Đang tải... (xem toàn văn)
Hình chiếu phối cảnh dựa trên nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm. Trong phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu luôn đi qua một điểm gọi là tâm chiếu (tương tự như khi ta nhìn vật thể trong thực tế, các tia nhìn luôn xuất phát từ mắt nhìn và đi đến vật thể). Vì vậy, khi xem hình biểu diễn phối cảnh, ta có cảm giác gần giống với thực tế khi quan sát vật thể đó. Hình chiếu phối cảnh của một hình, là hình chiếu xuyên tâm của hình đó lên một mặt. Mặt này được gọi là mặt phẳng chiếu.
Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG PH I C NH PH NG TRÊN M T PH NG CHI U TH NG Đ NG KHÁI NI M CHUNG Hình chiếu phối cảnh dựa nguyên tắc phép chiếu xuyên tâm Trong phép chiếu xuyên tâm, tia chiếu qua điểm gọi tâm chiếu (tương tự ta nhìn vật thể thực tế, tia nhìn ln xuất phát từ mắt nhìn đến vật thể) Vì vậy, xem hình biểu diễn phối cảnh, ta có cảm giác gần giống với thực tế quan sát vật thể Hình chiếu phối cảnh hình, hình chiếu xun tâm hình lên mặt Mặt gọi mặt phẳng chiếu Có cách phân loại hình chiếu phối cảnh sau: 1.1 1.1.1 Theo dạng mặt phẳng chiếu Hình chi u ph i c nh ph ng Khi mặt phẳng chiếu mặt phẳng Nếu mặt phẳng chiếu thẳng đứng, ta có phối cảnh phẳng mặt phẳng chiếu thẳng đứng Nếu mặt phẳng chiếu nghiêng với phương ngang góc , ta có phối cảnh phẳng mặt phẳng chiếu nghiêng 1.1.2 Ph i c nh trụ Khi mặt phẳng chiếu mặt trụ hay lăng trụ 1.1.3 Ph i c nh cầu Khi mặt phẳng chiếu mặt cầu 1.2 1.2.1 Theo phương pháp biểu diễn Phương pháp điểm Mặt vật thể song song với mặt phẳng chiếu 1.2.2 Phương pháp hai điểm Đường bao cạnh vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu 1.2.3 Phương pháp ba điểm Không có đường bao cạnh vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu -1- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG 1.2.4 Phương pháp tọa độ Dựa vào tỷ số đơn tọa độ điểm H TH NG M T PH NG HÌNH CHI U PH I C NH Trong không gian, người ta chọn hệ thống gồm mặt phẳng vng góc nhau: Mặt phẳng thẳng đứng, ký hiệu: T, gọi mặt phẳng chiếu Mặt phẳng nằm ngang, ký hiệu: G, gọi mặt phẳng sở Giao T G, ký hiệu: X, gọi đường sở Đi m O, nằm mặt phẳng chiếu, tương đương với mắt người nhìn vật thể thực tế, gọi tâm chiếu M t ph ng HT qua tâm chiếu O, song song với mặt phẳng sở G gọi mặt phẳng chân trời -2- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG Giao n gi a HT vƠ T (là đường thẳng song song với đường sở) ký hiệu h, gọi đường chân trời Hình chi u th ng góc tâm chiếu O lên mặt phẳng sở G, ký hiệu Sp, gọi điểm chân Hình chi u th ng góc tâm chiếu O lên mặt phẳng chiếu T, ký hiệu C, gọi điểm Đoạn OC gọi tia chiếu chính, ký hiệu pL Khoảng cách OC=d, gọi khoảng cách HÌNH CHI U PH I C NH C A ĐI M 3.1 Cách thiết lập Để tạo tương quan đối một điểm khơng gian hình chiếu phối cảnh nó, ta thực sau: Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng sở, ta có AG -3- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG Chiếu xuyên tâm điểm A qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A’ Chiếu xuyên tâm AG qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A2 Mặt phẳng chiếu T xem mặt phẳng vẽ, vậy, ta có hình chiếu phối cảnh điểm A vẽ thể sau: Hệ thống mặt phẳng hình chiếu phối cảnh biểu diễn đường sở X đường chân trời h, hai đường song song với cách khoảng khoảng cách từ tâm chiếu O đến mặt phẳng sở G Hình chiếu phối cảnh điểm A biểu diễn hai hình chiếu: phối cảnh A’ phối cảnh chân A2 Trong đó, A’ A2 phải nằm đường thẳng đứng vng góc với đường sở X Hình chiếu phối cảnh điểm A: A’: phối cảnh A A2: phối cảnh chân A 3.2 Hình chiếu phối cảnh điểm thường gặp: Khi vẽ phối cảnh, ta thường sử dụng phối cảnh số điểm thường gặp để vẽ nhanh chóng Vì vậy, hình chiếu phối cảnh điểm cần tìm hiểu thuộc cách vẽ 3.2.1 Điểm thuộc m t sở G Giả sử có điểm B thuộc mặt sở G, hình chiếu vng góc B lên G B Vì phối cảnh phối cảnh chân B trùng Trường hợp điểm B điểm vô tận thuộc mặt sở G phối cảnh phối cảnh chân B trùng thuộc đường chân trời -4- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG Điểm BG: B BG ; Điểm B∞G: B∞ BG∞; 3.2.2 B’ B2 B’∞ B2∞ h Điểm thuộc m t ph ng chi u T Giả sử có điểm D thuộc mặt phẳng chiếu T, đó, phối cảnh D’ trùng với D phối cảnh chân D2 trùng với DX thuộc X Điểm DT: D D’; D2 DX DG X -5- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG 3.2.3 Điểm vô tận không gian Gọi E điểm vô tận không gian, hình chiếu vng góc E lên mặt sở G điểm vô tận thuộc G Vì vậy, phối cảnh chân E thuộc đường chân trời Điểm E không gian: E2’ h Câu hỏi: 1) Sinh viên hoàn thành hình vẽ phối cảnh điểm thường gặp hình vẽ đây: -6- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG 2) Cho biết phối cảnh điểm D vẽ thể điều gì? (khoảng cách phối cảnh D’ phối cảnh chân D2 có đặc biệt?) HÌNH CHI U PH I C NH C A Đ NG TH NG Do phép chiếu xun tâm có tính chất bảo tồn liên thuộc nên ta thành lập hình chiếu phối cảnh đường thẳng dựa vào hình chiếu phối cảnh hai điểm thuộc đường thẳng Giả sử ta có đường thẳng l chứa hai điểm A B phối cảnh l’ l qua A’, B’; phối cảnh chân l2 l qua A2, B2 Câu hỏi 3) Gọi D giao điểm l với T, vẽ phối cảnh điểm D 4) Giả sử có đường thẳng m//l khơng gian Như nói l m cắt điểm E xa vô tận Hãy vẽ phối cảnh điểm E VẼ PH I C NH M T V T TH B NG PH PHÁP KI N TRÚC 5.1 NG Chọn mặt phẳng chiếu Để biểu diễn rõ ràng mặt chính, mặt phẳng chiếu thường chọn hợp với mặt góc từ 0 đến 45 -7- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG 5.2 Chọn tâm chiếu Hai tia chiếu ngồi bao lấy vật thể tạo thành góc nhìn Góc nhìn thường chọn khoảng từ 18 đến 45, tốt 30 Ngồi ra, tia nên phân giác góc nhìn Nếu khơng phân giác chân đường vng góc hạ từ điểm chân đến đường sở cần nằm khoảng 1/3 đoạn đoạn đường sở giới hạn hai tia nhìn ngồi 5.3 Chọn độ cao tâm chiếu (độ cao đường chân trời) Tương đương với vị trí mắt người đứng quan sát vật thể Khi vẽ phối cảnh cho vật thể nói chung, độ cao tâm chiếu chọn hay nhỏ 1/3 độ cao vật thể; hay lớn 2/3 độ cao vật thể 5.4 Vẽ phối cảnh chân vật thể Phối cảnh chân vật thể phối cảnh mặt vật thể Do mặt vật thể nằm mặt phẳng sở nên có phối cảnh phối cảnh chân trùng Các điểm mặt vật thể xác định hai chùm đường thẳng song song Nếu vẽ phối cảnh cho cơng trình phối cảnh chân phối cảnh mặt cơng trình 5.5 Dựng độ cao cho vật thể (độ cao công trình) Từ mặt vật thể (mặt cơng trình) vẽ xong, ta dựng độ cao cho khối vật thể (của cơng trình) Lưu ý có điểm thuộc mặt phẳng chiếu có độ cao thật 5.6 Ví dụ Vẽ phối cảnh vật thể cho hai hình chiếu thẳng góc sau: Hướng dẫn thực hiện: 5.6.1 Chọn m t sở Mặt sở chọn trùng với mặt phẳng hình chiếu (mặt phẳng nằm ngang) hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu thẳng góc -8- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG 5.6.2 Chọn m t ph ng chi u Mặt phẳng chiếu ta chọn thể hình chiếu đề đường sở hình vẽ đây: 5.6.3 Chọn tâm chi u Tâm chiếu ta chọn thể hình chiếu đề điểm chân Sp 5.6.4 Chọn vị trí đường chân trời Đường chân trời h thể hình chiếu đứng, khoảng cách từ h đến x khoảng cách từ tâm chiếu đến mặt vật thể Như vậy, có đủ yếu tố cần thiết hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu phối cảnh Ta tiến hành dựng phối cảnh vật thể: -9- Bài gi ng PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG 5.6.5 V ph i c nh c a m t c a vật thể (m t b ng cơng trình) Gắn điểm mặt vào chùm tia song song nhau, tia cắt đường sở điểm (ta gọi tên giao điểm đường sở với chùm tia song song thứ là: 1,3, 5…, giao điểm đường sở với chùm tia song song thứ hai là: 2,4, 6…) ; Xác định phối cảnh chân điểm tụ thuộc chùm tia song song; Đặt đường sở với đầy đủ điểm 1, 3,…, 2, 4,…, với phối cảnh chân điểm tụ lên tờ giấy vẽ theo khoảng cách điểm (nếu muốn vẽ hình phối cảnh có tỷ lệ 1:1 so với hình chiếu thẳng góc) Như vậy, bước này, ta có th thay đổi tỷ l c a hình ph i c nh so v i hình chi u th ng góc b ng cách nhân tỷ l vƠo kho ng cách gi a m Ví dụ: muốn hình phối cảnh phóng to lên gấp hai lần so với hình chiếu thẳng góc (tỷ lệ 2:1) khoảng cách điểm phải nhân lên lần; - 10 -