Tiết + : Bài – : CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I / MỤC TIÊU :  Hiểu khái niệm toạ độ góc, vận tốc góc, phương trình động học chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định  Biết cách xây dựng vẽ đồ thị phương trình chuyển động quay quay biến đổi hệ tọa độ (, t)  Nắm vững công thức liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài điểm vật rắn  Áp dụng giải tập đơn giản II / CHUẨN BỊ : / Giáo viên : Hai tiết mở đầu cho mơn học Vì thế, GV nên chuẩn bị cho từ buổi đầu gây hứng thú học tập cho HS Bắt buộc HS phải có SGK học Sử dụng tối đa hình, thích hình Chuẩn bị thêm hình vẽ, tranh ảnh có liên quan đến học / Học sinh : Đầy đủ SGK sách tập, ghi Ôn lại phần Động học chất điểm SGK lớp 10 phương trình chuyển động thẳng chuyển động thẳng biến đổi III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động học sinh Hoạt động : Hoạt động giáo viên Xét vật rắn quay quanh trục, giáo viên vẽ hình đặt câu hỏi : GV : Chuyển động có đặc điểm ? HS : Nêu hai đặc điểm chuyển động Hoạt động : HS : + OM > + OM < HS : + Giá trị dương góc thực cách quay trục Ox đến tia OM ngược chiều kim đồng hồ + Giá trị âm góc thực cách quay trục Ox đến tia OM thuận chiều kim đồng hồ Hoạt động : HS : Tự hình thành định nghĩa vận tốc trung bình GV : Trong chuyển động thẳng tọa độ điểm M xác định ? Khi tọa độ dương ? Khi tọa độ âm ? GV : Trong chuyển động tròn tọa độ điểm M xác định ? Khi tọa độ dương ? Khi tọa độ âm ? Xét hai vật rắn quay quanh trục : thời điểm t1 có toạ độ góc 1 , thời điểm t2 có toạ độ góc 2 giáo viên vẽ hình đặt câu hỏi : GV : Vật có thay đổi toạ độ góc -1- nhanh ? HS : Khi t nhỏ dần tiến tới đến vận GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm tốc trung bình trở thành vận tốc tức thời để hướng dẫn học sinh định nghĩa vận tốc góc tức thời đạo hàm theo thời gian HS : Phát biểu định nghĩa vận tốc góc tức thời đạo hàm theo thời gian tọa độ tọa độ góc góc HS : Tự nhìn sách ghi GV : Khi vận tốc góc có giá trị dương Hoạt động : có giá trị âm ? HS : Tự hình thành định nghĩa gia tốc trung Xét hai vật rắn quay quanh trục : thời bình điểm t1 có vận tốc góc 1 , thời điểm t2 có toạ độ góc 2 giáo viên vẽ hình đặt câu hỏi : GV : Vật có thay đổi vận tốc góc HS : Khi t nhỏ dần tiến tới đến gia nhanh ? tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm HS : Phát biểu định nghĩa gia tốc góc tức để hướng dẫn học sinh định nghĩa gia tốc thời đạo hàm theo thời gian vận tốc góc tức thời đạo hàm theo thời gian góc vận tốc góc HS : Tự nhìn sách ghi HS : Tự nhìn sách ghi   = const   = o + t   = o + ot + .t  2 - o2 = 2( - o) Hoạt động : HS : Thay đổi hướng , không thay đổi độ lớn HS : Thay đổi hướng độ lớn HS : + Gia tốc pháp tuyến + Gia tốc tiếp tuyến GV : Nêu công thưc chuyển thẳng biến đổi : GV : Tự suy công thưc chuyển quay biến đổi GV : Trong chuyển động trịn v có đặc điểm ? GV : Trong chuyển động trịn khơng v có đặc điểm ? GV : Hướng dẫn học sinh phân tích thành hai thành phần : vng góc trùng với quỹ đạo ! IV / NỘI DUNG : Đặc điểm vật rắn quay quanh trục cố định : + Mọi điểm vật có góc quay khoảng thời gian + Vị trí vật rắn quay quanh trục cố định xác định tọa độ góc  vật Vận tốc góc : + Vận tốc góc đại lượng đặc trưng cho biến đổi nhanh hay chậm tọa độ góc chiều quay vật quanh trục quay + Vận tốc góc tức thời (gọi tắt vận tốc góc) vật rắn quay quanh trục đạo hàm bậc theo thời gian