CÔNG TRÌNH: XÂY DỰNG MỚI CẦU RẠCH ĐỈA ( ĐỊA ĐIỂM : Q7 VÀ HUYỆN NHÀ BÈ TPHCM) Kiểm tra BẢN TÍNH DẦM I33, CĂNG TRƯỚC CNĐA KS. Lê Xuân Hùng KS. Trần Thanh Liêm KS. Nguyễn Minh Hiệp Thực hiện H¦NG NGHIƯP I. sè liƯu thiÕt kÕ 1. Sè liƯu chung: ChiỊu dμi toμn dÇm: • L td 33m:= Kho¶ng c¸ch ®Çu dÇm ®Õn tim gèi: • a 0.4m:= MỈt xe ch¹y: • B 1 8m:= BỊ réng d¶i ph©n c¸ch • B 2 0:= LỊ ng−êi ®i: • B 3 1.0m:= Lan can: • B 4 0.25m:= ChiỊu dμi tÝnh to¸n LL td 2 a⋅− 32.2 m=:= Tỉng bỊ réng cÇu: BB 1 2 B 3 ⋅+ 2 B 4 ⋅+ 10.5 m=:= D¹ng kÕt cÊu nhÞp: CÇu dÇm • D¹ng mỈt c¾t : Ch÷ I • VËt liƯu kÕt cÊu: BTCT dù øng øng lùc • C«ng nghƯ chÕ t¹o: C¨ng tr−íc • T¶i träng thiÕt kÕ : + Ho¹t t¶i HL 93 • + T¶i träng ng−êi ®i P PL 3kPa:= Quy tr×nh thiÕt kÕ: 22 TCN 272 - 05 • 2. Sè liƯu vỊ vËt liƯu: Bª t«ng • Tû träng bª t«ng: γ c 25 kN m 3 := CÊp bª t«ng: DÇm chđ B¶n mỈt cÇu f' c 42MPa:= f' c1 30MPa:= ThÐp th−êng • Cèt thÐp gai f y 295MPa:= ThÐp trßn tr¬n f y1 235MPa:= CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM Thé p DƯL: dùn g loại tao 7 sợi xoắn - p hù hợ p với tiêu chuẩn ASTM 416 Grade 27 0 - Số tao n ps 44:= 12.7mm 15.2mm - Đờng kính f pu 1860MPa:= - Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn Tao thép đã khử ứng suất d tao thép có độ tự chùng thấp - Loại tao thép DƯL: - Hệ số qui đổi ứng suất: 1 0.9:= -Giới hạn chảy: f py 0.85 f pu loai ps 1=if 0.90 f pu loai ps 2=if 1.581 10 3 ì MPa=:= (5.9.4.4.1) f pj 0.7 f pu loai ps 1=if 0.75 f pu loai ps 2=if 1.302 10 3 ì MPa=:= -US trong thép DƯL khi kích (5.9.3.1) A ps1 0.908cm 2 D ps 12.7mm=if 1.415cm 2 D ps 15.2mm=if 0.908cm 2 =:= -Diện tích một tao cáp: -Môđun đn hồi cáp: E p 197000 MPa:= 3. Số liệu về cấu tạo: N b 6:= Số lợng dầm chủ Khoảng cách giữa 2 dầm chủ: S 174cm:= Chiều di cánh hẫng S k 90cm:= Dầm ngang: Số lợng n dn 4:= (trong khoảng giữa 2 gối) Kích thớc L dn 157cm:= B dn 30cm:= H dn 105cm:= Chiều dy trung bình của bản h f 18cm:= Lớp bê tông Atfan: t 1 7cm:= Lớp phòng nớc: t 2 4mm:= Đặc trng hình học dầm chủ Page -2- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM MAậT CAẫT ẹAU DAM MAậT CAẫT GIệếA DAM Đầu dầm: A c1 721459mm 2 := Y 1 682.254mm:= I 1 1.2181 10 11 mm 4 := b w1 500mm:= Giữa dầm: A c2 417424mm 2 := Y 2 645.445mm:= I 2 99820299460mm 4 := b w2 160mm:= Hình 1.1 - Cấu tạo dầm chủ H 1400mm:= b 3 500mm:= Với: As - diện tích mặt cắt nguyên Y - khoảng cách từ mép thớ dới đến trọng tâm dầm I - momen quán tính đối với trục trung ho H - chiều cao dầm chủ bw - bề rộng bản bụng b3 - bề rộng bầu trên của dầm Page -3- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM II. CáC Hệ Số: 1. Hệ số ln Số ln thiết kế: (3.6.1.1.1) Hệ số ln: (3.6.1.1.2) n lan trunc B 1 3.5m B 1 7mif 26mB 1 7m<if 1 B 1 6m<if := m lan 1.2 n lan 1=if 1 n lan 2=if 0.85 n lan 3=if 0.65 n lan 3>if := n lan 2= m lan 1= 2. Phân bố hoạt tải theo ln đối với mô men 2.