ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại đồ thị hàm số  1;   A Đáp án đúng: D y  f  x B C  Giải thích chi tiết: Ta có : Điểm cực đại đồ thị hàm số Câu Tập xác định hàm số  2;5  A    ;2   5;   C Đáp án đúng: D y log  x  x  10  y  f  x D   1;    1;  B  2;5 D    ;2    5;    y log  x  x  10  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số  2;5  B    ;2    5;    C    ;2   5;   D  2;5 A Lời giải x 5  x  x  10    x 2 Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số cho D    ;2    5;   P  z 1  i z   3i 1 Câu Cho số phức z thoả mãn Giá trị lớn là: A Đáp án đúng: B B 13  C 13  D M  x; y  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ z   3i 1  M I  2;3 Do nằm đường tròn tâm , bán kính R 1 P  z   i   x  1    y  i   x  1 2   y  1  AM A   1;1 với Pmax  AI  R  13  y log   x  Câu Tập xác định hàm số là:  \  2  2;   A B Đáp án đúng: D C  D   ;  1  a b P  a3  b3 :     b a  là:  Câu Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức   A ab  a  b  B ab a3b ab  a  b C Đáp án đúng: B D ab 1  a b P  a3  b3 :     b a  là:  Giải thích chi tiết: Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức  3 ab A B Hướng dẫn giải ab a  b C  ab  a  b D ab  a  b  P  a b  :     23 a b  a  b  a 3b a 3b 3 3    a  b  :      a  b  :   b a b a a3 b      a  b  a  b  : 3 a b  a  b   a3 b  a  b 3 a3b  a3b Câu Hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng qua hai đường chéo mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên Câu Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I)F nguyên hàm f D ∀ x ∈ D : F ' ( x )=f ( x ) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác số A Khơng có câu sai B Câu (III) sai C Câu (I) sai D Câu (II) sai Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B y  f  x 5 f  x  dx 6, f  x  dx  10 0;5  liên tục Nếu B  C  60 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B  C  60 D 16 D 16 y  f  x f  x  dx f  x  dx 6, f  x  dx  10 0;5  liên tục Nếu f  x  dx Lời giải 5 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  Ta có Câu Cho số thực a, b, m, n (a, b > 0) Khẳng định sau đúng? am n m  a n A a m n m n C a a a Đáp án đúng: C B  a  b  m a m  bm  am  D n a m n Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A f với dương Biết   2 ln  B f   ln  C Đáp án đúng: A D f    ln  f  2  ln   xf  x     x   f  x  f "  x   ; x  Giải thích chi tiết: Ta có:   x  f '  x     x   f  x  f "  x     f '  x    1  f  x  f "  x  x   f '  x    f  x  f "  x  1  x '   f  x  f '  x   1  x '   f x f ' x        dx   x .dx  f  x  f '  x   x  x  c1    Do đó: f  1  f '  1 1  2  c1  c1  Vì     f  x  f '  x  dx  x  x  1.dx  f  x  d  f  x    x  x  1.dx Nên f  x  x2 1    ln x  x  c2 f  1 1     c2  c2 1 2 2 Vì f  x  x2   ln x  x   f   2 ln  2 Vậy Câu 11 Trong phương trình cho đây, phương trình có tập nghiệm A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  1, y 0 hai đường thẳng x 0, x 1 A 8 Đáp án đúng: D B 28  C 15 D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Gia Lai - NĂM 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  1, y 0 hai đường thẳng x 0, x 1 28  A B 8 C D 15 Lời giải Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  1, y 0 hai đường thẳng x 0, x 1 S  x  1 dx  Câu 13 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A max f  x  4  B max f  x  4 f  x   D  1;  0;2 f  x   C  Đáp án đúng: A Câu 14 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng dấu đạo hàm sau:   y  f x2 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số biệt A để phương trình có B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Tập xác định hàm số A D C nghiệm phân B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Hàm số có đạo hàm điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B , C Hỏi hàm số có D Câu 18 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1  M  ;1   A   M   ;1   C   M2   ;2   B 1  M1  ;    D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình z  16 z  17 0 có  2i  2i z1  2  i, z2  2  i 4 Phương trình có hai nghiệm z0 2  i Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên w iz0   2i Ta có Vậy điểm biểu diễn w iz0   M2   ;2   f  x  dx 3 g  x  dx 4 Câu 19 Cho A I  2 Tính B I 6 I  f  x   g ( x)  dx C I 18 D I  18 Đáp án đúng: A Câu 20 y  f  x y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi m số nghiệm thực phương trình    f f x  2019 x  0 Khẳng định sau đúng? A m 18 Đáp án đúng: C Câu 21 B m 12 Hàm số đạt cực đại điểm A D m 7 C m 14 thỏa mãn tính chất nào? B C D Đáp án đúng: B  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x  , trục hoành, trục tung đường thẳng Câu 22 Xét x a  a   Giá trị a cho thể tích khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hoành 57 A a 4 B a 2 C a 5 D a 3 Đáp án đúng: D Câu 23 Biết 2x F  x  e x  x nguyên hàm hàm số f  x  Khi f  x  dx 2x e  x2  C B A e  x  C 2x e  x2  C C x D 2e  x  C Đáp án đúng: B 1  f  x  d  x   F  x   C  e x  x  C f x d x   2 Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 24 Hình dạng có đồ thị hàm số y = x + bx - x + d hình hình sau (Hình I) (Hình II) (Hình III) (Hình IV) A (II) (IV) C (I) (III) Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số hàm số B (I) D (III) f  x   x  xác định ¡ có đạo hàm với x  ¡ Giá trị nhỏ y  f  x y  f  x   2;2 f   1 đoạn f  1 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x f  2 f   1 f  2 B f   2 C f  x  x     ¡ Vì    f ( x )  f (2)   2;2 D f   2 f  x   x  ¡ xác định có đạo hàm với   2; 2 y  f  x x  ¡ Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Lời giải D f  1 nên hàm số y  f  x Vậy giá trị nhỏ hàm số nghịch biến y  f  x đoạn   2;2   2; 2 f (2) ln  x  x   0 Câu 26 Tập nghiệm S phương trình S  2 A B S  Đáp án đúng: D Câu 27 Nếu A f  x  dx 18 f  3x  dx S  5 C D C 54 D 12 S   1;5 B 36 Đáp án đúng: A f  x  dx 18 f  3x  dx Giải thích chi tiết: Nếu A B 12 C 36 D 54 Lời giải Xét tích phân I f  3x  dx dt 3dx  dt dx Đặt t 3x Khi Với x 0  t 0; x 2  t 6 Khi dt 1 I f  t   f  t  dt  18 6 30 f  x  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục đoạn  f  x    f  x  f    T  f  1  f   Đặt , chọn khẳng định đúng? A T  B  T   D  T  C T  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: T  f  1  f      f  x  dx f  x   f  x    f  x   f  x   Lại có:  1   x c  f  x   f  x    x  c f    nên c  1 1 T f  x  dx  dx  ln  x   x  0  ln Vậy Mà Câu 29 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 6 256  A B 288 C 72 D 96 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm H , đường kính BC , đỉnh A với AH 6 hình vẽ Đặt IH x với  x  Khi ta được: +) Chiều cao hình nón h x  +) Bán kính đáy hình nón r  36  x Vậy thể tích khối nón là: 1 V   r h    36  x   x   3    12  x   x    x     12  x  x   x   256      6 3  256  Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu x 2 Câu 30 Trên khoảng    ;  đồ thị hàm số y sin x cho hình vẽ: Hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau đây?    ;   0;   A   B     ;  C  2  D    ;0  Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số x f ( x) liên tục  Biết x e f  x  e x nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất x (  x  1) e C A x ( x  1) e C B (3  x) x e C x ( x  3) e C D C Đáp án đúng: A x f  x  e2 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục  Biết x e nguyên hàm hàm số , họ 2x f  x  e tất nguyên hàm hàm số x x A ( x  1) e  C B ( x  1) e  C x C ( x  3) e  C Lời giải (3  x) x e C D Ta có 2x f  x  e dx Đặt  u e2 x     v  f  u  2e2 x  v  f 2x 2x 2x 2x f  x  e dx e f  2e f dx e e x  x  1  x e x  C e x  x  1  x e x  C (1  x) e x  C e2 x - HẾT Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, 10 A B C D Đáp án đúng: A −4 Câu 33 Tập xác định hàm số y=( x2 −x−6 ) là: A D=R ¿ {0¿} B D=R C D=R ¿ {−2 ; 3¿} D D= (−∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C f  x  3 x  x  Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A 3x  x  x  C B x   C C x  x  x  C Đáp án đúng: D D x  x  x  C  C  : y  f  x  , trục Ox , đường thẳng x a; x b  a  b  Thể tích giới hạn  H  quay quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? khối tròn xoay tạo thành cho Câu 35 Cho hình phẳng H b A b V  f  x  dx a B b V   f  x  dx a C Đáp án đúng: B V  f  x  dx a b D V f  x  dx a HẾT - 11