ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Trong không gian Oxyz , cho ⃗ OM =3 i⃗ −4 ⃗j−5 ⃗k Hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( ; ; ) B ( ;−4 ;−5 ) C ( ; ;−5 ) D ( ;−4 ;0 ) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B Câu Cho hình lập phương phương cho B C có diện tích tam giác A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình bên D Thể tích khối lập D Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) [ ] C (− ∞; +∞ ) D (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu Với a số thực dương khác một, A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 90,051 triệu đồng B 101,013 triệu đồng C 70,128 triệu đồng D 81,218 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu Giải phương trình A x = - v x = - C x = v x = - Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp góc với đáy A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số trị Ta có nghiệm B x = - v x = D x = v x = có đáy tam giác cạnh Hai mặt bên vng Thể tích khối chóp SABC là: B liên tục C có đạo hàm thỏa D Giá A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D liên tục Giá trị A B Lời giải có đạo hàm thỏa Câu 11 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy A C Đáp án đúng: A , cạnh bên B D Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tam giác Đặt Gọi , trung điểm cạnh Khi trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác vng H ta có: Mặt khác tam giác nên ; Nên Câu 12 Cho hàm số , có đồ thị hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 có điểm cực tiểu? B C D Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt C ta được: D là: B C Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho số phức hình vẽ D , thỏa mãn số thực Tìm giá trị nhỏ B , C D , ta có Vì số thực nên Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường tròn Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường thẳng Ta có bán kính Mà Nên Dấu “=” xảy hình chiếu vng góc đường trịn thỏa và thỏa mãn lượt giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính giao điểm đoạn với thỏa B C D số ảo Gọi lần C giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải Câu 16 Cho số phức tâm D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho bán kính đường trịn tâm Gọi Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho Ta thấy hai đường trịn rời đường trịn tâm bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 17 Cho lăng trụ đứng có chiều cao 4, đáy tam giác cân với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm tam giác Khi đó, tâm mặt cầu trung điểm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngọai tiếp tam giác Ta có Bán kính mặt cầu Phương án C chọn Câu 18 A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số , suy ; Cho hàm số tam giác Diện tích mặt cầu có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B xác định, liên tục C D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ x=1 ′ ′ y =0 ⇔ [ + Ta có y =3 x − x +5 ; x= + Bảng biến thiên + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) D ; +∞ ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) Câu 21 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x − y =e x − e y B e x+ y =e x + e y x e x− y C y =e D e xy =e x e y e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Khi đó: Thay ta Câu 23 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A điểm Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho hàm số cực trị? điểm C Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trụ sinh Gọi A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran điểm hình vẽ Hàm số có điểm D có đáy tam giác vng D C Câu 25 Cho lăng trụ đứng phẳng điểm ; , , góc hai mặt hình trụ ngoại tiếp lăng trụ C Thể tích khối D Ta có , Do góc hai mặt phẳng Tam giác Hình trụ vuông cân nên ngoại tiếp lăng trụ tam giác vng có chiều cao , đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp nên bán kính Thể tích khối trụ là: Câu 26 Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 10094 B 4048 C 5047 D 10096 Đáp án đúng: C Câu 27 Hàm số khoảng nào? liên tục A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: D Hàm số Câu 28 Tìm tất giá trị tham số A có C để phương trình Câu 29 Cho hàm số D đồng biến có nghiệm B D Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng Chọn khẳng định đúng: B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tập xác định : Ta có: Câu 30 Cho góc hàm số đồng biến khoảng tù Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Trong không gian tâm qua điểm , cho hai điểm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tâm qua điểm Phương trình mặt cầu B D , cho hai điểm Phương trình mặt cầu B C Lời giải Bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu có tâm Câu 32 Trong khơng gian qua điểm , cho điểm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A D Ta có có A đến B D có cạnh đáy C , góc tạo cạnh bên D Bán kính 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , trung điểm cạnh Theo Pytago ta có Theo ra, Lại có , nên Câu 34 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A C Lời giải TXĐ: Ta có Câu 35 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 11 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A HẾT - 12