ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 f ( x ) ln  Câu Hàm số A x  ( ;  2)  (1; ) x2  x   có tập xác định là: B (1; ) D (  2;1) C ( ;  2) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình sau: (I) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (II) Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét ( ; ) ta thấy đồ thị xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do (I) Xét ( −1 ; ) ta thấy đồ thị lên, xuống, lên Do (II) sai Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do (III) Hàm số khơng có giá trị lớn ℝ Do (IV) sai Vậy có mệnh đề Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Ta có Vì , nên Vậy f  x  x3  x  x  Câu Giá trị nhỏ hàm số A 12 B  17 đoạn C 18   2;3 D 13 Đáp án đúng: B Câu Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: B f  x  dx 2 x Câu Nếu  f  x   x  x3 A B  3x2  C hàm số C f  x D B f  x  6 x  x f  x   x  x  Cx C Đáp án đúng: B D Câu Họ nguyên hàm hàm số A  3cos x  2ln x  C f  x  3sinx  C 3cos x  2ln x  C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đây? y  f  x f  x  6 x  x  C x khoảng  0;  B  cos 3x  2ln x  C D sin3 x  2ln x  C có đồ thị đường cong hình sau Hàm số cho đồng biến khoảng   ;    1;1   1;0  A B C Đáp án đúng: D Câu 10 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: D   ;  1 Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm  C Giá trị nhỏ hàm Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ hàm  D Giá trị lớn hàm Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y ( x  x  2) A D ( ;1)  (2; ) C D (0; ) Đáp án đúng: A Câu 12 Tập xác định hàm số   ;  A   ;   C Đáp án đúng: A y   x  B D (1; 2) D D ¡ \ {1;2} e B  2;  D   ;  \  2 Câu 13 Tọa độ đỉnh S c parabol y  3x  x  2  I  ;1 A   1 4 S ;  C  3    S   ;0  B    5 I   ;  D  3  Đáp án đúng: C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình   S  \   ;0    A log 4x  0 x 3  S   2;   2  B S   ; 2 D S   2;  C Đáp án đúng: B Câu 15 Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 56 B 42 C 120 D 24 Đáp án đúng: B Câu 16 Với giá trị tham số m phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành cấp số nhân? A m=−3 B m=3 C m=1 D m=−4 Đáp án đúng: C x  4   1 Câu 17 Bất phương trình:   có tập nghiệm  0;1  1;  A B Đáp án đúng: D x x C   ;  D  0;   4  4  4           x   3  3 Giải thích chi tiết: Ta có:    0;  Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 18 Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B bằng: B C D Câu 19 Phương trình x  x  0 có nghiệm tập số phức? 7 x1   i x2   i ; A 7 x1   i x2   i 4 ; 4 C Đáp án đúng: D B x1  7  i x2   i 4 ; 4 7 x1   i x2   i 4 ; 4 D 2 Giải thích chi tiết: Phương trình: x  x  0 có Δ 5  4.2.4  7i 7 x1   i x2   i 4 ; 4 Vậy phương trình có hai nghiệm là: Câu 20 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x 2 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu  giá trị cực đại Đáp án đúng: D Câu 21 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  [0;2] bằng: A Đáp án đúng: A Câu 22 B Tìm tập nghiệm S bất phương trình C D A C Đáp án đúng: D B D x x Câu 23 Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình  4.3  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C  m  D  m  Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , t  , ta phương trình t  4t  m  0 (*) Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình tương đương   '  4  m   m      2m6  S   4  m   P  m     Câu 24 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C liên tục có bảng xét dấu có điểm cực trị? B Câu 25 Tập xác định hàm số y log  x  x  C  * có hai nghiệm dương phân biệt, điều sau D A  0;2  B   ;0    2;    C  0;2 D   ;0   2;   Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m 0 có hai nghiệm phân biệt  1;  A Đáp án đúng: B B  1;  y  x  1 Câu 27 Tìm tập xác định hàm số  \  1  1;  A B Đáp án đúng: A Câu 28 Gọi C D   ;  D  1;    tập hợp giá trị nguyên dương đồng biến khoảng   2;   Số phần tử C  để hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ bên x2 h( x )  f ( x )   x  3m   4;3 khơng vượt q 2022 tập giác trị Để giá trị lớn hàm số đoạn m A (  ; 2022] Đáp án đúng: D B (2022; ) C (674; ) D ( ;674] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x) x2 h( x )  f ( x)   x  3m   4;3 khơng vượt hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số đoạn 2022 tập giác trị m A (  ; 2022] B (674; ) C ( ; 674] D (2022; ) Lời giải h '( x )  f '( x)  ( x  1) Trên ( 4;1) , h '( x )  , (1;3), h '( x)  , h '(1) 0   4;3 x 1 Hàm số h( x) đạt cực tiểu đoạn a h( 4) 3m ; b h(3)  f (3)  Gọi 15  3m S1  [( x  1)  f '( x)]dx; S [ f ( x)  ( x  1)]dx 4 1  x2    x2 S1  S2    x  f ( x)    f ( x)   x   4  1 Nhận thấy 12 15   f (1)   f ( 4)  f (3)   f (1)  f ( 4)  f (3)   f (3)  2 2 max h( x) a  3m 2022  m 674 Vậy, b  a , x[  4;3] Vậy, tập giá trị m, ( ; 674] A  x   2022  x Câu 30 Cho tập hợp Viết A dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng A   ; 2022  A  0; 2022  A B A  2022;   A   ; 2022 C D Đáp án đúng: A A  x   2022  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho tập hợp Viết A dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng A   ; 2022  A  2022;   A  0; 2022  A   ; 2022 A B C D Lời giải A   ; 2022  Ta có y  m  1 x   m  1 x  3x  Câu 31 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến biến  A m  B  m 2 C  m  D m 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y 3  m  1 x   m  1 x   m 1    m   9  m  1   m  1 0   Hàm số cho đồng biến  y 0, x    m 1    m   1 m 2  m 2 Câu 32 Đồ thị hàm số y=− x 3+3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=5 √ B AB=2 C AB=4 D AB=2 √ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x y ′ =0 ⇔ −3 x 2+6 x=0 ⇔[ x=0 ⇒ y =1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ ( −1 )2=2 √ Câu 33 Cho hàm số F ( x) ax  bx  cx  nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) 2, f (2) 3, f (3) 4 Hàm số F ( x) F ( x)  x  x  A F ( x)  x  x  C B D F ( x)  x  x 1 F ( x)  x  x 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) F '( x) 3ax  2bx  c F ( x)  x  x  Vậy  f (1) 2   f (2) 3   f (3) 4  3a  2b  c 2  12a  4b  c 3   27 a  6b  c 4   a 0   b   c   Câu 34 Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ? A  y  2 x   B y   x  D y   x      y    x   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  D  0;   Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D  \  0 Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định Đáp án C: Điều kiện  x  (luôn đúng) Tập xác định D  D   2;   Đáp án D: Điều kiện  x   x   Tập xác định Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 10