Đang tải... (xem toàn văn)
®Ò thi HSG m«n to¸n n¨m häc 2006 2007 phÇn ®Ò thi To¸n 6 I §Ò bµi 1 TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc a)Tæng S = 1+2+3+4+ +100 a) A = 1 b) B = 2 So s¸nh c¸c biÓu thøc a ) 3200 vµ 2300 a) A = víi B = 3 Ch[.]
phòng gd huyện Yên Định Trờng THCS Yên Ninh đề thi HSG môn toán năm học 2006 - 2007 phần đề thi Toán I Đề bài: Tính giá trị biểu thức a)Tổng S = 1+2+3+4+ .+100 a) A = -1 b) B = So sánh biểu thức : a ) 3200 2300 a) A = víi B = Cho 1số có chữ số: *26* Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để đợc số có chữ số khác chia hết cho tất 4số : 2; ; ; T×m sè tù nhiªn n cho : 1! +2! +3! + +n! số phơng? Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B ngợc chiều Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A lóc giê Xe thø hai khëi hµnh tõ B lóc 10 phút Biết để quÃng đờng AB Xe thø nhÊt cÇn giê , xe thứ hai cần Hỏi sau xe gỈp lóc mÊy giê? Cho gãc xOy có số đo 1200 Điểm A nằm gãc xOy cho: AOy =750 §iĨm B n»m ngoµi gãc xOy mµ : BOx =1350 Hái điểm A,O,B có thẳng hàng không? Vì sao? phòng gd huyện Yên Định Trờng THCS Yên Ninh hớng dẫn chấm môn toán Câu : Tính giá trị biĨu thøc : a) Tỉng : S =1 +2 +3 + +100 cã 100 sè h¹ng S = ( 1+ 100) + (2 +99) + (3 + 98) + + 950 + 51) cã 50 cỈp = 50 101 = 5050 b) A = Ta cã : A=A= c) B = B=1B=1- + + + - + + - + + + + - = 2) Câu2 So sánh a) Ta có : 3200 =(32)100 = 9100 2300 =(23)100 =8100 V× 9100 > 8100 Nªn 3200 > 2300 b) A = VËy A = hay A =B = 3) Bài Để số có chử số *26* , 4chữ số khác mà chữ số *26* chia hết cho số 2; 5;3;9 Ta cần thoả mản : Số đảm bảo chia hết số số chẳn Số chia hết số phải có chữ số tận số 5.Số vừa chia hết cho và9 Nên số phải có tổng chữ số chia hết cho Vậy : Chữ số tận số *260 Chữ số đầu số Do số đà cho 1260 ) Bài Tìm số tự nhiên n Mà 1! +2!+3! + +n! bình phơng số tự nhiên XÐt : n = 1! = 12 n=2 1! +2! = n=3 1! + 2! + 3! = =32 n=4 1!+ 2! +3! + 4! =33 Víi n >4 n! = 1.2.3 .n mội số chẳn Nên 1!+2!+ +n! =33 cộng với số chẳn sốcó chữ số tận tổng chữ số Nên số phơng Vậy có hai giá trị n=1 n=3 1! +2! + 3! +4! + .+n!là số phơng 5) Giải xe thứ đơc xe thứ đợc xe đợc Sau 10 phút = quảng đờng AB quảng đờng AB + = quảng đơng AB : Xe thứ đợc = quảng đ- ờng AB Quảng đờng lại là: 1- (của AB) Thời gian hai xe quảng đờng lại là: : = = phút Hai xe gỈp lóc giê 10 + giê = giê 16 Đáp án : 16 phút (0,25đ) 6) Hình học (2đ) Vì : xoy = 1200 AOy = 750 Điểm A nằm góc y nên tia OA nằm hai tia Ox Oy A B Ta cã : xOA = xOy - AOy = 1200 – 750 = 450 750 §iĨm B hai vị trí : B B (0,75đ) - Tại B : tia OB nằm hai tia Ox , OA x O nªn : BOx + xOA = 1350 + 450 = 1800 1350 ®ã BOA = BOx + xOA =1800 Nªn điểm A,O,B thẳng hàng (0,75đ) B - Còn B th× : xOB’ = 1350 < 1800 AOB’ = xOB’ – xOA = 1350 – 450 = 900 Nªn điểm A,O, B không thẳng hàng.(0,5đ)