Đang tải... (xem toàn văn)
Ngaøy soaïn 20 09 07 Tuaàn 3 Tieát 3 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU 1 Kieán thöùc Naém chaéc caùc ñònh lí vaø caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng, hieåu roõ töøng kí hieäu trong c[.]
Ngày soạn: 20.09.07 Tuần Tiết LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU 1-Kiến thức:Nắm định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, hiểu rõ kí hiệu hệ thức 2-Kó năng:Vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng thực tế 3-Thái độ:Rèn học sinh khả quan sát hình vẽ, tư , lô gíc công việc tính sáng tạo việc vận dụng hệ thức II-CHUẨN BỊ GV:Bảng phụ hệ thống tập, thước thẳng, êke HS:Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, làm tập GV giao Bảng nhóm, thước thẳng, êke III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra só số chuẩn bị HS 2-Kiểm tra cũ (9’) CH1: Cho hình vẽ : A HS1: Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: b 1/ b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ c h 2/ h2 = b’.c’ c’ b’ B C 3/ b.c = a.h H a 4/ = + Hãy viết tất hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông hình HS2: Theo định lí ta có: AH2 = BH.CH 32 = 2.x CH2: Tìm x y trongAhình vẽ sau: x = 4,5 -Theo định lí ta có: AC2 = BC CH y2 = (2 + 4,5).4,5 = 29,25 y y = 29,25 B x H C GV nhận xét, ghi điểm 3-Bài (33’) Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ứng dụng thực tế chúng, hôm tiến hành tiết luyện tập T HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG L Hoạt động 1: Luyện tập: *Bài tập SGK: Giải tập SGK tr.69: 31 -Đưa đề lên bảng bảng phụ -Đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn A ’ củ a GV -Yêu cầu HS vẽ hình điền kí hiệu vào hình -TL: = + B C -?:Ta sử dụng hệ thức để tính H b2c2 h = 2 đường cao AH ? b c Tam giác ABC vuông A có AB = 3, -TL:Vận dụng định lí Pi-ta-go vào -?: Sau có AH , làm để AC = AH đường cao,do : tam giác vuông ABH ACH 1 tính HB HC ? TL: p dụng định lí Pi-ta-go ta có = + AH AB AC -?: Còn có cách khác để giải BC = 5, sau áp dụng hệ thức AB AC toán không ? 2 AC = BC.HC, HB = BC – HC vaø AH = AB AC -Nếu HS không nêu cách giaûi AH.CB = AB.CA 4 khác, GV hướng dẫn = = -1HS trình bày giải bảng, lớp -Gọi 1HS lên bảng trình bày 42 52 làm vào vở, nhận xét 3.4 AH = = 2,4 Áp dụng định lí Pitago ABH ta coù : BH = AB AH = 2,4 = 1,8 Tương tự ta có: CH = 3,2 Giải tập a,b SGK tr.70: a/ *Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập (a,b) SGK x -Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 10, -Quan sát hình vẽ 11 SGK -Hoạt động nhóm làm bảng nhóm Áp dụng hệ thức lượng tam giác -Kiểm tra làm nhóm -Nhận xét, bổ sung nhóm vuông ta có: x2 = 4.9 = 36 khaùc x = x b/ y x y *Cho HS làm tập SGK -Treo bảng phụ ghi sẵn đề -Hướng dẫn hs vẽ hình -?::Nêu gt kl toán ? -Đọc kó đề -Vẽ hình theo hướng dẫn GV -TL: ABCD hình vuông, DI cắt GT BC K, DL DK KL a) DIL cân b)Tổng Theo hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: 22 = x.x = x2 x = Vaø 2.2x = y.y = y2 y = 2 K Giải tập SGK tr.70: a/ 1 không DI DK đổi I thay đổi AB -GV sử dụng phân tích lên để hướng dẫn giải(đặt câu hỏi gợi mở hợp lí) DIL cân DI = DL C/m: ADI = CDL -?:Nêu cách chứng minh: ADI = CDL -?:Dựa vào câu a ta thay bỡi biểu thức ? DI -?: Có nhận xét biểu thức 1 ? + DL DK I A B C D L a/ Xét tam giác vuông ADI CDL có: AD = CD (gt) D1 = D2 (cùng phụ với góc IDC ) Vậy ADI = CDL Suy DI = DL Do DIL cân D -1HS đứng chỗ c/m ADI = b/ Theo câu a ta coù: CDL 1 1 + = + DI DK DL DK 1 -TL: = (1) DI DL2 Mặt khác, tam giác vuông KDL có DC đường cao ứng với cạnh huyền -TL:Đây tổng nghịch đảo KL,do đó: bình phương hai cạnh góc vuông 1 tam giác vuông KDL, : (2) + = DL DK DC 1 Từ (1) (2) suy + = DL DK DC 1 + = -Goïi 1HS lên bảng trình bày lại (không đổi) 2 DI DK DC câu b (Nếu thời gian giao -1HS trình bày giải bảng (khôngđổi) cho HS nhà làm tiếp 1 Vậy không đổi I -Cả lớp chữa vào + DI DK thay đổi cạnh AB 2’ Hoạt động Củng cố ’ ’ -Yêu cầu HS nêu lại hệ thức -Nêu hệ thức: b =ab , c =ac , cạnh đường cao tam giác h2 = b’c’ , ah = bc = + vuông , hướng dẫn HS phải linh hoạt sử dụng hệ thức giải toán cho phù hợp với nộii dung toán 4-Hướng dẫn học nhà (2’) -Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông vận dụng thành thạo vào giải toán -Hoàn thành tập lại :Bài 6,7,8c SGK 3,4,5,6,9,10 tr 90,91 SBT -Tìm hiểu định nghóa tỉ số lượng giác góc nhọn soạn ?1 ?2 :tỉ số lượng giác góc nhọn -Hướng dẫn SGK: Sử dụng gợi ý để chứng minh tam giác nội tiếp nửa đường tròn vuông sử dụng hệ thức b2 = ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG Ngaøy soạn: 20.09.07 Tuần Tiết LUYỆN TẬP (t.t) I-MỤC TIÊU 1-Kiến thức:Nắm định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, hiểu rõ kí hiệu hệ thức 2-Kó năng:Vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng thực tế 3-Thái độ:Rèn học sinh khả quan sát hình vẽ, tư , lô gíc công việc tính sáng tạo việc vận dụng hệ thức II-CHUẨN BỊ GV:Bảng phụ hệ thống tập, thước thẳng, êke HS:Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, làm tập GV giao Bảng nhóm, thước thẳng, êke III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra só số chuẩn bị HS 2-Kiểm tra cũ (9’) CH1: Cho hình vẽ : A HS1: Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuoâng: 1/ b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ b c h 2/ h2 = b’.c’ c’ b’ B C 3/ b.c = a.h H a 4/ = + Haõy viết tất hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông hình HS2: Theo định lí Pi-ta-go: y = = 130 CH2: Tìm x y hình vẽ sau: Theo định lí ta có: 7.9 = x.y A B x H x= y 63 130 C GV nhận xét, ghi điểm 3-Bài (33’) T HOẠT ĐỘNG CỦA GV L Hoạt động 1: 31’ *Yêu cầu HS làm tập SGK: -Treo bảng phụ có ghi sẵn đề -Gọi 1HS lên bảng vẽ hình -Gọi 1HS lên bảng tính độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông -?: Tính độ dài đường cao AH nào? HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Luyện tập: Giải tập SGK tr.69: A -Đọc kó đề -1HS lên bảng vẽ hình -1HS lên bảng làm HS khác nhận C B H xét chữa vào -TL: AH2 = BH.CH Theo hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: * AB2 = BH.BC = 1.3 = AB = *AC2 = CH.BC = 2.3 = AC = *Bài tập SGK: Giải tập SGK tr.69: -Treo bảng phụ ghi sẵn đề hình -Đọc đề a/ vẽ -Vẽ hình vào -Hướng dẫn HS vẽ lại hình (Cách 1): -?: Tam giác ABC tam giác g? Tại -TL: Tam giác ABC tam giác vuông A có trung tuyến AO ứng với cạnh BC sao? nửa cạnh Tam