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong các dầm giữa Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm không liên hợp tới trọng tâm của bản mặt: e g HY 2 () h f 2 +:= e g 0.845m= Tỷ lệ môđun giữa dầm v bản mặt: ( 5.4.2.4) Môđun đn hồi của dầm: E cdam 0.043 c m 3 10N 1.5 f' c MPa 3.483 10 4 ì MPa=:= Mô đun đn hồi của BMC: E cban 0.043 c m 3 10N 1.5 f' c1 MPa 2.944 10 4 ì MPa=:= n E cdam E cban := n 1.183= Tham số độ cứng dọc: (4.6.2.2.1-1) K g nI 2 A c2 e g 2 + := K g 4.704 10 11 ì mm 4 = Với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức sau: (4.6.2.2a) Với một ln thiết kế chịu tải: g mg1 0.06 S 4300mm 0.4 S L 0.3 K g Lh f 3 0.1 +:= g mg1 0.378= Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải: g mg2 0.075 S 2900mm 0.6 S L 0.2 K g Lh f 3 0.1 +:= g mg2 0.525= Page -4- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM Phạm vi áp dụng : Chọn giá trị cực đại lm phân bố hệ số mô men thiết kế của các dầm giữa: g mg max g mg1 g mg2 , () := g mg 0.525= Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng: g mg SS1100mm()S4900mm() h f h f 110mm () h f 300mm () LL6000mm()L73000mm() N b N b 4 g mg Sh f L N b if " Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise := g mg 0.525= 2.2. Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men của dầm biên - Một ln thiết kế chịu tải : Dùng phơng pháp đòn bẩy. 1800 B4 B2 3000 PL Tải trọng ln 300 B3 Xe thiết kế 2 1 y 1 y 3 y 4 y 5 y x2 S Sk Hình 2.1. Sơ đồ tính theo phơng pháp đòn bẩy cho dầm biên Phơng trình tung độ đờng ảnh hởng: y db x() x S := Một ln thiết kế hệ số ln = 1.2 y 1 y db SS k + B 4 () 1.374=:= y 2 y db SS k + B 4 B 3 () 0.799=:= y 3 y db SS k + B 4 B 3 B 2 () 0.799=:= y 4 y db SS k + B 4 B 3 B 2 0.3m () 0.626=:= y 5 0 SB 4 B 3 + B 2 + S k 2.1m+if y db SS k + B 4 B 3 B 2 2.1m () otherwise := y 5 0= Page -5- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM Với xe tải thiết kế: g HL1 1.2 1 2 y 4 y 5 + () := g HL1 0.376= Với tải trọng ngời đi: g PL1 1.2 B 3 1 2 y 1 y 2 + () B 3 := g PL1 1.303= Với tải trọng ln: g Lan1 1.2 3m 1 2 y 3 SS k + B 4 B 3 B 2 () := g Lan1 0.222= - Hai hoặc nhiều ln thiết