Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi Xử lý số tín hiệu có đáp án chi tiết
TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG ĐỀ THI HỌC KỲ 5 – ĐỀ 1 KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÔN: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU LỚP: CĐ ĐTTT 11 A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút NGÀY THI: 25/12/2013 (Sinh viên được sử dụng MỘT mặt giấy A4 VIẾT TAY) Câu 1. (2đ) Tìm biến đổi z và xét tính ổn định của các dãy sau: a) x(n) = 3 -n + 1 .u(-n + 1) b) x(n) = (1/5) n .rect 5 (n + 2). Câu 2: (2đ) Tìm biến đổi z ngược nhân quả của các hàm z sau: a. 22 5 1 )( )( 12 4 zz z zX . b. )( 3 )( 21 21 1 352 23 zz zzz zH . Câu 3: (2đ) Tìm y(n) biết y(n) = x(n)*h(n). a. )().cos()( 2 4 nrectnnx và ])()([)( 4 nununnh b. x(n) = (0.5) n+1 .u(n-1) và h(n) = -3sin 2 (πn/2) Câu 4: (3đ): Cho hệ xử lý số TTBBNQ có sơ đồ cấu trúc như hình vẽ: a) Tìm đáp ứng xung h(n). Hệ thống có ổn định không? Giải thích b) Tìm Y(z), y(n) biết x(n) = u(n) Câu 5: (1đ) Thiết kế bộ lọc số lý tưởng (bỏ qua pha của bộ lọc) có đáp ứng biên độ theo tần số có dạng: ntrªngkho¶c¸cthuéckh«ng vµ ωKhi ω,ωωω,ωωKhi e cccc j bs H 1 0 ][][ )( 2121 a. Vẽ đáp ứng biên độ theo tần số trong khoảng [-π,π]. Cho 2/;3/ 21 cc ωω b. Biết bộ lọc trên có đáp ứng xung )( )](sin[ )( )](sin[ )()( 1 11 2 22 n n n n nnh c cc c cc bs . Thiết kế bộ lọc (không cần vẽ đáp ứng xung h(n)) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h bp (n) Ngày 15 tháng 12 năm 2013 Khoa/Bộ môn GV ra đề Nguyễn Thiện Thông x(n) y(n) + + 1 -4 4 1 TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG ĐỀ THI HỌC KỲ 5 – ĐỀ 2 KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÔN: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU LỚP: CĐ ĐTTT 11 A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút NGÀY THI: 25/012/2013 (Sinh viên được sử dụng MỘT mặt giấy A4 VIẾT TAY) Câu 1. (2đ) Tìm biến đổi z và xét tính ổn định của các dãy sau: c) x(n) = 3 -n .u(-n) d) x(n) = (-1) n .cos (πn/2).u(n) Câu 2: (2đ) Tìm biến đổi z ngược nhân quả của các hàm z sau: c. )).(( )( 5,01 52 3 1 zz z zX . d. 21 3 1 242 36 2 )( zz zz zH . Câu 3: (2đ) Tìm y(n) biết y(n) = x(n)*h(n). c. )1(.)1()( 4 nrectnx n và ])()2([)( 2 nununnh d. x(n) = (n+1).