Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi HSG thành phố Bắc Ninh năm học 2004 2005 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 QUẬN 1 TP HCM NĂM HỌC 2003 2004 Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử INCLUDEPICTURE "http //www forkosh dreamh[.]
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN QUẬN TP.HCM NĂM HỌC 2003-2004 Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : Bài 2: Cho a+b = 1và ab Chừng minh rằng: Tam giác có BC = a, AC = b, AB = c độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn hệ thức: Chứng minh tam giác tam giác cân Bài 3: Giải phương trình: Tính giá trị biểu thức: E= , với Bài 4: Giải tốn cách lập phương trình Trong ba bình có đựng nước Nếu ta rót lượng nước từ bình thứ sang bình thứ hai, rót lượng nước có bình thứ hai sang bình thứ ba cuối lượng nước bình ba sang bình thứ bình có lít nước Hỏi lúc đầu bình chứa lít nước? Bài 5: Cho tam giác nhọn với ba đường cao tâm tam giác Chứng mỉnh rằng: Gọi điểm trực Bài 6: Cho Tam giác Gọi theo thứ tự trung điểm cạnh Điểm thuộc miền tam giác Ba điểm theo thứ tự điểm đối xứng điểm qua Tìm điều kiện tam giác vị trí điểm để lục giác lục giác Không biết sai đâu mà thấy lạ : ĐK : thỏa mãn 3.2 : Thay vào okie Chú ý : === Bài 3.1: Đề đó, có vơ số nghiệm thơi, chả có phức tạp cả! Bài khó nhất! Ta có Dễ dàng có tứ giác hình bình hành tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Chiều ngược lại hoàn toàn ============ Bài 5: Tương tự: Ta có Vậy có đpcm ============ Bài 1: a) b) Cách 1: Đặt Ta có Chứng minh suy (cách để người khác dzậy!) c) Đặt Thế vào ta được: ========== Cả ngày hôm chưa lên 4rum Tưởng anh em xí hết rùi ,ai dè cịn chừa cho câu 2.Thui , khơng thể phụ lịng n m ! Dựa vào gt a + b = ,ta dễ dàng cm : Và = Ta có : (1) = = Xét lại(1) : (2) = = Dựa vào(2) = Tới bạn nhân chéo tiếp tục biến đổi "sơ sơ" ========== KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS NĂM HỌC 2006-2007 MÔN TỐN-LỚP Thời gian:120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2đ): Tìm GTLN biểu thức: Bài (2đ): Cho số a,b,c,d thỏa mãn điều kiệnabcd = Tính: Bài (2đ): Giải phương trình: Bài (4đ): Cho Trên hai cạnh AB AC lấy hai đoạn BE=CF Gọi M,N,P,Q trung điểm đoạn BC,EF,EC BF Đường thẳng MN cắt AC AB theo thứ tự I K Chứng minh: a) b) AK = AI c) 1: Ta có Suy GTLN lúc ========= Bài PT 2(x-1)(28x^2-2x+1)=8(x-1)^3 (x-1)(24x^2+6x-3)=0 => Pt có nghiệm x=1, x=-0,5 x=0,25 ======= Bài Ta có: Vậy Vậy ======== Cách Ta có: (cùng nhân với ) (cùng nhân với (cùng nhân ) ) Vậy: Vậy =========== 4a, =>MQNP hình thoi => ========== Hura em b) rùi: ta có NQ // BK => MQ // AC => =>AI=AK ============= Không biết bạn giải theo bị sai đề Gọi giao điểm MN PQ T, ta có MQNP hình thoi suy , tương tự ========== Để (vơ lí) Åý åý vutn la.i =========== Vậy Rất đơn giản MQNP hình thoi nên Vậy Từ suy Đề thi chọn HSG đội tuyển trường Nguyễn Đăng Đạo Bài 1: Cho a, Rút gọn Q b, Xác định a để Bài 2: a, Phân tích đa thức thành nhân tử: A = x4 + 2007x2 + 2006x + 2007 b, Cho Tính Bài 3: Cho CMR: Bài 4: Tìm k để PT sau có nghiệm dương: Bài 5: Hình vng ABCD có E F thuộc tia đối CB DC choDF = BE Từ E kẻ đường song song với AF từ F kẻ đường song song với AE Hai đường giao I a, AFIE hình gì? b, CMR I thuộc tia phân giác c, CMR điểm thẳng hàng BKIC hình thang (K trung điểm AI) ============= Bài 1: = ĐKXĐ : Khi Tiếp câu b) Ta có : Dấu xảy Vậy GTNN ========= Bài 2: a) b) Ta có Nên ========= Bài Ta có: Cộng lại ta có đpcm ======== Bài cịn cách nhanh hơn,đó dùng Schwarz Ta có ======= Xin phép nhé! Ta có phương trình tương đương: Vậy x > k phải thoả mãn điều kiện sau: Vậy và (vì ) ======= Oreka: dễ a) Ta có AE song song với FI(gt) AF song song với EI(gt) => AFIE hbh(các cặp cạnh đối song song) (1) * cm tam giác ADF ABE (2cgv) => góc FAD = góc BAE(2 góc tương ứng) mà góc BAE + góc DAE = 90 độ (gt) => góc FAD + góc DAE = 90 độ (2) Từ (1) (2) => AFIE hcn Ta lại có AF=AE (vì tam giác theo cmt) nên AFIE hình vng ===========