tọa độ góc vật rắn -2- ω= d ='(t) dt + Đơn vị vận tốc góc rad/s + Vận tốc góc đại lượng đại số :  có giá trị dương vật rắn quay theo chiều dương quy ước ngược lại Gia tốc góc + Gia tốc góc đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh, chậm vận tốc góc + Gia tốc góc tức thời (gọi tắt gia tốc góc) vật rắn quay quanh trục đạo hàm bậc theo thời gian vận tốc góc vật rắn d   '(t ) dt + Đơn vị gia tốc góc rad/s2 Các cơng thức chuyển động quay biến đổi   = const   = o + t   = o + ot + .t  2 - o2 = 2( - o)  Khi  = 0, ta có phương trình chuyển động quay Vận tốc gia tốc điểm vật rắn chuyển động quay :   Gia tốc điểm chuyển động tròn bao gồm gia tốc hướng tâm ( a n ) gia tốc tiếp tuyến  Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc phương  Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc độ lớn    Với : a a t  a n d r. dt v2 an = r.2 = r at = r V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Làm hai câu hỏi trắc nghiệm tập : 1,2,3,4,5,6,7 -3- Tiết : Bài : MOMEN LỰC MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN I / MỤC TIÊU :  Hiểu khái niệm momen lực đại lượng vật lí, đặc trưng cho tác dụng lực làm quay vật rắn quanh trục, momen lực đại lượng đại số  Nắm vững cơng thức tính momen lực trục, cách xác định dấu momen lực  Hiểu cách xây dựng biểu thức định luật II Niu-tơn dạng khác làm xuất biểu thức momen lực momen quán tính  Hiểu khái niệm momen quán tính trục chất điểm vật rắn II / CHUẨN BỊ : / Giáo viên : Giáo viên chuẩn bị trước dụng cụ thí nghiệm : Đĩa moment Hộp cân Thước thẳng Thanh có tiết diện nhỏ, vành trịn, đĩa trịn, hình cầu đặc / Học sinh : Địn bẩy : cánh tay đòn tác dụng lực địn bẩy Ơn lại phần định luật Newton SGK lớp 10 III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động học sinh Hoạt động : Hoạt động giáo viên HS : Đĩa quay HS : Đĩa không HS : Tự ghi nhận xét : Đối với vật rắn quay quanh trục cố định, lực có tác dụng làm vật quay giá lực không qua trục quay Hoạt động : HS : Đĩa quay theo chiều kim đồng hồ HS : Đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ HS : F1.d1 = F2.d2 HS : Tự ghi khái niệm moment lực Hoạt động :  Momen quán tính chất điểm trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i) chất điểm chuyển động quay quanh trục I = m.r2  Đơn vị : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2) GV : Làm thí nghiệm hình vẽ : GV : Em có nhận xét quay đĩa chịu tác dụng lực ? GV : Làm thí nghiệm hình vẽ 2: GV : Em có nhận xét quay đĩa chịu tác dụng lực ? GV : Đối với vật rắn quay quanh trục cố định, lực có tác dụng làm vật quay ? GV : Làm thí nghiệm hình vẽ : GV : Lực F1 làm đĩa quay theo chiều ? GV : Lực F2 làm đĩa quay theo chiều ? GV : Em có nhận xét tích số lực cánh tay địn ? GV : Hướng dẫn học sinh hình thành phương chuyển động quay ? GV : Thành phần lực gây chuyển quay ? GV : Theo định luật II Newton viết ? GV : Gia tốc góc gia tốc tiếp tuyến có mối quan hệ ? -4-  Momen quán tính vật rắn trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i) vật rắn trục quay  Momen qn tính vật rắn đại lượng vơ hướng, có tính cộng được, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng vật tùy thuộc trục quay I=  m r i i i GV : Nhân vế cho R, ta có ? GV : Ftt có mối quan hệ với lực F ? GV : R d có mối quan hệ với ? GV : Đặt I = m R2 từ giáo viên hình thành khái niệm moment quán tính Hoạt động : HS : Tự ghi công thức moment quán tính