Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 024 Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số A Hàm số có đúng m[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Khẳng định sau hàm số: y x x A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B y f x x2 2x Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B 2 đoạn 1;3 bằng? C D y f x x2 2x 1;3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định hàm số xác định x 1 x y' 2 x 2x x 2x Ta có: y ' 0 x 1 1;3 , ta có f 1 2 2, f 1 2, f 3 2 Vậy GTNN là: f x f 1 2 1,3 Câu Cho f ( x)dx 2 g ( x)dx 3 , Mệnh đề sau sai? A f ( x).g ( x) dx 6 B f ( x) g ( x) dx 2 f ( x)dx 4 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho D 2 f ( x)dx 2 g ( x)dx 3 , 2 f ( x) g ( x) dx 5 2 f ( x)dx 4 2 A f ( x) g ( x) dx 5 B 1 Mệnh đề sau sai? f ( x) g ( x) dx f ( x).g ( x) dx 6 C D Lời giải Sử dụng tính chất tích phân Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm hai đường thẳng x 5 t d : y 4t z 2 8t có tọa độ 3; 2;1 A Đáp án đúng: B B 3;7;18 C 5; 1; 20 D x 2t d : y 3t z 6 4t 3; 2;6 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm hai đường thẳng x 5 t d : y 4t z 2 8t có tọa độ x 2t d : y 3t z 6 4t 3; 2;6 3;7;18 C 5; 1; 20 3; 2;1 A B D Lời giải Ta có hệ phương trình: 2t 5 t 2t t 8 t 3 t 3 3t 4t 3t 4t 1 t 6 4t 2 8t 4t 8t 4t 8t t M 3;7;18 Thay t 3 vào phương trình đường thẳng d , ta giao điểm đường thẳng d d điểm Câu Số chỉnh hợp 10 phần tử A 10 Đáp án đúng: D 10 B Câu Biết đạo hàm hàm số A f x 3 x f x 3x 2021 C Đáp án đúng: D y f x C C10 y x 2021 Mệnh đề đúng? B f x x3 2021x f x x 2021x D Câu Giá trị biểu thức A 2 D A10 log bẳng? B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz , cho A(2; 1; 3) ; B(0;3; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 x y z 6 B 2 x y z 6 D x y z 24 A x y z 24 C Đáp án đúng: D Câu Biết A 10 3x 1 e x 2 2 2 dx a be với a , b số nguyên Giá trị a b B 12 C D 16 Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đặt u 3 x dv e dx x Ta có du 3dx v 2e Do 3x 1 e x dx 2 x 1 e x 2 x e dx 2e 14 0 Suy a b 12 u Oxyz Câu 10 Trong không gian , cho 2i j 2k Tọa độ vectơ u 2;3; 2; 3; 2; 3; 2; 3; A B C D Đáp án đúng: C u 2; 3; Giải thích chi tiết: Véc tơ a b c a 2; 2;0 , b 2; 2;0 , c 2; 2; Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho Giá trị C B A 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: a b c 2 11 Vậy a b c 2;6; D 11 x y 2 z 1 Gọi S mặt cầu Câu 12 Cho điểm và đường thẳng qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 873 A Đáp án đúng: C d: B 2; 0;3 1169 B 16 C 1169 D 967 x y 2 z A 2; 4;1 B 2;0;3 1 Gọi S Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: d: 1169 873 A B Hướng dẫn giải: 1169 C 16 967 D I 2t ; t ;3 2t Gọi Lựa chọn đáp án A d IA IB t 11 1169 IA 4 Câu 13 Tập nghiệm phương trình sin x sin 30 A S 1500 k 3600 , k Z S 30 k 360 , k Z C Đáp án đúng: B B S 300 k 3600 ;1500 k 3600 , k Z D S 300 k 3600 , k Z Câu 14 Biết nguyên hàm hàm số A 10 B Đáp án đúng: A y f x F x x2 x 1 Khi f 3 C 22 bằng: D 30 5 z i 7 z z Câu 15 Tính tổng phần thực tất số phức z 0 thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B z a bi a, b Giải thích chi tiết: Đặt 5 z i 7 z z a bi i 5i z a bi z 0 z Theo giả thiết a b 0 a b2 a b a b a b i 0 2 a b a b 0 a b a b 2b 2b 14b 49 25 2b 2b 14b 49 2b 0 a b b a b b 14 b 49 25 2b 0 2 4b 28b 98 49 2b 14b 49 25 0 2b 14b 49 loai b a 3 Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện z 3 4i có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức z Câu 16 Cho tập hợp A=\{ −1 ; ; ; 2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 12 B 15 C 10 D 20 Đáp án đúng: C A Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ; \} , \{ ; \} , \{ 1; \} , \{ 1; \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A