ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu Cho hình chóp sau sai? A C Đáp án đúng: C có đáy Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? A Lời giải hình thoi tâm B C có đáy Biết Khẳng định B D hình thoi tâm D Biết Khẳng * Do tâm hình thoi nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy trung điểm * Ta có * Ta có Vậy đáp án B sai Câu Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình có nghiệm thực phân biệt B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A 14 mặt, 24 cạnh B C mặt, cạnh Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B trung điểm đoạn thẳng mặt, cạnh D 14 mặt, cạnh , cho hai điểm C Khi ta có: Trung điểm đoạn D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị A B Câu Cho mặt cầu C tâm giao tuyến là đường tròn có đỉnh để hàm số có tâm A Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng D Với , bán kính và đáy là hình tròn D Mặt phẳng Gọi ? cách là giao điểm của tia một khoảng bằng với và cắt , tính thể tích theo của khới nón B C D Giải thích chi tiết: Gọi là bán kính đường tròn bán kính đáy hình nón ta có: chiều cao hình nón Suy ra: Câu Có cách xếp học sinh theo hàng dọc? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có cách xếp A B Lời giải Số cách xếp C D D học sinh theo hàng dọc? học sinh theo hàng dọc số hốn vị Vậy có ; phần tử cách Câu Xét số phức A Đáp án đúng: D , thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Giá trị lớn C , thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C Đặt suy Và vào Gọi D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đường thẳng điểm nằm đường thẳng Gọi đến mặt cầu mặt phẳng với B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Giá trị có tâm bán kính nên có tọa độ kẻ tiếp tuyến đạt giá trị lớn nhất, D Khi đó: Do C Phương trình tham số đường thẳng Do Từ tiếp điểm Khi thể tích khối chóp có phương trình A Đáp án đúng: B có tâm tiếp tuyến với tiếp điểm nên Mặt khác: Ba điểm thuộc mặt cầu có tâm bán kính Suy phương trình mặt cầu Suy ra: với đường trịn giao tuyến hai mặt cầu Phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ đến mặt phẳng Khi đó: Bán kính đường trịn Do nội tiếp đường trịn nên diện tích lớn đều, Thể tích khối là: Dấu xảy Khi đó: Suy ra: Câu 11 Cho khối hộp có , , , Tính thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải có D , , , Tính thể tích khối hộp cho C D Ta có đáy vng hình bình hành có Đặt ta Trong hình bình hành nên hình chữ nhật, lại có nên hình có suy Ta có từ ta có Trong tam giác ta có Từ ta có tính theo cơng thức , , , thể tích khối tứ diện Do thể tích khối hộp Câu 12 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 13 B C D Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số bậc ln có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Đáp án đúng: D Câu 15 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với khối lăng trụ đứng ta chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương Vậy có tất Câu 16 khối tứ diện tích Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi trung điểm đoạn thẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Một khối tứ diện khối lăng trụ C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? trung điểm đoạn thẳng A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối lăng trụ Lời giải Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành hai khối chóp tứ giác khối Câu 17 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C A Đáp án đúng: B Câu 19 có tất cạnh Mặt phẳng cắt cạnh B Gọi , trung Tính thể tích C khối đa diện D A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hình tứ diện D Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác điểm cạnh , , , C có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C D , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , Câu 21 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A ? điểm C Đáp án đúng: C D phương trình tiếp tuyến Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm đề sau đúng? A Diện tích diện tích B Bốn điểm tạo thành tứ diện C Bốn điểm tạo thành hình vng D Bốn điểm tạo thành hình chóp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt B , Số phức B Giải thích chi tiết: Tính D , Mệnh có mơđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường tròn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính 10 Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 25 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn 11 Như tìm GTLN Câu 26 Cho hàm số Khi , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số điểm có hồnh độ D , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải Ta có Ta có Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ đoạn B điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm có bán kính Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): tung A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giao điểm giao điểm M (C) với trục C Oy Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ D nên phương trình tiếp tuyến , tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu A B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho Mệnh đề sai? A B Đồ thị hàm số C Nếu có tiệm cận ngang trục hồnh D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho cấp số cộng có A Đáp án đúng: C B công sai Giá trị C Câu 32 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh cho A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C C B Câu 35 Mệnh đề Thể tích khối lăng trụ D C D D có ý nghĩa A Có số thực mà bình phương B Bình phương số thực số thực điểm: Câu 34 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Nếu D chiều cao C Câu 33 Tâm đối xứng đồ thị hàm số D Chỉ có số thực mà bình phương số Đáp án đúng: A HẾT - 13