giác ABC tam giác vuông x -TL: Trong tam giá c vuô n g ABC có -?: Căn vào đâu ta có: x = a.b? có trung A tuyến AO ứng vớCi cạnh BC B Onh AH BC nên: AH2 = BH.CH bằ n g a Hnửa cạ b Hay x2 = a.b -Hướng dẫn HS vẽ hình (cách 2): -HS vẽ hình -Tương tự cách 1, gọi 1HS đứng -1HS trả lời Cả lớp theo dõi, nhẫnét, bổ chỗ trả lời sung -Gọi HS khác nhận xét *Bài tập 11 tr.91 SBT: -Treo bảng phụ có ghi sẵn đề -Gọi 1HS lên bảng vẽ hình -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm -Có thể gợi ý: C/m ABH CAH -Đọc kó đề -1HS lên bảng vẽ hình -Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm -Sau khoảng 4’, kiểm tra -Nhận xét, bổ sung nhóm khác nhóm Gọi HS nhận xét, bổ sung -Tam giác vuông ABC có AH BC nên: AH2 = BH.CH Hay x2 = a.b b/ Tam giác vuông DEF D có DI đường cao nên: DE2 = EF EIxhay x2 = a.b I O Giải tập 11 SBT F a tr.91: E A 30 B b H C Xét tam giác vuông: ABH CAH có: AHB = CHA = 900 HAB = HCA (cùng phụ với góc B ) ABH CAH AB AH CA CH 30 Hay CH = 36 cm CH Do đó: Mặt khác, BH.CH = AH2 BH = AH 30 = 25 cm CH 36 2’ Hoạt động Củng cố ’ ’ -Yêu cầu HS nêu lại hệ thức -Nêu hệ thức: b =ab , c =ac , cạnh đường cao tam giác h2 = b’c’ , ah = bc = + vuông(và phát biểu lời), hướng dẫn HS phải linh hoạt sử dụng hệ thức giải toán 4-Hướng dẫn học nhà (2’) -Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông vận dụng thành thạo vào giải toán -Làm tập: 8c tr70 SGK; 7, 8, 15 tr 90-92 SBT -Đọc trước bài: Tỉ số lượng giác góc nhọn RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG Ngaøy soaùn:20.09.07 Tuan Tieỏt Đ2 Tặ SO LệễẽNG GIAC CỦA GÓC NHỌN 10 I-MỤC TIÊU 1-Kiến thức: Nắm vững công thức định nghóa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghóa hợp lí (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc ) 2-Kó năng: Biết vận dụng công thức định nghóa tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30 0, 450, 600 3-Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát , nhận biết ,tư lô gíc suy luận II-CHUẨN BỊ GV:Nghiên cưú kó soạn, hệ thống câu hỏi, bảng phụ, thước đo độ, compa, êke HS:Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng, thước đo độ, bảng nhóm, compa, êke III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra só số chuẩn bị HS 2-Kiểm tra cũ ( 6’) CH: Cho tam giác vuông ABC (A = 900) HS: 1/ Xét tam giác vuông: ABC A’B’C’ có: A = A’ = 900 vaø B = B’ A’B’C’(A’ = 900) có B = B’ Nên ABC A’B’C’ AB A' B ' AC A' C ' 1/ Chứng minh: ABC A’B’C’ 2/ Vì: ABC A’B’C’, suy ra: ; ; AC A ' C ' AB A' B ' 2/ Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số cạnh cuøng AB A' B' ; AC A' C ' ; … BC B ' C ' BC B' C ' tam giác) GV nhận xét, ghi điểm 3-Bài (35’) T HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG L Hoạt động 1: 1-Khái niệm tỉ số lượng -Nhớ lại khái niệm cạnh kề cạnh giác góc nhọn: -Giới thiệu cạnh đối, cạnh kề, … góc nhọn 22’ -GV:Qua kiểm tra cũ ta thấy tỉ số cạnh đối góc, đồng thời thông qua a-Mở đầu: đối cạnh kề góc B góc B’ kiểm tra cũ hiểu khẳng định GV Từ GV khẳng định tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn góc nhọn -Thực ?1 theo hướng dẫn GV *Cho hs làm ?1 -1HS vẽ hình -Gọi 1HS vẽ hình C -Hình thành lược đồ -Tỉ số cạnh đối ABC vuô n g