kế Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoi của dầm biên v mép trong bó vỉa hoặc lan can chắn xe: d e S k B 4 B 3 B 2 := d e 0.35 m= g mb2 g mg 0.77 d e 2800mm + := g mb2 0.339= Phạm vi áp dụng : g mb d e d e 300 mm () d e 1700mm () g mb2 d e if "Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise := g mb "Khong nam trong pham vi ap dung"= g mbHL max g mb g HL1 , () g mb g mb2 =if g HL1 otherwise := g mbHL 0.376= g mblan max g mb g Lan1 , () g mb g mb2 =if g Lan1 otherwise := g mblan 0.222= g mbPL max g mb g PL1 , () g mb g mb2 =if g PL1 otherwise := g mbPL 1.303= 3. Hệ số phân bố hoạt tải theo ln đối với lực cắt 3.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa -Với một ln thiết kế chịu tải: g vg1 0.36 S 7600mm +:= g vg1 0.589= -Với Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải: g vg2 0.2 S 3600mm + S 10700mm 2.0 := g vg2 0.657= Phạm vi áp dụng : Page -6- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM Giá trị cực đại đợc chọn cho sự phân bố hệ số lực cắt thiết kế của các dầm giữa: g vg max g vg1 g vg2 , () := g vg 0.657= Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng: g vg SS1100mm()S4900mm() h f h f 110mm () h f 300mm () L tt L 6000mm()L73000mm() N b N b 4 g vg Sh f L N b if " Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise := g vg 0.657= 32. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên - Một ln thiết kế chịu tải : Dùng phơng pháp đòn bẩy. Đã tính trong phần trên: g HL1 0.376= g PL1 1.303= g Lan1 0.222= - Hai hoặc nhiều ln thiết kế chịu tải: g vb2 g vg 0.6 d e 3000mm + := g vb2 0.317= Phạm vi áp dụng : Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn tiêu chuẩn 22 TCN-272-05 đối với phạm vi áp dụng: g vb d e d e 300 mm () d e 1700mm () g vb2 d e if " Khong nam trong pham vi ap dung" otherwise := g vb " Khong nam trong pham vi ap dung"= Chọn giá trị cực đại lm hệ số phân bố lực cắt thiết kế của các dầm biên: g vbHL max g vb g HL1 , () g vb g vb2 =if g HL1 otherwise := g vbHL 0.376= g vblan max g vb g Lan1 , () g vb g vb2 =if g Lan1 otherwise := g vblan 0.222= Page -7- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM g vbPL max g vb g PL1 , () g vb g vb2 =if g PL1 otherwise := g vbPL 1.303= 4. Hệ số điều chỉnh tải trọng Ta có D 1:= - Hệ số dẻo - đối với các bộ phận v liên kết thông thờng. R 1:= - Hệ số d thừa - đối với mức d thừa thông thờng. I 1.05:= - Hệ số quan trọng - cầu thiết kế l quan trọng. Hệ số điều chỉnh của tải trọng: D R I := 0.95>if 0.95 otherwise := 1.05= Page -8- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM III. Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trng 1. Đờng ảnh hởng mômen v lực cắt tại các mặt cắt đặc trng Tính nội lực tại 5 mặt cắt đặc trng sau: 1 - Mặt cắt tại gối 2 - Mặt cắt cách gối 0.72H (để kiểm tra lực cắt) 3 - Mặt cắt thay đổi tiết diện (cách gối 1.4m) 4 - Mặt cắt L/4 5 - Mặt cắt L/2 x 0 0.72H 1.4m 0.25L 0.5L 0 1.008 1.4 8.05 16.1 m=:= + Phơng trình đờng ảnh hởng mômen v lực cắt tại mặt cắt x k nh sau Đoạn 0 > xk Đoạn xk > L Momen f 1 xx k , () Lx k L x():= f 2 xx k , () x k L xL():= Lực cắt f 3 xx k , () x L := f 4 xx k , () 1 x L := Dới dạng phơng trình có thể viết : y M xx k , () f 1 xx k , () 0x x k if f 2 xx k , () x k x< Lif 0 otherwise := y V xx k , () f 3 xx k , () 0x x k <if f 4 xx k , () x k x Lif 0 otherwise := f1(x,x ) k f2(x,x ) k f3(x,x ) k k f4(x,x ) Đờng ảnh hởng Mô men m/c x k Đờng ảnh hởng lực cắt m/c x k k x + + - Diện tích ĐAH M M i 1 2 L y M x i x i , () := Diện tích ĐAH V Vd i 1 2 Lx i () f 4 x i x i , () := Va i 1 2 x i f 3 x i x i , () := V i Vd i Va i +:= M 0 15.721 21.56 97.204 129.605 m 2 = Vd 16.1 15.108 14.73 9.056 4.025 m= Va 0 -0.016 -0.03 -1.006 -4.025 m= V 16.1 15.092 14.7 8.05 0 m= 2. Xác định tĩnh tải 2.1. Tĩnh tải dầm chủ Page -9- CễNG TY TNHH TVXD HNG NGHIPBN TNH DM + Xét đoạn dầm từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện x td x 3 40cm+:= Trọng lợng đoạn dầm DC d0 c A c1 2 x td () 64.931 kN=:= + Xét đoạn dầm còn lại: Trọng lợng đoạn dầm DC d c A c2 L td 2 x td () 306.807 kN=:= +Tĩnh tải dầm chủ coi l tải trọng dải đều trên suốt chiều di dầm DC dc DC d0 DC d + L td := DC dc 11.265 kN m = 2.2. Tĩnh tải bản mặt cầu + Dầm giữa: DC bmg Sh f c 7.83 kN m =:= + Dầm biên: DC bmb S 2 S k + h f c 7.965 kN m =:= 2.3. Tĩnh tải dầm ngang DC dn c H dn B dn L dn () n dn L := DC dn 1.536 kN m = 2.4. Lan can có tay vịn Phần thép có trọng luợng: DC t 0.3 kN m := (Tính gần đúng) Phần bê tông có trọng lợng: DC bt B 4 60 cm c := (Tính gần đúng) - Tổng: DC lc DC t DC bt +:= DC lc 4.05 kN m = DC gc c 0.156 m 2 := DC gc 3.9 kN m = -Gờ chắn: 2.5. Trọng lợng lớp phủ mặt cầu v tiện ích công cộng Lớp bê tông Atfan: t 1 7 cm= 1 24 kN m 3 := Lớp phòng nớc: t 2 4 mm= 2 18 kN m 3 := Tổng trọng lợng lớp phủ mặt cầu: DW lp t 1 1 t 2 2 + () S:= Các tiện ích: DW ti 50 N m := DW DW lp DW ti +:= DW 3.098 kN m = Page -10- [...]