(0.5) n-2 .u(n) và h(n) = 2cos 2 (πn/2) Câu 4: (3đ): Cho hệ xử lý số TTBBNQ có sơ đồ cấu trúc như hình vẽ: c) Tìm đáp ứng xung h(n). Hệ thống có ổn định không? Giải thích d) Tìm Y(z), y(n) biết x(n) = 2 -n .u(n) Câu 5: (1đ) Thiết kế bộ lọc số lý tưởng (bỏ qua pha của bộ lọc) có đáp ứng biên độ theo tần số có dạng: n.trªngkho¶c¸cngoµin»m vµ ωKhi ωωωωωωKhi cccc j bp ,, eH 0 ]]1 )( 2121 [[ a. Vẽ đáp ứng biên độ theo tần số trong khoảng [-π,π]. Cho 2/;3/ 21 cc ωω b. Biết bộ lọc trên có đáp ứng xung )( )](sin[ )( )](sin[ )( 1 11 2 22 n n n n nh c cc c cc bp . Thiết kế bộ lọc (không cần vẽ đáp ứng xung h(n)) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h bp (n) Ngày 15 tháng 12 năm 2013 Khoa/Bộ môn GV ra đề Nguyễn Thiện Thông x(n) y(n) + + -2 0.64 D Ổn định ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1: a) x(n) = 3.(1/3) n-2 .(1/3) -2 .u[-(n-2)-1] (0.5) ↔ 1 2 3 1 1 27)( z z zX (0.25) ROC 3/1Z : dãy không ổn định (0.25) b) x(n) = (1/5) n .[u(n+2)-u(n-3)] (0.5) ↔ 1 3 3 1 2 2 5 1 1 )5/1( 5 1 1 )5/1()( z z z z zX (0.25) ROC 5/1Z : dãy ổn định (0.25) Câu 2: a) 21 4 212122 5 1 ) 2 1 1() 2 1 1( 4 1 ) 2 1 1.(4. )( 4 z z z z zzz z zX (0.5) )4()2/1)(3()1()2/1).(2( 4 1 )( 41 1 nunnunnx nn (0.5) b) 1 2 1 1 21 1 1 21 32 21 21 1 2 3 1 1 . 3 1 3 7 1 2923 . 3 1 3 7 . )( 3 . )( 3 )( 352 352 23 352 23 z A z A zz zz z zz zz zz z zz zzz zH (0.5) 1 1 1 1 2 3 1 6 11 1 2 3 7 1 2 3 1 2/11 1 6 . 3 1 3 7 1 z z z z z z z zz (0.25) )1(.)2/3.( 6 11 )1(.)1.(2)1( 3 7 )()( 11 1 nununnnh nn (0.25) Câu 3: a) x(n) = (0,0,1,-1,1,-1) (0.25) y(n) = (0,0,0,1,1,2,-2,1,-3) (0.5) h(n) = (0,1,2,3) (0.25) b) i i i e e eX z z zXnu n nx 2 1 1 4 1 )( 2 1 1 4 1 )( 1 1 )1(. 2 1 . 1 2 1 . 2 1 )( (0.25) )]()(.[2. 4 3 )(2 2 3 )( ][ 4 3 2 3 cos 2 3 2 3 2 cos1 3)( i njnj eH een n nh (0.25) )]()(.[2. 8 1 )(.2. 4 3 )().()( iii eHeXeY (0.25) )cos( 4 1 4 3 ][ 8 1 4 3 )( neeny njnj (0.25) Câu 4: a) Phương trình sai phân: y(n) = x(n) + x(n-1) + 4y(n-1) – 4y(n-2) (0.25) Biến đổi Z: Y(z) = X(z) + z -1 X(z) + 4z -1 Y(z) – 4z -2 Y(z) (0.25) 21 1 2121 1 21 1 )21()21( 1 )21( 1 441 1 )( )( )( z z zz z zz z zX zY zH (0.25) )1(.2.)(.2).1()( 1 nunnunnh nn (0.5) Do ROC |z|>2 nên hệ không ổn định. (0.25) b) 21 2 1 1 1 1 211 1 1 )21(211)21).(1( 1 )().()( 1 1 )( z B z B z A zz z zXzHzY z zX (0.25) 2111 )21( 3 21 2 1 2 )( zzz zY (1.0) )(.2).1.(3)(.2.2)(.2)( nunnununy nn (0.25) Câu 5: a. Đáp ứng biên độ theo tần số: (0.5) b. Bảng giá trị h(n) (0.5) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h bs (n) 0,83 -0,04 0,14 0,11 -0,07 -0,01 0 0,08 0.03 Ổn định ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1: a) x(n) = (1/3).