tạ i A có cạnh kề , cạnh kề cạnh A B = = 45 đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh 60 45 a , ABC vuông cân A huyền góc nhọn C B B B A tam giác vuông -Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích AB = AC gọi tỉ số lượng giác lên phân tích tổng hợp góc nhọn AC = 0 AB -Hướng dẫn HS thực câu b +?:Tam giác vuông có góc 60 có đặt điểm gì? +?: Giả sử AB = a , tính BC theo a? sau tính AC? AC +?:Hãy tính tỉ số ? AB -TL:Tam giác nửa tam giác -TL: BC = 2.AB = 2a Khi áp dụng định lí Pi-ta-go ta có AC = a -TL: AC = AB -Tương tự yêu cầu HS nhà chứng minh phần -TL:Khi độ lớn thay đổi tỉ số đảo 11 13’ -?:Qua ?1 có nhận xét độ lớn với tỉ cạnh đối cạnh kề góc thay đổi số cạnh đối cạnh kề góc ? -Theo dõi ghi -Giới thiệu tỉ số lượng giác: sin, cos, tg, cotg -Nắm cách ghi nhớ để vận dụng góc -Tóm tắt lại nội dung định nghóa HS dễ dàng giải toán -TL: Các tỉ số lượng giác góc nhọn cách ghi nhớ -?: Có nhận xét giá trị tỉ số lượng giác dương -TL:Trong tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn? -?:Trong tam giác vuông cạnh có độ dài lớn lớn Từ suy ra: sin < 1, ? Từ có nhận xét giá trị tỉ số sin, cos < -Phát biểu nhận xét – SGK cos góc nhọn ? -Yêu cầu HS nêu nhận xét SGK Hoạt động 2: -Thực ?2 *Cho HS làm ?2 hoạt động nhóm b- Định nghóa:(SGK sin = cos = tg = cotg = Nhận xét: (SGK-tr.72) Củng cố – Luyện tập A B C -?: Xác định cạnh đối, cạnh kề góc C cạnh -TL:Cạnh đối góc C AB huyền tam giác vuông ABC? Cạnh kề góc C AC Cạnh huyền BC -?:Nêu công thức tính tỉ số lượng giác AB AC -TL: sin C = ; cos C = củagóc C? BC BC -Nhận xét, đánh giá bảng nhóm HS tg C = AC AB ; cotg C = AC AB -Cùng GV nhận xét, đánh giá bảng nhóm nhóm khác *Hướng dẫn VD1: -?:Xác định cạnh kề, cạnh đối góc B cạnh -TL:Cạnh kề góc B: AC huyền tam giác vuông ABC? Cạnh đối góc B: AB Cạnh huyền: BC -?:Hãy tính tỉ số lượng giác góc B 2 450? (Gọi 4HS đồng thời lên bảng làm, HS -TL: sin B = , cos B = 2 làm câu) tg B = 1, cotg B = -GV:Với cách làm tương tự VD1, tính -4HS lên bảng làm: tỉ số lượng giác góc B hình 16 (VD2)? Sin B = , cos B = , *Ví dụ : (SGK) *Ví dụ (SGK) tg B = , cotg B = -?:Vaäy cho góc nhọn ta có tính tỉ số lượng giác không? -TL: Khi cho góc nhọn ta tính tỉ số lượng giác *Bài tập 10 SGK tr.76 *Cho HS làm tập 10 (SGK-tr.76) OP -Gọi 1HS lên bảng vẽ hình sin 340 = sin Q = PQ , -?:Xác định cạnh đối, cạnh kề góc Q -Vẽ hình theo yêu cầu đề OQ -TL: Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh cos 340 = , 340 cạnh huyền tam giác vuông? PQ huyền: PQ OP OP tg 34 = OQ -?:Viết công thức tính tỉ số lượng giác -TL: sin 34 = sin Q = , PQ OQ goùc Q? OQ OP cotg 340 = 0 OP cos 34 = PQ , tg 34 = OQ 12 cotg 340 = OQ OP Q 34 O P 4-Hướng dẫn học nhà (3’) -Học thuộc công thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông, vận dụng thành thạo tính toán -Giải tập 11(phần tính tỉ số lượng giác góc B) SGK; 21, 22 SBT tr.92 -Tìm hiểu: Cho tỉ số lượng giác ta xác định góc không? Mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ -HD: Bài tập 14 Xét ABC vuông A có góc nhọn C tuỳ ý Sử dụng định nghóa tỉ số lượng sin AB giác ta có: = = tg.(Tương tự cho câu lại) cos AC RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG 13