Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP : Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 12 điểm đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau ? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức. A. . B. . C. . D. . Câu 9: Trên mặt phẳng cho lục giác . Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ và có điểm đầu, điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác đã cho? A. . B. . C. . D. . 10 THPT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (04 MÃ ĐỀ CHẮN LẺ KHÁC NHA.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (04 MÃ ĐỀ CHẮN LẺ KHÁC NHAU VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) Mã đề: 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho khai triển ( − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + a4 x + a5 x Tính giá trị biểu thức S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 A S = −1 B S = C S = D S = Câu 2: Khi kiểm tra ngẫu nhiên số cơng nhân xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi họ bảng sau: Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số cơng nhân 1 Tìm trung vị mẫu số liệu A 27 B 26 C 25,6 D 26,5 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) B ( 6;5 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB (với O gốc tọa độ) 3 4 A G ;3 ÷ B G 3; ÷ C G ( 1; ) D G ( 2;1) 2 3 Câu 4: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 752 B 156 C 240 D 160 Câu 5: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh 12 điểm cho 3 A 123 B C12 C 12! D A12 Câu 6: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn? A 960 B 1800 C 1680 D 840 Câu 7: Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác ? A 42 B 265 C 24 D 256 Câu 8: Tìm hệ số x khai triển f ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) thành đa thức A 16 B 10 C 15 D 14 r ABCDEF Câu 9: Trên mặt phẳng cho lục giác Hỏi có véctơ khác véctơ có điểm đầu, điểm cuối đỉnh lục giác cho? A 36 B 30 C 11 D 25 Câu 10: Khai triển ( x − ) thành đa thức có tất số hạng? A B C D 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Gọi ∆ tiếp tuyến ( C ) điểm A ( 0;1) Phương trình tổng quát ∆ A x − y + = B x + y − = C x + y + = D x − y + = Câu 12: Số quy tròn số 5,1472 với độ xác d = 0, 05 A B 5,15 C 5,1 D 5,2 2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + 3) = 16 Tọa độ tâm I đường tròn ( C ) A ( 1; −3) B ( −3;1) C ( −1; −3) D ( 1;3) Trang 1/11 - Mã đề thi 101 Câu 14: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2022, Nga thu kết bảng bên Hỏi năm 2022, trung bình bạn lớp Nga đọc sách? Số sách Số bạn 15 10 A 3,325 B 2,325 C 4,325 D 3,5 Oxy d : x + y + = Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Khoảng cách từ điểm A ( 2; ) đến đường thẳng d A B C D 5 r r Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) b = ( 1;5 ) Tìm tọa độ véc tơ r r a −b A ( 1; −4 ) B ( −1; ) C ( −1; −6 ) D ( 1; −6 ) Câu 17: Bạn An có sách Toán học, sách Văn học sách Tiếng Anh, sách khác Hỏi bạn An có cách chọn sách để đọc? A 120 B 11 C 10 D 15 2 x y Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình tắc + = Điểm 34 tiêu điểm Elip cho? A F1 ( −3; ) B F2 ( −5;0 ) C F3 ( 0; −5 ) D F4 ( ) 34;0 Câu 19: Mật trang web dãy có từ tới kí tự, kí tự 26 chữ in thường bảng chữ tiếng Anh(từ a đến z), kí tự cịn lại chữ số từ đến Hỏi tạo mật khác nhau? A 2600 B 260 C 2860 D 676 Oxy d : x − y + = Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Véc tơ véc tơ pháp tuyến đường thẳng d ? ur uu r uu r uu r A n1 = ( 2; −3 ) B n4 = ( 3; ) C n2 = ( 2;3) D n3 = ( 3; −2 ) II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; ) B ( 4; −2 ) uuu r a) Tìm tọa độ véc tơ AB