Đang tải... (xem toàn văn)
Page | 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MINH KHAI 2019 THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT PHẦN I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (60 PHÚT) Câu 1 Phương trình nào các phương trình dưới đây có nghiệm? A sin cos 2x x B.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MINH KHAI 2019 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (60 PHÚT) Câu 1: Phương trình phương trình có nghiệm? A sin x cos x B 12sin x cos x 13 C cos x 2 Lời giải: Chọn D +>Xét 12sin x 5cos x 13 D 12sin x 5cos x 13 Ta có: 122 52 132 TM =>Phương trình có nghiệm Câu 2: Phát biểu SAI? A Tứ diện loại hình chop tứ giác B Tứ diện loại hình chop tam giác C Tứ diện có cạnh D Tứ diện có mặt tam giác Lời giải: Chọn A +>Lý thuyết Câu 3: Tìm tất giá trị thực a để hàm số y a sin 2019 x có tập xác định A a 2019 Lời giải: Chọn C B a 2019 C a ? D Mọi giá trị a +>Ta có: y a sin 2019 x => a sin 2019 x Mag sin 2019 x 1;1 Để hàm số y a sin 2019 x có tập xác định Câu 4: => a Phương trình cos x 5sin x tương đương với phương trình đây? A 2cos x B 2sin x C 2sin x D 2cos x Lời giải: Chọn B +>Ta có: cos x 5sin x => 2sin2 x 5sin x Page | sin x VL x k 2 => sin x x 5 k 2 x k 2 +>Xét 2sin x x 5 k 2 Câu 5: Phát biểu SAI hàm số y cos x ? A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy B Hàm số tuần hồn với chu kì 2 C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số chẵn Lời giải: Chọn C +>Ta có: y x cos x cos x y x =>Hàm chẵn Câu 6: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AC; CD G trọng tâm tam giác ACD Khi giao tuyến mặt phẳng ABN mặt phẳng BDM là? A AG B DG Lời giải: Chọn D +>Ta có: ABN BDM chung điểm B C CD D BG Mà BDM ABN G AN DM => BDM ABN BG Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có bốn điểm khơng đồng phẳng B Có năm điểm khơng đồng phẳng C Có điểm khơng đồng phẳng D Có ba điểm khơng đồng phẳng Lời giải: Chọn A +>Lý thuyết Câu 8: Trong phát biểu đây, đâu khơng phải tính chất phép dời hình? A Phép dời hình biến tam giác thành tam giác B Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm C Phép dời hình biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính R k R với k * Page | D Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Lời giải: Chọn C +>Lý thuyết Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng : x y v 1; Xác định phương trình đường thẳng thẳng ảnh qua Tv ? B x y D x y A x y C x y Lời giải: Chọn A +>Lấy điểm M x; y x ' x 1 x x ' +>Gọi M ' x '; y ' Tv M y' y y y ' Thay vào ta có: x '1 y ' 2 x ' y ' C : x 1 y 5 Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường trịn trình đường trịn 9 C ảnh C qua Q O ,90 ? A x y 1 B x y 1 C x y 1 D x y 1 2 2 Xác định phương 2 2 Lời giải: Chọn C x 1 y C +>Ta có: : 2 9 => I 1; 5 Gọi I ' x; y ảnh I 1; 5 qua QO,90 => I ' 5;1 => C ' : x y 1 2 Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm I 2;5 A 3;4 Xác định toạ độ A ảnh A qua phép vị tự tâm I tỷ số 2 ? A A 1;12 A 12;7 C Lời giải: Chọn C B A 12;1 D A 12; 1 +>Ta có: 2IA IA ' Page | => 2 5; 1 x 2; y 5 x 12 A ' 12;7 => y Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , G điểm thuộc SO cho SG Mặt phẳng ABG cắt SC, SD I , J Khi đó: SO A IJ cắt