Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là: Lấy . Và lần lượt là vectơ chỉ phương của . Ta thấy rằng hai đương thẳng trên đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đồng phẳng, tức là: a) Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi chúng đồng phẳng và các vectơ chỉ phương của chúng không cùng phương, tức là: b) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi cùng phương và không có điểm chung, tức là: c) Hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi cùng phương, hay: . d) Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy: . 2. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình: Giả sử: lần lượt có vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: . a) b) c) . d) . Các dạng bài liên quan: Mặt phẳng trong không gian Đường thẳng trong không gian Một số bài tập Baì 70952 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm . Khẳng định nào sau đây là sai? Chọn một đáp án dưới đây A. Phép quay tâm O góc quay biến điểm A thành điểm B. Phép quay tâm O góc quay biến điểm A thành điểm C. Phép quay tâm O góc quay biến điểm A thành điểm D. Phép quay tâm O góc quay biến điểm A thành điểm < Click để xem đáp án Baì 69168 Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2,2,-1) và chứa d biết: Baì 69167 Cho mặt phẳng P đi qua 3 điểm A(1,2,1),B(1,1,-1),C(1,0,6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó. Baì 69166 Cho đường thẳng d và mặt phẳng p có phương trình là: d: P:x+y+z+1=0 Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng a đi qua điểm A(1,1,1) song song với mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d. Baì 69165 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2,1,-4) và song song với đường thẳng d có phương trình: d Baì 69164 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm A(1,0,2) và song song với đường thẳng d biết: Baì 67721 Cho hình chóp SABC có AB=BC = ; SA = a .ABC là tam giác vuông cân tại B .Khi đó bằng: Chọn một đáp án dưới đây A. B. C. D. E. < Click để xem đáp án Baì 67720 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc(ABC) và tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính AC.Gọi H là hình chiếu của A trên SB.Hãy tìm khẳng định sai : Chọn một đáp án dưới đây A. Bốn mặt của hình chóp là 4 tam giác vuông B. AH vuông góc BC C. AH vuông góc SC D. AB vuông góc (AHC) < Click để xem đáp án Baì 35222 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M(1;1;1) , cắt chiều dương của các trục tọa độ tại 3 điểm A;B;C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất Baì 34903 Cho hai đường thẳng ( ) và ( ) có phương trình là : , . Lập phương trình đường thẳng (d) đối xứng với ( ) qua ( ) . . tuyến: . a) b) c) . d) . Các dạng bài liên quan: Mặt phẳng trong không gian Đường thẳng trong không gian Một số bài tập Baì 70952 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm . Khẳng định nào sau đây là sai? Chọn. không cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy: . 2. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình: Giả sử: lần. trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là: Lấy . Và lần lượt