Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi D có tọa độ A Đáp án đúng: B B C Câu Cho phương trình đây? A Đặt C Đáp án đúng: D có vectơ phương D Phương trình D , phương trình tham số đường thẳng qua gốc tọa độ B trở thành phương trình nào dưới B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ C C có tọa Vậy trung điểm đoạn thẳng A Trung điểm đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Khi Câu D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số số ? có đồ thị hình vẽ bên Có số dương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? có đồ thị hình vẽ bên Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu Cho hàm số D có đồ thị Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A B C Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x −4 x2 +3 A y CT =√ B y CT =−1 C y CT =3 Đáp án đúng: B Câu Cho ba điểm D D y CT =0 Phương trình mặt phẳng qua vng góc với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng vng góc với phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt Vì phương trình mặt phẳng là : Câu 10 Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? ( B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số , có bảng biến thiên sau: tham số) Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Để hàm số C Vơ số , cho hàm số D có : có cực trị đồ thị hàm số Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề Câu 11 Có khối đa diện khối sau? cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 12 Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài Thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A đoạn C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số D liên tục đoạn D đoạn Do hàm số ln đồng biến đoạn Vậy Câu 14 Thầy Nhạ vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà với lãi suất /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng toàn lương để hồn nợ đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy khơng tăng lương A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính tích phân D , Khi đó: Câu 16 Trong số phức thỏa mãn , số phức có mơ đun nhỏ có phần ảo A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C , D biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức Cách 2: có mơ đun nhỏ Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng Tọa độ nhỏ qua đường thẳng hình chiếu vng góc với là: nghiệm hệ phương trình: Hay Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi biểu diễn số phức , điểm sau: biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi phương trình Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực đoạn thẳng có Câu 17 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 18 Hệ sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án: D D Bpt Câu 20 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi A C Đáp án đúng: B cho đường tròn điểm thay đổi thứ tự B D giao Gọi tuyến , mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: +) Với , , cho với mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng đường thẳng qua điểm Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ với mặt cầu Với điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên Gọi C giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng bán kính có Do tâm hình D điểm giao tuyến mặt phẳng tọa độ chiếu Khi , , mệnh đề đường trịn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên Pt mà nên Khi Xét Ta tìm GTNN Đặt mà Khi nhỏ nên ta chọn Ta có Khi - HẾT -Câu 21 Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x − ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C A B 3 ( e x −1 ) +C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: A √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ 2x ❑ 2x 2x ❑ ∫ ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = 13 ( e2 x −1 ) +C 2❑ Câu 23 ⇔I = √ Cho hàm số có đạo hàm liên tục định sau đúng? thỏa mãn A Khẳng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Nhân hai vế cho với D để thu đạo hàm đúng, ta Suy Vậy Câu 24 Giả sử số lượng cá thể đám vi khuẩn thời điểm giờ, ban đầu Biết tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn thời điểm đầu có vi khuẩn Vậy tốc độ phát triển sau vi khuẩn? A B C D Đáp án đúng: C số lượng cá thể lúc Giả sử mẫu thử ban Giải thích chi tiết: Tốc độ phát triển vi khuẩn thời điểm Câu 25 Cho mặt cầu bán kính Hình nón Thể tích lớn khối nón A Đáp án đúng: D thay đổi có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Lấy điểm bán kính đáy chiều cao hình nón điểm đường trịn Ta có Thể tích hình nón Đặt ( tham số) Tập xác định ; , , Câu 26 Cho Suy Tính A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số A B C Đáp án đúng: B C nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Câu 28 Điều kiện điều kiện cần đủ để A D Mệnh đề sai? B D trung điểm đoạn thẳng B D ? Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm? B Câu 30 Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc ngồi với C độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón D tiếp xúc ngồi với tiếp Tính tổng thể tích khối cầu B theo C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với công bội 10 Suy dãy thể tích khối cầu , cơng bội , …, Vậy tổng thể tích khối cầu Câu 31 Hàm số A Đáp án đúng: B ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với là: có điểm cực trị? B C Giải thích chi tiết: Có D nên hàm số khơng có cực trị Câu 32 Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 33 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao 11 Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 34 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy Theo giả thiết ta có (do nên từ ta ) 12 Dấu xảy Câu 35 Có số thực đường thẳng để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh có diện tích 3? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có số thực hồnh đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có Hàm số đoạn TH1: Nếu có BBT sau: nên Do ; TH2: Nếu Do TH3: Nếu ; , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do 13 Vì Đặt Vậy có hai giá trị nên ta có phương trình: , trở thành: thỏa mãn tốn , tính nên HẾT - 14