Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG I ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT §1 Biến cố và quan hệ của giữa các biến cố CHƯƠNG I ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT §1 Biến cố và quan hệ giữa các biến cố 1 Phép thử và biến cố 2 Phân loại biến cố gồm 3 loại Biế[.]
CHƯƠNG I ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT §1:Biến cố quan hệ biến cố Phép thử biến cố Phân loại biến cố : gồm loại - Biến cố chắn: - Biến cố khơng thể có hay khơng thể xảy ra: - Biến cố ngẫu nhiên: A, B, C… So sánh biến cố Định nghĩa 1.1: A B (A nằm B hay A kéo theo B) nếu A xảy B xảy ra.Vậy A B A B B A Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Định nghĩa 1.2: A được gọi là biến cố sơ cấp B A, B A Các phép tốn biến cố (hình 1.1 1.2 ): A.B A B xảy A xảy B xảy A B A B xảy A xảy B xảy A B xảy A xảy B không xảy A A Khoa Khoa Học Máy Tính xảy A không xảy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Hình 1.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Hình 1.2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Các phép tốn biến cố có tính chất giống phép tốn tập hợp, có tính chất đối ngẫu: A A , A A i i i i i i i i Ngôn ngữ biểu diễn: tổng = có ;tích = tất (A = có phần tử có tính chất x) suy (khơng A = tất khơng có tính chất x) Ví dụ 1.1: (A = có người khơng bị lùn) suy ra( không A = tất lùn) Định nghĩa 1.3: biến cố A B gọi xung khắc với A.B Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Đ2: Cỏc nh ngha xỏc sut ã Định nghĩa cổ điển xác suất • Định nghĩa 2.1: giả sử phép thử kết cục đồng khả có tất n kết cục Kí hiệu m số kết cục thuận lợi cho biến cố A Khi ấy xác suất biến cố A là: m ( A) n • Ví dụ 2.1: Trong hộp có bi trắng, bi đen.Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy được bi trắng • Giải C C C10 Khoa Khoa Học Máy Tính ( phân phối siêu bội) Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Chú ý: lấy lúc bi giống lấy bi khơng hồn lại • Ví dụ 2.2: Có 10 người lên ngẫu nhiên toa tàu Tính xác suất để toa thứ khơng có người lên: 10 10 Định nghĩa hình học xác suất: Định nghĩa 2.2: Giả sử phép thử kết cục đồng khả biểu diễn điểm hình học miền Kí hiệu D miền biểu diễn các kết cục thuận lợi cho biến cố A Khi xác suất biến cố A là: (độ đo độ dài,diện tích độđo D P ( A) thể tích) độđo Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 2.3: Chia đoạn AB cố định ngẫu nhiên thành đoạn Tính xác suất để đoạn lập thành cạnh tam giác • Giải: Gọi độ dài đoạn thứ 1,2 là x,y.Khi ấy đoạn thứ là l-x-y x 0, y x y l l x y x y l x y l D x l x y y y ( A) y l x y x l x Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 HÌNH 2.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 2.4: Ném lên mặt phẳng có kẻ những đường thẳng song song cách khoảng là 2a một kim có độ dài 2t