TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD: Nguyễn Kiều Dung Nhóm – Đề tài SVTH: - Phạm Minh Cảnh Nguyễn Quốc Kiệt Từ Phước Lâm Nguyễn Trường Thịnh Nguyễn Văn Long Trần Công Hậu Trần Trọng Phát 1410325 1411926 1411973 1413791 1412096 1411154 1412851 L04-A L02-A L10-B L04-B L10-B L06-A L10-B Bài 1: Tìm liệu định lượng (A) liệu định tính (B) thích hợp, sử dụng liệu cho yêu cầu sau: 1)Thực phương pháp phân tổ liệu (A) 2)Vẽ đồ thị phân phối tần số đa giác tần số (A) 3) Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 93% (A) 4)Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị 5) Hãy kiểm định xem liệu (A) (B) có phù hợp với phân bố xác suất hay khơng Giải  Dữ liệu (A): Khảo sát điểm thi cuối kì mơn Cơ lưu chất 40 sinh viên khoa Cơ khí: 10 8 5 7 8 7 8  Dữ liệu (B): KẾT QUẢ PHÂN NGÀNH NHÓM NGÀNH - CƠ ĐIỆN TỬ KHÓA K14: KSTN Cơ điện tử 30 KSTN Chế tạo máy 30 KT Cơ điện tử 97 KT Chế tạo máy 157 KT Nhiệt 86 KT Thiết kế 50 KT MXD & NC 54 1/ Thực phân tổ liệu (A):  Nhập liệu (A) vào Excel:  Xác định số tổ cần chia: k =(2 n)  Chọn ô A6 nhập vào biểu thức: =(2*COUNT(A1:J4))^(1/3)  Kết quả: 4.31  Chọn k =  Xác định số khoảng cách h theo công thức: h= x max −x k  Chọn ô B6 nhập vào công thức: =(MAX(A1:J4)-MIN(A1:J4))/4  Kết quả:  Chọn h =  Lập tổ chia từ giá trị h=2  Cận cận tổ: Tổ 2–4 Tổ 4–6 Tổ 6–8 Tổ – 10  Nhập vào ô K6 đến K10 giá trị:  Chọn chức Data/Data Analysis/Histogram  Input Range: Địa tuyệt đối chứa liệu  Bin Range: Địa chứa bảng phân nhóm  Output Options: Vị trí xuất kết  Confidence Lever for Mean: Độ tin cậy cho trung bình  Chọn Cumulative Percentage để tính tần suất tích lũy khơng Excel tính tần số  Kết quả: Hay 2/ Vẽ đồ thị tần số (A) phân phối tần số đa giác  Vẽ đồ thị phân phối tần số:  Quét bảng tần số C11:C14  Dùng chức Insert Column Chart menu Insert  Kết quả:    đầu cuối bảng phân phối tần số Vẽ đa giác tần số: Sử dụng bảng phân phối tần số liệu (A) Thêm giá trị vào  Quét B2:B7, dung chức Insert Line Chart manu Insert  Kết quả: 3/ Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 93% (A)  Nhập liệu vào bảng tính:  Chọn chức Data/Data Analysis/Descriptive Statistics  Input Range: Địa tuyệt đối chứa liệu  Output Option: Vị trí xuất keesrt  Confidence Lever for Mean: Độ tin cậy cho trung bình  Kết quả: 4/ Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị  Nhập liệu vào bảng tính:  Tính tỉ lệ sinh viên cho ngành: Nhập vào C2: =(B2/$B$9), copy cho ô lại Kết quả:  Vẽ biểu đồ đứng thể số lượng sinh viên chuyên ngành:  Quét chọn cột Số sinh viên (B2:B8)  Dùng chức