... tiÕt diƯn liªn hỵp ®Õn ®¸y dÇm: Slh.bt := Ac ⋅ Yc + Abm ⋅ ybm i i i i Slh := Aeq ⋅ yce + Abm ⋅ ybm i i i i Slh.bt i • ycl.bt := i Alh.bt i Slh i ycl := i Alh i M« men qu¸n tÝnh mỈt c¾t liªn hỵp tÝnh ® i: (® i v i trơc träng t©m mỈt c¾t liªn hỵp) ( )2 + Abmi⋅ (ycl.bti − ybm)2 2 2 Ilh := Ieq + Ibm + Aeq ⋅ ( ycl − yce ) + Abm ⋅ ( ycl − ybm) i i i i i i i i Ilh.bt := Id + Ibm + Ac ⋅ ycl.bt − Yc i i i i... ⎟ ⎝ ⎠ Page -3 1- CƠNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆP ft := Fpetc epsI i BẢN TÍNH DẦM MDCdc i i − Fpetc ⋅ ⋅ ynI + Aeq i Ieq i i i i KTus5 := Ieq ⋅ ynI i () ⎛ −2.05 ⎞ ⎜ 1.557 ⎟ ⎜ ⎟ ft = ⎜ 1.665 ⎟ ⋅ MPa ⎜ 1.689 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3.187 ⎠ i "Dat" if min ft ≥ −0.58⋅ f'ci⋅ MPa 0.58⋅ f' ci⋅ MPa = 3.362⋅ MPa "Khong dat" otherwise KTus5 = "Dat" 7.1.4.2 KiĨm to¸n øng st thí d− i trong giai ®o¹n thi c«ng §ång th i v i kh¶ n¨ng... cđa tiÕt diƯn ® i v i ®¸y dÇm: ( ) Seq := Ac ⋅ Yc + n1 − 1 ⋅ Aps⋅ Cps i i i i Kho¶ng c¸ch tõ träng t©m cđa tiÕt diƯn ch−a liªn hỵp ®Õn ®¸y dÇm: Seq i yce := i Aeq i M« men qu¸n tÝnh mỈt c¾t tÝnh ® i ( Ieq := Id + Ac ⋅ Yc − yce i i i i i )2 + (n1 − 1)⋅ Aps⋅ (ycei − Cpsi)2 0.12349 0.10139 Ieq = 0.10151 m 4 0.10427 0.10494 Page -2 1- CƠNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆP BẢN TÍNH DẦM 2 BỊ réng b¶n c¸nh h÷u hiƯu... bª t«ng th× bª t«ng sÏ bÞ nót däc ë thí d− i KiĨm tra kh¶ n¨ng nμy b»ng ph−¬ng tr×nh d− i ®©y fd ≤ fcf3.nd i u kiƯn fd øng st thí d− i cđa dÇm ( ë ®©y tÝnh cho dÇm biªn v× dÇm biªn chÞu m«men n lín h¬n) fd = fd := i fcf3.nd = 25.2⋅ MPa Fpetc i Aeq i Fpetc epsI MDCdc + F petc⋅ ⋅ ykIc − ⋅ ykI Aeq Ieq Ieq epsI i + Fpetc ⋅ ⋅ ykI − i Ieq i i MDCdc Ieq i ⋅ ykI i i ⎛ 14.157 ⎞ ⎜ 17.9 ⎟ ⎜ ⎟ fd = ⎜ 17.793 ⎟... ( ) "Dat" if max fpe ≤ fpe.cf "Khong dat, kiem tra lai " otherwise TCN5.9.3 = "Dat" øng st thí trªn vμ thí d− i dÇm do dù øng lùc: Fpe i epsI i σpe.td := − Fpe ⋅ ⋅ ynI i Aeq i Ieq i i i ⎛ −1.64 ⎞ ⎜ 0.17 ⎟ ⎜ ⎟ σpe.td = ⎜ −0.13 ⎟ ⋅ MPa ⎜ −5.13 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ −6.24 ⎠ Fpe i epsI i σpe.dd := + Fpe ⋅ ⋅ ykI i Aeq i Ieq i i i ⎛ 11.35 ⎞ ⎜ 14.71 ⎟ ⎜ ⎟ σpe.dd = ⎜ 14.97 ⎟ ⋅ MPa ⎜ 19.03 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 20.34 ⎠ 7.1.2 KiĨm tra øng... khi khai th¸c d− i t¸c dơng c¸c ho¹t t i i u kiƯn kiĨm to¸n: fv.LL ≤ Trong ®ã: Ltt 800 vμ fv.LLvPL ≤ L ChiỊu d i nhÞp tÝnh to¸n Ltt 1000 L = 32.2 m fv.LL §é vâng lín nhÊt t i gi÷a nhÞp do xe LÊy b»ng trÞ sè lín h¬n cđa: • KÕt qu¶ tÝnh cđa xe t i thiÕt kÕ ®¬n • 25% cđa xe t i thiÕt kÕ cïng t i träng lμn fv.LLvPL §é vâng lín nhÊt t i gi÷a nhÞp do xe vμ ng− i i Page -3 3- CƠNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆP... Yc − Cps M« men tÜnh t i träng t©m cèt thÐp D¦L cđa mỈt c¾t dÇm I ch−a liªn hỵp: Id i SpsI := i epsI i Tỉng lùc D¦L: Fps := fps⋅ Aps Page -2 4- fcgp := i F ps Ac i + F ps⋅ epsI SpsI i i − MDCdc i SpsI i CƠNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆP Vậy BẢN TÍNH DẦM ⎛ 60.102 ⎞ ⎜ 88.46 ⎟ ⎜ ⎟ ΔfpES = ⎜ 88.98 ⎟ ⋅ MPa ⎜ 102.45 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 98.049 ⎠ Ep ΔfpES := ⋅f Eci cgp 6.2 MÊt m¸t øng st do co ngãt ΔfpSR := 117 − 1.03⋅ Ha Ha... 350.804 Ghi chó : §¬n vÞ momen lμ kN.m, lùc c¾t lμ kN 2 Ho¹t t i HL93 2.1 Xe t i thiÕt kÕ H×nh 3. 2- CÊu t¹o Xe t i thiÕt kÕ 2.2 Xe hai trơc thiÕt kÕ H×nh 3.3 CÊu t¹o Xe hai trơc thiÕt kÕ 2.3 T i träng lμn Page -1 2- Vdw 49.886 46.762 45.548 24.943 0.000 43.578 40.850 39.789 21.789 0.000 CƠNG TY TNHH TVXD HƯNG NGHIỆP BẢN TÍNH DẦM H×nh 3.4-T i träng lμn 3 N i lùc do ho¹t t i t¸c dơng lªn dÇm gi÷a vμ dÇm biªn... t i träng th−êng xuyªn + øng st thí trªn vμ thí d− i b¶n σ1tb := MDC2b + MDWb i i Ilh i ⋅ ynb i σ1td := MDC2b + MDWb i i Ilh i i + σpe.td i ⎛ 0 ⎞ ⎜ 0.541 ⎟ ⎜ ⎟ σ1tb = ⎜ 0.742 ⎟ ⋅ MPa ⎜ 3.296 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 4.38 ⎠ MDC1b ⋅ ynlh + Ieq i i i ⋅ ynI i ⎛ −1.64 ⎞ ⎜ 3.02 ⎟ ⎜ ⎟ σ1td = ⎜ 3.78 ⎟ ⋅ MPa ⎜ 12.23 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 16.82 ⎠ KiĨm tra øng st thí trªn b¶n: KTban1 := if ( max ( σ1tb) ≤ fcf1.nb , "Dat" , "Khong dat" ) v i. .. ykI − ⋅ yklh Aeq Ieq Ilh σ4dd := σpe.dd − i i Mu i, 4 Ilh i ⋅ yklh ⎛ 11.354 ⎞ ⎜ 11.391 ⎟ ⎜ ⎟ σ4dd = ⎜ 10.421 ⎟ ⋅ MPa ⎜ −0.817 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ −5.808 ⎠ i KiĨm tra øng st thí d− i dÇm: ( ( ) KTdam4 := if min σ4dd ≥ fcf4.kd , "Dat" , "Khong dat" ) v i fcf4.kd = −3.24⋅ MPa KTdam4 = "Khong dat" 7.1.4 KiĨm to¸n øng st trong bª t«ng giai ®o¹n thi c«ng 7.1.4.1 KiĨm to¸n øng st thí trªn trong qu¸ tr×nh thi c«ng Khi . t i theo ln đ i v i lực cắt 3.1. Hệ số phân bố hoạt t i đ i v i lực cắt trong các dầm dọc giữa -V i một ln thiết kế chịu t i: g vg1 0.36 S 7600mm +:= g vg1 0.589= -V i Hai hoặc nhiều ln thiết. m/c x k k x + + - Diện tích ĐAH M M i 1 2 L y M x i x i , () := Diện tích ĐAH V Vd i 1 2 Lx i () f 4 x i x i , () := Va i 1 2 x i f 3 x i x i , () := V i Vd i Va i +:= M 0 15.721 21.56 97.204 129.605 m 2 =. 10 6 ì Nm= 3.1.4. Momen do t i trọng ng i i gây ra ở dầm biên Coi nh dầm biên chịu ton bộ t i trọng ng i i PL 3000Pa:= Vectơ momen cho t i trọng ng i i tác dụng lên dầm biên l: M PLx PL B 3 M :=