NHÓM 4:THẨM ĐỊNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ (IRR) TỶ SUẤT SINH LỢI NỘI BỘ (INTERNAL RATE OF RETURN – IRR) Suất sinh lời nội bộ là suất chết khấu làm cho hiện giá dòng tền thu nhập từ dự án bằng với chi phí đầu tư cho dự án, nghĩa là làm cho NPV của dự án bằng 0. Để xác định xuất sinh lợi nội bộ (IRR), chúng ta thiết lập phương trình: Tính toán IRR Xét về khía cạnh kĩ thuật, IRR của một dự án là lãi suất chiết khấu mà tại đó NPV của dự án bằng 0.Trong trường hợp dòng tiền của dự án là một chuỗi đều,việc tìm IRR rất dễ dàng, ví dụ dòng tiền của hệ thống A trong bảng sau: Đầu tư ban đầu 300.000$ CF hằng năm 72.000$ Đời sống dự án 6 năm Chi phí sử dụng vốn 10% NPV 13.582$ Ký hiệu IRR của dự án là r, chúng ta tìm r bằng cách giải phương trình sau: 300.000$+ 300.000$+72.000$.PVFA(r,6)=0 PVFA(r,6)= PVFA(10%,6)=4,3553 và PVFA(12%,6)=4,114 Vì thế r sẽ nằm trong khoảng từ 10% đến 12%,bằng cách thử đơn giản thì IRR của hệ thống A là 11,5%. Khi dòng tiền của một dự án không phải là một chuỗi tiền tệ đều, IRR có thể được tìm bằng tiêu chuẩn thử dần dần.Hãy xem ví dụ dưới đây: Năm 0 1 2 3 CF -6.000$ 2.500$ 1.640$ 4.800$ Để tìm IRR, chúng ta cố gắng thử một số lãi suất chiết khấu cho đến khi xác định được một mức lãi suất mà tại đó NPV của dự án bằng 0. Giả sử chúng ta bắt đầu án (án chừng) ở mức lãi suất 15%. NPV(15%)=-6.000+ =570,07$ Bởi vì NPV tại 15% lớn hơn 0, bởi vì ở mức ãi suất chiết khấu cao hơn sẽ tạo NPV thấp hơn. Chúng ta cố gắng thử ở mức lãi suất cao hơn, chẳng hạn 25%. NPV(25%)=-6000 + = -492,80$ NPV(25%) là số âm, rõ ràng IRR sẽ nằm tronh khoảng từ 15% đến 25%. Cố gắng thử ở mức 20%. NPV=-6.000$ + = 0 IRR là tỷ suất sinh lợi của một dự án thu được. Điều này có nghĩa rằng một dự án với IRR xác định sẽ tạo ra dòng tiền chỉ đủ trả nợ khoản vay bằng với đầu tư ban đầu của dự án cộng với mức lãi suất tiền vay. Ở ví dụ trên, dòng tiền 2.500$ ở năm thứ nhất, 1.640$ ở năm thứ hai, 4.800$ ở năm thứ ba sẽ tạo ra một IRR là 20% , chỉ đủ để hoàn trả một khoản vay 6.000$ với mức lãi suất 20% (xem bảng 10.3). Khi bạn thực hiện một đầu tư, bạn phải đứng vai trò của một chủ nợ cho vay 6.000$ và tạo ra một khoản thu nhập 20%. Bảng 10.3: Tương quan giữa lãi suất khoản vay va IRR của dự án đầu tư Năm Số dư tiền vay bắt đầu mỗi năm Lãi tiền vay hàng năm (20%) Dòng tiền Dòng tiền dùng để trả lãi vay Dòng tiền dùng để trả vốn gốc Số dư tiền vay cuối mỗi năm (1) (2) (3) (4) (5)=(3) (6)=(4)-(5) (7)=(2)-(6) 0 - - - - - 6.000$ 1 6.000$ 1.200$ 2.500$ 1.200$ 1.300$ 4.700$ 2 4.700$ 940$ 1.640$ 940$ 700$ 4.000$ 3 4.000$ 800$ 4.800$ 800$ 4.000$ 0$ IRR và quyết định loại bỏ hay chấp nhận dự án Trường hợp các dự án là độc lập lẫn nhau, dự án nào có: IRR > r : chấp nhận dự án IRR < r : loại bỏ dự án Trường hợp các dự án là loại