ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm đồ thị A B C Đáp án đúng: B Câu Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A D Giá trị lớn hàm số Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu D B C Đáp án đúng: D Câu A Đáp án đúng: B B C Số phức B B D D C Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: trục hồnh? C có tất đường tiệm D Ta có , đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Ta có , đồ thị có đường tiệm cận đứng Kết luận, đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Cho phương trình Đặt , phương trình cho trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? A Lời giải B Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình D Xét phương trình Đặt , Câu Cho hàm số y=a x +b x 2+ c(a , b , c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A y=1 Đáp án đúng: A B x=2 C x=1 D y=2 Câu Nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Câu Gọi A Đáp án đúng: C B D nghiệm phương trình B Khi giá trị C D Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phương trình Khi giá trị A B Lời giải C D Đặt Khi ta có phương trình: Với ta có Với ta có Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Khi =3 2 Câu 10 Cho hàm số y=x − 2m x +2 m + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=1 B m=− m=0 C D m=0 m=1 Đáp án đúng: A Câu 11 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( m− ) x −3 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A ( ; ) B ; ∪ ( 1;+∞ ) [ C ( − ∞;1 ) ∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho phương trình ( ) D ( − ; ) B D Tìm khẳng định khẳng định sau: A Đặt phương trình trở thành B Đặt phương trình trở thành C Đặt phương trình trở thành phương trình trở thành D Đặt Đáp án đúng: C Câu 14 Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ Gọi thỏa mãn đạt giá trị lớn B tập hợp điểm biểu diễn số phức Tính C biểu thức D thuộc đường trịn tâm , bán kính trung điểm Khi Mà Do để theo thứ tự thẳng hàng, suy Câu 15 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng Số điểm chung A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi parabol qua Thể tích phần rỗng ly: Thể tích khối nón cụt: Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: x Câu 17 Cho hàm số f ( x )=e + x Khẳng định đúng? A ∫ f ( x ) d x=e x −x +C B ∫ f ( x ) d x=e x +C C ∫ f ( x ) d x=e x + x 2+C D ∫ f ( x ) d x=e x +2 x +C Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Biết D Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Câu 21 Nếu liên tục A Đáp án đúng: B , bằng : B C 29 D 19 B C D Câu 22 Giải phương trình A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số , đồ thị công thức Biết đồ thi hàm số cắt trục tung điểm có tung độ có điểm cực trị Gọi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A đồ thi hàm số hoành độ , đồ thị Biết đồ thi hàm số cắt trục tung điểm có tung độ có điểm cực trị Gọi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A B C Lời giải tính D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm tính cơng thức đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: D có hồnh độ có đường thẳng qua hai đồ thi hàm số D Ta có: Theo đề ta có: Do đó: Khi đó: Đường thẳng Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến qua có véc tơ pháp tuyến , nên có phương trình là: Xét phương trình: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thi hàm số tính cơng thức: Câu 24 Số phức số ảo A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Số phức Câu 25 gọi số ảo phần thực Cho hàm số C có đồ thị ln cắt hai tiệm cận B C C Đáp án đúng: B với trục cách trục A Giải thích chi tiết: : Một hình trụ có bán kính Câu 28 Cho số phức B D chiều cao C Đáp án đúng: D A D B thỏa mãn B D chiều cao D Tìm số phức song song Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng C Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục là Câu 27 : Một hình trụ có bán kính Độ dài ngắn đoạn thẳng Câu 26 Tập nghiệm phương trình A Biết tiếp tuyến điểm A Đáp án đúng: B D A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt C thỏa mãn C D Tìm số phức D Suy Từ giả thiết Câu 29 Phép vị tự tâm A Phép đồng tỉ số C Phép tịnh tiến theo Đáp án đúng: B phép phép sau đây? B Phép dời hình D Phép quay với góc quay Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm tỉ số phép phép sau đây? A Phép dời hình B Phép đồng C Phép quay với góc quay Lời giải Câu 30 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C D Phép tịnh tiến theo B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba C D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B Lời giải C D Đặt Cho Bảng biến thiên hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị cho, ta nhận thấy: + + Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta được: 10 + có nghiệm phân biệt + có nghiệm phân biệt nghiệm + có + có + có + có nghiệm nghiệm nghiệm Vậy số nghiệm thực phương trình Câu 31 Phương trình đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số B D Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 3+ c x 2+ dx +e ( a ≠ ) Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? 11 A Trên ( −2 ; ) hàm số f ( x ) tăng B Hàm f ( x ) giảm đoạn [ −1 ; ] C Hàm f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) D Hàm f ( x ) đồng biến khoảng ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: A Đáp án đúng: D B đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Dựa vào đồ thị hai hàm số Ta có diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Câu 35 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C B D HẾT - 12