Nhắc lại Phương trình đường trịn tâm I( a;b), bán kính R 2 là: (x  a)  (y  b) R Phương trình đường trịn có tâm gốc toạ độ O(0 ;0) có bán kính R là: x2  y2 R2 Pt x2+y2 – 2ax -2by + c = với a2 + b2 - c > pt đường tròn tâm I( -A; -B), bán kính R  a2  b2  c 4.Phương tích điểm đ/v đường tròn: Cho đường tròn (C):F(x;y) x2+y2 y +2Ax+2by+C=0 điểm M(x0,y0) Ta coù: (C M 2 P /(C)=MI -R ) PM/(C)= F(x0,y0) = I x02  y02  2Ax0  2By0  C R M O x Cho đường tròn khơng đồng tâm (C1):f(x,y)= x2+y2 +2A1x +2B1y+C1 = vaø (C2): g(x,y)= x2+y2 + 2A2x +2B2y+C2 = Trục đẳng phương của(C1) và(C2) đường thẳng có 2(A1PT:  A2 )x  2(B1  B2 )y  C1  C2 0 (A1  A2 )2hay  (B1  B2 )2 0 f(x,y) = g(x,y) Trong Tiết 18: BÀI TẬP Bài 2/24 Tìm tâm bán kính đường tròn sau: a) x2  y2  2x  2y  0 b) 16x2  16y2  16x  8y 11 Giải a) x2  y2  2x  2y  0  (x  1)2  (y  1)2  1 1 0  (x  1)2  (y  1)2 4 ta cã t© mI(1;1), Bk R =2 b) 16x2  16y2  16x  8y 11 11  x2  y2  x  y  16 1 1 1 11  (x2  x  )  (y2  y  )   4 16 16 16 1  (x  )2  (y  )2 1 1 ta cã t© m I(- ; ), Bk R=1 3/24 Viết PT đường tròn qua điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) ã Cách 1: G/sử PT đtròn tâm I ( a; b) , bán kính R cần tìm có d¹ng: (x  a)2  (y  b)2=R2 (1) Ta cã: IA2 = IB2 = IC2 = R2 B A      IA 2=IB2   IA 2=IC2 I C Giải HPT tìm a, b Khi ®ã ta cã t©m I(a;b), Bk R = IA Thay a, b, R vào ( 1) ta PT đường trũn cn tỡm 3/24 Viết PT đường tròn qua điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) A ã Cách 2: G/sử PT đtròn B tâm I ( a; b) , bán kính R cần tìm có dạng: I x2  y2  2ax  2by  c 0 (1)  C Thay tọa độ điểm A,B,C vào (1) Giải HPT tìm a, b,c Khi ta có PT đường trịn Giải: Vì điểm A (1; 2), B(5; 2) C(1; -3) nằm đường tròn nên ta có: 14 2a 4bc0 254 10a 4bc0  19 2a6bc0  a3   b   c      2a 4bc   10a 4bc 29    2a6bc 10  Vậy PT đường trịn cần tìm là: 2 x + y -6x + y -1=0 5/24 Cho đường trịn có phương trình: x2 + y2 -4x +8y -5 =0 (c) a)Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn Giải: (c)  (x 2)2 (y 4)2 25 Vây ( C) có tâm I ( 2; -4), bk R=5 b) Viết PT tiếp tuyến đường tròn( C) qua qua A(-1; 0) Giải Viết Phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C) : (x - a)2 + (y - b)2 = R2 M(x0; y0 ) M(x0; y0 )  d  I (a;b) Tính uuur IM (x - a; y - b) PT TTuyến d đường uuu tròn ( C) r Tại điểm M (x ; y ) nhận IM0 (x - a; y0 - b) làm VTPT là: (x - a)(x - x ) + (y - b)(y - y ) = 0 0 Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến điểm M(3;4) với đường tròn ( C): 2 (x - 1) + (y - 2) = Đường tròn ( C) có tâm I(1;2), PTTT (C ) M(3;4) là: (3-1)(x-3) + (4-2)(y-4) =  2x -6 +2y – =0 hay x + y- = 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 Mơn Tốn Phương trình đường trịn tâm I(1;2), bán kính R=2 là: A) 2 (x +1) + (y + 2) = 2 2 2 B) (x - 1) + (y + 2) = C C)) (x - 1) + (y - 2) = D) (x - 1) + (y + 2) = Mơn Tốn 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 Cho (C) có tâm I (2;-1) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M(3;2) là: • • • • A) x+3y-9=0 x+3y-9=0 A) B) –x+3y-9=0 C) 3x-y+9=0 D) x+3y+9=0 Chúc tiết học đạt kết tốt Xin cảm ơn