H×nh häc líp Ng­êi thùc hiƯn: BÙI TRUNG KIÊN Trường THCS Hng Minh Hưng Hà - Thái Bình ÔN TậP CHƯƠNG ii Tam giác, tổng góc tam giác Các trường hợp hai tam giác Một số dạng tam giác đặc biệt- Định lý Pitag0 ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) I Một số dạng tam giác đặc biệt Tam giác cân Tam giác đềuTam giác vuông A A Tam giác vuông cân B B §Þnh nghÜa B ABC: C AB = AC Quan hƯ vỊ c¹nh AB = AC Quan hƯ vỊ gãc ˆ 1800-A ˆ ˆ B=C = ˆ ˆ A=180 -2B Mét sè c¸ch chøng minh B C ABC: AB = AC = BC A ABC: C ˆ 900 A= A C ˆ 900 ABC: A= AB = AC BC + AC AC222 AB = AC = c AB222 = = AB BC222 + AB = AC = BC .2 BC = c BC > AB ; AC ˆ C= ˆ A= ˆ 600 B= +  cã hai c¹nh +  c¹nh b»ng +  cã hai gãc b»ng +  b»ng gãc b»ng ˆ C= ˆ 900 B+ cã ba +  cã mét gãc 900 có ba + c/m theo định lí ˆ C= ˆ 45 .0 B= +  vuông có hai cạnh + có hai góc vuông ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) I Một số dạng tam giác đặc biệt II Luyện Tập Bài (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng tam là(tam giác cân b) Kẻ BH minh AM A( H AM ), giác Kẻ CKAMN AN KABC AN) ; ABChứng  AC minh r»ng BH BM CN = CK GT c) Chøng minh r»ng AH = AK o 60 ®iĨm cđa HB vµ KC Tam d) GäiBAC O lµ giao giáccân OBC tam giác a, AMN KL = ?1 ? V×M N C B e) Khi vµ BM = CN = BC , h·y tÝnh số đo góc Chứng minh tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC a, Chứng minh  AMN  C  (t/c  c©n)  B Tac©n: cã  ABC c©n (gt) 1 XÐt   ABM   ACN ABM vµ  ACN cã:AB = AC (gt)   ABM ACN (Cm BM = CN trªn)  ABM ACN (cgc ) (gt)  N (góc tương ứng) M AMN cân (Đpcm) ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) I Một số dạng tam giác đặc biệt II Luyện tập Bài (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy ®iĨm N cho BM = CN a) KỴ Chøng minh giác tam Chứng giác cân b) BH AM ( Hr»ng AM tam ), KỴ CK  AMN AN ( KlµAN) minh r»ng BH = CK A ABC ; AB  AC BM CN GT K H M B C N KL BH  AM, CK  AN a, AMN c©n b, BH = CK Chøng minh a, Chøng minh  AMN  C  (t/c   B Tac©n: cã  ABC c©n (gt) 1    ABM c©n) ACN XÐt  ABM vµ  ACN cã:AB = AC  (gt)  ABM ACN (Cm BM = CN trªn)  ABM ACN (cgc ) (gt)  N (gãc t­¬ng øng) M AMN cân (Đpcm) b) Chứng minh : BH = CK Hoạt động nhóm ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) I Một số dạng tam giác đặc biƯt II Bµi tËp Bµi (Bµi 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm N cho BM = CN a) Kẻ Chứng minh giác tam Chứng giác c©n b) BH  AM ( Hr»ng AM tam ), Kẻ CK AMN AN ( KlàAN) minh BH = c) Chøng minh r»ng AH = CK ABC ; AB  AC A AK BM CN GT M c©n a, AMN K H B C BH  AM, CK  AN KL b, BH = CK c) AH = AK Chøng minh N a, Chøng minh  AMN  C  (t/c   B Tac©n: cã  ABC c©n (gt) 1 ABM cân) ACN Xét ABM  ACN cã:AB = AC  (gt)  ABM ACN (Cm BM = CN trªn)  ABM ACN (cgc ) (gt) N (góc tương ứng) M AMN cân (Đpcm) b) Chứng minh : BH = CK ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) I Một số dạng tam giác đặc biệt II Bài tập Bài (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN b) BH  minh AM ( Hrằng AM tam ), Kẻ CK AN ( KlàAN) minh BH = a, Kẻ Chứng giác AMN tam Chứng giác cân c) CK.Chứng minh AH = d) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác AK A ? Vì ? GT