là: Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy SB a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A Đáp án đúng: B a3 B 12 a3 C a3 D Câu 18 Cho hàm số y f x A I Đáp án đúng: D f x dx 1 liên tục , thỏa mãn Tính I I 4 B C I tan x 1 f tan x dx D I 1 Giải thích chi tiết: [2D3-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục , thỏa mãn f x dx 1 Tính I tan x 1 f tan x dx I B I A I C D I 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Đức t tan x dt dx tan x dx cos x * Đặt * I f t dt f x dx 1 0 Câu 19 Cho tam giác ABC với giác ABC G 4;10; 12 A 10 G ; ;4 C A 3; 2; ; B 2; 2; ; C 3;6; B Điểm sau trọng tâm tam G 4; 10;12 10 G ; ; D 3 4 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Diện tích tồn phần hình trụ khối trụ cho A 30 B 21 C 96 D 60 Đáp án đúng: A Câu 21 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 22 Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy đường sinh có độ dài chiều cao hình nón A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho nửa hình trịn tâm O , đường kính AB Người ta ghép hai bán kính OA , OB lại tạo thành mặt xung quanh hình nón Tính góc đỉnh hình nón ? A 60 B 45 C 30 D 90 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi R , r bán kính nửa hình trịn tâm O hình nón Hình nón có đường sinh l OA R chu vi đường trịn đáy nửa chu vi hình trịn tâm O , đường kính R r AB Do 2 r R Gọi I tâm đường trịn đáy hình nón R AI sin AOI 2 OA R AOI 30 Xét OAI vng I có : Do góc đỉnh hình nón 60 CA AB Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A có AB 3, AC 4 Tính CA AB 13 CA AB 5 A B CA AB 2 CA AB 2 13 C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích 32 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 64 A 64 B 32 C D 192 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích 32 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 64 A B 64 C 32 D 192 Lời giải Giả sử thiết diện tam giác vuông cân SAB , chiều cao h SI bán kính r IA Gọi H trung điểm AB Do S SAB 32 SH HA 32 SH HA 4 SA 8 2 Khi r IA SA SI 64 16 4 1 V r h 4 64 3 Vậy thể tích khối nón: P log Câu 26 : Cho biểu thức P A Đáp án đúng: B a4 a3 , với a 1 Mệnh đề đúng? B P 3 P log Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A P P 16 C P 3 B C a4 a3 P 16 D , với a 1 Mệnh đề đúng? P D P Câu 27 Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i , i , , 4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A P B N C Q D M Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i , i , , 4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B N C P D Q Lời giải M 0; 1 N 2;1 P 5; Q 1; Tọa độ điểm: , , , 1 2 1 Dễ thấy nên N trọng tâm tam giác MPQ Câu 28 Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 6,5 % năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi (làm trịn đến hàng triệu) ơng bao nhiêu? A 274 triệu đồng B 65 triệu đồng C 80 triệu đồng D 74 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y=f ( x )=2 x − x 2+12 x − Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ − 1; ] Khi M − m A −27 B 28 C −28 D 27 Đáp án đúng: B 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị lớn b điểm x a Tính S b a ? Câu 30 Trên đoạn 1 S S S 4 A B C D S 1 Đáp án đúng: B y 1 x y 0 x x x x 0;3 2x Giải thích chi tiết: Ta có 1 y 0, y y 3 Khi max y x Do 0;3 a S b a b Vậy Câu 31 ( 3+ 5) Biết phương trình x ( +15 3- ) x = 2x+3 nguyên tố Giá trị biểu thức 2a + b A 19 B 17 có hai nghiệm x1, x2, a, b D 13 C 11 Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2i có tọa độ là: 1; 1; 1; A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 2; 1 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB a , AD 2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: a3 A Đáp án đúng: D B a 2a C 2a 3 D HẾT -