Insert/Insert Column Chart/2-D Column manu Insert  Kết quả:  Vẽ biểu đồ tròn thể tỉ lệ sinh viên chuyên ngành: Cơ sở lí thuyết: Mơ hình phân tích phương sai: x ij =x+ α i + β j + ε ij α i ảnh hưởng điều kiện i, β ij ảnh hưởng điều kiện j đó: giả thiết ε ij N (0,1) T i∗¿=∑ x ¿ B b1 a1 → ij j bj bm → x 11 x1 j x1 m ⇒ T 1∗¿¿ xi x ij xℑ ⇒ T i∗¿¿ xn x nj x nm ⇒ T n∗¿¿ ⇓ ⇓ ⇓ T ¿1 T¿j T ¿m ↓ A ↓ an T ¿ j =∑ x ij i ⇓ ⇒ T =∑ x ij Bảng ANOVA: Nguồn Yếu tố A (hàng) Yếu tố B (cột) SS ∑ T i∗¿ SSA= SSB= i m ∑ T 2¿ j j n Df T2 − ¿ mn T − mn MS F dfa=n−1 MSA= SSA dfa F A= MSA MSE dfb=m−1 MSB= SSB dfb F B= MSB MSE MSE= SSE dfe Sai số SSE=SST −SSA−SSB dfe=dfa × dfb Tổng T2 SST =∑ xij − mn i,j dfa+dfb +dfe Nếu F A > F dfa dfe (1−α ) bác bỏ yếu tố A (hàng) Nếu F B > F dfb dfe (1−α ) bác bỏ yếu tố B (cột) Áp dụng: Ta có bảng sau: Ta ý đến giá trị F F crit hai yếu tố Rows (ảnh hưởng ngày bán) Columns (ảnh hưởng nơi bán) Ta thấy: F rows=8.985856469> Fcrit rows=2.605525 ⇒lượng báo bán ngày khác F col umns=19.11629125 > Fcrit columns=2.480102 ⇒ lượng báo bán quận khác Bài 4: Khảo sát ngẫu nhiên 300 sinh viên tốt nghiệp chuyên ngành từ trường A, B C sau năm trường, người ta có kết quả: Trường A B C Đã làm 60 55 65 Học tiếp Chưa có việc làm 12 10 28 35 29 Với mức ý nghĩa 3%, cho biết coi tình trạng việc làm sinh viên trường khơng? Bài làm Dạng tốn: Bài tốn kiểm định tính đồng (bằng cách kiểm tra tính độc lập) Cơ sở lí thuyết:  Giả thuyết: H0: Tình trạng việc làm sinh viên trường H1: Tình trạng việc làm sinh viên trường khác B A B1 B2 Bk Tổng A1 n11 n12 … n1k n10 A2 n21 n22 … n2k n20 … … … … … … Ar nr1 nr2 … nrk nr0 Tổng n01 n02 n0k N  Nếu giả thiết Ho “Hai dấu hiệu A B độc lập” có hệ thức sau: pij = pio.poj  Các xác suất pio poj ước lượng bởi: pi ≈ ni n p0 j ≈ n0 j n  Do Ho thì: pij ≈ pi p j = ni n0 j n2  Và số cá thể có đồng thời dấu hiệu Ai Bj xấp xỉ bằng: nij = np ij = ni n0 j n  Khoảng cách tần số lý thuyết tần số quan sát đo đại lượng sau: Người ta đă chứng minh n lớn TSLT không nhỏ có phân bố xấp xỉ phân bố với bậc tự (k–1).(r–1) Thành thử Ho bị bác bỏ mức ý nghĩa T > c, c phân vị mức phân bố với (k - 1).(r - 1) bậc tự  Sử dụng hàm CHITEST Excel: CHITEST(nij,γij), với lưu ý số lượng giá trị nij γij phải  Kết luận Kết hàm CHITEST > α =0.03 → Chấp nhận giả thiết H0 Dùng excel:  Nhập bảng số liệu:  Tính tổng hàng tổng cột  Tính tần số lý thuyết: Tần số = (tổng hàng * tổng cột) / tổng cộng  Dùng hàm CHITEST để tính Nhấn vào Tab Fomulas chọn Insert Function chọn CHITEST nhấn OK Lúc xuất hộp thoại Function Argument  Kết thu được: