Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 BI£N SO¹N TH¢N V¡N CH¦¥NG =========THCS Vâ NH¦ H¦NG ========= BµI 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1 §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n ?1 Víi a 0 , b 0 , h y chøng tá Gi¶i Ta cã PhÐp[.]
BIÊN SOạN : THÂN VĂN CHƯƠNG =========THCS Võ NHƯ HƯNG ========= BµI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CN BC HAI 1.Đưaưthừaưsốưraưngoàiưdấuưcăn: ?1 ?2 a) Với a , b 0 , h·y chøng tá : = a 2b = a b = Gi¶i : Ta cã a2b = a2 b = a b = a b = PhÐp biÕn ®ỉi a 2b = a b đợc gọi = phép đa thừa số dấu Ví dụ 1: a) 22.3 = b) 24 = 4.6 = 22.6 =2 VÝ dô 2: Rót gän biĨu thøc + 20 + Gi¶i: 5 + 20 + = = + 22.5 + =3 5+2 5+ = 3+2+1 = Rót gän c¸c biĨu thøc sau 2+ 8+ 50 + 22.2 + 52.2 2+2 2+5 1 + + 5 b) + 27 - 45 + = + 32.3 - 32.5 + =4 +3 -3 + =4+3 +-3+1 =7 -2 5 Tỉng qu¸t : ?3 Víi hai biĨu thøc A, B mµ A , ta cã : A2.B = A B tøc lµ: NÕu A B = A2.B =A B NÕu A < vµ B b) A2.B =-A B Ví dụ : Đa thừa số dấu a) 4x 2y với x , y 18xy b) víi x , y < Gi¶i : a) 4x 2y = 2x 2y = 2x ( víi x, y không âm) y = 2x y b) 18xy = 3y 22x = = 3y 2x = -3y 2x ( với x không âm , y âm) a) = Đa thừa số dấu 28a4b2 Với b 2a2b27 = 2a2b = 2a2b 72a2b4 Víi a < 6ab222= 6ab2 = -6ab2 Phépưtoánưngượcưlạiưcủaư phépưtoánưđưaưthừaưsốư vàoưtrongưdấuưcănưlàư phépưtoánưgì? Đa thừa số dấu : Với A B ta cã A B = A2B Víi A < vµ B ta cã A B = - A2B Ví dụ 4: Đa thừa số vào dấu a) = 32.7 = 63 b) - =- 22.3 =- 12 c) 5a 2a Víi a = 5a22.2a = 25a4.2a = 50a5 d) - 3a 2ab Víi ab ?4 a)3 = 32.5 = 45 b)1,2 = 1,22.5 = 1,44.5 = 7,2 c) ab a Víi a = =SGK ab42a = d) -2ab =- 3a22.2ab = - 9a4.2ab =- 18a5b =VÝ dô : Đa thừa số vào dấu a b8 a = a b8 5a Víi a 2ab225a 4a2b45a =- 20a2b4 Bµi tËp cđng cè Bài 43 tr 27 SGK Viết biểu thức dới dấu thành dạng tích đa thừa số dấu a) 54 = 32.6 = b) 108 = 62.3 = c)0,1 20000 =0,1 1002.2 = 0,1.100 = 10 d)-0,05 28800 =-0,05 2.144.100 = -0,05 2.122.102 = -0,05.12.10 =-6 e) 7.63.a = 7.7.9.a2 = 72.32.a2 =21 a Bµi 43 tr 27 SGK Đa thừa số vào dấu víi x > vµ y a) = 32.5 = 45 b)-5 =- 52.2 = - 50 c)- xy = d)x x = xy = - x2 = 2x x xy Bàiư44ưtrư27ưSGK So sánh a) 3 vµ 12 Ta cã : 12 = V× > => 3 > VËy 3 > 12 b) vµ Ta cã : = 49 vµ = 45 V× 49 > 45 => 49 > VËy 7>3 1 c) 51 vµ 50 Ta cã : 17 vµ 51 = 50 = 3 17 17 V× > => > 3 45 VËy 1 51 > 50 d) vµ Ta cã : 6= 2 vµ 6 < VËy => = 18 2 Bàiư46ưtrư27ưSGK Rút gọn biểu thức sau víi x a)2 3x - 3x + 27 - 3x =(2- - ) 3x + 27 = -5 3x + 27 b)3 2x - 8x + 18x + 28 = 2x - 4.2x + 9.2x + 28 = 2x - 10 2x + 21 2x + 28 = (3 -10 + 21) 2x + 28 = 14 2x + 28 =14( 2x + 2) Bµi47tr27SGK a) x2-y2 Rótgän 3(x+y)2 (x 0, y , x y) Bài giải: a) = x2-y2 3(x+y)2 = 2 x -y ( 2)2 x+y (x+y)2 2 = 3.(x+y) (x-y)(x+y) x2-y2 = ( x 0,y 0, xy ) x-y Bµi47tr27SGK Rótgän b) 5a2(1- 4a + 4a2) Víi a > 0,5 2a - Bµi gi¶i: 2 5a2(1- 4a + 4a2)= 5a2(1-2a)2 2a - 2a- 2 = a2 (1-2a)2 = a 1-2a 2a - 2a - = 5.a.(2a - 1) =2a 2a - (Vì a > 0,5 nên 2a > => 1-2a < 0)