ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 z2  z  z  z  z  z 4 Câu Có số phức z thoả mãn z  z  số thực A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi với x, y  R Nếu y 0  x 4  x 4 Nếu y 0 z2  z  z2  z  k   k  1 z   k  1 z   k  1 0 2 Vì z  z  số thực nên đặt z  z  c z z1.z2  4  x  y 4 a Ta có Vì z  z  z  z 4  x  y 4  C  : x  y 4 x  y 4 đường thẳng hệ trục Oxy Nhận thấy chúng cắt điểm Vậy có tất số phức thoả ycbt 2 Q O ,1800 C  :  x     y   5   Oxy Câu Trong mp , ảnh đường tròn qua phép quay  Biểu diễn đường tròn A C  C  ' :  x  2  C  ' :  x  2 2   y   5 B   y   10 D  C  ' :  x  2  C  ' :  x  2 2   y   10   y   5 Đáp án đúng: A 2 C : x     y   5 Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp Oxy , ảnh đường tròn    qua phép quay Q O ,1800    C  ' :  x  2 A 2   y   5  C  ' :  x  2 B 2   y   5  C  ' :  x     y  5 10 D  C  ' :  x     y   10 C Lời giải  I ( 2;5)  I '(2;  5)   R    R '  Ta có:  Câu Cho a  , a 1 x , y hai số dương Khẳng định sau khẳng địnhđúng? ln x log a x  log a  x  y  log a x  log a y lna A B log e3 x 3ln x C Đáp án đúng: B D log a x.log x y log a y Giải thích chi tiết: Cho a  , a 1 x , y hai số dương Khẳng định sau khẳng địnhđúng? ln x log a x  lna B log e3 x 3ln x A log x.log x y log a y D log a  x  y  log a x  log a y C a Lời giải ln x log a x  lna theo cơng thức đổi số Ta có: log e3 x  ln x Ta có: nên phương án B sai log a x.log x y log a y không xác định x 1 nên phương án C sai 66   61 77  t   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  25 25  Câu +) Với 2 S  :  x     y     z  3 41 C xOy     đường tròn giao tuyến mặt phẳng tọa độ với mặt cầu A  0;0;12  , B  0; 4;8   C  Gọi d đường thẳng qua điểm Với M , N điểm thay đổi thứ tự d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề sau đúng? Ta có: 1  m0   ;  2  A  5 m0   2;   2 C B m0   4;5   9 m0   3;   2 D Đáp án đúng: C t  66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Giải thích chi tiết: +) Với Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường tròn  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu 2  S  :  x     y     z  3 41 Gọi d đường thẳng qua điểm A  0;0;12  , B  0; 4;8  Với M , N  C  d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề điểm thay đổi thứ tự sau đúng?  5 m0   2;   2 A 1  m0   ;  2  B  9 m0   3;   2 C D m0   4;5  Lời giải  S Mặt cầu  S cầu E  6;6;  3  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt có tâm bán kính R  41 Do  C  có tâm I  6; 6;0  hình chiếu E  xOy  bán kính nên r  R  d  E;  xOy    41  4 Pt   A  0; 0;12  , B  0; 4;8  nên  C  :  x  6 điểm   y  6   x 0  d :  y t  t    z 12  t  Khi MN  64 , Khi M  C  xOy  đường tròn  M  sin t ;6  cos t;0 nên  C có phương trình  Mặt khác d qua hai N  0; m;12  m  mà N  d nên sin t   4  2 cos t  m   m  12   248  2m  36m  2m cos t  48  sin t  cos t     t   m   2 cos t   86  6sin t  3cos t      86  6sin t  3cos t  Xét A 6sin t  3cos t  cos 2 cos t  cos t Ta tìm GTNN A 2 Đặt u cos t  sin t   u mà A nhỏ nên ta chọn sin t   u 6u f ' u     2.u 2 A  f  u    u  3u  2u  u Khi Ta có f '  u  0  u u0 0, 621   1;1  f  u   f  u0   7,11 MinMN  86    7,11 2,3578 Khi - HẾT -x y x  Chọn phương án phương án sau Câu Cho hàm số y 0 A y   0;1 max y 3 C   2;0 Đáp án đúng: B B  0;1 max y  D  0;1 f  x  x  x2  0;3 Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1 A B 19 C D 25 Đáp án đúng: A Câu Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến ¡ khi: A éa = b = 0; c > ê êa > 0; b2 - 3ac £ ë éa = b = 0; c > ê êa > 0; b2 - 3ac ³ ë B éa = b = 0; c > ê êb2 - 3ac £ ë éa = b = c = ê êa > 0; b2 - 3ac < ë C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m  (1; ) B m  ( ;  1) C m  ( ; ) Đáp án đúng: D Câu D m  ( ;3)  a 0  có đồ thị hình vẽ sau Cho hàm số y ax  bx  c , Đồ thị hàm số y f  x  đáp án A, B, C, D sau đây? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y  f  x B D hàm trùng phương nên hàm số chẵn tức là: f   x   f ( x) , x 0  f  x  f  x    f   x   f  x  , x  Vì y f  x  y  f  x Từ ta suy đồ hàm số giữ nguyên hình dạng đồ thị hàm số Câu 10 Cho a log Tính giá trị biểu thức P log 18  log 21  log 63 theo a ? A  a B  a C 2a Đáp án đúng: B Câu 11 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình Hình A Hình Đáp án đúng: A Hình D  a Hình B Hình C Hình D Hình Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng SM đáy SA=AB Mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với SC, cắt cạnh SB M Tính tỉ số MB 1 A B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Đường thẳng Tính tỉ sơ cho hai đường qua thẳng cắt ; A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: D PT tham số Khi đó: Do thẳng hàng phương Do đó: 2  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo vectơ Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  v  2;3 C C biến   thành đường tròn   có phương trình  x  1 A 2   y   25  x  1 B  x  5   y   25 C Đáp án đúng: D D  x  3 2   y   25  y 25  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  v  2;3 C C vectơ biến   thành đường tròn   có phương trình  y 25 2  x  3 A C  x  1  x  5 B   y   25 D 2   y   25  x  1   y   25 Lời giải C I  1;  3 Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo I ' 3;  tâm  bán kinh không đổi C Vậy,    x  3 có phương trình là:  y 25 Câu 15 Với số thực dương x tùy ý x A x Đáp án đúng: C  v  2;3 biến đường tròn thành đường trịn  C  có x 12 B x 2 D x C x Câu 16 Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số mệnh đề y ax  b cx  d với c 0, ad  bc 0 Xác định  d x   \    c  B y '  với A y '  với x    d x   \    c  C y '  với Đáp án đúng: B Câu 17 Giá trị tham số C D y '  với x   cho hàm số đạt cực đại A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-1] Giá trị x y= - ( m + 1) x2 + ( 2m2 - 3) x + m đạt cực đại x = A B  C D  Lời giải 2 Ta có y ' = x - 2(m + 1)x + 2m - ; y " = 2x - 2(m + 1) ; tham D số m cho hàm số Với hàm số bậc ba để hàm số đạt cực đại x = ém = - Þ y '(1) = Û 2m2 - 2m - = Û ê êm = ê ë Thử lại Þ y "( 1) = > Với m = - nên hàm số đạt cực tiểu điểm x = Þ y "( 1) = - < Với m = nên hàm số đạt cực đại điểm x = Vậy m = N Câu 18 Cho hình nón   có bán kính đáy 2a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S N hình nón   A S 20 a Đáp án đúng: C B S 36 a C S 10 a D S 14 a Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  x x x A y  y  24 x 24 y  B 17 2424 x 1424 x y  24 D 2424 x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y  x x x 17 7 24 x 1424 x y  y  y  y  2424 x D 2424 x 24 B 24 C A Hướng dẫn giải 17 y 24  x12 x x  y x 24  y   1 17 17 17 x 24  24 2424 x log a  ax  log b  bx  2018 Câu 20 Cho số thực a, b  phương trình có hai nghiệm phân biệt m ? A  a0  B e  a0  e C e  a0  e Đáp án đúng: A D  a0  Giải thích chi tiết:   log a x    log b x  2018  log a x log b x  log a x  log b x  2018 log a  ax  log b  bx  2018  log b  log a x     log b a  log a x  2017 0  log b a 1 log a m  log a n   log a b  log a  mn  logb a ab ab Khi theo Viet ta có: 36  36  P  4a  9b   2  1 2 4a 9b 2 2 144 ab a b  Vì áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 36 4a 9b , 2 1  a 3, b 2 ab Dấu đạt Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn phức hình: z   i  z   2i , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng A B | *] C [* D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn mặt phẳng phức hình: z   i  z   2i , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A B C D Hướng dẫn giải M  x, y  Gọi số phức z x  yi có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Theo đề ta có: M  x, y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề đường thẳng Nhìn vào đồ thị (Sử dụng phương trình đoạn chắn) ta viết