b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Câu (2,0 điểm) Một hộp chứa cầu trắng cầu đỏ, cầu có kích thước khối lượng giống a) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp b) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp cho cầu lấy có cầu trắng Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển ( 3x −1) Câu (0,5 điểm) Tháp giải nhiệt nhà máy có đáy hai hình trịn, mặt cắt đứng tháp thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình vẽ) Biết khoảng cách hai tiêu điểm hypebol 20m, độ dài trục thực hypebol 16m Chiều cao tháp 125m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính diện tích đáy tháp - HẾT Trang 2/11 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 10 THPT PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm): Mỗi ý 0,25 điểm MÃ ĐỀ 101 Câu Đáp án A D C B B B C C B D 10 D 11 C 12 A 13 A 14 A 15 D 16 D 17 B 18 C 19 A 20 MÃ ĐỀ 102 Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B B C B D D C A A A C A D A D C B D MÃ ĐỀ 103 Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B C C D D A A A B B C A C C B D B D MÃ ĐỀ 104 Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C A C B B A A D D C C A B D C D B D PHẦN II TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; ) B ( 4; −2 ) uuu r 1,5 a) Tìm tọa độ véc tơ AB 1.a 1.b b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB uuu r Tìm AB = ( 2; - 4) uuu r * Đường thẳng AB nhận véc tơ AB = ( 2; - 4) làm véc tơ phương r ur Chọn véc tơ pháp tuyến đường thẳng AB n = ( 4; 2) n1 = ( 2;1) * Đường thẳng AB qua điểm A ( 2; ) nên phương trình tổng qt đường thẳng BC có dạng : ( x − ) +1 ( y − ) = ⇔ 2x + y − = Một hộp chứa cầu trắng cầu đỏ, cầu có kích thước khối 0,5 0,5 0,25 0,25 2,0 Trang 3/11 - Mã đề thi 101 Câu 2.a 2.b Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm lượng giống a) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp b) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp cho cầu lấy có cầu trắng Tổng số cầu hộp 11 Số cách lấy ngẫu nhiên cầu 11 cầu C11 = 165 * TH1: cầu trắng, cầu đỏ Số cách lấy cầu trắng cầu đỏ : C5 C6 = 75 * TH2: cầu trắng, cầu đỏ Số cách lấy cầu trắng cầu đỏ : C5 C6 = 60 * TH3: cầu trắng Số cách lấy cầu trắng : C5 = 10 Số cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp cho cầu lấy có cầu trắng 75 + 60 + 10 = 145 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển ( x −1) Ta có khai triển 5 4 ( 3x −1) = C50 ( 3x ) + C51 ( 3x ) ( −1) + + C54 ( 3x ) ( −1) + C55 ( −1) 1,0 0,75 0,25 1,0 0,25 = 243 x − 405 x + 270 x3 − 90 x + 15 x −1 Vậy hệ số số hạng chứa x 270 Tháp giải nhiệt nhà máy có đáy hai hình trịn, mặt cắt đứng tháp thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình vẽ) Biết khoảng cách hai tiêu điểm hypebol 20m, độ dài trục thực hypebol 16m Chiều cao tháp 125m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính diện tích đáy tháp 0,5 0,25 * Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ 0,25 * Phương trình tắc hypebol có dạng 0,5 x y - =1 a b * Theo giả thiết, ta có: +) F1F2 = 2c = 20 Þ c = 10 +) A1 A2 = 2a = 16 Þ a = * Ta có b = c - a = * Phương trình tắc hypebol x2 y2 =1 64 36 Trang 4/11 - Mã đề thi 101 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải * Gọi z khoảng cách từ tâm đối xứng hypebol đến đáy tháp * Theo ta có phương trình : z + z = 125 Û z = 75 x2 y * Thay y =- 75 vào phương trình = ta tìm x = ±4 629 64 36 * Suy bán kính đường trịn đáy tháp R = 629 m Điểm 0,25 2 * Khi diện tích đáy tháp S = pR = 10064p ( m ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 102 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Mật trang web dãy