trừ lẫn nhau nhà đầu tư sẽ chọn dự án nào có IRR lớn nhất miễn là IRR của dự án đó lớn hơn r. Ưu nhược điểm tiêu chuẩn IRR Các doanh nghiệp thích sử dụng tiêu chuẩn IRR vì họ cho rằng điều quan trọng phải biết được khoảng chênh lệch giữa tỷ suất thu nhập nội bộ của một dự án đầu tư và chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp. Đây là một tiêu chuẩn an toàn cho phép đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dụng vốn của dự án đầu tư so với tính rủi ro của nó. Nếu dự án đầu tư có IRR bằng 25% trong khi mức bù đắp chi phí sử dụng vốn đặt ra là 12% thì đó là một mức chênh lệch lớn, có thể cho phép sửa sai lầm. Phương pháp NPV không cung cấp cho ban lãnh đạo danh nghiệp thông tin như vậy. Mặc dù vậy, tiêu chuẩn IRR lại chứa đựng một vài cạm bẫy. Cạm bẫy thứ nhất: Vay hay cho vay? Phương pháp tỷ suất thu nhập nội bộ - IRR cho rằng những dự án đầu tư nào có IRR lớn hơn chi hí cơ hội của vốn đầu tư thì đều có thể chấp nhận được vì NPV của dự án này chắc chắn dương. Do đó khi so sánh chi phí cơ hội của vốn đầu tư và IRR cho các dự án chúng ta sẽ nhanh chóng biết được với các mức lãi xuất chiết khấu nào thì NPV của dự án sẽ dương và ngược lại. Nhưng điều này chỉ hoàn toàn đúng khi được áp dụng đối với các trường hợp dự án bình thường tức NPV của dự án giảm dần khi lãi suất chiết khấu tăng. Và nó sẽ không đúng trong trường hợp cá biệt vì không phải tất cả các dòng tiền của dự án đầu tư đều có NPV giảm dần khi mức lãi suất chiết khấu ăng lên. Hãy xem xét hai dự án A và B như sau: Dự án Dòng tiền(triệu đôla) A -1.000 +1.500 +50% +364 B +1.000 -1.500 +50% -364 Mỗi một dự án có IRR là 50%. Điều này sẽ có nghĩa là các dự án đều có sức thuyết phục như nhau? Rõ ràng là không phải như vậy, vì trong trường hợp dự án A vào năm 0 chúng ta phải chi ra 1.000$ hay nói cách khác chúng ta đang cho vay tiền với mức lãi suất là 50%. Trong trường hợp dự án B khi vào năm 0 chúng ta có dòng tiền +1.000 hay nói khác đi chúng ta đang đi vay tiền với mức lãi suất 50%. Khi cho vay tiền thì mọi người đều muốn một mức tỷ suất hoàn vốn cao. Còn khi đi vay thì chúng ta sẽ muốn mức lãi suất vay càng thấp càng tốt. Nếu bạn thể hiện mối quan hệ NPV và mức lãi suất của dự án B qua đồ thị thì bạn sẽ thấy rằng NPV gia tăng khi mứ lãi suất chiết khấu gia tăng. Rõ ràng là tiêu chuẩn tỷ suất thu nhập nội bô IRR như chúng ta đề cập trước đây không thể áp dụng trong trường hợp này. Chúng ta đang tìm kiếm một IRR tháp hơn chi phí sử dụng vốn. Để làm rõ vấn đề ta xem xét tiếp tục, giả sử có một dự án C có kết cấu dòng tiền như sau: Dòng tiền ($) Dự án C +1.000 -3.600 +4.320 -1.728 +20% 0,75 Dự án C có NPV = 0 ở mức chiết khấu 20%. Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10% điều này có nghĩa là dự án C là một dự án tốt. Hay không phải là như vậy? phần nào là như vậy vì dự án C có dòng tiền giống như là một dòng tiền đi vay bởi vì chúng ta nhận tiền ở hiện tại và hoàn trả và năm thứ nhất.Và trong năm thứ nhất dòng tiền lại giống như là một dòng tiền cho vay bởi vì chúng ta chi tiền vào năm 1 và thu lại vào năm 2. Vậy đối với dự án này chúng ta nên chấp nhận hay loại trừ? Cách duy nhất để tìm câu trả lời là cần phải sử dụng đến tiêu chuẩn NPV. Hình 10.3 cho thấy rằng NPV của dự án ga tăng khi lãi suất chết khấu gia tăng. Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10% (nghã là nhỏ hơn IRR), dự án lúc này có NPV âm và chúng ta nên loại trừ dự án này. Cạm bẫy thứ hai: IRR đa trị. Hầu hết các quốc gia đều có quy định cho phép một khoảng thời gian hoãn thuế kể từ lúc công ty có được thu nhập và thời điểm chính thức phải nộp thuế thu nhập. Hãy xem xét trước một dự án đầu tư cho một chiến dịch quảng cáo. Chiến dịch này sẽ tiêu tốn 1 triệu đôla vào năm đầu tiên và có khả năng gia tăng thu nhập trước thuế là 300.000 đôla trong mỗi năm sau đó và lên tục trong 5 năm. Giả định thuế suất thu nhập doanh nghiệp là 50% và thời gian nộp thuế được phép hoãn sau 1 năm.Như vậy dòng tiền dự kiến của dự án sẽ được điều chỉnh lại như sau: Dòng tiền (10000 đôla) 0 1 2 3 4 5 6 Dòng tiền trước thuế -1.000 +300 +300 +300 +300 +300 Thuế +500 -150 -150 -150 -150 -150 Dòng tiền sau thuế -1.000 +800 +150 +150 +150 +150 -150 Ta có IRR và NPV của dự án như sau: IRR(%) NPV(10%) -50 và 15,2 74,9 hoặc 74.900 đôla Ta thấy có hai mức lãi suất chiết khấu làm NPV=0, như theo hai phương trình sau: NPV= -1.000 + Và NPV=-1.000 + Nói cách khác dự án đầu tư này có hai giá trị IRR với Khi lãi suất chiết khấu tăng, NPV ban đầu gia tăng và sau đó giảm dần. Lý do xuất hiện hai giá trị IRR là do dòng tiền của dự án đã đổi dấu hai lần. Một dự án đầu tư có dòng tiền đổi dấu bao nhiêu lần thì sẽ có thể có tối đa số lần như vậy các giá trị IRR khác nhau. Trong ví dụ này dòng tiền đã có hai lần đổi dấu do nguyên nhân từ sự cho phép trì hoãn nộp thuế, nhưng đây không phải là nguyên nhân duy nhất để dòng tiền có thể đổi dấu. Ví dụ nhiều dự án có chi phí khá lớn vào thời điểm ngừng hoạt động dự án chẳng hạn như các dự án khai thác mỏ.Những dự án này khi ngừng hoạt động phải tốn nhiều chi phí cải tạo đất khi đóng cửa theo yêu cầu bảo vệ môi trường. Do vậy các dự án khai thác mỏ thường có hai IRR vì dòng tiền của nó bị đổi dấu hai lần (lần thứ nhất trong năm đầu tiên và lần thứ hai khi kết túc dự án) Và cũng có những trường hợp có những dự án không có IRR. Ví dụ dự án D có dòng tiền như sau: Dòng tiền ($) Dự án IRR(%) NPV(10%) D +1.000 -3.000 +2.500 Không có +339 Dự án này không có IRR và có NPV luôn luôn dương với bất kỳ mức mức lãi suất chiết khấu nào. Tóm lại trong những trường hợp như vậy tiêu chuẩn IRR đã bộc lộ những khuyết điểm và giải pháp đơn giản nhất là sử dụng tiêu chuẩn NPV. Cạm bẫy thứ ba: Nhiều dự án loại trừ lẫn nhau.Cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR đều đánh giá khả năng sinh lợi của dự án đầu tư dựa trên căn bản dòng tiền của chúng có tính đến yếu tố của giá trị tiền tệ theo thời gian. Dù vậy, nhưng chúng ta sẽ thấy, chúng không phải lúc nào cũng dẫn đến giá trị như nhau. Cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR đều dẫn đến quyết định chấp nhận hay từ bỏ dự án giống nhau khi các dự án được đánh giá độc lập lẫn nhau.Bởi vì nếu NPV>0, lãi suất chiết khấu tại điểm mà NPV=0 chắc chắn phải cao hơn chi phí sử dung vốn là r. Nói một cách khác, nếu NPV>0 thì IRR>r. Tương tự, nếu IRR>r thì khi dòng tiền được chiết khấu ở mức lãi suất r, NPV>0. Chúng ta xem sét dự án sau: Năm NPV(12%) IRR 0 1 2 CF -1.000$ 700$ 600$ 103$ 20% Giả sử rằng với chi phí sử dụng vốn là 12%, NPV của dự án là: NPV(tại 12%)=-1.000$ + =103$ Bởi vì NPV >0, IRR của dự án (tại mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV bằng 0) phải lớn hơn 12%. Thật vậy, IRR của dự án là 20%. Mâu thuẩn trong trường hợp hai dự án là loại trừ nhau. Trong trường hợp phải có sự lựa chọn một trong số các dự án loại trừ lẫn nhau, NPV và IRR không phải lúc nào cũng dẫn đến sự lựa chọn giống nhau, đây là điều dễ nhầm lẫn nhất trong thực tiễn thẩm định dự án đầu tư. Để đạt được mục tiêu là chọn lựa dự án tốt nhất từ các dự án đầu tư được đề xuất, chúng ta phải cần phân loại chúng và lựa chọn dự án nào xếp loại cao nhất. Nhưng tiêu chuẩn NPV va IRR lại không dẫn đến những kết quả giống nhau. bây giờ chúng ta hãy cùng nhau xem xét những lý do dẫn đến những khả năng khác nhau.  Khác nhau về kích thước, quy mô của nhà đầu tư.  Khác nhau về mẫu hình của dòng tiền. Khác nhau về quy mô đầu tư và mẫu hình CF. Một sự khác nhau về quy mô đầu tư cũng đủ gây ra những xếp loại mâu thuẩn bởi tiêu chuẩn NPV và IRR. Để thấy rõ điều này, giả định chi phí sử dụng vốn là 8% và xem sét hai dự án đầu tư C, D. Dự án Năm NPV(8%) IRR 0 1 2 C -10.000$ 5.917$ 5.917$ 558,58$ 12% D -20.000$ 11.834$ 11.834$ 1.117,16$ 12% Nếu xét theo phương diện đầu tư ban đầu và dòng tiền của hai dự án thì dự án D gấp đôi dự án C. Tỷ suất sinh lợi mà hai dự án tạo được giống nhau (12%), do đó việc xếp loại hai dự án này bằng IRR là giống nhau. Nhưng trong khi dự án C tạo ra một khoản thu nhập là 12% trên 10.000$, thì dự án D là 20.000$. Do đó, NPV của dự án D gấp đôi dự án C. Nếu xét theo tiêu chuẩn NPV thì dự án D phải được xếp loại cao hơn. IRR được diễn đạt bằng một tỷ lệ %, trong khi tình hình tài chính của doanh nghiệp lại được đo bằng tiền. Như vậy, IRR của dự án không thể giải thích trực tiếp được vấn đề, nếu xét theo ý nghĩa của sự gia tăng giá trị