Giáo án : Hình học 9 Ngày soạn : 19/ 8/2010 Ngày dạy : 20/8/2010 chơng i - hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I, Mục tiêu : - Kiến thức : Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK . - Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab', c 2 = ac', h 2 = b'c', dới sự dẫn dắt của giáo viên . - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . - Thái độ : Có ý thức liên hệ toán học và đời sống . II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK Học sinh : Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập . III, Các hoạt động dạy học Hoạt động của Gv và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ *Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . * Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có . Bài 1:Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông HS : ABC và ABC có góc A = góc A = 90 o == ;' ;' BBCC ABC ~ ABC. BC CB AB BA '''' = ABC~ABC AC CA AB BA '''' = ABC~ABC B ài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đ- ờng cao AH . Hãy chỉ ra những cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau? HS : lên bảng vẽ hình và trả lời Hoạt động 2 : Bài mới HĐTP1 : định lí 1 Bài 2 Có 3 cặp tam giác đồng dạng là : ABC HBA, BAC AHC HAC HBA) 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền Định lý 1 : SGK 1 Giáo án : Hình học 9 H? Từ BAC AHB hãy lập tỉ số đồng dạng ? Từ đó hãy tìm AB 2 = ? HS : Làm bài H? Từ BAC AHC hãy lập tỉ số đồng dạng? Từ đó hãy tính AC 2 = ? ? Nếu quy ớc độ dài các đoạn thẳng nh trên hình thì các hệ thức trên địc viết nh thế nào? H? HS phát biểu định lý 1 SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL của định lý 1 ? HS : Trả lời *GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 bằng phơng pháp phân tích đi lên . AB 2 = BH . BC AB BH BC AB = BAC AHB GV : yêu cầu HS về nhà chứng minh hệ thức còn lại *Cho HS trình bày lại phần chứng minh H? Phát biểu định lý Pitago và thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý Pitago ? (chú ý gợi mở a = b' + c') HS : Trình bày cách khác để chứng minh định lý Pitago HĐTP2 : Định ly 2 *GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử dụng hình 1 để ghi GT, KL - GV yêu cầu HS làm bài tập ?1 và dùng phơng pháp phân tích đi lên để thấy đợc chứng minh HAC HBA là hợp lý . - HS trình bày chứng minh định lý 2 . GT ABC ,Â=90 0 , AHBC KL AB 2 = BH . BC AC 2 = CH . BC Chứng minh AB 2 = BH . BC Xét vuông BAC và vuông AHB có: C chung Nên BAC AHB ( g g ) AB BH BC AB = AB 2 = BH . BC Tức là c 2 = a.c . Tơng tự ta có b 2 = a.b Ví dụ 1 : Một cách khác để chứng minh định lý Pitago Theo định lí 1 ta có : b 2 = a.b c 2 = a.c b 2 + c 2 = a.b + a.c = a( b + c) = a.a = a 2 2.Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao Định lý 2 : SGK GT ABC ,Â=90 0 , AHBC KL AH 2 = BH . CH Chứng minh : Xét HAC và HBA có : AHC = AHB = 90 0 BAH = C ( cùng phụ với góc B) Nên HAC HBA ( g g) AH BH CB AH = Nên AH 2 = BH . CH Ví du 2 : SGK 2 S S S S S S Giáo án : Hình học 9 Hoạt động 4 : H ớng dẫn về nhà : + Tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2. + Ôn lại phần tam giác đồng dạng . +Làm các bài tập : 2 (Sgk) và các bài tập 1 ; 2 (SBT) Ngày soạn : 25/ 8/3010 Ngày dạy : 27/8 /2010 Tiết 2: Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiếp Theo) I, Mục tiêu : - Kiến thức : Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK . - Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, 222 111 cbh += dới sự dẫn dắt của giáo viên . - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . - Thái độ : Rèn t duy lôgic . II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ Học sinh : Học bài và làm bài tập . 