phương trình đường thẳng đáp án A B C D Ở câu học sinh cần phải nhớ lại dạng phương trình đường thẳng cách viết phương trình đường thẳng nhanh nhìn vào đồ thị (có thể sử dụng phương trình đoạn chắn phương trình đường thẳng qua điểm) Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm    chứa AP cắt hai cạnh SD , SB M N Gọi V  thể tích khối SC Mặt phẳng V chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỉ số V A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   qua A , P , M , N nên bốn điểm đồng phẳng VS AMNP a  b  c  d SA SC SD SB  a c d b 4.a.b.c.d với SA Áp dụng công thức VS ABCD , SP , SM , SN thỏa mãn a  c b  d SA SC SD SB 1 2 d  b  Theo đề ta có: SA , SP đặt SM , SN Do V  1  b  d  4.1.2.b.d với  b  d  b  d 3 Khi đó: V V  1  b  d V  1  V      4.1.2.b.d V 4.2.b.d V 4bd Vậy ta có: V Theo bất đẳng thức bản: bd bd  b d  b d  V 3       bd suy V 4bd Dấu “=” xảy V Vậy V có giá trị nhỏ Câu 23 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức z A B  C  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Số phức Số phức z có phần ảo là:  x x 4 Câu 24 : Nghiệm phương trình 25 5 là A x 6 C x 7 B x 5 D Đáp án đúng: A x x 4 Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình 25 5 là A B x 5 C x 7 D x 6 Câu 25 Tìm vi phân hàm số y   x 11 dy  A dy  2x  x2 1 x dx dy  B 2 1 x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: dy  dx D Ta có Câu 26 x  x2 dx 1 x dx Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số A  Đáp án đúng: B B  25 C D  2 y  x  (2m  3) x  m x  2m  Câu 27 Tìm m để hàm số khơng có cực trị A m  C m   m  B m  D  m  Đáp án đúng: C Câu 28 Nếu f (1) 12 , f '( x) liên tục A C Đáp án đúng: D f '( x)dx 17 Giá trị f (4) B D 12  Câu 29 Cho A T 6 sin x ln  tan x 1 dx a  b ln  c B T 2 1 T  c a b với a , b , c số hữu tỉ Tính C T 4 D T  Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Cho 1 T  c a b sin x ln  tan x 1 dx a  b ln  c với a , b , c số hữu tỉ Tính A T 2 B T 4 C T 6 D T  Lời giải  Ta có sin x ln  tan x 1 dx  ln  tan x 1 d  cos x  0  cos x ln  tan x  1   14  cos xd  ln  tan x 1  20    1 cos x dx  20 tan x  cos x     sin x   x    dx 2 cos x  0    ln cos x    cos x  sin x dx  sin x  cos x cos x cos x   1 d  cos x   cos x 1    ln  T 8   4 Câu 30 Các chuyên gia Y-tế ước tính số người nhiễm virus Zika kể từ ngày xuất bệnh nhân đến f  t  45t  t ,  t 0,1, 2, , 25  f t  0; 25 f '  t  ngày thứ t Nếu coi hàm xác định đoạn xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B 20 C 10 D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f  t  45t  t  f '  t  90t  3t Ta có g  t  90t  3t t   0; 25 g  t Đặt Bài tốn trở thành: Tìm để đạt giá trị lớn g '  t  90  6t g '  t  0  t 15 Cho Lập bảng biến thiên g  t  675 375 t 15 25 g  t  13 Vậy tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ 15 Câu 31 Phương trình phương trình đường trịn tâm A  x  3 2   y   2 B x  3   y    0 C  Đáp án đúng: C D I   3;   x  3  x  3 , có bán kính R 2 ?   y   4   y   4 Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A  2 2 x  3   y   4 B  2 2 x  3   y    0 I   3;  , có bán kính R 2 ? x  3   y   4 x  3   y   2 C  D  Lời giải Phương trình đường tròn tâm  x  3 2 I   3;  , có bán kính R 2 là:   y   4   x  3   y    0 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SC mặt phẳng  ABCD  600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Một hình trụ có bán kính r 3 , độ dài trục h 4 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng A 24 36 B 12 36 C 24 12 Đáp án đúng: A D 12 24 1 y = x3 - x2 + ax + x ,x Câu 34 Tất giá trị thực tham số a cho hàm số đạt cực trị ( x2 + x2 + 2a) ( x22 + x1 + 2a) = thỏa mãn A a = - B a = - a = - 4; a = C D a = Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số     D   ;  ;     3    A C D  Đáp án đúng: A y  x  1   D  \    3 B     D   ;   ;    3    D 14 HẾT - 15