Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Giải tích lớp 12: Lôgarit (Tiết 1) thông tin đến các bạn những kiến thức về: Khái niệm lôgarit; Quy tắc tính lôgarit; Đồng thời cung cấp một số bài tập giúp các em củng cố và nắm vững nội dung kiến thức bài học. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TỐN KHỐI 12 GiẢI TÍCH 12 CHỦ ĐỀ (Tiết 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) VÍ DỤ MỞ ĐẦU Tìm x để Tìm x để a ) = 8; x Đáp án a) x = 2x = b) = ; c) 3x = 81 b) x = −2 c) x =4 x §3 LƠGARIT (Tiết 1) BÀI LƠGARIT Cho số a dương, phương trình a = b đưa đến hai tốn ngược nhau: • Biết , tính b Tính lũy thừa với số mũ thực • Biết b, tính Khái niệm lơgarit số Với số dương a, b; a ! : a = b §3 LƠGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LÔGARIT Em cho biết, log a b muốn tính Định nghĩa ta làm nào? Cho số dương a, b ( a 1) Số thỏa mãn a = b lôgarit số a b, kí đẳng thức hiệu log a b = log a b a = b Tính log a b tìm số thỏa mãn a = b Ví dụ Tính a) log 8; Giải b) log 27 a)log = 23 = −3 b)log3 = −3 ( 3) = 27 27 §3 LƠGARIT (Tiết 1) TRỞ LẠI VÍ DỤ MỞ ĐẦU Tìm x để Tìm x để 2x = a ) = 8; b) = ; Đáp ána ) x = b) x = −2 x x x = log c) 3x = 81 c) x =4 §3 LƠGARIT (Tiết 1) Có số x, y để 3x = 0, y = −3 hay không ? Chú ý: Khơng có lơgarit số âm số §3 LƠGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LƠGARIT Tính chất Định nghĩa: a, b 0, a = log a b a = b Cho a, b 0, a Ta có log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = Ví dụ Tính a )log = b)log =1 c)3log3 =5 d)log3 (35 ) = §3 LƠGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LƠGARIT Ví dụ Tính Định nghĩa: a, b 0, a = log a b a = b a)32 log3 , b)log 16 Tính chất: a, b 0, a log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = Giải log3 a)3 ( ) log = 1 b)log 16 = log 2 2 = 52 = 25 −4 = −4 §3 LƠGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LƠGARIT II QUY TẮC TÍNH LÔGARIT Định nghĩa: a, b 0, a = log a b a = b Tính chất: a, b 0, a log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = Lơgarit tích §3 LƠGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LƠGARIT II QUY TẮC TÍNH LƠGARIT Định nghĩa: a, b 0, a 1 Lơgarit tích = log a b a = b Tính chất: a, b 0, a log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = ĐỊNH LÍ Cho a, b1 , b2 0, a , ta có log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 Lơgarit tích tổng lơgarit Ví dụ Tính log + log log + log = log (9.4) = log 36 = CHÚ Ý Định lí mở rộng cho tích n số dương log a (b1b2 b n ) = log a b1 + log a b2 + + log a bn (a, b1 , b2 , bn 0, a 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) Tiết 45 LƠGARIT I.KHÁI NIỆM LƠGARIT Lơgarit thương Định nghĩa: a, b 0, a = log a b a = b Tính chất: a, b 0, a log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = II QUY TẮC TÍNH LƠGARIT Lơgarit tích log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 §3 LƠGARIT (Tiết 1) HOẠT ĐỘNG b = , b = Cho b1 Tính log b1 − log b2 ; log so sánh kết b2 ĐÁP ÁN • log b1 − log b2 = log 25 − log 23 = − = b1 25 • log = log = log 2 = b2 b1 log = log b1 − log b2 b2 §3 LƠGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LÔGARIT Định nghĩa: a, b 0, a 1 = log a b a = b Tính chất: a, b 0, a log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = II QUY TẮC TÍNH LƠGARIT Lơgarit tích log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit thương ĐỊNH LÍ Cho a, b1 , b2 0, a , ta có b1 log a = log a b1 − log a b2 b2 Lôgarit thương hiệu lơgarit Ví dụ Tính A = log 343 − log 49 343 A = log = log 7 = 49 ĐẶC BIỆT log a = − log a b (a, b 0, a 1) b §3 LÔGARIT (Tiết 1) I.KHÁI NIỆM LÔGARIT Định nghĩa: a, b 0, a = log a b a = b Tính chất: a, b 0, a log a = 0, log a a = a log a b = b, log a (a ) = II QUY TẮC TÍNH LƠGARIT Lơgarit tích log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit thương b1 log a = log a b1 − log a b2 b2 Lôgarit lũy thừa log a n b = log a b n Lôgarit lũy thừa ĐỊNH LÍ Cho a, b 0, a với ta có log a b = log a b Lôgarit lũy thừa tích số mũ với lơgarit số Ví dụ Tính log 1 log = log = 7 ĐẶC BIỆT log a b = log a b n (a, b 0, a 1, n 2) n §3 LƠGARIT (Tiết 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) Cho a, b1 , b2 0, a Chọn công thức công thức sau Chúc mừng bạn! A log a (b1b2 ) = log a b1 log a b2 B log a (b1b2 ) = log a b1 − log a b2 C log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 D log a (b1b2 ) = log a (b1 + b2 ) §3 LƠGARIT (Tiết 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) Tính log5 125 Chúc mừng bạn! log5 125 = B log 125 = C log 125 = / D log 125 = 25 A §3 LƠGARIT (Tiết 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) Tính giá trị biểu thức A = log3 27 − log3 81 A B C D A =1 A = −1 A=7 A=3/ Chúc mừng bạn! §3 LƠGARIT (Tiết 1) §3 LƠGARIT (Tiết 1) Tính giá trị biểu thức A = log A A=4 B A=3/ C A=4/ D A = 12 Chúc mừng bạn! 16