Đang tải... (xem toàn văn)
GIÀI BÀI TOÁN NGƯỢC ROBOT CẤP PHÔI TỰ ĐỘNG
CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ CẤU TRÚC CHẤP HÀNH Chuyển động của các khớp trong tay máy được thực hiện bởi hệ thống chấp hành, nó gồm các bộ phận sau: - Nguồn điện (nguồn năng lượng nói chung). - Bộ khuyếch đại công suất. - Động cơ. 3.1 Tính toán, thiết kế động học và động lực học 3.1.1 Sơ đồ động và hệ toạ độ của tay máy Tay máy có 4 bậc tự do, cấu hình RTRR (có ba khớp quay, một khớp tịnh tiến). Sơ đồ động và hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot như sau: Hình 3.1: Hệ toạ độ gắn trên các khâu của tay máy Bảng 3.1: Bảng các thông số Denavit-Hartenberrg (DH) Khâ u Rz Tz Tx Rx 1 ( 1 θ ) ( 1 d ) 0 0 2 0 0 2 a 90 3 ( 3 θ ) 0 3 a 0 4 4 ( ) θ 0 4 a 0 3.2 Tính toán động học tay máy 3.2.1 Bài toán thuận Để mô tả mối quan hệ về hướng và vị trí của hệ tọa độ gắn trên hai khâu liền nhau ( khâu thứ I và khâu thứ i+1 ) ta dùng các ma trận A i được biểu diễn bằng các phép biến đổi: A i = Rot(z, θ 0 ). Trans(a,0,0). Trans(0,0,d). Rot(x, α) Hay i-1 A i = cos sin cos sin sin cos sin cos cos cos sin sin 0 sin cos 0 0 0 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i a a d θ θ α θ α θ θ θ α θ α θ α α − − Qui ước viết tắt các hàm lượng giác như sau: C 1 = cosθ 1; S 1 = sinθ 1 ; C 12 = cos(θ 1 +θ 2 ); S 12 = sin(θ 1 +θ 2 ); Ta có: A 1 = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 C S S C d − A 2 = 2 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 a − A 3 = 3 3 3 3 3 3 3 3 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − A 4 = 4 4 4 4 4 4 4 4 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − Tích các ma trận A được gọi là ma trận T: 3 T 4 = A 4 = 4 4 4 4 4 4 4 4 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − 2 T 4 = A 3 . 3 T 4 = A 3 .A 4 = 3 3 3 3 3 3 3 3 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − . 4 4 4 4 4 4 4 4 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − 1 T 4 =A 2 . 2 T 4 =A 2 .A 3 .A 4 = 2 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 a − . 3 3 3 3 3 3 3 3 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − . 4 4 4 4 4 4 4 4 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − T 4 = A 1 . 1 T 4 = A 1 . A 2 . A 3 . A 4 = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 C S S C d − . 2 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 a − . 3 3 3 3 3 3 3 3 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − . 4 4 4 4 4 4 4 4 0 . 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 C S a C S C a S − = = 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 3 3 1 . ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 0 0 1 C C C C S S C C S C S C S a C C C C S S a C C a C S C C S S S S C S S S C C a S C C S S S a S C a S S C C S S S C C a S C S C a S d − − + − + + − − + − − + + + − + + + + Phương trình động lực học của tay máy T 4 = 1000 z y x z y x z y x z y x p p p a a a s s s n n n = 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 3 1 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 3 2 . ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 1 C C C C S S C C S C S C S a C C C C S S a C C a C S C C S S S S C S S S C C a S C C S S S a S C a S S C C S S S C C a S C a C S a S d − − + − + + − − + − − + + + − + + + Từ đó ta có hệ phương trình: n x = 1 3 4 1 3 4 .C C C C S S− n y = 1 3 4 1 3 4 S C C S S S− n z = 3 4 3 4 S C C S + s x = - 1 3 4 1 3 4 ( )C C S C S C+ . s y = 1 3 4 1 3 4 ( )S C S S S C− + . s z = 3 4 3 4 S S C C− + . a x = S 1 . ( 1 ) a y = - C 1 . a z = 0. p x = 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1 ( )a C C C C S S a C C a C − + + . p y = 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 2 1 ( )a S C C S S S a S C a S − + + . p z = 4 3 4 4 3 4 3 3 1 a S C a C S a S d+ + + . Ma trận T 4 mô tả hướng và vị trí của hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối đối với hệ tọa độ gốc. Trong đó: a ,s , n là các véctơ chỉ phương của hệ tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối, p là véctơ điểm chỉ vị trí của gốc hệ tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối.