ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng A với AB a , AC 2a , cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A ABC ABC  C ABC ABC  B ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: C Câu .Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm tập xác định D hàm số A D B D Đáp án đúng: A y   x   x D C D D D Câu Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r A l B l C l D l Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Công thức: l Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Hàm số A   B D  y  x  6x  y  x  6x  y  x  6x  C Đáp án đúng: A    có đạo hàm là: B D   y  x  6x   y  x  6x   3 I  a; b; c  A  1;  1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi tâm mặt cầu qua điểm tiếp xúc P  a  b  c với tất mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm A Oxyz , Đáp án đúng: A B Oxyz , C Oxyz , D Oxyz , I  a; b; c  Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Oxyz , , bán kính , ta có pt A  1;  1;  Từ giả thiết ta có P a  b  c TH1: P 6 , P 0 P 9 , pt vô nghiệm I  a; b; c  TH2: P 3 ,  2 x  a   y  b   z  c TH3:  pt vô nghiệm 2  a  b  c   2 2    a      b     c   , 2    a     a     a  a TH4: a b c ,  a  4a  0 , pt vô nghiệm Vậy a  b c y   x  Câu Tập xác định D hàm số A D B D C D D D Đáp án đúng: C Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 0 0 A 60 B 60 C 60 D 60 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số xác định, liên tục   1;1 có đồ thị đường cong hình vẽ Trên đoạn [ 1;1] , hàm số y  f ( x ) đạt giá trị lớn điểm A   1;1 C Đáp án đúng: A B D   1;1 [ 1;1] Câu 11 Cho số phức P = z + 6- 3i + z +1+ 5i A z = a+ bi Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải z = a + bi ( a, bỴ ¡ đạt giá trị nhỏ B z = a+ bi ) thỏa mãn z - 3- 3i = Tính C z = a + bi a+ b biểu thức D z = a+ bi Từ z = a + bi tập hợp điểm ( a,bỴ ¡ ) biểu diễn số phức z - 3- 3i = thuộc đường tròn tâm a + b bán kính P = z + 6- 3i + z +1+ 5i Khi a + b = 2- với a + b = - ® Xét điểm a + b = - ta thấy a + b = 4- z - 3- 3i = ¾¾ Suy z M theo thứ tự thẳng hàng Vậy I ( 3;3) , Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón A 2a B 2a C 2a D 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2 Ta có 2a , 6 a , 24 a Diện tích tồn phần hình nón la 3 a Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng  : x  y  0 A Oxy B Oxy C Oxy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Đường thẳng Oxy có vectơ pháp tuyến  : x  y  0 , đường thẳng Khi D Oxy có vectơ pháp tuyến 90 Câu 14 Cho hàm số x 1 y 1 x A y x 1  x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1 x 1 y y 1 x 1 x B C D y x 1 1 x Đáp án đúng: C m0 tham số m cho phương trình 1    m  log32 x   m   log x 1  m 0 có nghiệm thuộc đoạn  ;9  Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 15 Gọi A m0 Đáp án đúng: A giá trị thực nhỏ B m0 C m0 D m0 Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Điều kiện xác định phương trình: m0 ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Đặt m Phương trình cho trở thành phương trình:   m  log32 x   m   log x 1  m 0 (*) 1    m0    ;0   ;9    phương trình (*) có nghiệm m0    5;  3 ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Phương trình có nghiệm thuộc đoạn 7  m0    2;  3  thuộc đoạn 5  m0    4;    x  (**)  Phương trình (*)  m  t   m   t   m 0  m  log 32 x   m   log x 1  m 0   log x  t ⬩ Điều kiện xác định phương trình: Xét hàm số , có bảng biến thiên sau: 1   ;9  Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (**) có nghiệm t Do   1; 2 Vậy  t  5t    t  t  1 m 0 Câu 16 Tìm sin x.cos x dx sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx C  sin 5x.cos x dx sin x.cos x dx D  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm 1  cos x  cos x  C cos x  C 12 A B C  cos x  C sin 5x.cos x dx 1 cos x  cos x  C 12 D  P  : x  y  z  0  Q  : x  y  z  0 Viết Câu 17 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  R  qua điểm A   1; 0;3 chứa giao tuyến  P  (Q) phương