K H M 1 B 3 C N ABC ; AB  AC BM CN BH  AM, CK  AN HB  KC = O a, AMN c©n KL b, BH = CK c) AH = AK d,  OBC tam giác ? Vì ? Chứng minh o a, Chøng minh  AMN  C  (t/c   B Tac©n: cã  ABC c©n (gt) 1    ABM c©n) ACN XÐt  ABM vµ  ACN cã:AB = AC  (gt)  ABM ACN (Cm BM = CN trªn)  N   ABM ACN (cgc )  M (gt) (gãc t­¬ng øng) AMN cân (Đpcm) d, OBC tam giác g× ? V× ? B C (c/m Ta có B trên) (đối B C đỉnh) C (đối OBC cân B3 C đỉnh) ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) I Một số dạng tam giác đặc biƯt II Bµi tËp GT Bµi (Bµi 70 trang 141 SGK) b, BH = CK 600 H M c) AH = AK K K H M 22 1C 2 3 3 B B C N N d,  OBC lµ tam giác ? BAC? 60 KL e, BM= CN = VìKhi tính số đo góc AMN Xác định dạng OBC Chứng minh o O BH  AM, CK  AN HB  KC = O a, AMN c©n A A ABC ; AB  AC BM CN a, Chøng minh  AMN  C  (t/c  Ta cã  ABC c©n (gt)  B c©n: 1 c©n)   ABM  ACN e Điền vào chỗ để tính số đo tam giác AMN = 600 cân ABC BAC Khi C 60 …0  B 1 … V× BA = BM ( = BC ) nên ABM cân AB = AC XÐt  ABM vµ  ACN cã: …0   B1  60 …0  N 30  M 30 …0   … (gt)  ACN (Cm ABM 2  …0 120 trªn) BM = CN …0 + )…= 30 Do ®ã MAN 1800  (30  (gt) (gãc t­¬ng øng)  ABM ACN (cgc )  M N  N  300 ; MAN  VËy tam gi¸c AMN cã: M 1200  AMN cân (Đpcm) b) Chứng minh : BH = Bài (bài 73 tr 141/SGK): ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) Đố: Trên hình 152, cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH 3m, độ dài BC 10m CD 2m.Bạn Mai nói đường trượt tổng cộng ACD gấp hai lần đường lên BA Bạn Vân -nói điều - 45 : không AiGiải đúng, sai? 6,708203 *  vu«ng AHB cã: 933 AB2 AH2(áp dụng đ/l 4m HB = Pytago)  HB2= 52 – 32 =16  HB = (m) * HC = BC – HB = 10 – = (m) ABC có * Vuông AHC cã : 452 (®/l Pytago) AC2 = AH2 + CH tam gi¸c  6,7 AC2 = 345 + 62 = (m) vu«ng kh«ng?  AC = êng 6,7tr­ + = 8,7(m) Vậy đư ợt tổng cộng ACD AB2 + AC2 = 25 + 45 = 70 lµ: AC + CD BC2 = 100 Mµ 2.AB = 2.5 =10(m) => AB2 + AC2 BC2 Vậy bạn Vân nói d ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết ) i Xét xem mệnh đề sau hay sai Mệnh đề Đáp án Hình minh họa 1.Nếu tam giác có hai góc 600 Đ tam giác 2.Nếu cạnh hai góc tam giác cạnh hai góc tam giác hai tam giác 3.Nếu tam giác có hai góc 450 tam giác vuông cân 4.Góc tam giác lớn góc tam giác S D A B CE F § M S P Q D 5.Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tạm giác S 6.Tam giác ABC cã AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10 cm tam giác ABC vuông B Đ Nếu góc B góc đáy tam giác cân góc B góc nhọn Đ A B / - C * Những dạng toán thường gặp chương II: + Chứng minh hai tam giác + Chøng minh hai gãc b»ng + Chøng minh hai đoạn thẳng + Xác định số đo góc tam giác + Tính độ dài đoạn thẳng + Nhận dạng, chứng mihn tam giác tam giác đặc biệt * Công cụ để giải Quyết dạng toán là: + Định lí tổng ba gãc mét tam gi¸c + C¸c tr­êng hợp hai tam giác + Định lí Pitago + Định nghĩa, tính chất, quan hệ cạnh, quan hệ góc số dạng tam giác đặc biệt Hướng dẫn học nhà Ôn tập lý thuyết làm lại tập chương II ®Ĩ hiĨu kü bµi Lµm bµi 71 , 72 tr.141 (SGK) bµi 104 , 105 tr 111 (SBT) Chuẩn bị kiểm tra 45 phút chương II (chuẩn bị giấy kiểm tra dụng cụ đầy đủ) hân thành cảm ơn thầy cô đà dự thăm l