(1/3) n-1 .u[-(n-1)-1] (0.5) ↔ 1 1 3 1 1 3 1 )( z z zX (0.25) ROC 3/1Z : dãy không ổn định (0.25) b) )() 2/2/ .()1.( 2 1 )( nu jn e jn e n nx (0.25) 212/12/ 1 1 1 1 1 1 2 1 )( zzeze z jj X (0.5) ROC 1Z : dãy không ổn định (0.25) Câu 2: a) )5.01).(1( 158 1010. 5.05.01 52 )5.01).(1.( 2 )( 11 1 1 21 3 112 3 1 5 zz z zz zz z z zzz z zX (0.25) 11 5.01 3/38 1 3/14 .1010 zz zz 11 5.01 3 38 1 3 14 1010 z z z z z (0.5) )1()5.0( 3 38 )1(. 3 14 )(10)1(10)( 1 1 nununnnx n (0.25) b) 212121 3 21 3 21 3 1 )1( 1 )1( 2 3 )1( 3 )1(2 23 4 23 )( 6 22 6 zz z z z z zz zz zz zH (0.5) )(.)1).(1()1(.)1).(2.( 2 3 )3(.)1).(4.(3)( 13 1 nunnunnunnh nnn (0.5) Câu 3: a) x(n) = (-1,1,-1,1) (0.25) y(n) = (2,-1,1,-2,0,-1,1) (0.5) h(n) = (-2,-1,0,1) (0.25) b) 221 ) 2 1 1( 4 )( ) 2 1 1( 4 )()(. 2 1 ).1.(4)( i i e eX z zXnu n nnx (0.25) )]()(.[2. 2 1 )(2)( ][ 2 1 1cos1 2 cos1 2)( i njnj eH een n nh (0.25) )]()(.[2. 9 32 )(.2.16)().()( iii eHeXeY (0.25) )cos( 9 16 16][ 9 32 16)( neeny njnj (0.25) Câu 4: a) Phương trình sai phân: y(n) = x(n) -2 x(n-1) + x(n-2) +0.64y(n-2) (0.25) Biến đổi Z: Y(z) = X(z) - 2z -1 X(z) + z -2 X(z) + 0.64z -2 Y(z) (0.25) 112 21 8.01 1 . 32 81 8.01 1 . 32 1 16 25 64.01 )1( )( )( )( zzz z zX zY zH (0.5) )1(.)8.0( 32 81 )(.8.0. 32 1 )( 16 25 )( nununnh nn (0.25) Do ROC |z|>0.8 nên hệ ổn định. (0.25) b) 1 3 1 2 1 1 12 21 1 5.018.018.01)5.01).(64.01( )1( )().()( 5.01 1 )( z A z A z A zz z zXzHzY z zX (0.25) 111 5.01 39/25 8.01 52/81 8.01 12/1 )( zzz zY (1.0) )(.)5.0( 39 25 )8.0( 52 81 )8.0( 12 1 )( nuny nnn (0.25) Câu 5: a. Đáp ứng biên độ theo tần số: (0.5) b. Bảng giá trị h(n) (0.5) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h bp (n) 0,17 0,04 -0,14 -0,11 0,07 0,01 0 -0,08 -0.03 . y(n) + + 1 -4 4 1 TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG ĐỀ THI HỌC KỲ 5 – ĐỀ 2 KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÔN: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU LỚP: CĐ ĐTTT 11 A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút NGÀY THI: 25/012/2013. Thi t kế bộ lọc (không cần vẽ đáp ứng xung h(n)) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h bp (n) Ngày 15 tháng 12 năm 2013 Khoa/Bộ môn GV ra đề Nguyễn Thi n. Thi t kế bộ lọc (không cần vẽ đáp ứng xung h(n)) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h bp (n) Ngày 15 tháng 12 năm 2013 Khoa/Bộ môn GV ra đề Nguyễn Thi n