ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÁI NGUYÊN Biên soạn: Nguyễn Độc Lập Bộ môn: Toán - Tin Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương II Giới thiệu Chương I Chương III Chương IV Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương V Chương VI Chương VII Chương VIII MỤC LỤC PHẦN II. XÁC SUẤT PHẦN III. THỐNG Kấ Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương I. Bổ túc về giải tích tổ hợp 1.1. Chỉnh hợp 1.2. Hoán vị 1.3. Tổ hợp 1.4. Nhị thức Newton Chương II. Các khái niệm về xác suất 2.1. Phép thử và các loại biến cố 2.2. Xác suất và các định nghĩa về xác suất Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương III. Các định lý xác suất 3.1. Công thức cộng xác suất 3.2. Công thức nhân xác suất 3.3. Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes 3.4. Công thức Bernoulli Chương IV. Đại lượng ngẫu nhiên và quy luật PP xác suất 4.1. Định nghĩa và phân loại đại lượng ngẫu nhiên 4.2. Quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu 4.3. Các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên 4.4. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương V. Lý thuyết mẫu 5.1. Tổng thể và mẫu 5.2. Các đặc trưng của mẫu. 5.3. Mẫu thu gọn, phương pháp đổi biến Chương VI. Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên 6.1. Các phương pháp ước lượng điểm 6.2. Phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương VII. Kiểm định giả thiết thống kê 7.1. Quy tắc kiểm định giả thiết 7.2. Các sai lầm mắc phải khi kiểm định 7.3. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng toán của ĐLNN có PP chuẩn. 7.4. Kiểm định giả thiết về xác suất hoặc tỷ lệ Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương VIII. Lý thuyết tương quan và hồi quy 8.1. Hệ số tương quan mẫu 8.2. Tính chất của hệ số tương quan mẫu 8.3. ý nghĩa của hệ số tương quan 8.4. Cách tính hệ số tương quan 8.5. Đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm 8.6. Hàm hồi quy 8.7. Phương trỡnh đường hồi quy tuyến tính 8.8. Tỡm phương trỡnh hồi quy TT dựa vào hệ số tương quan mẫu Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Bài giảng XSTK – Biên soạn: Nguyễn Độc Lập – Đại học Y Dược Thái Nguyên Ch¬ng I Bæ tóc vÒ gi¶i tÝch tæ hîp Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Ví dụ 1 : Với ba chữ số 1, 2, 3; Hỏi có thể tạo nên đợc bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho? Giải: Tập hợp các phần tử là: 3,2,1 (3 phần tử). Số gồm hai chữ số khác nhau có thể là các cặp: 12, 13, 21, 23, 31, 32. (6 số). Nhận xét : Mỗi số tạo thành là một nhóm có thứ tự gồm 2 trong 3 chữ số đã cho và mỗi phần tử chỉ xuất hiện trong mẫu nhiều nhất một lần (đó là mẫu không lặp). 1.1. Chỉnh hợp [...]... cố đối lập: Hai biến cố A và B được gọi là đối lập nhau nếu A xảy ra thì B không xảy ra và ngược lại B xảy ra thì A không xảy ra Ký hiệu biến cố đối lập của A là A A A Do đó A và A là đối lập nhau thì: A A Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Ví dụ 5): Gieo một con xúc xắc Gọi Ai (i 1,6) là biến cố xuất hiện mặt i chấm A là biến cố xuất hiện mặt chẵn B là biến cố xuất hiện... đó Vậy: Xác suất của một biến cố là một con số đặc trưng cho khả năng khách quan xuất hiện một biến cố khi thực hiện một phép thử Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn 2.2.2 Định nghĩa cổ điển về xác suất Ví dụ 1): Giả sử tung một xúc xắc cân đối và đồng chất Hãy xác định xác suất của biến cố xuất hiện mặt có số chấm chẵn Giải: Khi tung xúc xắc, có thể xảy ra 6 trường hợp: xuất hiện... Y Dc Thỏi Nguyờn 2.1.3 Quan hệ giữa các loại biến cố + Biến cố kéo theo: Nếu biến cố A xuất hiện kéo theo biến cố B cũng xuất hiện, ta nói biến cố A kéo theo biến cố B Ký hiệu A B hay B A Ví dụ 