3 Giáo án : Hình học 9 III, Tiến Trình dạy học : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? Hãy tính x và y trong hình sau : HS : Làm bài GV : Nhận xét cho điểm GV : cho HS làm bài tập sau Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đờng cao AH. CMR BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm) HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng. + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác. h b' c' a c b H C B A Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí Hoạt động 2 : Bài mới Phát biểu lại định lí? ( Trong một ) - Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh? - bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ? y 7 5 x - HS nhận xét cách làm của bạn? Định lý 3 : SGK GT ABC ,Â=90 0 , AHBC KL AH.BC = AB.AC 4 Giáo án : Hình học 9 GV đặt vấn đề : dựa vào hệ thức ở định lý 3 và định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông ? GV * Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh đẳng thức: 2 2 2 1 1 1 = + h b c + GV: hớng dẫn học sinh chứng minh Ta có : 2 h 1 = 22 22 cb cb + ( ) 22222 cbhcb += . Mà b 2 + c 2 = a 2 2222 ahcb = . Vậy nên để chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += ta phải chứng minh điều gì HS : Chứng minh theo hớng dẫn của Gv HS phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1 Cho bài toán nh ví dụ 3 . - áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk) - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán - Hãy nêu cách tính độ dài đờng cao AH trong hình vẽ trên ? - áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . . Bài3: y 2 =5 2 +7 2 =74=>y= 74 xy=5.7=> x= . Định lý 4 : SGK GT ABC , Â=90 0 , AHBC KL 222 111 ACABAH += 5 Giáo án : Hình học 9 Ví dụ 3 ( sgk ) ABC (  = 90 0 ) ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ? Giải áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có : 2 2 2 1 1 1 = + h b c Hay 2 2 2 1 1 1 = + AH AB AC 2 2 2 1 1 1 = + AH 6 8 2 2 1 1 1 6.8 AH 36 64 10 = + = ữ AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm . Hoạt động 3 :Củng cố Luyện tập : GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét Điền vào chỗ trống để đợc các hệ thức đúng? a 2 = + . b 2 = ; =ac' h 2 = . .= * h 2 1 h = + h b' c' a c b H C B A Hoạt động 4 : H ớng dẫn về nhà: - Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) * Trớc hết ta áp dụng hệ thức h 2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) * Sau khi tính đợc x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b 2 = a . b' ( hay y 2 = ( 1 + x) . x từ đó tính đợc y . - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập ) BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ 2 2 2 1 1 1 = + h b c và b 2 = a.b' ; c 2 = a.c' +Học thuộc bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . +Làm các bàI tập 4 ;5 ; 6 ; 7 ;8 ; 9 (Sgk) + Bài tập 3,4, 5 , 18 , 19, 20 SBT 6 ? 8cm 6 CB H A Giáo án : Hình học 9 Ngày soạn : 9/8/2010 Ngày dạy : 11/8/2010 Tiết 3 : luyện tập I, Mục tiêu : - Kiến thức : Củng cố các hệ thức trong tam giác vuông đã học . - Kĩ năng : Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b 2 = ab', c 2 = ac', h 2 = b'c', ah = bc, 222 111 cbh += và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế . - Thái độ : Rèn tính linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức . II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ Học sinh : Làm các bàI tập theo yêu cầu của GV 7 Giáo án : Hình học 9 III .Các hoạt động dạy học : Hoạt đông 1 : Kiểm tra bài cũ : H? Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . H? Tìm x, y trong các hình sau : HS : Lên bảng trả lời và làm bài GV : Nhận xét và cho điểm Hoạt động 2 : Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Gv : Cho HS : Làm bài 5 tr 69Sgk *HS vẽ hình H? Cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? HS : Trả lời H?Muốn tính AH ta có cáccách tính nào ? HS : dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp dụng đlý 3 . H? Ta tính đợc BH và CH bằng cách nào ? HS : áp dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC H? Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi trình bày lời giải bài toán ? HS : tính BC và rồi tính AH, BH, CH GV: Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc vuông ta có thể tính đợc các độ dài khác *HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? Gv : Cho HS làm bài tập 6 tr 69SGK *Tơng tự các câu hỏi ở bài tập trên GV đặt tình huống để HS tìm đợc cách giải tối u . GV: Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng chỉ cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác vuông ta có thể tính toán đợc các yếu tố độ dài còn lại . Nội dung ghi bảng *Bài tập số 5( SGK) * Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 Nên BC = 5 (theo Pitago) *Và lại có : AH.BC = AB.AC =AH.5 = 3 . 4 Suy ra AH = 12:5 = 2,4 *Mặt khác AB 2 =BH.BC 3 2 =BH.5 BH = 9:5 nên BH = 1,8 và AC 2 =CH.BC 4 2 = CH.5 CH = 16:5 Nên CH = 3.2 * B ài tập số 6(SGK) 8 8 A C B H 1 2 A C B H 1 2 Giáo án : Hình học 9 * Bài tập 7 ( sgk - 69) - GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài . + GV gii thớch cho HS hiu bit v s trung bỡnh nhõn. - Gii thiu toỏn. - GV dựng bng ph v hỡnh 8 v 9 trong SGK , điền thêm đỉnh A , B , C , H . - GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bàitoán . - Theo cách vẽ em hãy cho biết ABC là gì ? vì sao? Nhận xét gì về AO ? - Vậy trong vuông ABC đờng cao AH ta có hệ thức nào ? ( AH 2 = ? ) - Từ đó suy ra ta có điều gì ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh ? - GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán . *Chủ yếu qua bài tập này giới thiêụ cho HS cách vẽ đoạn thẳng có độ dài là trung bình nhân của độ dài hai đoạn thẳng khác . GV: Cho HS làm bài 9 tr 70 SGK H? Vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi) * GV hớng dẫn học sinh dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân . Bảng phân tích : DIL cân DI = DL ADI = CDL Giải Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm) ABC vuụng ti A cú AH l ng cao, nờn : AB 2 = BC.BH (h thc lng trong