Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 034 Câu 1 Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn , mệnh đề nào dướ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn , mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: Câu , C D Cho khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: C D Câu Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ B √ ≤u n ≤ √3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B C √ ≤u n< D √ ≤u n< { u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 ❑ u1=6 ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → u → un+1 =√6 +un → un+ ≥ → n +1=√ 6+u n ≥ √ { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B Câu Cho phương trình phương trình có hai nghiệm C D m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn là: A B kết khác C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì Câu Cho hàm số nguyên, nên Tổng giá trị nguyên xác định có bảng xét dấu A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số hình bên Khẳng định sau sai? B điểm cực trị hàm số D Hàm số đạt cực đại Dựa theo BBT, ta thấy phương án sai ABC A ' B' C ' Câu Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V = C V =3 D V =1 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x x2 A ∫ f ( x ) dx= −sin x +C ABCA'B'C'H B ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C D ∫ f ( x ) dx= C ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C Đáp án đúng: D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x2 +sin x +C là: A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Với D ta có A Đáp án đúng: B Khi giá trị B là: C Câu 12 Hình chóp đáy hình vng cạnh điểm Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C C D Hình chiếu S lên Giải thích chi tiết: Hình chóp đáy hình vng cạnh trung điểm Thể tích khối chóp A B Hướng dẫn giải: trung D Hình chiếu S lên D Câu 13 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Cắt hình chóp mặt phẳng ta được: A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác C Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt khối chóp mặt phẳng Câu 16 Xác định tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ta hai khối chóp tam giác bất phương trình B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 17 Tất giá trị thực để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực để hàm số A B Hướng dẫn giải D Ta có: C D đồng biến là: ; Hàm số đồng biến Câu 18 Cho hàm số bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C Câu 19 ~ Cho a số thực dương, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ Giải bất phương trình C Khẳng định nào sau là sai A C Lời giải viết dạng lũy thừa Câu 20 Cho hàm số A D Khẳng định nào sau là sai B D Kết quả tại ý B sai Câu 21 Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt khoảng Khi đó: Với Vậy x Câu 22 Phương trình −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 2 x −2( x+1 ) =2 x +1 − x ⇔ 22 x − 2( x+1 ) =( x+1 ) − x ⇔ 22 x +2 x 2=2 (x +1 ) + ( x+ 1) Xét hàm số f ( t )=2t +t có f ' ( t )=2t ln 2+1>0 , ∀ x ∈ Do hàm số đồng biến x=1 2 f ( x )=f ( x +1 ) ⇔2 x =x+ 1⇔ [ −1 Phương trình tương đương với x= Câu 23 Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , Diện tích phần in sách Mặt khác Ta nhận thấy Khi diện tích phần in chữ trang sách thay vào phương trình ta khơng đổi nên Xét hàm số Lại có , ; , Câu 24 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi suất không thay đổi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho Hàm hàm số C có D vẽ bên biến thiên Câu 26 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi lượt diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C D Đáp án đúng: C , lần có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B B D có đạo hàm C C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C Hàm số Mệnh đề ? B D Câu 29 Trong khơng gian Hình chiếu vng góc với D Câu 28 Cho biểu thức A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng sau A bảng hình Hỏi hàm số số , cho đường thẳng B mặt phẳng đường thẳng có phương trình: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc A Lời giải Cách B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến * Gọi D nên điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi Gọi hình chiếu vng góc phương hình chiếu vng góc đường thẳng qua Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng Mặt phẳng Gọi Khi * Gọi * Gọi nên - Mặt khác Vậy đường thẳng có phương trình: C giao điểm - Vì mặt phẳng có vectơ phương có vectơ pháp tuyến : qua : mặt phẳng chứa vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc Những điểm nằm có vectơ phương điểm thỏa hệ nên chọn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính nghiệm hệ Ta thấy phương án Câu 30 Gọi trên đoạn A Đáp án đúng: D Câu 31 B C D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ điểm thuộc biểu thức cho khoảng cách từ điểm Gọi đến mặt phẳng lớn Giá trị ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Phương trình tham số C đường thẳng qua tâm vng góc với • Gọi , cho mặt cầu D mặt cầu giao điểm , Ta có: • Theo đề Câu 33 Hình nón có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: D đường sinh Bán kính đáy hình nón B D 10 Câu 34 Giả sử hàm số y=x 3−3 x +4 có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S=14 B S=4 C S=7 D S=8 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B HẾT - D 11