số vật có dạng hình học đặc biệt sách giáo khoa trang 13 GV : Hướng dẫn học sinh xem hình 3.5 III / NỘI DUNG : Momen lực trục quay  Đối với vật rắn quay quanh trục cố định : lực có tác dụng làm vật quay giá lực không qua trục quay không song song với trục quay  Tác dụng lực lên vật rắn có trục quay cố định khơng phụ thuộc vào độ lớn lực mà phụ thuộc vào vị trí điểm đặt phương tác dụng lực trục quay  Momen lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật lực  Momen lực F trục quay  có độ lớn : M = F.d Với + F : độ lớn lực tác dụng lên vật (N)  + d : cánh tay đòn lực F , khoảng cách đường tác dụng lực F trục quay  (m)  + M : momen lực F (N.m)  Momen lực đại lượng đại số (momen đặc trưng cho chiều tác động lực) : momen lực có giá trị dương lực có xu hướng làm vật quay theo chiều (+) ngược lại Chuyển động tròn chất điểm Dạng khác định luật II Niutơn  Đối với vật rắn quay quanh trục cố định, có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đặt làm cho vật quay  Dạng khác định luật II Niutơn hay phương trình động lực học chất điểm quay quanh trục M = I. Với : + I = m.r : momen quán tính chất điểm trục quay (kg.m2) +  : gia tốc góc (rad/s2) + M : momen lực (N.m) Momen quán tính chất điểm trục :  Momen quán tính chất điểm trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i) chất điểm chuyển động quay quanh trục I = m.r2  Đơn vị : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2) Momen quán tính vật rắn trục : -5-  Momen quán tính vật rắn trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i) vật rắn trục quay  Momen qn tính vật rắn đại lượng vơ hướng, có tính cộng được, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng vật tùy thuộc trục quay I=  m r i III / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Làm câu hỏi trắc nghiệm tập 1,2 Xem -6- i i Tiết : Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I / MỤC TIÊU :  Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn  Hiểu khái niệm momen động lượng đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật quanh trục  Thuộc hiểu công thức momen động lượng vật rắn đại lượng chứa cơng thức  Hiểu định luật bảo tồn momen động lượng áp dụng để giải thích số tượng đời sống II / CHUẨN BỊ : / Giáo viên : Nếu có thể, GV chuẩn bị số tranh ảnh có liên quan đến momen động lượng ảnh học Có thể chuẩn bị hình ảnh động nhào lộn, trượt băng nghệ thuật máy tính / Học sinh : Xem lại phương trình động lực học chất điểm vòng tròn M = I. III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động học sinh Hoạt động : HS : Học sinh lên bảng viết phương trình động lực học chất điểm chuyển động quay quanh trục : M = I  HS : Học sinh lên bảng viết phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay quanh trục : M = I  HS : Tự nêu ý nghĩa vật lý đơn vị đại lượng công thức : M = I  Hoạt động : + Ta có : M = I. + Mà : d = Hoạt động giáo viên GV : Cho học sinh nhắc lại phương trình động lực học chất điểm chuyển động quay quanh trục GV : Hướng dẫn học sinh thiết lập phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục GV : Hướng dẫn học sinh nêu ý nghĩa vật lý đơn vị đại lượng cơng thức ? + Ta có : GV : Hướng dẫn học sinh hình khái niệm moment động lượng ? GV : Hướng dẫn học sinh viết dạng khác phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay quanh trục GV : Hãy viết phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục : M = I. GV : Hãy viết cơng thức xác định gia tốc d góc :  = ? dt dt M = I d d  I = dt dt  + Đặt : L = I  : moment động lượng Hoạt động : Học sinh tự ghi định luạt bảo toàn moment đọng lượng ! GV : Em cho biết M = ? -7- dL dt GV : Em cho biết dL = dt moment động lượng có đặc điểm ? GV : L = const IV / NỘI DUNG : Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định : M = I. Với :  M : momen ngoại lực (N.m)  I : momen quán tính vật rắn (kg.m2)   : gia tốc góc vật rắn (rad/s2) Momen động lượng vật rắn :  Momen động lượng vật rắn trục quay tích số momen quán tính vật trục vận tốc góc vật quay quanh trục L = I  + I : momen quán tính (kg.m ) +  : vận tốc góc (rad/s) + L : momen động lượng (kg.m2/s)  Momen động lượng dấu với vận tốc góc Định lý biến thiên momen động lượng : Độ biến thiên momen động lượng vật rắn khoảng thời gian tổng xung momen lực tác dụng lên vật khoảng thời gian L = M t Với  L : độ biến thiên momen động lượng (kg.m2/s)  M.t : xung momen lực Định luật bảo toàn momen động lượng Khi tổng đại số momen ngoại lực vật lên vật rắn trục không (hay momen ngoại lực triệt tiêu nhau), momen động lượng vật rắn trục khơng đổi I1.1 = I2.2  Trường hợp đặc biệt : Trong trường hợp vật rắn có momen qn tính trục quay khơng đổi vật rắn khơng quay quay quanh trục IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 tập 1,2,3 Xem -8- Tiết : Bài : BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC I / MỤC TIÊU :  Thuộc sử dụng công thức động học động lực học vật rắn quay quanh trục cố định  Nắm bắt phương pháp giải toán động học động lực học vật rắn quay quanh trục  Qua hai mẫu, sử dụng điều học để giải tập khác II / CHUẨN BỊ : Sau vài gợi ý giải toán học : Việc học kỹ đầu quan trọng Khi đọc đầu cần xác định đối tượng xét vật (hệ vật) Chú ý đến lực (do momen lực) đặt lên vật Đối với toán thứ vật bánh xe, lực tác dụng lại không cố định Trong giai đoạn đầu có hai lực (hai momen lực) tác dụng lên bánh xe (trong 5s) Sau ngoại lực ngừng tác động, bánh xe quay Do có lực ma sát tác dụng Vậy ta có hai chuyển động với điều kiện khác vật bánh xe Bài tốn thứ hai đơn giản hơn, có hai trọng lực tác dụng lên hệ Tuy nhiên lại hai hệ khác : không kể đến khối lượng rịng rọc hệ vật gồm hai trọng vật, kể đến khối lượng ròng rọc hệ vật gồm ba vật, thêm rịng rọc có trục quay cố định Sau xác định rõ đối tượng lực tác dụng (momen lực tương ứng) viết phương trình động lực học cho vật (nếu hệ vật) vật Tùy theo vật có trục quay cố định hay khơng mà ta áp dụng công thức định luật II Niu-tơn hay công thức momen lực Nhớ cần quy định chiều dương chuyển động (tịnh tiến hay quay) để xác định dấu lực hay momen lực tác dụng Từ phương trình động lực học tính (vài) đại lượng liên quan (gia tốc, gia tốc góc, khối lượng, momen qn tính, lực, momen lực) Trường hợp biết (tính được) gia tốc sử dụng cơng thức động học để tìm đại lượng chưa biết (phương trình chuyển động đều, chuyển động biến đổi đều, công thức liên quan vận tốc, gia tốc, thời gian ) Chú ý phản lực lực thụ động, xuất có lực tác dụng (lực căng dây, phản lực mặt đỡ, giá đỡ, lực ma sát tĩnh ) vật chuyển động (lực đàn hồi lò xo, lực ma sát động ) Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức chuyễn động quay :   = const   = o + t   = o + ot + .t  2 - o2 = 2( - o)  Khi  = 0, ta có phương trình chuyển động quay III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC : -9- - 10 -