trình mặt phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A  P  : x  y  z  0 đường thẳng  Q  : x  y  z  0 có Giải thích chi tiết: Giao tuyến Oxyz vectơ phương  R A   1;0;3  P , Trên đường thẳng lấy điểm (Q) , x  y  z  0 Mặt phẳng x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến x  y  z  0  P Khi x  y  z  0 vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình (Q ) : d Câu 18 Cho hình chóp S.ABC, biết SA 3, SB 5, SC 6 Gọi B’, C’ hai điểm cạnh SB SC cho khối chóp S.AB’C’ tứ diện Tính thể tích V khối chóp S.ABC A SA 3, SB 5, SC 6 B SA 3, SB 5, SC 6 C SA 3, SB 5, SC 6 Đáp án đúng: B e3 x  lim Câu 19 : x  x D SA 3, SB 5, SC 6 e3 x  A x  x Đáp án đúng: D lim e3 x  B x  x lim e3 x  C x  x lim e3 x  D x  x lim Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Thể tích khối nón cho A r = Đáp án đúng: B B r = C r = D r = Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 10p Lời giải C 5p B 30p D 12 5p Ta có, thể tích khối nón cho là: r = Câu 21 Họ nguyên hàm sin x dx sin x dx A  Đáp án đúng: C B bằng: sin x dx C sin x dx D sin x dx  Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Biết AA ' 2a , AB a, AC a , BAC 135 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? A ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 169 169 169 169 R R R R 24 24 24 24 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 169 125 81 R R R 24 tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón Đỉnh hình nón 24 24 tâm đáy Khi ta có Gọi 121 R 24 Gọi I mặt phẳng qua trục cắt hình nón hai điểm S , O Tam giác IO 12  R vuông ( P) nên AB Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N ¿;-5;0) ? A B C D Đáp án đúng: D f  x  3cos x  x  0;    Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số x2 A f  x  3cos x  x C Đáp án đúng: B x2 B f  x  3cos x  x D f  x  3cos x  Giải thích chi tiết: Ta có f  x  3cos x  f  x  3cos x  x2 a b c Câu 26 Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn   4 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá M trị nhỏ biểu thức S a  2b  3c Giá trị biểu thức  log M m A a, b, c Đáp án đúng: C B a, b, c C a, b, c D a, b, c Giải thích chi tiết: Đặt a, b, c a b c Do   4 M , m Ta có: S a  2b  3c M Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số không âm, ta có:  log M m 2809 Dấu xảy 500 Mặt khác ta có 4096 729 281 50 14 25 2a  x, 4b  y,8c z  a log x, b log y , c log z Cộng (1), (2), (3) theo vế ta Dấu xảy a, b, c 0  x, y, z 1 hoán vị Do x  y  z 4 S a  2b  3c log x  log y  3log z log x  log y  log z log  xyz  Chọn B Câu 27 Cho lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu vng góc A¢ mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ A ABC A¢B ¢C ¢ C ABC A¢B ¢C ¢ B ABC A¢B ¢C ¢ D ABC A¢B ¢C ¢ Đáp án đúng: B Câu 28 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C D x  3x  y x  nghịch biến khoảng đây? Câu 29 Hàm số A y x  3x  x y x  3x  x C Đáp án đúng: B B D y x  3x  x y x  3x  x 2x x  1; 2 Câu 30 Tìm giá trị lớn hàm số y e  2e  đoạn  2x x 2x x A y e  2e  B y e  2e  2x x 2x x C y e  2e  D y e  2e  Đáp án đúng: C F  x   x  cos x Câu 31 Hàm số nguyên hàm hàm số nào? F  x   x  cos x F  x   x  cos x A B F  x   x  cos x F  x   x  cos x C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 33 Đồ thị hàm số y  x  x  hình hình đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ▪ Ta có: y  x  x  Loại câu C, D lim y   ▪ Với x   nên ta chọn A z1 z 1  3i z2 3  4i Mô đun số phức z2 Câu 34 Cho hai số phức z 1  3i z 1  3i z 1  3i A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình bên D z1 1  3i Nửa hình vng Phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước a 2, 5m , b 0,5m , c 2m Biết số tiền để làm 1m cửa triệu đồng Số tiền để làm cửa A a 2, 5m Đáp án đúng: C B a 2, 5m C a 2, 5m D a 2, 5m Giải thích chi tiết: Gọi (P): a 2, 5m Parabol qua b 0, 5m có đỉnh c 2m 14 Khi ta có: 1m 13 Suy (P): 63 17 Diện tích cửa 17 Vậy số tiền làm cửa y ax  bx  c triệu đồng HẾT - 10