vuụng) AB 2 = 3.1 = 3 AB = 3 Tng t : AC 2 = BC.CH = 2.3 = 6 AC = 6 B ài tập số 7( SGK) Hỡnh v 8, Sgk) (Bng ph - Hỡnh 8) Theo cỏch v, ABC cú AO l trung tuyn v AO = 1/2BC ABC vuụng ti A. AH 2 = BH.HC hay : x 2 = ab Vy cỏch v th nht nh hỡnh 8 l ỳng. *Bài tập số 9(SGK) a) Chứng minh DIL cân: Xét ADI và CDL ta có Â= C = 90 0 , AD = CD (ABCD là hvuông) , 1 D = 3 D (cùng phụ với 2 D ) 9 O A B x C H b a Giáo án : Hình học 9 Â= C = 90 0 AD = CD ; 1 D = 3 D (ABCD là hình vuông) (cùng phụ với 2 D ) GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL vuông tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh hệ thức 22 11 DLDI + không đổi (= 2 1 DC ) là dễ dàng khi đã biết thêm DI = DL và CD không đổi . nên ADI = CDL (g-c-g) Suy ra DI = DL. Hay DIL cân tại D b) Chứng minh: 22 11 DKDI + không đổi . DKL có D =90 0 , DCKL , nên 222 111 DCDKDL =+ mà DI = DL và DC không đổi nên 22 11 DKDI + không đổi (Đ Hoạt động 3 : H ớng dẫn học sinh học bài : + HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số 8 SGK , +Làm thêm các bài tập số16, 18,19,20 SBT tập I trang 92 +Ôn lại cách viết các hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng . Ngày soạn : 13/9/2010 Ngày dạy : 15/9 /2010 Tiết 4 : Đ2 . tỉ số lợng giác của góc nhọn I, Mục tiêu : Qua bài học này học sinh cần : - Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn . Hiểu đợc các định nghĩa là hợp lý . (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . - Kĩ năng : Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 30 0 , 45 0 , 60 0 - Thái độ : Vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống . II, Chuẩn bị của thầy và trò : +Giáo viên : 10 [...]... míi : 26 Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra bµi cò : HS1 : Ch÷a bµi 21 a,c HS2: Ch÷a bµi 21 b , d GV : NhËn xÐt vµ cho ®iĨm Gi¸o ¸n : H×nh häc 9 Néi dung ghi b¶ng Bµi tËp 21 : sinx = 0,3 495 => x 20 0 cosinx = 0,5 427 => x ≈570 tgx = 1,51 42 => x ≈570 cotgx = 3,163 => x ≈180 Bµi tËp 20 : sin70013' = 0 ,94 10 ; cosin250 32' = 0 ,90 23 tg43010' = 0 ,93 80 ; cotg 320 15' = 1,58 49 Bµi tËp 22 : a) sin200 cos 25 0 1 a) tg250 = ⇒ ?Muốn so sánh tg250 với sin250, em làm thế ⇒ tg250 > sin250 nào? HS : Có thể dung máy tính hoặc bảng số để 2 tìm giá trò của tg250 và sin250 rồi so sánh c) tg450 = 1 ; cos450 = , mà 2 GV : Muốn so sánh tg450 và cos450 các em 2 2 làm thế nào? 1= > ⇒ tg450 > cos450 2 2 Ho¹t ®éng 3: Cđng cè - Trong... AB AC d) sin2µ + cos2µ = 1 ta cã : sinµ = AC AB ; cosα = ( cmt) BC BC  AC  2  AB  2 AC 2 + AB2 → sin2µ + cos2µ =  ÷ + ÷ = BC 2  BC   BC  (*) Theo PItago ta cã : BC2 = AB2 + AC2 (**) Thay (**) vµo (*) ta suy ra : AB2 + AC 2 BC 2 = =1 ( §cpcm) - GV ra bµi tËp 15 gäi häc sinh sin µ + cos µ = BC 2 BC 2 2 2 ®äc ®Ị bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , Bµi tËp 15 : KL cđa bµi to¸n ˆ ˆ V× B + C = 90 0 , nªn sinC... b)) tg270 = cotg630 mà cotg630 < cotg270 ⇒ tg270 < cotg270 HS : tr¶ lêi Gv : Dùa vµo tÝnh chÊt trªn h·y lµm bµi 22 Sgk HS : Lµm bµi Bài bổ sung, so sánh : a) sin380 và cos380 Bµi tËp 23 : b) tg270 và cotg270 0 0 GV yêu cầu HS giải thích cách so sánh của a) sin 25 = cos 65 = 1 (v× 25 0 + 650 = 90 0) cos 65 0 cos 65 0 mình b) tg580 - cotg 320 = tg580 - tg580 = 0 GV : Ch HS lµm bµi 23 Sgk (v× 580 + 320 = 90 0... chÝnh Giao cđa hµng 330 vµ cét sè phót gÇn nhÊt víi 14’ ®ã lµ cét ghi 12 vµ phÇn hiƯu chÝnh lµ 2 phót GV : Cos330 12 lµ bao nhiªu ? HS : Cos330 12 ≈ 0,8368 … 12 33o • VÝ dơ 2: T×m cos 33o 14’ V× cos 33o 14’ = cos (330 12 + 2 ) Ta cã Cos330 12 ≈ 0,8368 Mµ 33014’ > 330 12 Nªn cos 33o 14’ < Cos330 12 Nªn cos 33o 14’≈ 0,8368 – 0,0003 =0,8365 … 21 Gi¸o ¸n : H×nh häc 9 GV : phÇn hiƯu chÝnh t¬ng óng t¹i giao. .. tØ sè lỵng gi¸c SGK GT ∆ABC ; ¢ =90 O AC = 8 ; AB = 5 C 8 KL Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC? A Gi¶i : Theo Pitago cã : BC= AB 2 + AC 2 = 52 + 82 ≈ 9, 434 32 5 B Gi¸o ¸n : H×nh häc 9 cđa gãc nµo HS : Cã thĨ tÝnh tØ sè läng gi¸c cđa L¹i cã : tgC=  hc C Tra b¶ng hc m¸y tÝnh ta cã : ˆ ˆ C ≈ 32 o ⇒ B = 90 o − 32 o = 58o  B AB 5 = = 0, 625 AC 8 ?2 Ta có tgB = 8 = 1,6 5 *Cho HS lµm ?2 :  => B ≈ 56o H? TÝnh BC mµ kh«ng... v× 20 0 < 700 b) cosin250 > cosin63015' v× 25 0 < 63015' H? Nh¾c l¹i tÝnh biÕn thiªn cđa cđa c¸c tØ tg73 020 ' > tg450 v× 73 020 ' > 450 sè lỵng gi¸c cđa mét gãc nhän khi ®é lín c) d) cotg20 > cotg37040' v× 20 < 37040' t¨ng dÇn tõ 00 ®Õn 90 0 ? Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp GV : Cho HS lµm bµi 20 SGk *GV gäi häc sinh tra b¶ng vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ sau khi nªu c¸ch tra Bài bổ sung, so sánh : a) sin380 = cos 520 mà cos 520 ... = GV : Cho HS lµm bµi tËp ?2 : Cos45o = … = AC a 2 = = BC 2 a 2 … Tg45o = … = … H? TÝnh c¸c tØ sè lỵng gi¸c nµy khi β = Cotg45o= … = … 450 ; β = 600 ? *VÝ dơ 2: = 2 2 =1 =1 C AB a 3 3 Sin 60 = sin B = = = BC 2a 2 o Gäi tõng HS nªu c¸ch lµm 2a 1 Cos60 = …= 2 o Ho¹t ®éng 3 Cđng cè – Lun tËp : GV nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè 1 o lỵng gi¸c cho HS b»ng c¸ch nhí ®Ỉc Tg60 = …= 2 biƯt : 3 cotg60o = … = sin... ®éng 4 : Híng dÉn vỊ nhµ : HS ®äc thªm bµi T×m tØ sè lỵng gi¸c vµ gãc b»ng m¸y tÝnh ®iƯn tư bá tói CASIO Lµm c¸c bµi tËp 22 SGK , 39 SBT ( cã kiĨm tra kÕt qu¶ b»ng b¶ng lỵng gi¸c, b»ng MT§T vµ tr×nh bµy b»ng suy ln) 22 Gi¸o ¸n : H×nh häc 9 Ngµy so¹n : 26 /9/ 20 10 Ngµy d¹y : 28 /9/ 20 10 Tiết : 8 BẢNG LƯNG GIÁC (Tiếp theo) I MỤC TIÊU: KT: HS củng cố kó năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước... tg 62 > tg 52 0 0 0 0 tØ sè lỵng gi¸c th«ng qua c¸c gãc vµ tÝnh hay tg73 > cotg25 > tg 62 > cotg38 biÕn thiªn cđa tØ sè lỵng gi¸c nµy HS : Cách 2 : Dùng máy tính (hoặc bảng lượng giác) ta có : Sin780 ≈ 0 ,97 81 Cos140 ≈ 0 ,97 02 sin470 ≈ 0,7314 cos870 ≈ 0,0 523 27 Gi¸o ¸n : H×nh häc 9 Từ đó ⇒ cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Nhận xét cách 1 đơn giản hơn GV : Chó ý ta dïng c¸c tÝnh chÊt sinα . 2 2 2 1 1 1 = + h b c + GV: hớng dẫn học sinh chứng minh Ta có : 2 h 1 = 22 22 cb cb + ( ) 22 222 cbhcb += . Mà b 2 + c 2 = a 2 22 22 ahcb = . Vậy nên để chứng minh hệ thức 22 2 c 1 b 1 h 1 += . . Có 82 3 60sinsin 0 AC BC AC B ==== Nên 34 2 38 ==AC Bài tập 17 : Có ABH vuông cân tại H (vì A=45 0 và H = 90 0 ) nên AH = BH =20 Có AC 2 = AH 2 + HC 2 = 20 2 + 21 2 = Nên AC = 29 8 41 (vì. sin 2 à + cos 2 à = 1 ta có : sinà = AC AB ; cos = BC BC ( cmt) sin 2 à + cos 2 à = 2 2 2 2 2 AC AB AC + AB BC BC BC + = ữ ữ (*) Theo PItago ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 (**)