có từ tới kí tự, kí tự 26 chữ in thường bảng chữ tiếng Anh(từ a đến z), kí tự cịn lại chữ số từ đến Hỏi tạo mật khác nhau? A 260 B 2860 C 2600 D 676 r ABCDEF Câu 2: Trên mặt phẳng cho lục giác Hỏi có véctơ khác véctơ có điểm đầu, điểm cuối đỉnh lục giác cho? A 36 C 30 D 25 B 11 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) B ( 6;5 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB (với O gốc tọa độ) 4 3 C G 3; ÷ D G ;3 ÷ 3 2 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x + y + = Khoảng cách từ điểm A ( 2; ) đến đường thẳng d C D B A 5 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Gọi ∆ tiếp A G ( 2;1) B G ( 1; ) tuyến ( C ) điểm A ( 0;1) Phương trình tổng quát ∆ A x + y + = B x − y + = C x − y + = D x + y − = Câu 6: Cho khai triển ( − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + a4 x + a5 x Tính giá trị biểu thức 5 S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 A S = S =2 B S = −1 D S = r C r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) b = ( 1;5 ) Tìm tọa độ véc tơ r r a −b A ( −1; ) B ( −1; −6 ) C ( 1; −4 ) D ( 1; −6 ) Câu 8: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 240 B 752 C 160 D 156 Trang 5/11 - Mã đề thi 101 x2 y Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình tắc + = Điểm 34 tiêu điểm Elip cho? A F4 ( ) B F1 ( −3; ) 34;0 C F2 ( −5;0 ) D F3 ( 0; −5 ) Câu 10: Bạn An có sách Tốn học, sách Văn học sách Tiếng Anh, sách khác Hỏi bạn An có cách chọn sách để đọc? A 15 B 120 D 10 C 11 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + 3) = 16 Tọa độ tâm I đường tròn ( C ) A ( 1; −3) B ( −1; −3) C ( −3;1) D ( 1;3) Câu 12: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh 12 điểm cho 3 B 12! C 123 A C12 D A12 Câu 13: Tìm hệ số x khai triển f ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) thành đa thức A 16 B 10 C 15 D 14 Câu 14: Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác ? A 24 B 256 C 265 D 42 Oxy d : x − y + = Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Véc tơ véc tơ pháp tuyến đường thẳng d ? uu r uu r uu r ur A n3 = ( 3; −2 ) B n4 = ( 3; ) C n2 = ( 2;3) D n1 = ( 2; −3 ) Câu 16: Khi kiểm tra ngẫu nhiên số công nhân xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi họ bảng sau: Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 1 Tìm trung vị mẫu số liệu A 26,5 B 26 C 27 D 25,6 d = 0, 05 Câu 17: Số quy tròn số 5,1472 với độ xác A 5,15 B 5,2 C D 5,1 Câu 18: Khai triển ( x − ) thành đa thức có tất số hạng? A B C D Câu 19: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn? A 960 B 1800 C 840 D 1680 Câu 20: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2022, Nga thu kết bảng bên Hỏi năm 2022, trung bình bạn lớp Nga đọc sách? Số sách Số bạn 15 10 A 3,5 B 4,325 C 2,325 D 3,325 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; ) B ( 4; −2 ) uuu r a) Tìm tọa độ véc tơ AB b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Câu (2,0 điểm) Một hộp chứa cầu trắng cầu đỏ, cầu có kích thước khối lượng giống a) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp b) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp cho cầu lấy có cầu trắng Trang 6/11 - Mã đề thi 101 Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển ( 3x −1) Câu (0,5 điểm) Tháp giải nhiệt nhà máy có đáy hai hình trịn, mặt cắt đứng tháp thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình vẽ) Biết khoảng cách hai tiêu điểm hypebol 20m, độ dài trục thực hypebol 16m Chiều cao tháp 125m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính diện tích đáy tháp - HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 103 