CD B I , J trung điểm SC, SD C SI 1 IC , SJ JD 2 D SI 2 SC , SJ SD 3 Lời giải: Chọn B +>Ta có: BJ SO G Mà O trung điểm BD Và SG SO =>J trung điểm SD +>CMTT: I trung điểm SC Câu 13: Biết phương trình sin x 3 sin x cos x có hai nghiệm khoảng 0; 2 a b Khi a b bằng? B A C 2 D Lời giải: Chọn D sin 3 sin x cos x x 3 sin x.cos x cos +>Ta có: sin x +>Nếu cos x x 2 x0 k sin x => VL +>Nếu cos x x 2 =>Chia vế cho cos x k Page | => tan x tan x x x k tan x 2 => => a b x x k tan x 12 12 Câu 14: Phương trình cot x 2004 có họ nghiệm x dương Đẳng thức a b SAI? A ab B a b a k với a, b số nguyên b C a 3b D a b Lời giải: Chọn A +>Ta có: cot x 2004 => cot x 2004 => tan x 2004 tan x x k a b a k a 3b => x b a b Câu 15: Phương trình 4sin x cos x có nghiệm khoảng 0; 2 ? A Lời giải: B C D Chọn A +>Ta có: 4sin x cos x x k 2 x k 12 => sin x x k 2 x 5 k 12 +>Vẽ đường trịn lượng giác ta có nghiệm thuộc khoảng 0; 2 3 Câu 16: Hàm số đồng biến khoảng ; ? 4 A y cos x B y sin x C y tan x D y cot x Lời giải: Chọn A +>Lý thuyết Page | Câu 17: Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y a sin x b cos x 5 Tính giá trị a b ? A 25 B Lời giải: Chọn D +>Ta có: y a sin x b cos x C D 25 => a b2 y => a b2 y a b2 Mà Max y => a2 b2 a2 b2 25 Câu 18: Trong phép dời hình sau, phép biến hình khơng phải phép dời hình? V A VO,1 B O,2 C VO,1 D VO , Lời giải: Chọn D +>Lý thuyết Câu 19: Phát biểu sau SAI? A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng, xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng cắt nhau, xác định mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua đường thẳng điểm A không thuộc Lời giải: Chọn A +>Vì qua điểm phân biệt mà thẳng hàng vẽ vơ số mặt phẳng qua điểm Câu 20: Cho hình chóp S ABCD đáy tứ giác lồi, có AC ADM Phát biểu sau SAI? I SBD I SAC B BD O M trung điểm SB Gọi I SO A Lời giải: Chọn C +>T có: I SO C I SC D I MD ADM => I SO DM I DM I SBD I SO I SAC => Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , AC BD O Một mặt phẳng cắt cạnh SA, SB, SC, SD A, B, C, D Gọi I AC BD Phát biểu đúng? Page | A AB, CD, AB đồng qui điểm B Đường thẳng AC cắt BC C Đường thẳng BD song song BD D Ba điểm S , I , O thẳng hàng Lời giải: Chọn D +>Ta có: AB CD O => SBD SAC O B ' D ' A ' C ' I B ' D ' SBD I SBD SAC A ' C ' SAC Mà S SBD SAC => S , O, I nằm giao tuyến mặt phẳng SBD ; SAC => S , I , O thẳng hàng Câu 22: Tổng tất nghiệm ; 2 phương trình 3 7 A B C tan x 1 5 D Lời giải: Chọn D +>Ta có: tan x 1 => x 5 11 5 5 11 k x ; ; 6 6 6 Câu 23: Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D Lời giải: Chọn D +>Lý thuyết Câu 24: Cơng trình thực tế mơ hình hình chóp? A Kim Tự Tháp-Ai Cập B Tháp Rùa Hồ Gươm- Việt Nam C Tháp Đôi Petronas- Malaysia D Tháp Eiffel- Pháp Lời giải: Chọn A +>Kiến thức thực tế Câu 25: Phương trình sin 3x cos x cos3x sin x cos x tương đương với phương trình đây? sin x 1 A sin x 2 C sin x 2 B sin x 4 D Page | Lời giải: Chọn D +>Ta có: sin 3x cos x cos3x sin x cos x => sin 3x cos x cos3x sin x cos x => sin x cos x 1 => sin x cos x 2 => cos sin x sin cos x 4 => sin x 4 Câu 26: Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì sau đây? A 2 B 2 Lời giải: Chọn D +>Ta có: y cot x => T C D Câu 27: Phương trình cos5x sin x có họ nghiệm k x 12 A x k x 12 k x k C k x B x k k 2 x 12 D x k Lời giải: Chọn A +>Ta có: cos5 x sin x cos x 2 k x x x k 12 => x k 5 x x k 2 Page | Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ABC là: A Giao điểm MG BC C Điểm C B Điểm N D Giao điểm MG AN Lời giải: Chọn D +>Gọi K MG AN Mà AN ABC => K MG ABC Câu 29: Tích nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình sin2 3x 3cos3x 4 9 C 2 A B Lời giải: Chọn B +>Ta có: sin2 3x 3cos3x => cos2 3x 3cos3x D 3 cos3x 4 VL => cos3x 3x k 2 x k 2 2 2 =>Nghiệm âm lớn thay k 1 x =>Ngiệm dương nhỏ thay k x => 2 2 9 Câu 30: Tập xác định hàm số y tan x 3 A C \ k , k 3 \ k , k 2 B \ 0 5 \ k , k 6 D Lời giải: Chọn D +>Ta có: y tan x 3 5 =>TXĐ: cos x x k x k 3 Page | Câu 31: Họ nghiệm phương trình x k 2 A x 2 k 2 C x k 2 Lời giải: Chọn C sin x cos x 2cos x x k 2 B x 2 k 2 D x k sin x cos x 0 2cos x +>Ta có: 2 k 2 2cos x x => sin x cos x => sin sin x cos cos x cos 3 => cos x cos 3 2 x k 2 x k 2 L => x k 2 x k 2 3 Câu 32: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thuỷ triều Độ sâu h m mực nước kênh tính theo thời gian t h đo công thức h 3sin 1 t +12 Mực nước 6 đạt mức cao lần thời điểm nào? A t 15 (h) B t 22 (h) C t 14 (h) D t 10 (h) Lời giải: Chọn D +>Ta có: 1 sin 1 t 6 => 3 3sin 1 t 6 => h 15 => hmax 15 sin 1 t 6 => 1 t k 2 t 2 12k 10 k 1 Câu 33: Tập hợp giá trị tham số m để phương trình cos x cos x m có nghiệm đoạn ; là: 2 Page | 10 ;0 A ;1 C B ;3 1 3; D Lời giải: Chọn C +.Ta có: cos x cos x m => 2cos2 x cos x m Đặt t cos x t 1;1 => 2t t m => 2t t m =>lập BBT f t 2t t => m 1 Câu 34: Tìm điều kiện tham số m để phương trình cos x sin x m có nghiệm 2 phân biệt nửa khoảng ; A 1 m B 1 m 1 m m m D 1 m C m m Lời giải: Chọn C 1 +>Ta có: cos x sin x m 2 2 x k 2 cos x => sin x m * sinx m 2 Mà ; => x =>pt * có nghiệm phân biệt thuộc ; Page | 11 1 m =>Lập BBT hàm y sin x => m m Câu 35: Phương trình 4cos3 x cos x cos x có nghiệm thuộc 0; Khi ba 2 nghiệm số đo ba góc tam giác? A vng B C Cân D vuông cân Lời giải: Chọn A x 1 2cos x 1 cos x x 1 cos x cos x +>Ta có: 4cos3 x cos x cos x => 4cos3 => 4cos3 x k 2 cos x x k 2 =>Tam giác vuông => cos x cos x x k PHần II Câu Hỏi Tự Luận (30 Phút) Câu 36: Giải phương trình sau: a) cos5x sin 3x cos9 x sin x b) sin x sin x sin 3x Lời giải: a cos5x sin 3x cos9 x sin x 1 => sin x sin 2 x sin16 x sin 2 x 2 => sin 8x sin16 x k x 8 x 16 x k 2 => 8 x 16 x k 2 x k 24 12 b sin x sin x sin 3x => sin x 2sin x.cos x => sin x 1 2cos x Page | 12 k x k sin x x => x 2 k 2 cos x x k Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AC, BC Gọi P BD cho BP 2PD E NP CD a) Xác định giao tuyến (MNP) (ACD) b) Giả sử ME AD G Chứng minh G trọng tâm tam giác ACE Lời giải: a.Ta có: NP CD E => MNP ACD E Mà MNP ACD M => MNP ACD ME b.Xét BCE ta có: N trung điểm BC => EN đường trung tuyến BCE Mà EN BD P BP BD => P trọng tâm BCE => D trung điểm CE Mà M trung điểm AC Và ME AD G => G trọng tâm tam giác ACE 2 Câu 38: Giải phương trình 4 x 12 x x x x Lời giải: 2 +>Ta có: 4 x 12 x x x x => 4 x 12 x x x x 1 => x 1 4 x x 1 x 1 => x 1 4 x 8x 1 x 1 2 => x 1 4 x2 x 1 3 2 => x 1 4 x 1 3 Đặt t x 1 Page | 13 => t 4t 3 1 => t 16t 24t 10 => 16t 24t 10t => t 0,08 VL =>Phương trình vô nghiệm =HẾT= Page | 14