1): Gieo một con xúc xắc Gọi là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm B là biến cố xuất hiện mặt chẵn thì A xuất hiện kéo theo B xuất hiện Nếu biến cố A kéo theo biến cố B và biến cố B kéo theo A thì ta nói A và B là... (i 1,6) Khi đó A1, A2, , A6 là hệ đầy đủ và đó cũng là hệ đầy đủ đồng khả năng Nếu A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, A là biến cố xuất hiện mặt lẻ thì A và A cũng lập nên một hệ đầy đủ đồng khả năng Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn 2.2 Xác suất và các định nghĩa về xác suất 2.2.1 Xác suất của biến cố Biến cố ngẫu nhiên xảy ra hay không xảy ra trong kết quả của phép thử không... cho biến cố này xuất hiện khi cả hai biến cố A và B đồng thời n xuất hiện: Ký hiệu A B Tổng quát: A i i 1 Ví dụ 3): Biến cố một sinh viên đỗ tốt nghiệp là giao các biến cố các môn thi tốt nghiệp đạt từ 5 điểm trở lên + Hiệu của hai biến cố A và B là biến cố khi A xuất hiện còn B không xuất hiện Ký hiệu: A\ B Ví dụ 4): Gieo một xúc xắc A là biến cố xuất hiện mặt mặt chẵn, B là biến cố xuất hiện mặt... (tổng) của của các biến cố: Hợp của hai biến cố A và B là biến cố sao cho khi biến cố này xuất hiện nếu có ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xuất hiện và ngược lại n Ký hiệu: AB Tổng quát: Ai i 1 Ví dụ 2): Gieo một xúc xắc Gọi mặt i chấm i 1,6 Ai là biến cố xuất hiện A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, B là biến cố xuất hiện mặt lẻ Khi đó: A A2 A4 A6 ; B A1 A3 A5 Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn... nhau về thứ tự xuất hiện trong mẫu Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Ví dụ: trong 6 số 1,2,3,4,5,6 lấy ra các mẫu gồm 3 chữ số + Hai mẫu (123) và (456) là khác nhau (có các phần tử khác nhau về tên) + Hai mẫu (123) và 321) là khác nhau (khác nhau về thứ tự xuất hiện) Mẫu được tạo bằng cách như vậy gọi là mẫu có thứ tự Trong chỉnh hợp không lặp ta đòi hỏi các phần tử xuất hiện trong... từng đôi A và B là hai biến cố đối lập Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn + Hệ đầy đủ các biến cố: Một hệ các sự kiện A1 , A2 , , An xung n khắc từng đôi và A i , được gọi là hệ đầy đủ các sự kiện i 1 Nếu khả năng xuất hiện các sự kiện đó là như nhau thì ta gọi đó là hệ đầy đủ đồng khả năng Ví dụ 6): Xét phép thử gieo một xúc xắc, Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm (i 1,6) Khi... mặt 1 chấm, 2 chấm, 6 chấm Các trường hợp này là duy nhất và đồng khả năng Biến cố xuất hiện mặt có số chấm chẵn có 3 trường hợp (mặt 2, mặt 4, mặt 6) trong tổng số 6 trường hợp Vậy p 3 0,5 6 Định nghĩa: Nếu trong phép thử có n kết quả đồng khả năng, trong đó có m kết quả thuận lợi cho việc xuất hiện biến cố A xuất hiện thì P ( A) m n Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn ... thử và thường được ký hiệu là A, B, C hoặc A1, A2, , An Ví dụ 1): Tung một con xúc xắc, nếu A là biến cố "xuất hiện mặt 6 chấm" thì A là biến cố ngẫu nhiên + Biến cố chắc chắn: Là biến cố nhất định sẽ xảy ra khi thực hiện một phép thử Ký hiệu là Ví dụ 2): Tung một con xúc xắc, là biến cố "xuất hiện mặt 6 chấm" Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn + Biến cố không thể: là biến . soạn: Nguyễn Độc Lập Bộ môn: Toán - Tin Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương II Giới thiệu Chương I Chương III Chương IV Biên soạn: Nguyễn Độc Lập -. quy TT dựa vào hệ số tương quan mẫu Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Bài giảng XSTK – Biên soạn: Nguyễn Độc Lập – Đại học Y Dược Thái Nguyên Ch¬ng I Bæ. niệm về xác suất 2.1. Phép thử và các loại biến cố 2.2. Xác suất và các định nghĩa về xác suất Biên soạn: Nguyễn Độc Lập - Trường Đại học Y Dược – Đại học Thái Nguyên Chương III. Các định lý xác