doanh nghiệp. Một khoản đầu tư tạo ra thu nhập 50% trong một năm nghe rất hấp dẫn, nhưng nếu tỷ suất sinh lợi này chỉ tính trên 100$ thì chúng không đủ để mua một mẩu bánh mì. Nói một cách khác, NPV được đo bằng một số tiền cụ thể, nó có thể giải thích một cách trực tiếp và hiệu quả tình hình tài chính và của cải của doanh nghiệp. Một ví dụ khác nữa về mẫu hình của dòng tiền làm gia tăng khả năng mâu thuẩn việc xếp loại bằng tiêu chuẩn NPV và IRR. Bảng 10.4 chỉ hai dự án X và Y, chúng khác nhau về quy mô và có sự khác biệt về mẫu hình dòng tiền. Trong khi dòng tiền của dự án X là không đổi theo thời gian, thì dự án Y có dòng tiền giảm dần. Ở tại mức chi phí sử dụng vốn lả 10%, dự án X có NPV cao hơn dự án Y. Do đó, nếu xét theo tiêu chuẩn NPV, dự án X tốt hơn dự án Y. Ở khía cạnh khác, IRR của dự án Y lả 17,7% cao hơn dự án X(14.6%), vì thế nếu xét theo tiêu chuẩn IRR, dự án Y tốt hơn dự án X. NPV của dự án X có độ nhạy cảm thay đổi nhiều hơn NPV của dự án Y trong phạm vi lãi suất chiết khấu r. Điều này một phần là do sự khác nhau về quy mô của hai dự án và một phần sự thật là do dòng tiền của hai dự án có sự khác nhau về mẫu hình. Bảng 10.4: Thiết lập dòng tiền gia tăng (X-Y) Dự án Năm NPV(20%) IRR(%) 0 1 2 3 X -23.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 1.869$ 14,6 Y -8.000$ 7.000$ 2.000$ 1.000$ 768$ 17,7 X-Y -15.000$ 3.000$ 8.000$ 9.000$ 1.101$ 13,5 Thật vậy, một tỷ lệ lớn dòng tiền của Y được bù đắp lại trong những năm đầu, trong khi đó dòng tiền của dự án X được trải ra nhiều hơn và vì thế pần lớn chúng được bù đắp ở những năm sau này. Chính điều này làm tăng độ nhạy cảm của NPV của dự án X khi r thay đổi. Đường biểu diễn NPV của hai dự án cắt nhau tại mức lãi suất chiết khấu xấp xỉ khoảng 13,5%. Ở mức lãi suất cao hơn 13,5%, , do đó chúng ta chọn X tốt hơn Y. Ở mức lãi suất cao hơn 13,5%, , do đó chọn Y tốt hơn X. Ở tại mức lãi suất 10% (chi phí sử dụng vốn) giả định ở ví dụ trên, một mâu thuẩn trong xếp loại dự án xảy ra. Dự án X được xếp loại cao hơn bằng tiêu chuẩn NPV, nhưng dự án Y lại được xếp loại cao hơn theo tiêu chuẩn IRR. Tuy nhiên, tiêu chuẩn NPV sẽ dẫn đến kết luận chính xác đối với những doanh nghiệp hướng mục tiêu của mình vào tối đa hóa lợi nhuận (ở những công ty cổ phần thì đó là đòi hỏi của các cổ đông về việc tăng giá trị cổ phần). Để phân tích rõ tình huống trên, chúng ta tiến hành trừ dòng tiền của Y và X (xem bảng 10.4). Điều này sẽ tạo ra một dự án khác là “dự án” (X-Y). Dự án này được giả định ra để phân tích (đây không phải là dự án thật) và chúng ta có thể sử dụng nó cho những lập luận tiếp theo. Hãy chú ý là NPV của (X-Y) trên bảng 10.4 chính là sự khác biệt giữa 1.869$-768$=1.101$ Cũng bởi vì >0, chắc chắn rằng >r. (thật vậy, 13,5%>10%). Bởi vì X và Y là hai dự án loại trừ lẫn nhau, chúng ta chỉ có thể chấp nhận Y hoặc X, nhưng không phải là cả hai. Nếu chúng ta chọn Y, NPV sẽ là 768$ vả dự án sẽ tạo ra một thu nhập là 17,7% tỷ suất sinh lợi. Do đó chúng ta có thể lập luận về việc lựa chọn dự án X và Y như là một sự lựa chọn bản thân Y cộng với một dự án khác là (X-Y). Chúng ta có nhận xét sau: Nếu (X-Y) là dự án chấp nhận được thì dự án Y+(X-Y) phải tốt hơn là Y một mình. Nếu dự án (X-Y) là dự án không chấp nhận được, thì Y một mình lại tốt hơn Y+(X-Y). Bởi vì , và bởi vì rõ ràng >0. Thật vậy, là 1.101$, và chúng ta đã biết rằng nếu NPV là dương tính cũng có nghĩa là IRR lớn hơn lãi suất chiết khấu r (IRR>r). Lập luận này rất quan trọng, bởi vì nó cho chúng ta thấy là (X-Y) là dự án chấp nhận được bằng cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR. Rõ ràng dự án Y+(X-Y) phải tốt hơn Y một mình. Chúng ta có thể kết luận vấn đề, khi có một mâu thuẩn xảy ra giữa hai tiêu chuẩn NPV và IRR, thì tiêu chuẩn NPV sẽ thích hợp hơn, nếu mục tiêu của doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận. Cạm bẫy thứ tư: Lãi suất ngắn hạn có thể khác lãi suất trong dài hạn. Trong thảo luận về quyết định ngân sách vốn đầu tư chúng ta đã đơn giản hóa khi cho rằng chi phí cơ hội của vốn là như nhau cho các dòng tiền ở các năm v.v Trong phạm vi đề cập ở đây chúng ta sẽ không đi sâu vào vấn đề yếu tố lãi suất thay đổi theo thởi gian nhưng đối với tiêu chuẩn IRR cần có những nhận định rõ ràng hơn khi lãi suất ngắn hạn khác với lãi suất dài hạn. Ta có công thức tổng quát nhất để tính hiện giá thuần: NPV=-1+ Nói cách khác ta sẽ chiết khấu với chi phí cơ hội của vốn trong năm 1, với chi phí cơ hội của vốn trong năm 2 v.v…Theo tiêu chuẩn IRR ta sẽ chấp nhận một dự án nếu IRR lớn hơn chi phí cơ hội của vốn. Nhưng thật khó khi so sánh IRR với …? Trên thực tế cần phải tính số bình quân gia quyền số rất phức tạp của những con số này để có thể có được một con số đại diện để so sánh với IRR. Điều này có ý nghĩa gì đối với quyết định ngân sách vốn đầu tư? Nó có ý nghĩa là IRR trở nên khó sử dụng khi chúng ta cho rằng cấu trúc lãi suất theo thời gian là quan trọng. Trong những trường hợp có ý nghĩa quan trọng khi ta cần so sánh IRR của dự án với IRR mong đợi (tỷ suất sinh lợi cho đến khi đáo hạn) của các chứng khoán: (1) có cùng mức độ rủi ro với dự án và (2) có cùng mẫu hình dòng tiền theo thời gian giống như dự án. Hiểu như vậy thì dễ nhưng làm được điều này thì khó hơn rất nhiều. Vậy hãy nên quên tiêu chuẩn IRR đi và chỉ sử dụng tiêu chuẩn NPV thôi. Nhiều công ty thực tế sử dụng tiêu chuẩn IRR vì họ đã ngầm giả định rằng không có gì khác biệt giữa lãi suất angắn hạn và lãi suất dài hạn.Họ làm điều này với cùng một lý do như chúng ta đơn giản hóa vấn đề, bỏ qua yếu tố lãi suất thay đổi theo thời gian.