với cấu trúc hình 10 thơng số điều khiển PI sau: điều khiển tốc độ có k = 15; k = 1500, điều khiển dịng điện trục q có k = 0,1; k = 4; điều khiển dịng điện trục d có k = 200; k = 4000 Đáp ứng tốc độ hai phương pháp thể hình 11 104 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 59 - Số 2A (3/2023) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 PI Điều chế vector không gian PI Nghịch lưu pha PI Cảm biến tốc độ vị trí Động PMSM Hình 10 Cấu trúc hệ điều khiển tốc độ PMSM sử dụng điều khiển PI Hình 11 Đáp ứng tốc độ sử dụng điều khiển PI điều khiển Backstepping Cả hai điều khiển cho tốc độ bám sát giá trị đặt nhiên điều khiển Backstepping khơng có độ q điều chỉnh điều khiển PI Hơn nữa, điều khiển PI, momen tải thay đổi, trình dao động mạnh so sánh với điều khiển Backstepping Bảng So sánh điều khiển PI Backstepping PI Backstepping Đơn giản, dễ thiết kế Có Có Sai lệch tĩnh Không Không Độ điều chỉnh 5% → 10% Gần khơng có Q trình dao động thay đổi thông số Lớn Nhỏ [2] W Cai, X Wu, M Zhou, Y Liang, Y Wang, 2021 Review and Development of Electric Motor Systems and Electric Powertrains for New Energy Vehicles Automot Innov., vol 4, no 1, pp 3–22, doi: 10.1007/s42154-02100139-z [3] X Wang, N Liu, R Na, 2009 Simulation of PMSM field-oriented control based on SVPWM 5th IEEE Veh Power Propuls Conf VPPC ’09, no 4, pp 1465– 1469, doi: 10.1109/VPPC.2009.5289523 [4] S Zheng, X Tang, B Song, S Lu, B Ye, 2013 Stable adaptive PI control for permanent magnet synchronous motor drive based on improved JITL technique ISA Trans., vol 52, no 4, pp 539–549, doi: 10.1016/j.isatra.2013.03.002 [5] B Zigmund, A Terlizzi, X T Garcia, R Pavlanin, L Salvatore, 2006 Experimental evaluation of PI tuning techniques for field oriented control of permanent magnet synchronous motors Adv Electr Electron Eng., vol 5, no 3, pp 114–119 [6] L Sun, X Zhang, L Sun, K Zhao, 2013 Nonlinear speed control for PMSM system using sliding-mode control and disturbance compensation techniques IEEE Trans Power Electron., vol 28, no 3, pp 1358–1365, doi: 10.1109/TPEL.2012.2206610 [7] S Niu, Y Luo, W Fu, X Zhang, 2021 Robust Model Predictive Control for a Three-Phase PMSM Motor with Improved Control Precision IEEE Trans Ind Electron., vol 68, no 1, pp 838–849, doi: 10.1109/TIE.2020.3013753 [8] C X Chen, Y X Xie, Y H Lan, 2015 Backstepping control of speed sensorless permanent magnet synchronous motor based on slide model observer Int J Autom Comput., vol 12, no 2, pp 149–155, doi: 10.1007/s11633-0150881-2 [9] J Linares-Flores, C García-Rodríguez, H Sira-Ramírez, O D RamírezCárdenas, 2015 Robust Backstepping Tracking Controller for Low-Speed PMSM Positioning System: Design, Analysis, and Implementation IEEE Trans Ind Informatics, vol 11, no 5, pp 1130–1141, doi: 10.1109/TII.2015.2471814 [10] H Kim, J Son, J Lee, 2011 A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM IEEE Trans Ind Electron., vol 58, no 9, pp 4069–4077, doi: 10.1109/TIE.2010.2098357 [11] S M Kazraji, R B Soflayi, M B B Sharifian, 2014 Sliding-Mode Observer for Speed and Position Sensorless Control of Linear-PMSM Electr Control Commun Eng., vol 5, no 1, pp 20–26, doi: 10.2478/ecce-2014-0003 [12] C Yang, et al., 2021 Research about the Sensorless Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Two-stage Filter Sliding Mode Observer IOP Conf Ser Earth Environ Sci., vol 701, no 1, doi: 10.1088/17551315/701/1/012016 KẾT LUẬN Bài báo trình bày việc điều khiển tốc độ động PMSM sử dụng phương pháp Backstepping quan sát SMO vịng khố pha kiểm chứng mơ Phương pháp điều khiển backstepping phương pháp đơn giản, dễ tính tốn thiết kế, với quan sát trượt vịng khố pha khiến hệ thống trở nên ổn định, bền vững có đáp ứng xác, đồng thời đem lại hiệu mặt kinh tế AUTHORS INFORMATION Hoang Nam Dan1, Nguyen Thanh Thang1, Le Duc Thinh1, Vo Thanh Ha2, Nguyen Tung Lam1 School of Electrical and Electronic Engineering, Hanoi University of Science and Technology University of Transport and Communications TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] L Yu, C Wang, H Shi, R Xin, L Wang, 2017 Simulation of PMSM fieldoriented control based on SVPWM Proc 29th Chinese Control Decis Conf CCDC 2017, no 1, pp 7407–7411, doi: 10.1109/CCDC.2017.7978524 Website: https://jst-haui.vn Vol 59 - No 2A (March 2023) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 105