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Mật trang web dãy có từ tới kí tự, kí tự 26 chữ in thường bảng chữ tiếng Anh(từ a đến z), kí tự cịn lại chữ số từ đến Hỏi tạo mật khác nhau? A 260 B 676 C 2600 D 2860 Câu 2: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 156 B 240 C 752 D 160 Câu 3: Bạn An có sách Tốn học, sách Văn học sách Tiếng Anh, sách khác Hỏi bạn An có cách chọn sách để đọc? A 120 B 15 C 11 D 10 2 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + ) = 16 Tọa độ tâm I đường tròn ( C ) A ( −1; −3) B ( 1;3) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng véc tơ pháp tuyến đường thẳng d ? uu r uu r A n4 = ( 3; ) B n2 = ( 2;3) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng A ( 2; ) đến đường thẳng d A B C ( 1; −3) D ( −3;1) d : x − y +1 = Véc tơ ur uu r C n1 = ( 2; −3) D n3 = ( 3; −2 ) d : 3x + y + = Khoảng cách từ điểm C D x2 y Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình tắc + = Điểm 34 tiêu điểm Elip cho? A F1 ( −3; ) B F3 ( 0; −5 ) ( ) D F2 ( −5;0 ) r Câu 8: Trên mặt phẳng cho lục giác ABCDEF Hỏi có véctơ khác véctơ có điểm đầu, điểm cuối đỉnh lục giác cho? A 30 B 36 C 11 D 25 d = 0, 05 Câu 9: Số quy trịn số 5,1472 với độ xác A 5,1 B C 5,15 D 5,2 C F4 34;0 Trang 7/11 - Mã đề thi 101 Câu 10: Cho khai triển ( − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + a4 x + a5 x Tính giá trị biểu thức S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 S =0 A S = −1 B S = D S = r C r Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) b = ( 1;5 ) Tìm tọa độ véc tơ r r a −b A ( 1; −4 ) B ( 1; −6 ) C ( −1; −6 ) D ( −1; ) Câu 12: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn? A 1680 B 1800 C 840 D 960 Câu 13: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh 12 điểm cho 3 A A12 B 123 C C12 D 12! Câu 14: Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ? A 24 B 256 C 265 D 42 Câu 15: Khai triển ( x − ) thành đa thức có tất số hạng? A B C D Câu 16: Khi kiểm tra ngẫu nhiên số cơng nhân xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi họ bảng sau: Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số cơng nhân 1 Tìm trung vị mẫu số liệu A 26 B 27 C 26,5 D 25,6 Câu 17: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2022, Nga thu kết bảng bên Hỏi năm 2022, trung bình bạn lớp Nga đọc sách? Số sách Số bạn 15 10 A 3,5 B 3,325 C 4,325 D 2,325 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) B ( 6;5 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB (với O gốc tọa độ) 3 4 A G ;3 ÷ B G ( 2;1) C G 3; ÷ D G ( 1; ) 2 3 Câu 19: Tìm hệ số x khai triển f ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) thành đa thức A 14 B 15 C 16 D 10 2 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Gọi ∆ tiếp tuyến ( C ) điểm A ( 0;1) Phương trình tổng quát ∆ A x − y + = B x + y − = C x + y + = D x − y + = II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; ) B ( 4; −2 ) uuu r a) Tìm tọa độ véc tơ AB b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Câu (2,0 điểm) Một hộp chứa cầu trắng cầu đỏ, cầu có kích thước khối lượng giống a) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp b) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp cho cầu lấy có cầu trắng Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển ( 3x −1) Trang 8/11 - Mã đề thi 101 Câu (0,5 điểm) Tháp giải nhiệt nhà máy có đáy hai hình trịn, mặt cắt đứng tháp thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình vẽ) Biết khoảng cách hai tiêu điểm hypebol 20m, độ dài trục thực hypebol 16m Chiều cao tháp 125m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính diện tích đáy tháp - HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 104 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh 12 điểm cho 3 A C12 B 123 C A12 D 12! Câu 2: Khai triển ( x − ) thành đa thức có tất số hạng? A B C D Câu 3: Mật trang web dãy có từ tới kí tự, kí tự 26 chữ in thường bảng chữ tiếng Anh(từ a đến z), kí tự cịn lại chữ số từ đến Hỏi tạo mật khác nhau? A 676 B 2600 C 2860 D 260 Câu 4: Tìm hệ số x khai triển f ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) thành đa thức A 15 B 14 C 10 D 16 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) B ( 6;5 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB (với O gốc tọa độ) 3 4 A G ;3 ÷ B G 3; ÷ C G ( 1; ) D G ( 2;1) 2 3 r r Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) b = ( 1;5 ) Tìm tọa độ véc tơ r r a −b A ( 1; −4 ) B ( 1; −6 ) C ( −1; ) D ( −1; −6 ) Câu 7: Cho khai triển ( − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + a4 x + a5 x Tính giá trị biểu thức S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 A S = B S = −1 C S = D S = 2 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + ) = 16 Tọa độ tâm I đường tròn ( C ) A ( 1; −3) B ( 1;3) C ( −3;1) D ( −1; −3) Câu 9: Bạn An có sách Tốn học, sách Văn học sách Tiếng Anh, sách khác Hỏi bạn An có cách chọn sách để đọc? A 15 B 120 C 11 D 10 Câu 10: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn? Trang 9/11 - Mã đề thi 101 A 840 B 960 C 1680 D 1800 Câu 11: Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ? A 42 B 265 C 256 D 24 Câu 12: Số quy tròn số 5,1472 với độ xác d = 0, 05 A 5,2 B C 5,1 D 5,15 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y +1 = Véc tơ véc tơ pháp tuyến đường thẳng d ? uu r uu r ur uu r A n3 = ( 3; −2 ) B n2 = ( 2;3) C n1 = ( 2; −3) D n4 = ( 3; ) 2 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Gọi ∆ tiếp tuyến ( C ) điểm A ( 0;1) Phương trình tổng quát ∆ A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y + = Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y + = Khoảng cách từ điểm A ( 2; ) đến đường thẳng d B A C D 5 Câu 16: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 160 B 240 C 752 D 156 r ABCDEF Câu 17: Trên mặt phẳng cho lục giác Hỏi có véctơ khác véctơ có điểm đầu, điểm cuối đỉnh lục giác cho? A 25 B 36 C 30 D 11 2 x y Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình tắc + = Điểm 34 tiêu điểm Elip cho? A F1 ( −3; ) B F4 ( ) 34;0 C F3 ( 0; −5 ) D F2 ( −5;0 ) Câu 19: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2022, Nga thu kết bảng bên Hỏi năm 2022, trung bình bạn lớp Nga đọc sách? Số sách Số bạn 15 10 A 2,325 B 3,325 C 3,5 D 4,325 Câu 20: Khi kiểm tra ngẫu nhiên số cơng nhân xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi họ bảng sau: Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 1 Tìm trung vị mẫu số liệu A 26 B 27 C 25,6 D 26,5 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; ) B ( 4; −2 ) uuu r a) Tìm tọa độ véc tơ AB b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Câu (2,0 điểm) Một hộp chứa cầu trắng cầu đỏ, cầu có kích thước khối lượng giống a) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp b) Có cách lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp cho cầu lấy có cầu trắng Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển ( 3x −1) Trang 10/11 - Mã đề thi 101 Câu (0,5 điểm) Tháp giải nhiệt nhà máy có đáy hai hình trịn, mặt cắt đứng tháp thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình vẽ) Biết khoảng cách hai tiêu điểm hypebol 20m, độ dài trục thực hypebol 16m Chiều cao tháp 125m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính diện tích đáy tháp - HẾT Trang 11/11 - Mã đề thi 101